专题03 两、三位数乘一位数解决问题一（解决问题专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦两、三位数乘一位数的实际应用，通过多样化生活场景问题构建从基础运算到两步混合运算的逻辑链条，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（如第2、7题）|一步乘法解决购物、人数计算等|基于乘法意义，直接应用“单价×数量”等基本关系| |两步运算|12题（如第4、11题）|含“倍数关系”“剩余量”的复合问题|以乘法为核心，结合加减运算，构建“先算单一量再算总量”的推导过程| |估算与比较|5题（如第6、10题）|“够不够”“能否完成”的判断问题|通过估算简化计算，培养数感与合理判断能力，体现数学思维的严谨性|

专题03 两、三位数乘一位数解决问题一（解决问题专项训练） 1．植树节这天，学校组织三年级3个班的同学去种树。一班种了36棵树，三班种了多少棵树？ 【答案】56棵 【分析】先根据一班种树的数量和二班比一班少种的数量，减法算出二班种的棵数，再根据三班种的是二班的2倍，乘法算出三班种的棵数。 【解答】二班：36－8＝28（棵） 三班：28×2＝56（棵） 答：三班种了56棵树。 2．平利生漆在长期以来被看作是国漆中的珍贵品种，属于性能极佳的一种纯天然的涂料，拥有悠久生产历史，并且品质优良而著名于世。妈妈在某网络平台上想购买平利生漆，一盒平利生漆58元，妈妈想买8盒，妈妈支付宝余额有500元，支付宝的余额够买吗？ 【答案】 够 【分析】先用一盒平利生漆的价格乘8，计算出买盒生漆的花费。然后再比较花费和支付宝余额的大小，据此解答。 【解答】58×8＝464（元） 464元＜500元 答：支付宝的余额够买。 3．王老师要下载一个大小为1215KB的文件，她电脑的下载速度是每秒125KB。王老师用9秒能下载完这个文件吗？ 【答案】不能下载完 【分析】已知王老师要下载一个大小为1215KB的文件，她电脑的下载速度是每秒125KB。先用125乘9，计算出9秒内电脑能下载的数据大小，再将其与文件的总大小进行比较。若9秒下载的数据大小小于文件总大小，则说明不能下载完。 【解答】（KB） 答：王老师用9秒不能下载完这个文件。 4．“春播启新程，劳动育童心”。阳光小学三年级同学在“丰收小菜园”里种了18行番茄苗，种茄子苗的行数是番茄苗的3倍。番茄苗和茄子苗一共种了多少行？ 【答案】 72行 【分析】根据题意，已知番茄苗的行数，且茄子苗的行数是番茄苗的3倍，应先利用乘法计算，用18乘3，求出茄子苗的行数，再将番茄苗的行数与茄子苗的行数相加，求出总行数。 【解答】18×3＋18 ＝54＋18 ＝ 72（行） 答：番茄苗和茄子苗一共种了72行。 5．二、三年级举办“周恩来故事我来讲”主题演讲活动。二年级参加活动的有48人，三年级参加活动的人数是二年级的3倍。这两个年级一共有多少人参加？ 【答案】 192人 【分析】根据题意，三年级参加活动的人数是二年级的3倍，先利用乘法求出三年级参加活动的人数，再将二年级和三年级参加活动的人数相加，即可求出这两个年级一共有多少人参加。 【解答】48×3＝144（人） 144＋48＝192（人） 答：这两个年级一共有192人参加。 6．苹果富含各种营养，是大家喜爱的水果之一。王叔叔家的苹果园今年又喜获丰收，某天上午采摘苹果896千克，下午采摘苹果602千克。请你估一估，安排一辆载质量550千克的货车来运，3次能运完吗？ 【答案】能运完 【分析】由题意得，某天上午采摘苹果896千克，下午采摘苹果602千克，可以先用加法算出一共采摘了多少千克苹果。求一辆载质量550千克的货车来运，3次能否运完，可以用550乘3算出3次一共可以运多少千克苹果。最后把得到的结果作比较即可。 【解答】896＋602＝1498（千克） 550×3＝1650（千克） 1650＞1498 答：安排一辆载质量550千克的货车来运这些苹果，3次能运完。 7．电影院一楼共有148个座位，某小学组织学生观看《神奇海盗团》动画片时，只有13个座是空的，《神奇海盗团》当时售价为8元每张，电影院此次共收款多少元？ 【答案】1080元 【分析】根据题意，用一楼的座位数减去空的座位数，求出看电影的人数，再乘每张票的价钱，即可求得电影院此次共收款多少元。 【解答】（148－13）×8 ＝135×8 ＝1080（元） 答：电影院此次共收款1080元。 8．育才中学组织高三学生去韶山进行红色研学活动，420名学生分乘8辆大巴，前7辆大巴每车坐55名学生，第8辆大巴还要坐多少名学生？ 【答案】35名 【分析】根据题意，用55×7，求出前7辆大巴坐的学生人数，再用学生总人数减去前7辆大巴坐的学生人数，即可求出第8辆大巴还要坐多少名学生。 【解答】420－55×7 ＝420－385 ＝35（名） 答：第8辆大巴还要坐35名学生。 9．希望小学三年级229名师生和四年级258名师生同时乘坐下面的车去研学旅行9辆这样的车能坐得下吗？ 【答案】不能坐下 【分析】首先用三年级的师生人数加上四年级的师生人数，求出去研学的总人数，即229＋258，再用租的车辆数乘每辆车限乘的人数，求出9车能坐的总人数，即48×9，最后用研学总人数与9辆车能坐的总人数进行比较，即可求出这些人能不能坐下。 【解答】根据分析可得： 229＋258＝487（人） 48×9＝432（人） 432＜487 所以9辆这样的车坐不下去研学的总人数。 答：不能坐下。 10．旌阳区某小学三年级465名师生乘车去文德湖会展中心参观德阳市科技节活动。每辆车限乘49人（限乘人数包括司机），租9辆车够吗？ 【答案】不够 【分析】每辆车限乘49人（限乘人数包括司机），那么每辆车能坐48名师生；根据整数乘法的意义，用48乘9先求出9辆车可乘坐的师生人数，然后再和465人比较即可。 【解答】49－1＝48（人） 48×9＝432（人） 465＞432 答：租9辆车不够。 11．据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 【答案】654人 【分析】根据题意，用48加146求出“讲数学”和“做数学”两个项目总人数。求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3加72，列式计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 48＋146＝194（人） 194×3＋72 ＝582＋72 ＝654（人） 答：“玩数学”项目一共有654人参加。 12．光华小学三年级的同学乘5辆车去青少年综合素质教育基地参加劳动教育实践活动，每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有12个空位。光华小学三年级一共有多少人参加劳动教育实践活动？ 【答案】163人 【分析】由题意得，光华小学三年级的同学乘5辆车去参加劳动教育实践活动。每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有12个空位。可以先用35乘5算出5辆车一共可以乘坐多少人，然后再减去12个空位即可算出光华小学三年级一共有多少人参加劳动教育实践活动。 【解答】35×5－12 ＝175－12 ＝163（人） 答：光华小学三年级一共有163人参加劳动教育实践活动。 13．垃圾分类管理能够减少垃圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多。这个垃圾中转站今天回收了多少袋其他垃圾？（先补齐线段图，再列式解决） 【答案】；58袋 【分析】由题意得，垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，那么直接用35乘2即可算出厨余垃圾的袋数。厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多，说明厨余垃圾比其他垃圾多12袋，那么直接用前面的得数减去12即可算出其他垃圾的袋数。 【解答】画图略； 35×2＝70（袋） 70－12＝58（袋） 答：这个垃圾中转站今天回收了58袋其他垃圾。 14．买两箱苹果和两箱牛奶一共应付多少钱？ 商品名称 苹果/箱 橄榄油/瓶 牛奶/箱 大米/袋 价格/元 65 99 55 108 【答案】240元 【分析】根据题意，可以用苹果和牛奶每箱的价格分别乘它们的箱数，算出买牛奶盒苹果分别花了多少钱，然后再相加算出一共付多少元。 也可以把一箱牛奶和一箱苹果组合成一组，那么各买两箱就是有这样的2组。用一箱牛奶的价格加一箱苹果的价格就是一组的价格。然后再乘2是一共付多少钱。 【解答】65×2＝130（元） 55×2＝110（元） 130＋110＝240（元） 或（65＋55）×2 ＝120×2 ＝240（元） 答：一共应付240元钱。 15．爸爸每天步行上班，从家到单位要走8分钟，每分钟走65米，爸爸从家到单位的往返路程是多少米？ 【答案】1040米 【分析】由题意得，爸爸每天步行上班，从家到单位要走8分钟，每分钟走65米，那么直接用65乘8即可算出家到单位的距离。然后再乘上2即可算出爸爸从家到单位的往返路程是多少米。 【解答】65×8×2 ＝520×2 ＝1040（米） 答：爸爸从家到单位的往返路程是1040米。 16．施工队去修一条公路。第一天修了全长的一半少20米，第二天修了剩下的一半多30米，还剩40米没修。这条公路一共长多少米？ 【答案】240米 【分析】根据题意，从后往前推，还剩40米没修，这是第二天修完后剩下没修的，第二天修了剩下的一半多30米，所以第二天修之前，剩下的长度是（40＋30）×2＝140（米）；第一天修了全长的一半少20米，所以第一天修之前，也就是公路的总长是（140－20）×2＝240（米），据此解答即可。 【解答】（40＋30）×2 ＝70×2 ＝140（米） （140－20）×2 ＝120×2 ＝240（米） 答：这条公路一共长240米。 17．为了庆祝建国七十五周年，学校组织全体师生参加观看庆典活动。全校共有六个年级，平均每个年级有135名学生，学校礼堂共有800个座位够坐吗？如果不够，还差多少个座位？ 【答案】不够；10个 【分析】根据题意，已知平均每个年级有135名学生，共有六个年级，用135乘6，求出学校一共有多少人，再和800个座位做比较即可。 【解答】根据分析可知： 135×6＝810（名） 810＞800 810－800＝10（个） 答：学校礼堂的座位不够坐。还差10个座位。 18．钢琴被誉为“乐器之王”，常用的钢琴键盘共有88个琴键，被分为完整音组和不完整音组。其中完整音组有7个，每个完整音组有12个琴键。不完整音组有几个琴键？ 【答案】4个 【分析】根据题意，用完整音组的组数乘每组琴键的个数，就是完整音组琴键的个数。再用一共的琴键的个数减去完整音组琴键的个数，就是不完整音组琴键的个数 【解答】88－7×12 ＝88－84 ＝4（个） 答：不完整音组有4个琴键。 19．学校邀请“中国手撕书法第一人”孔明惠先生来学校开展讲座，同学们现场跟大师学习手撕书法技巧。参加活动的有340人，一共分为9个小组，前8个小组每组38人，第9个小组有多少人？ 【答案】36人 【分析】由题干可知，前8个小组每组38人，用每组人数乘组数，据此计算出前8个小组的人数之和；然后用参加活动的总人数减去前8个小组的人数之和，即可求出第9个小组的人数。 【解答】340－38×8 ＝340－304 ＝36（人） 答：第9个小组有36人。 20．花鼓戏，是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共有420名观众；周日有3场演出，每场有243名观众。周日一共比周六多多少名观众？ 【答案】309名 【分析】用周日每场演出的观众人数乘3，求出周日3场演出共有多少名观众，再减去周六的观众人数，即可求出周日一共比周六多多少名观众。 【解答】243×3－420 ＝729－420 ＝309（名） 答：周日一共比周六多309名观众。 21．某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶158千米，技术改进后，产品质量大幅提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多96千米，现在充足电可以行驶多少千米？ 【答案】412千米 【分析】根据题意，用原来充足电可以行驶的路程乘2，用158×2，求出原来充足电可以行驶路程的2倍的路程是多少千米，再用原来充足电可以行驶路程的2倍的路程加上96千米，即可求出现在充足电可以行驶多少千米。 【解答】158×2＋96 ＝316＋96 ＝412（千米） 答：现在充足电可以行驶412千米。 22．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。让学生边走、边学、边思考……实验小学组织学生到小商桥研学，上午去了4批，每批208人。下午去了650人，这一天一共去了多少人？ 【答案】1482人 【分析】根据题意，先用上午每批的人数乘去的批数，求出上午一共去了多少人，再加上下午去的人数，即可求出这一天一共去了多少人。 【解答】208×4＋650 ＝832＋650 ＝1482（人） 答：这一天一共去了1482人。 23．某小学大队部计划支出600元，为灾区的小朋友购买学习用品。 书包 文具盒 铅笔 42元 13元 2元 （1）买5个书包还剩多少元？ （2）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）390元 （2）问题：买20支铅笔需要多少钱；40元 【分析】（1）由题意得，每个书包需要42元，可以先用42乘5算出5个书包需要多少钱。然后再用600减去前面的得数即可算出买5个书包还剩多少元。 （2）根据题目中的信息提出相关的数学问题即可，如：买20支铅笔需要多少钱。每只铅笔需要2元，直接用20乘2即可算出买20支铅笔需要多少钱。（答案不唯一） 【解答】（1）42×5＝210（元） 600－210＝390（元） 答：买5个书包还剩390元。 （2）问题：买20支铅笔需要多少钱？ 20×2＝40（元） 答：买20支铅笔需要40元。 24．夏军和爸爸带500元去商店购物。 （1）买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ （2）如果买3顶同样的帽子，付出100元，最少找回多少元？ 【答案】（1）285元 （2）28元 【分析】（1）要求最多剩下多少钱，那么运动服和运动鞋都应买便宜的那种，据此用带去的钱数，减去买的运动鞋和运动服的钱数，即可求出最多剩下多少元； （2）要求最少找回多少钱，那么买的帽子要尽可能的贵，用100减去3顶帽子的价钱，即可得出最少要找回多少元。 【解答】（1）要求最多剩下多少钱，那么运动服和运动鞋都应买便宜的那种，运动服选择价钱130元的那种，运动鞋选择85元的那种，剩下的钱数为： 500－130－85 ＝370－85 ＝285（元） 答：最多剩下285元。 （2）要求最少找回多少钱，那么买的帽子要尽可能的贵，帽子选择24元的那种，找回的钱为： 100－3×24 ＝100－72 ＝28（元） 答：最少找回28元。 25．下表是某电器商场部分商品的价目表。 商品名称 电扇 电饭煲 电水壶 微波炉 单价/元 180 88 326 480 （1）买3台电扇和1个电饭煲一共需要多少钱？ （2）刘阿姨买了其中一种商品3件，付了1000元，又找回一些零钱。刘阿姨买的是哪种商品？ 【答案】（1）628元 （2）电水壶 【分析】（1）用电扇的价格乘3，再加上电饭煲的价格即可求出总钱数； （2）付了1000元，又找回一些零钱，说明买这种商品3件需要的钱数比1000元少，并且比900元多，据此分别用几种商品的价格乘3，看哪种商品买3件的钱数在这个范围即可。 【解答】（1）180×3＋88 ＝540＋88 ＝628（元） 答：买3台电扇和1个电饭煲一共需要628元。 （2）电扇：180×3＝540（元），540＜900； 电饭煲：88×3＝264（元），264＜900； 电水壶：326×3＝978（元），900＜978＜1000； 微波炉：480×3＝1440（元），1440＞1000； 答：刘阿姨买的是电水壶。 26． 卧铺车厢 每节乘78人 硬座车厢 每节乘106人 （1）9节硬座车厢可乘多少人？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）106×9＝954（人） （2）8节卧铺车厢比9节硬座车厢少乘多少人？（答案不唯一） 330人 【分析】（1）用硬座车厢每节可乘坐的人数乘节数就是9节硬座车厢可乘多少人。 （2）根据信息，提出的问题合理即可。例如：8节卧铺车厢比9节硬座车厢少乘多少人？用每节车厢可乘坐的人数乘节数算出硬座和卧铺各可以乘坐多少人。再用9节硬座车厢的人数减去8节卧铺车厢的人数就是少乘多少人。 【解答】（1）106×9＝954（人） 答：9节硬座车厢可乘954人。 （2）8节卧铺车厢比9节硬座车厢少乘多少人？（答案不唯一） 954－78×8 ＝954－624 ＝330（人） 答：8节卧铺车厢比9节硬座车厢少乘330人。 27． （1）陈老师想买20个文具袋，一共需要花多少钱？ （2）学校图书室准备购买6套《博物大百科》，大约要准备多少钱？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】 （1）180元 （2）1800元 （3）见详解 【分析】（1）一个文具袋的价钱，乘20，即等于一共需要的钱，据此即可解答； （2）一套《博物大百科》的价钱约为300元，乘6，即等于一共需要的钱，据此即可解答； （3）根据题目给的条件提出合理的问题并解答即可。 【解答】 答：一共需要花180元。 答：大约要准备1800元。 答：400元不够。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 两、三位数乘一位数解决问题一（解决问题专项训练） 1．植树节这天，学校组织三年级3个班的同学去种树。一班种了36棵树，三班种了多少棵树？ 2．平利生漆在长期以来被看作是国漆中的珍贵品种，属于性能极佳的一种纯天然的涂料，拥有悠久生产历史，并且品质优良而著名于世。妈妈在某网络平台上想购买平利生漆，一盒平利生漆58元，妈妈想买8盒，妈妈支付宝余额有500元，支付宝的余额够买吗？ 3．王老师要下载一个大小为1215KB的文件，她电脑的下载速度是每秒125KB。王老师用9秒能下载完这个文件吗？ 4．“春播启新程，劳动育童心”。阳光小学三年级同学在“丰收小菜园”里种了18行番茄苗，种茄子苗的行数是番茄苗的3倍。番茄苗和茄子苗一共种了多少行？ 5．二、三年级举办“周恩来故事我来讲”主题演讲活动。二年级参加活动的有48人，三年级参加活动的人数是二年级的3倍。这两个年级一共有多少人参加？ 6．苹果富含各种营养，是大家喜爱的水果之一。王叔叔家的苹果园今年又喜获丰收，某天上午采摘苹果896千克，下午采摘苹果602千克。请你估一估，安排一辆载质量550千克的货车来运，3次能运完吗？ 7．电影院一楼共有148个座位，某小学组织学生观看《神奇海盗团》动画片时，只有13个座是空的，《神奇海盗团》当时售价为8元每张，电影院此次共收款多少元？ 8．育才中学组织高三学生去韶山进行红色研学活动，420名学生分乘8辆大巴，前7辆大巴每车坐55名学生，第8辆大巴还要坐多少名学生？ 9．希望小学三年级229名师生和四年级258名师生同时乘坐下面的车去研学旅行9辆这样的车能坐得下吗？ 10．旌阳区某小学三年级465名师生乘车去文德湖会展中心参观德阳市科技节活动。每辆车限乘49人（限乘人数包括司机），租9辆车够吗？ 11．据统计，数学文化节活动期间，“讲数学”项目一共有48人参加，“做数学”项目一共有146人参加。参加“玩数学”项目比参加“讲数学”和“做数学”两个项目总人数的3倍还多72人。“玩数学”项目一共有多少人参加？ 12．光华小学三年级的同学乘5辆车去青少年综合素质教育基地参加劳动教育实践活动，每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有12个空位。光华小学三年级一共有多少人参加劳动教育实践活动？ 13．垃圾分类管理能够减少垃圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃圾回收中转站今天回收了35袋可回收垃圾，厨余垃圾的袋数是可回收垃圾的2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和其他垃圾一样多。这个垃圾中转站今天回收了多少袋其他垃圾？（先补齐线段图，再列式解决） 14．买两箱苹果和两箱牛奶一共应付多少钱？ 商品名称 苹果/箱 橄榄油/瓶 牛奶/箱 大米/袋 价格/元 65 99 55 108 15．爸爸每天步行上班，从家到单位要走8分钟，每分钟走65米，爸爸从家到单位的往返路程是多少米？ 16．施工队去修一条公路。第一天修了全长的一半少20米，第二天修了剩下的一半多30米，还剩40米没修。这条公路一共长多少米？ 17．为了庆祝建国七十五周年，学校组织全体师生参加观看庆典活动。全校共有六个年级，平均每个年级有135名学生，学校礼堂共有800个座位够坐吗？如果不够，还差多少个座位？ 18．钢琴被誉为“乐器之王”，常用的钢琴键盘共有88个琴键，被分为完整音组和不完整音组。其中完整音组有7个，每个完整音组有12个琴键。不完整音组有几个琴键？ 19．学校邀请“中国手撕书法第一人”孔明惠先生来学校开展讲座，同学们现场跟大师学习手撕书法技巧。参加活动的有340人，一共分为9个小组，前8个小组每组38人，第9个小组有多少人？ 20．花鼓戏，是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共有420名观众；周日有3场演出，每场有243名观众。周日一共比周六多多少名观众？ 21．某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶158千米，技术改进后，产品质量大幅提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多96千米，现在充足电可以行驶多少千米？ 22．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。让学生边走、边学、边思考……实验小学组织学生到小商桥研学，上午去了4批，每批208人。下午去了650人，这一天一共去了多少人？ 23．某小学大队部计划支出600元，为灾区的小朋友购买学习用品。 书包 文具盒 铅笔 42元 13元 2元 （1）买5个书包还剩多少元？ （2）你还能提出什么数学问题并解答？ 24．夏军和爸爸带500元去商店购物。 （1）买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ （2）如果买3顶同样的帽子，付出100元，最少找回多少元？ 25．下表是某电器商场部分商品的价目表。 商品名称 电扇 电饭煲 电水壶 微波炉 单价/元 180 88 326 480 （1）买3台电扇和1个电饭煲一共需要多少钱？ （2）刘阿姨买了其中一种商品3件，付了1000元，又找回一些零钱。刘阿姨买的是哪种商品？ 26． 卧铺车厢 每节乘78人 硬座车厢 每节乘106人 （1）9节硬座车厢可乘多少人？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 27． （1）陈老师想买20个文具袋，一共需要花多少钱？ （2）学校图书室准备购买6套《博物大百科》，大约要准备多少钱？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 学科网（北京）股份有限公司 $