精品解析：黑龙江鸡西市虎林市六校联考2025-2026学年人教版五年级下学期期末质量检测数学试题

2025－2026年度第二学期质量监测 五年级数学试题 总分：100分 考试时间：90分钟 一、反复比较，合理选释（10分） 1. 下列几何体中，从左面看到形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ①和⑤ 2. 下列算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.23－3.2 C. D. 300＋20 3. 五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。 A. 壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。 B. 安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。 C. 乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 4. 下面的成语中所含的数字都是质数的是（ ）。 A. 三心二意 B. 五湖四海 C. 九牛一毛 D. 十拿九稳 5. 海蛎煎是福建十大经典名菜之一。轩轩一家点了一份海蛎煎，妈妈吃了这份海蛎煎的，_____，剩下的爸爸全部吃完，爸爸吃了这份海蛎煎的几分之几？如果这个问题可以用解决，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 爸爸比妈妈少吃这份海蛎煎的 B. 轩轩吃了这份海蛎煎的 C. 轩轩比妈妈少吃这份海蛎煎的 D. 轩轩比爸爸多吃这份海蛎煎的 二、用心思考，正确填写（23分） 6. A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 7. 与奇数a相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 8. （ ）（填小数）。 9. 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 10. 今年是2026年，“2026”这个数至少去掉（ ），结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上（ ），结果是2、3、5的公倍数。 11. 已知a是大于0的自然数，当a最小是（ ）时，是真分数，且是假分数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 12. 一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了（ ）杯果汁。 13. 把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 14. 一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入（ ）立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是（ ）平方米。 15. 下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 （1）这个几何体一共用了（ ）个小正方体。 （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走（ ）号小正方体。 （3）若将它搭成一个大正方体，还需要添加（ ）个小正方体。 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 16. 从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 17. 把2m长的绳子平均分成5份，每份占全长的。（ ） 18. 一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，它的体积比表面积大。（ ） 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 20. 这个数一定是3的倍数。（ ） 四、一丝不苟，认真计算（23分） 21. 直接写得数。 22. 计算（能简算的要简算）。 23. 解方程。 五、操作题（6分） 24. 操作。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转180°后的图形。 （2）画出梯形ABCD向下平移6格后的图形。 六、走进生活，解决问题。（33分） 25. 学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是______________？ （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 26. 请先仔细阅读下面的文字，再利用获得的数学信息解决问题。 造纸术是中国四大发明之一，纸是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。造纸术的出现，有利于文化的传播。宣纸制作工艺复杂、操作难度也很大，需要经过取材、蒸煮、入帘、烘干等100多道手工工序。在安徽省直宣城市泾县的宣纸生产车间，目前有414名工人在一线生产。制作超大巨型宣纸时，需要54名工匠共同完成。由于宣纸生产难度大，习艺周期长，特别辛劳的工种年轻人多不愿学，已经是后继乏人。此外，由于经济效益的诱惑，多种现代化机械和化工产品正在不断取代传统的加工器具和用料，使最具特色的宣纸传统工艺难以为继。 （1）制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几？ （2）在“入帘”环节是将竹浆倒入纸槽。该纸槽是一个长方体（无盖），长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽的表面积是多少平方分米？（纸槽厚度忽略不计） （3）宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。黄师傅将一张宣纸裁成图一的形状。加工后准备加上木条制作成长方体灯罩（图二）制作一个这样的灯罩，至少需要木条多少厘米？ 27. 航天育种基地在利用太空返回的种子进行培育前，需对新到的一批陶粒进行基质孔隙率测定实验，为此研究员用透明材料制作了一个带刻度的无盖培育箱。培育箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。（培育箱厚度忽略不计） （1）向培育箱里注入40升营养液，液面高多少厘米？ （2）向营养液里加入一定质量的干燥陶粒后，测得液面上升了2.5厘米，那么加入陶粒的体积一共是多少立方厘米？ 28. 健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年度第二学期质量监测 五年级数学试题 总分：100分 考试时间：90分钟 一、反复比较，合理选释（10分） 1. 下列几何体中，从左面看到形状相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ①和⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】从左面看①是，看②是，看③是，看④是，看⑤是。 【详解】从左面看到形状相同的是①和⑤，都是。 2. 下列算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 4.23－3.2 C. D. 300＋20 【答案】C 【解析】 【分析】在进行加减法运算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。对于整数和小数，需要数位对齐；对于分数，需要分母相同（即分数单位相同）。本题需逐项分析各选项中数字“3”和“2”所在的数位或分数单位是否一致。 【详解】A．在算式中，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 B．在算式中，中的“3”在百分位上，表示3个0.01，中的“2”在十分位上，表示2个0.1，数位不同，计数单位不同，不能直接相减。 C．在算式中，和的分母相同，分数单位都是，计数单位相同，可以直接相加。 D．在算式中，中的“3”在百位上，表示3个百，中的“2”在十位上，表示2个十，数位不同，计数单位不同，不能直接相加。 3. 五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。 A. 壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。 B. 安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。 C. 乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 【答案】C 【解析】 【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 2×2×3＝12（人） 12＋2＝14（人） A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合； B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合； C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。 观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 故答案为：C 4. 下面的成语中所含的数字都是质数的是（ ）。 A. 三心二意 B. 五湖四海 C. 九牛一毛 D. 十拿九稳 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。 【详解】A．“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。 B．“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2＝2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。 C．“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。 D．“十拿九稳”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质数，10÷2＝5，10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。 所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。 故答案为：A 5. 海蛎煎是福建十大经典名菜之一。轩轩一家点了一份海蛎煎，妈妈吃了这份海蛎煎的，_____，剩下的爸爸全部吃完，爸爸吃了这份海蛎煎的几分之几？如果这个问题可以用解决，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 爸爸比妈妈少吃这份海蛎煎的 B. 轩轩吃了这份海蛎煎的 C. 轩轩比妈妈少吃这份海蛎煎的 D. 轩轩比爸爸多吃这份海蛎煎的 【答案】B 【解析】 【分析】将这份海蛎煎看作单位“1”，中妈妈吃了这份海蛎煎的，求爸爸吃了几分之几，说明条件里应该是轩轩吃了，据此解题。 【详解】A．根据条件应该列式为：，错误。 B．根据条件应该列式为：，正确。 C．根据条件应该列式为：，错误。 D．涉及爸爸和轩轩两个未知量的关系，不能直接用表示爸爸吃的部分。错误。 所以横线上应补充的条件是轩轩吃了这份海蛎煎的。 二、用心思考，正确填写（23分） 6. A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】分析题目，两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3＝6 2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是6，A和B的最小公倍数是210。 7. 与奇数a相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. a－1 ②. a＋1##1＋a 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 与奇数a相邻的两个偶数，说明这三个数是连续的自然数，相邻两个数之间相差1；已知奇数a是中间的数，那么比a少1，比a多1的两个数即是与它相邻的两个偶数。 【详解】与奇数a相邻的两个偶数分别是（a－1）和（a＋2）。 8. （ ）（填小数）。 【答案】6；20；27；0.6 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。据此解题。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝＝＝6÷10 ＝＝ ＝＝ 所以，＝6÷10＝＝＝0.6。 9. 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. 120° 【解析】 【分析】根据题意可知，7时时针指向7，11时时针指向11，时间从7时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从7到11，走了4个大格，据此解答。 【详解】（11－7）×30° ＝4×30° ＝120° 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按顺时针方向旋转了120°。 10. 今年是2026年，“2026”这个数至少去掉（ ），结果既是2的倍数又是5的倍数；至少加上（ ），结果是2、3、5的公倍数。 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】2的倍数特点：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；据此分析。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数个位一定是0，2026的个位上是6，至少去掉6，结果既是2的倍数又是5的倍数。 是2、3、5的公倍数，说明个位上是0，且所有数位相加的和是3的倍数。 2026的个位上是6，如果要使得个位上是0，可以加14，2026＋14＝2040，2＋4＝6，是3的倍数，所以至少加上14，结果是2、3、5的公倍数。 11. 已知a是大于0的自然数，当a最小是（ ）时，是真分数，且是假分数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 【答案】 ①. 7 ②. 7 【解析】 【分析】先明确相关概念：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最简分数是分子与分母只有公因数1的分数。 求第一个空： 要使是真分数，得； 要使是假分数，得，把大于6，小于或等于10的自然数 列出来，选最小的即可； 求第二个空： 要使和都是真分数，也就是大于5，小于8，把符合的自然数列出来，代入原来的分数里，再检验是否为最简分数即可。 【详解】根据分析可知： 第一个空：大于6，小于或等于10的自然数有7、8、9、10， 从这些数里选出最小的是：7，所以第一个空填7。 第二个空：大于5，小于8的自然数有6、7， 时，​，6和8有公因数2，不是最简分数，不符合； 时，（5和7互质）、（7和8互质），都是最简真分数，符合要求； 所以第二个空填7。 12. 一杯果汁，楠楠第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯就出去玩了，她一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】如图，将一杯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯（红色部分），还剩（1－）杯；再将剩下的果汁看作单位“1”，加满水，第二次又喝了杯，其中有一部分是水，第二次喝的果汁占一杯果汁的（绿色部分），即杯，将两次喝的杯数相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 她一共喝了杯果汁。 13. 把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；用钢锯锯这根钢管，每锯1次需要3分钟，锯完这根钢管一共需小时。 【答案】；； 【解析】 【分析】已知钢管长5米平均分成8段，求每段长，即用总长度÷8；把钢管全长看作单位 “1”，求每段长是全长的几分之几，即用单位“1” ÷8。要把钢管分成8段，需要锯（8－1）次，再乘3分钟求出总用时，最后注意转换单位为“小时”。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（分钟） ＝（小时） ＝（小时） 把5米长的钢管平均分成8段，每段长米，每段长是全长的；锯完这根钢管一共需或小时。 14. 一个长方体形状的游泳池，长25米、宽12米、深2米，这个游泳池最多可以注入（ ）立方米的水。当游泳池里注入1.6米深的水时，水与游泳池接触的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 600 ②. 418.4 【解析】 【分析】长方体形状的游泳池可看作是一个无盖的长方体，长25米、宽12米、深2米，根据长方体的体积公式：V＝abh，（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可得出这个游泳池最多可以注入多少的水。无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，注入1.6米深的水（看作高），把数据代入公式计算即可得出水与游泳池接触的面积。 【详解】25×12×2＝600（立方米） 25×12＋25×1.6×2＋12×1.6×2 ＝300＋40×2＋19.2×2 ＝300＋80＋38.4 ＝418.4（平方米） 这个游泳池最多可以注入600立方米的水，水与游泳池接触的面积是418.4平方米。 15. 下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 （1）这个几何体一共用了（ ）个小正方体。 （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走（ ）号小正方体。 （3）若将它搭成一个大正方体，还需要添加（ ）个小正方体。 【答案】（1）9 （2）5 （3）18 【解析】 【分析】（1）分别数出每层的小正方体数量再相加，即为小正方体的总个数。 （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，就要考虑取走从正面、侧面看都重叠的小正方体，由题目的几何体可知，是5号小正方体，据此解答。 （3）搭成的大正方体棱长至少需要3小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体需要的小正方体的个数，再减去已经摆小正方体的个数，即可解答。 【小问1详解】 最下层有5个小正方体，中间层有3个小正方体，上层有1个小正方体。 5＋3＋1＝9（个） 【小问2详解】 要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走5号小正方体。 【小问3详解】 3×3×3－9 ＝9×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 16. 从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。 【详解】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同； 从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。 因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 故答案为：√ 17. 把2m长的绳子平均分成5份，每份占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每份占全长的几分之几。 【详解】1÷5＝ 把2m长的绳子平均分成5份，每份占全长的。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，它的体积比表面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个长方体纸箱，它的表面积是40dm2，体积是54dm3，表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 20. 这个数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由90个5组成的数，其各位数字之和为90×5＝450。只要判断450是否是3的倍数，如果是，则这个数也是3的倍数；如果不是，则这个数就不是3的倍数；据此判断。 【详解】计算各数位上的数字之和：90×5＝450 450的各位数字之和为：4＋5＋0＝9 因为9是3的倍数（9÷3＝3），所以450是3的倍数，进而原数一定是3的倍数。 故答案为：√ 四、一丝不苟，认真计算（23分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；3；；1； 22. 计算（能简算的要简算）。 【答案】；0；5 【解析】 【分析】根据减法的性质，将算式变成再计算； 根据加法交换律和减法的性质，将算式变成再计算； 先计算小括号内减法，再计算括号外减法。 【详解】 ＝－1 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝6－ ＝5 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】运用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式大小不变。计算异分母分数加减法要先找分母最小公倍数进行通分，统一分母后再计算。 【详解】  解： （或）    解：   解： 五、操作题（6分） 24. 操作。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转180°后的图形。 （2）画出梯形ABCD向下平移6格后的图形。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点B、旋转方向是逆时针和旋转角为180°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向为向下，平移距离为6格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 【详解】（1）（2）画图略 六、走进生活，解决问题。（33分） 25. 学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 （2）算式要解决的问题是______________？ （3）种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2）种生菜区域占这块地的几分之几 （3） 【解析】 【分析】（1）把整块地平均分成8份。西红柿＝，西红柿占2格，黄瓜，在格子里涂3格表示黄瓜。 （2）把整块地看作单位“1”，＋是西红柿与黄瓜一共占的部分，用，求生菜占这块地的几分之几。 （3） 先求出生菜对应分率，再用生菜分率减去西红柿分率，求出多占的分率。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 算式要解决的问题是种生菜区域占这块地的几分之几。 【小问3详解】 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ － ＝－ ＝ 答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。 26. 请先仔细阅读下面的文字，再利用获得的数学信息解决问题。 造纸术是中国四大发明之一，纸是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。造纸术的出现，有利于文化的传播。宣纸制作工艺复杂、操作难度也很大，需要经过取材、蒸煮、入帘、烘干等100多道手工工序。在安徽省直宣城市泾县的宣纸生产车间，目前有414名工人在一线生产。制作超大巨型宣纸时，需要54名工匠共同完成。由于宣纸生产难度大，习艺周期长，特别辛劳的工种年轻人多不愿学，已经是后继乏人。此外，由于经济效益的诱惑，多种现代化机械和化工产品正在不断取代传统的加工器具和用料，使最具特色的宣纸传统工艺难以为继。 （1）制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的几分之几？ （2）在“入帘”环节是将竹浆倒入纸槽。该纸槽是一个长方体（无盖），长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽的表面积是多少平方分米？（纸槽厚度忽略不计） （3）宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。黄师傅将一张宣纸裁成图一的形状。加工后准备加上木条制作成长方体灯罩（图二）制作一个这样的灯罩，至少需要木条多少厘米？ 【答案】（1） （2）340平方分米 （3）280厘米 【解析】 【分析】（1）由题可知，制作超大巨型宣纸的工匠人数是54人，车间工人总数是414人，用制作超大巨型宣纸的工匠人数除以车间工人总数，得数要约成最简分数。 （2）这个无盖的纸槽的表面积等于下面、前面、后面、左面和右面5个面的面积之和。根据长方体的特征，相对的两个面的面积相等。 （3）木条的长度等于这个长方体灯罩的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。由图可知，这个长方体的长是36厘米，宽是22厘米，高是12厘米。 【小问1详解】 54÷414＝＝ 答：制作超大巨型宣纸的工匠人数占车间工人总数的。 【小问2详解】 12×10＋12×5×2＋10×5×2 ＝120＋120＋100 ＝340（平方分米） 答：这个纸槽的表面积是340平方分米。 【小问3详解】 （36＋22＋12）×4 ＝70×4 ＝280（厘米） 答：制作一个这样的灯罩，至少需要木条280厘米。 27. 航天育种基地在利用太空返回的种子进行培育前，需对新到的一批陶粒进行基质孔隙率测定实验，为此研究员用透明材料制作了一个带刻度的无盖培育箱。培育箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。（培育箱厚度忽略不计） （1）向培育箱里注入40升营养液，液面高多少厘米？ （2）向营养液里加入一定质量的干燥陶粒后，测得液面上升了2.5厘米，那么加入陶粒的体积一共是多少立方厘米？ 【答案】（1）20厘米 （2）5000立方厘米 【解析】 【分析】（1）营养液的体积÷（长×宽）＝营养液的高，根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，换算统一单位； （2）加入陶粒后液面上升，上升部分水的体积就等于加入陶粒的体积，用“长×宽×上升高度＝上升体积”计算。 【小问1详解】 40升＝40000立方厘米 40000÷50÷40 ＝800÷40 ＝20（厘米） 答：液面高20厘米。 【小问2详解】 50×40×2.5 ＝2000×2.5 ＝5000（立方厘米） 答：加入陶粒的体积一共是5000立方厘米。 28. 健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） （3） ①. 一 ②. 五 （4） ①. 壮壮 ②. 见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，周一健健和壮壮都跳了150个，周五一人跳了170个，另一人跳了160个。 已知壮壮周五比周一的成绩提高了20下，所以壮壮周五跳了150＋20＝170（个），所以虚线表示的是壮壮跳的，实线表示的是健健跳的。 （2）由图可知，健健周三跳了150个，周四跳了170个。求健健周三的成绩是周四成绩的几分之几，用除法计算，即用健健周三的成绩除以周四的成绩，结果用最简分数表示。 （3）观察折线统计图可知，两条折线相交于一点时，两人的成绩正好相同；当两条折线的叉口最大时，两人的成绩相差最大。 （4）由图可知，健健的成绩很不稳定，波动很大，而壮壮的成绩呈稳步上升的趋势，所以选壮壮去参加比赛。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 150÷170＝＝ 【小问3详解】 星期一两个人的成绩相同，星期五两个人的差距最大。 【小问4详解】 选壮壮参加比赛，理由：因为壮壮的成绩在逐渐提高。（理由不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $