第13讲 电离平衡常数——2026年新高二暑假衔接讲义——高中化学人教版选修1
2026-07-16
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内容正文:
新高二暑假衔接讲义
第13讲 电离平衡常数
一、电离平衡常数的概念与表达式 ,
1.概念
在一定条件下,当弱电解质的电离达到平衡时,溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积,与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数,这个常数叫做电离平衡常数,简称电离常数,用 K 表示(通常用Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离平衡常数)。 ,
2. 表示方法
(1)一元弱酸、弱碱
电离方程式
电离常数表达式
CH3COOH
CH3COOH CH3COO- + H+
Ka=
NH3·H2O
NH3·H2O NH4++ OH-
Kb =
(2)多元弱酸、弱碱
电离方程式
电离常数表达式
H2CO3
H2CO3 H+ +
HCO3- H+ +
Ka1=
K2=
Cu(OH)2
Cu(OH)2 Cu2+ + 2OH-
K=
二、电离平衡常数的意义
1. 意义
电离平衡常数表示弱电解质的电离能力。一定温度下,K值越大,弱电解质的电离程度越大,酸性(或碱性)越强。 ,
2. 实例
下表是几种弱酸常温下的电离平衡常数,则酸性强弱顺序为:CH3COOH>H2CO3>H2S>>HS
CH3COOH
H2CO3
H2S
K=1.8×10-5
K1=4.3×10-7
K2=5.6×10-11
K1=9.1×10-8
K2=1.1×10-12
三、电离平衡常数的影响因素
1. 内因:弱电解质本身的性质。
2. 外因:电离平衡常数只跟温度有关,温度升高,电离平衡常数增大。 ,
【对点训练1】
1. 下列关于电离平衡常数(K)的说法中正确的是( )
A.电离平衡常数(K)越小,表示弱电解质电离能力越弱
B.电离平衡常数(K)与温度无关
C.相同温度下,不同浓度的同一弱电解质,其电离平衡常数(K)不同
D.多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1<Ka2<Ka3
2. 已知25 ℃下,CH3COOH溶液中各微粒的浓度存在以下关系:Ka==1.75×10-5。下列有关结论可能成立的是( )
A.25 ℃下,向该溶液中加入一定量的盐酸时,Ka=8×10-5
B.25 ℃下,向该溶液中加入一定量的氢氧化钠时,Ka=2×10-4
C.标准状况下,醋酸中Ka=1.75×10-5
D.升高到一定温度,Ka=7.2×10-5
四、电离度
1. 概念:弱电解质达电离平衡时,已电离的电解质分子数占原来总分子数(包括已电离的和未电离的)的百分数。
2. 影响因素
①内因:弱电解质本身的性质
②外因:温度及浓度
相同温度下,同一弱电解质,浓度越大,其电离度(α)越小。
相同浓度下,同一弱电解质,温度越高,其电离度(α)越大。
3. 意义:表示不同弱电解质在水溶液中的电离程度,在相等条件下可用电离度比较弱电解质的相对强弱。
五、电离常数的计算
1. 列出“三段式”
2. 由于弱电解质的电离程度比较小,最终计算时,一般弱电解质的平衡浓度≈起始浓度(即忽略弱电解质电离的部分)。 ,
例:25 ℃ a mol·L-1的CH3COOH
CH3COOH CH3COO-+H+
起始浓度/mol·L-1 a 0 0
变化浓度/mol·L-1 x x x
平衡浓度/mol·L-1 a-x x x
则Ka== ≈
3.电离度与平衡常数的关系
电离平衡常数与电离度(α)的关系(以一元弱酸为例)
HA H+ + A-
起始: c酸 0 0
转化: c酸·α c酸·α c酸·α
平衡: c酸·(1-α) c酸·α c酸·α
Ka==,α很小,可认为1-α≈1,则Ka=c酸·α2或α=。
【巩固练习】
例1. 已知室温下HA的电离平衡常数Ka=1.0×10-5,则100mL0.lmol·L-1HA溶液中,HA的电离度为 。
例2. 已知次氯酸(HClO)的电离平衡常数为Ka=4.0×10-8,向20mL0.1mol•L-1的HClO溶液中滴加少量硫酸,再加水稀释至40mL,此时测得c(H+)=0.05mol•L-1,则溶液中c(ClO-)=
例3.
联氨为二元弱碱,在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为 (已知:N2H4+H+N2H5+的;)。
例4.
已知25℃,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的Ka1=1.3×10-2,Ka2=6.2×10-8。若氨水的浓度为2.0mol·L-1,则溶液中的c(OH-)= mol·L-1。HSO的电离常数表达式K= 。将SO2通入该氨水中,当溶液中c(H+)为1.0×10-7mol·L-1时,溶液中的= 。
例5. 碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下,空气中的CO2溶于水,达到平衡时,溶液的pH=5.60,c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。若忽略水的电离及H2CO3的第二级电离,则H2CO3HC+H+的电离常数K1= (已知:10-5.60=2.5×10-6)。
例6. 已知室温时,0.1 mol·L-1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离,此酸的电离常数约为 。
拓展:电离平衡常数的高级计算
例1. 在25 ℃下,将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应平衡时溶液中c(N)=c(Cl-),则溶液显 (填“酸”、“碱”或“中”)性;用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb= 。
例2.常温下,将a mol·L-1的醋酸与b mol·L-1Ba(OH)2溶液等体积混合,充分反应后,溶液中存在2c(Ba2+)=c(CH3COO-),则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka= (用含a和b的代数式表示)。
例3. 25 ℃时,向含a mol NH4NO3的溶液中滴加b L氨水,溶液呈中性,则所滴加氨水的浓度为 mol·L-1。[已知Kb(NH3·H2O)=2×10-5]
【对点训练2】
1. 已知标准状况下,1 L水能溶解V L二氧化硫气体,且饱和溶液中的SO2有与水反应生成H2SO3,测得c(H+)=0.2 mol·L-1,计算该条件下的V=________(已知H2SO3的第一步电离常数Ka1=0.02,忽略第二步电离和溶液体积的变化)。
2.(1)常温下,向a mol·L-1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b mol·L-1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发),则醋酸的电离常数Ka=________(用含a和b的代数式表示)。
(2)常温下,将a mol·L-1的醋酸与b mol·L-1的Ba(OH)2溶液等体积混合,充分反应后,溶液中存在2c(Ba2+)=c(CH3COO-),则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka=________(用含a和b的代数式表示)。
3. T ℃时,向浓度均为1 mol·L-1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释,并用pH传感器测定溶液pH,所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
已知:HA的电离常数:Ka=≈;pKa=-lg Ka。
A. 酸性:HA>HB
B. 将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数,HB稀溶液的pH更大
C. T ℃时,弱酸HB的pKa≈5
D. a点对应的溶液中:c(HA)=0.1 mol·L-1,c(H+)=0.01 mol·L-1
4. 亚硫酸电离常数为Ka1、Ka2,改变0.1 mol·L-1亚硫酸溶液的pH,其平衡体系中含硫元素微粒物质的量分数δ与pH的关系如图,则=______。
(2)c(H2SO3)=c(HSO)时,Ka1(H2SO3)=c(H+)=10-pH=10-2,当c(SO)=c(HSO)时,Ka2(H2SO3)=c(H+)=10-pH=10-7,==105。
六、电离平衡常数的应用
1. 判断复分解反应能否发生,以及确定产物(“强酸制弱酸”)。
H2CO3
H2S
K1=4.3×10-7,K2=5.6×10-11
K1`=9.1×10-8,K2=1.1×10-12
已知H2CO3、H2S的电离常数如上表,判断下列反应能否发生,若能,写出离子方程式。
①往Na2S溶液中加入少量NaHCO3溶液:_______________________________。
②往Na2CO3溶液中加入少量NaHS溶液:_______________________________。
③往Na2S溶液中通入少量CO2:_______________________________________。
④往Na2S溶液中通入过量CO2:_______________________________________。
⑤往Na2CO3溶液中通入少量H2S:_____________________________________。
⑥往Na2CO3溶液中通入过量H2S:_____________________________________。
其他:
少量CO2通入次氯酸钠溶液中:
过量CO2通入次氯酸钠溶液中:
少量SO2通入次氯酸钙溶液中:
过量SO2通入次氯酸钠溶液中:
H2S通入硫酸铜钙溶液中:
2. 判断微粒浓度比值的变化
①直接比。S2-+H2OHS-+OH-,升高温度,增大
②利用ka之求解。0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液加水稀释,==稀释时,c(H+)减小,Ka值不变,则变大
③由浓度比较变成物质的量比如HF溶液:=。
④极限思想。,假设无限稀释,c(CH3COO-)趋近于0,c(H+)趋于10-7mol·L-1,故比值变小
⑤元素守恒。(2022浙江卷)比如氯水稀释,增大。Cl2(g)+H2O(l)HClO(aq)+H+(aq)+Cl-(aq),
Cl-=ClO-+HClO, +1 = +1增大
3. 判断弱酸(或弱碱)的相对强弱
电离常数越大,酸性(或碱性)越强。
如:常温下,CH3COOH的Ka=1.8×10-5,H2CO3的Ka1=4.3×10-7、Ka2=5.6×10-11。
则酸性:CH3COOH>H2CO3>HCO
4. 判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱
电离常数越大,对应的盐水解程度越小,碱性(或酸性)越弱。如:利用上面电离常数的数值可知等浓度的CH3COONa、NaHCO3、Na2CO3溶液的pH由大到小的顺序为Na2CO3>NaHCO3>CH3COONa
5. 比较离子结合质子的能力大小
弱酸的Ka值越小,酸性越弱,酸根阴离子结合H+的能力就越强
例1. 已知在25℃下,H2CO3和HClO的电离常数如下:
H2CO3的 Ka1=4.5×10-7, Ka2=4.7×10-11,HClO的Ka=3.2×10-8
在Na2CO3和NaClO的混合溶液中逐滴加入稀硫酸,发生离子方程式的先后顺顺序为
将少量CO2通入NaClO的溶液中的离子方程式:
6. 判断电离平衡移动方向
将1L 0.1 mol/L 醋酸加水稀释到2L,判断电离平衡移动的方向。
Ka=
条件改变瞬间:
Q=
所以Q<Ka 加水稀释促进电离
拓展:酸碱质子理论
根据酸碱质子理论,给出质子(H+)的物质是酸,给出质子的能力越强,酸性越强。已知:N2+NH3N+N2H4,N2H4+CH3COOHN2+CH3COO-,下列酸性强弱顺序正确的是( )
A.N2>N2H4>N
B.N2>CH3
C.NH3>N2H4>CH3COO-
D.CH3COOH>N2
【对点训练3】
1.相同温度下,三种酸的电离平衡常数如表所示,下列判断正确的是( )
酸
HX
HY
HZ
电离平衡常数Ka
9×10-7
9×10-6
1×10-2
A. 三种酸的强弱关系:HX>HY>HZ
B.反应HZ+Y-===HY+Z-不能发生
C.由电离平衡常数可以判断:HZ属于强酸,HX和HY属于弱酸
D.相同温度下,1 mol·L-1 HX溶液的电离平衡常数等于0.1 mol·L-1 HX溶液的电离平衡常数
2.有HX、H2Y和H2Z三种酸,各酸及其盐之间不发生氧化还原反应,它们的电离常数如下表所示。
酸
电离常数(25 ℃)
HX
Ka=10-9.2
H2Y
Ka1=10-6.4、Ka2=10-10.3
H2Z
Ka1=10-1.9、Ka2=10-7.2
下列说法正确的是( )
A.三种酸的强弱关系:H2Z<H2Y<HX
B.H2Z电离的方程式为H2Z2H++Z2-
C.Na2Y溶液与过量HX反应的离子方程式:HX+Y2-===HY-+X-
D.25 ℃时,浓度均为0.1 mol·L-1的H2Y和H2Z溶液的pH:H2Y<H2Z
3. 已知HClO和H2CO3电离常数:
HClO
Ka=4.0×10-8
H2CO3
Ka1=4.5×10-7
Ka2=4.7×10-11
根据提供的数据判断,下列离子方程式或化学方程式不正确的是( )
A.向Na2CO3溶液中滴加过量氯水:CO+2Cl2+H2O===2Cl-+2HClO+CO2↑
B.向NaHCO3溶液中滴加过量氯水:HCO+Cl2===Cl-+HClO+CO2↑
C.向NaClO溶液中通入少量CO2:CO2+2NaClO+H2O===Na2CO3+2HCl
D.向NaClO溶液中通入过量CO2:CO2+NaClO+H2O===NaHCO3+HClO
4. 将0.1 mol·L-1的NH3·H2O溶液加水稀释,下列说法正确的是( )
A.的值减小
B.OH-的物质的量减小
C.的值减小
D.的值不变
5.下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
A.向0.1 mol·L-1一元弱酸HA溶液中加入少量水,溶液中减小
B.向0.1 mol·L-1的氨水中加入少量硫酸铵固体,则溶液中增大
C.向一定浓度的醋酸溶液中加水稀释,则溶液中增大
D.40 ℃时,向氨水中不断通入CO2随着CO2的不断通入,不断增大
6.某温度下,和的电离常数分别为和,将和体积均相同的两种酸溶液分别稀释,其随加水体积的变化如图所示,下列叙述正确的是
A.曲线表示,曲线表示
B.酸的电离程度:;a点溶液中,
C.b点酸的总物质的量浓度小于c点酸的总物质的量浓度
D.c、d两点的溶液分别与恰好中和,溶液中不相同
【课时跟踪训练】
1. 血液中存在酸碱平衡,从而维持血液的pH基本不变,可表示如下:
①;
②;
血红蛋白分子(Hb)也有调节酸碱平衡的作用,可表示为:
③。
已知碳酸的,。下列说法不正确的是
A.若血液pH为7.4,则血液中浓度比大
B.当血液pH降低时,会促进人体更快更多地排出
C.随pH增大,先增大后减小
D.高氧环境中,血红蛋白与结合形成,促使释放
2. 高氯酸、硫酸、HCl和硝酸都是强酸,其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数:
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
Ka
1.6×10-5
6.3×10-9
1.6×10-9
4.2×10-10
由表格中的数据判断下列说法不正确的是( )
A.在冰醋酸中这四种酸都没有全部电离
B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H++SO
D.水对这四种酸的强弱没有区分能力,但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
3. 在体积均为1L,pH均等于2的盐酸和醋酸溶液中,分别投入0.12g镁粉充分反应后,下图中最符合反应事实的曲线是
A.B.C.D.
4.下列曲线中,可以描述乙酸(甲,Ka=1.8×10-5)和一氯乙酸(乙,Ka=1.4×10-3)在水中的电离程度和浓度关系的是( )
5. HA为一元弱酸,其电离是吸热过程,平衡体系中各成分的分布分数为,(其中X为HA或)。常温条件下,与pH的关系如图所示,下列说法错误的是
A.为HA的分布曲线 B.
C.pH=5时,溶液中 D.若升高温度,a点向右移动
6. 戊二酸(用表示)易溶于水,向溶液中加入NaOH固体,保持溶液为常温,忽略溶液体积的变化,过程中测得pX随溶液pH的变化如图所示。已知:[X为]。下列说法错误的是
A.曲线Ⅱ为随pH的变化曲线 B.开始时,戊二酸溶液的浓度
C.时, D.戊二酸的
7. (1)25 ℃时,a mol·L-1 CH3COOH溶液中c(H+)=10-b mol·L-1,用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka=________________。
(2)已知25 ℃时,Ka(CH3COOH)=1.75×10-5,Ka(HSCN)=0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol·
L-1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L-1 HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液混合,实验测得产生气体的体积(V)随时间(t)变化的示意图如图,反应初始阶段,两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是__________________________________________。
(3)下表是几种弱酸常温下的电离常数:
CH3COOH
H2CO3
H2S
H3PO4
Ka=1.75×10-5
Ka1=4.5×10-7
Ka2=4.7×10-11
Ka1=1.1×10-7
Ka2=1.3×10-13
Ka1=6.9×10-3
Ka2=6.2×10-8
Ka3=4.8×10-13
①CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为_______________。
②多元弱酸的第二步电离程度远小于第一步电离的主要原因是__________________(从电离平衡角度考虑)。
③同浓度的CH3COO-、HCO、CO、S2-结合H+的能力由强到弱的顺序为_____________________。
8. 回答下列问题。
(1)次磷酸(H3PO2)是一种精细化工产品,向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后,所得的溶液中只有H2PO和OH-两种阴离子。已知常温下,Ka(H3PO2)=5.9×10-2,磷酸的各级电离常数为Ka1=7.6×10-3,Ka2=6.3×10-8,Ka3=4.4×10-13。
①写出次磷酸的电离方程式_________________________________________。
②H3PO2溶液加水稀释过程中,的数值________(填“变大”“变小”或“不变”)。
③常温下,向一定浓度的H3PO2溶液中加入足量Na2HPO4溶液,写出离子反应方程式:____________________________________________________________________________。
(2)酸碱质子理论认为,在反应过程中凡能给出质子(H+)的分子或离子都是酸,凡能接受质子的分子或离子都是碱。已知几种酸在醋酸中的电离常数(pKa)如表所示(pKa=-lg Ka):
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
pKa
5.8
8.2
8.8
9.4
①上表中四种酸在醋酸中的酸性最弱的是________(填化学式)。
②在液态H2SO4中CH3COOH表现________性(填“酸”“碱”或“中”)。
(3)已知:H2A===H++HA-,HA-H++A2-,常温下,0.1 mol·L-1的NaHA溶液中c(H+)=0.001 mol/L。0.1 mol·L-1的NaHA溶液中HA-的电离度α=________。
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第13讲 电离平衡常数
一、电离平衡常数的概念与表达式 ,
1.概念
在一定条件下,当弱电解质的电离达到平衡时,溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积,与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数,这个常数叫做电离平衡常数,简称电离常数,用 K 表示(通常用Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离平衡常数)。 ,
2. 表示方法
(1)一元弱酸、弱碱
电离方程式
电离常数表达式
CH3COOH
CH3COOH CH3COO- + H+
Ka=
NH3·H2O
NH3·H2O NH4++ OH-
Kb =
(2)多元弱酸、弱碱
电离方程式
电离常数表达式
H2CO3
H2CO3 H+ +
HCO3- H+ +
Ka1=
K2=
Cu(OH)2
Cu(OH)2 Cu2+ + 2OH-
K=
二、电离平衡常数的意义
1. 意义
电离平衡常数表示弱电解质的电离能力。一定温度下,K值越大,弱电解质的电离程度越大,酸性(或碱性)越强。 ,
2. 实例
下表是几种弱酸常温下的电离平衡常数,则酸性强弱顺序为:CH3COOH>H2CO3>H2S>>HS
CH3COOH
H2CO3
H2S
K=1.8×10-5
K1=4.3×10-7
K2=5.6×10-11
K1=9.1×10-8
K2=1.1×10-12
三、电离平衡常数的影响因素
1. 内因:弱电解质本身的性质。
2. 外因:电离平衡常数只跟温度有关,温度升高,电离平衡常数增大。 ,
【对点训练1】
1. 下列关于电离平衡常数(K)的说法中正确的是( )
A.电离平衡常数(K)越小,表示弱电解质电离能力越弱
B.电离平衡常数(K)与温度无关
C.相同温度下,不同浓度的同一弱电解质,其电离平衡常数(K)不同
D.多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1<Ka2<Ka3
【答案】A
【解析】相同条件下K越大,弱电解质的电离程度越大,所以相同条件下,电离平衡常数越小,表示弱电解质的电离能力越弱,A正确;电离平衡常数(K)是温度的函数,随温度的变化而变化,不随浓度的变化而变化,B、C错误;多元弱酸分步电离,电离程度依次减小,所以多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1>Ka2>Ka3,D错误。
2. 已知25 ℃下,CH3COOH溶液中各微粒的浓度存在以下关系:Ka==1.75×10-5。下列有关结论可能成立的是( )
A.25 ℃下,向该溶液中加入一定量的盐酸时,Ka=8×10-5
B.25 ℃下,向该溶液中加入一定量的氢氧化钠时,Ka=2×10-4
C.标准状况下,醋酸中Ka=1.75×10-5
D.升高到一定温度,Ka=7.2×10-5
【答案】D
【解析】醋酸中存在电离平衡:CH3COOHCH3COO-+H+,题中Ka为醋酸的电离常数,由于电离常数不随浓度的变化而变化,只随温度的变化而变化,所以排除A、B两项;因为醋酸的电离是吸热过程,所以升高温度,Ka增大,降低温度,Ka减小,标准状况下(0 ℃)温度低于25 ℃,则Ka小于1.75×10-5,所以C项不成立、D项可能成立。
四、电离度
1. 概念:弱电解质达电离平衡时,已电离的电解质分子数占原来总分子数(包括已电离的和未电离的)的百分数。
2. 影响因素
①内因:弱电解质本身的性质
②外因:温度及浓度
相同温度下,同一弱电解质,浓度越大,其电离度(α)越小。
相同浓度下,同一弱电解质,温度越高,其电离度(α)越大。
3. 意义:表示不同弱电解质在水溶液中的电离程度,在相等条件下可用电离度比较弱电解质的相对强弱。
五、电离常数的计算
1. 列出“三段式”
2. 由于弱电解质的电离程度比较小,最终计算时,一般弱电解质的平衡浓度≈起始浓度(即忽略弱电解质电离的部分)。 ,
例:25 ℃ a mol·L-1的CH3COOH
CH3COOH CH3COO-+H+
起始浓度/mol·L-1 a 0 0
变化浓度/mol·L-1 x x x
平衡浓度/mol·L-1 a-x x x
则Ka== ≈
3.电离度与平衡常数的关系
电离平衡常数与电离度(α)的关系(以一元弱酸为例)
HA H+ + A-
起始: c酸 0 0
转化: c酸·α c酸·α c酸·α
平衡: c酸·(1-α) c酸·α c酸·α
Ka==,α很小,可认为1-α≈1,则Ka=c酸·α2或α=。
【巩固练习】
例1. 已知室温下HA的电离平衡常数Ka=1.0×10-5,则100mL0.lmol·L-1HA溶液中,HA的电离度为 。
例2. 已知次氯酸(HClO)的电离平衡常数为Ka=4.0×10-8,向20mL0.1mol•L-1的HClO溶液中滴加少量硫酸,再加水稀释至40mL,此时测得c(H+)=0.05mol•L-1,则溶液中c(ClO-)=
例3.
联氨为二元弱碱,在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为 (已知:N2H4+H+N2H5+的;)。
例4.
已知25℃,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的Ka1=1.3×10-2,Ka2=6.2×10-8。若氨水的浓度为2.0mol·L-1,则溶液中的c(OH-)= mol·L-1。HSO的电离常数表达式K= 。将SO2通入该氨水中,当溶液中c(H+)为1.0×10-7mol·L-1时,溶液中的= 。
例5. 碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下,空气中的CO2溶于水,达到平衡时,溶液的pH=5.60,c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。若忽略水的电离及H2CO3的第二级电离,则H2CO3HC+H+的电离常数K1= (已知:10-5.60=2.5×10-6)。
例6. 已知室温时,0.1 mol·L-1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离,此酸的电离常数约为 。
拓展:电离平衡常数的高级计算
例1. 在25 ℃下,将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应平衡时溶液中c(N)=c(Cl-),则溶液显 (填“酸”、“碱”或“中”)性;用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb= 。
例2.常温下,将a mol·L-1的醋酸与b mol·L-1Ba(OH)2溶液等体积混合,充分反应后,溶液中存在2c(Ba2+)=c(CH3COO-),则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka= (用含a和b的代数式表示)。
例3. 25 ℃时,向含a mol NH4NO3的溶液中滴加b L氨水,溶液呈中性,则所滴加氨水的浓度为 mol·L-1。[已知Kb(NH3·H2O)=2×10-5]
【对点训练2】
1. 已知标准状况下,1 L水能溶解V L二氧化硫气体,且饱和溶液中的SO2有与水反应生成H2SO3,测得c(H+)=0.2 mol·L-1,计算该条件下的V=________(已知H2SO3的第一步电离常数Ka1=0.02,忽略第二步电离和溶液体积的变化)。
【答案】73.92
【解析】溶液中H2SO3的浓度为= mol·L-1,根据H2SO3的电离可知:
Ka1===0.02,解得V=73.92。
2.(1)常温下,向a mol·L-1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b mol·L-1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发),则醋酸的电离常数Ka=________(用含a和b的代数式表示)。
(2)常温下,将a mol·L-1的醋酸与b mol·L-1的Ba(OH)2溶液等体积混合,充分反应后,溶液中存在2c(Ba2+)=c(CH3COO-),则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka=________(用含a和b的代数式表示)。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)由电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)+c(CH3COO-),由元素质量守恒有c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-),溶液呈中性,所以c(CH3COOH)=c(Cl-)。
Ka==。(2)根据电荷守恒2c(Ba2+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-),由于c(CH3COO-)=2c(Ba2+)=b mol·L-1,所以c(H+)=c(OH-),溶液呈中性。
Ka==。
3. T ℃时,向浓度均为1 mol·L-1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释,并用pH传感器测定溶液pH,所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
已知:HA的电离常数:Ka=≈;pKa=-lg Ka。
A. 酸性:HA>HB
B. 将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数,HB稀溶液的pH更大
C. T ℃时,弱酸HB的pKa≈5
D. a点对应的溶液中:c(HA)=0.1 mol·L-1,c(H+)=0.01 mol·L-1
【答案】B
【解析】A.根据溶液pH 的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系图,得到酸HA中,2pH=4,即pH=2,lg c=-1,即c=0.1 mol/L时c(H+)=0.01 mol/L,对酸HB,c=0.1 mol/L时,pH大于2,所以酸性:HA>HB,故A正确;B.根据A项得知酸性:HA>HB,将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数,HB的电离平衡向右移动更明显,故稀释后HB的氢离子浓度更大,pH更小,故B错误;C.T ℃时,弱酸HB 的pKa=-lg Ka,Ka≈,由图中数据可知,c2(H+)=10-5,c(HB)=1 mol·L-1,故pKa≈5,故C正确;D.a点2pH=4,即pH=2,lg c=-1,即c=0.1 mol/L时c(H+)=0.01 mol/L,所以对应的溶液中:c(HA)=0.1 mol/L,c(H+)=0.01 mol/L,故D正确。
4. 亚硫酸电离常数为Ka1、Ka2,改变0.1 mol·L-1亚硫酸溶液的pH,其平衡体系中含硫元素微粒物质的量分数δ与pH的关系如图,则=______。
(2)c(H2SO3)=c(HSO)时,Ka1(H2SO3)=c(H+)=10-pH=10-2,当c(SO)=c(HSO)时,Ka2(H2SO3)=c(H+)=10-pH=10-7,==105。
六、电离平衡常数的应用
1. 判断复分解反应能否发生,以及确定产物(“强酸制弱酸”)。
H2CO3
H2S
K1=4.3×10-7,K2=5.6×10-11
K1`=9.1×10-8,K2=1.1×10-12
已知H2CO3、H2S的电离常数如上表,判断下列反应能否发生,若能,写出离子方程式。
①往Na2S溶液中加入少量NaHCO3溶液:_______________________________。
②往Na2CO3溶液中加入少量NaHS溶液:_______________________________。
③往Na2S溶液中通入少量CO2:_______________________________________。
④往Na2S溶液中通入过量CO2:_______________________________________。
⑤往Na2CO3溶液中通入少量H2S:_____________________________________。
⑥往Na2CO3溶液中通入过量H2S:_____________________________________。
其他:
少量CO2通入次氯酸钠溶液中:
过量CO2通入次氯酸钠溶液中:
少量SO2通入次氯酸钙溶液中:
过量SO2通入次氯酸钠溶液中:
H2S通入硫酸铜钙溶液中:
2. 判断微粒浓度比值的变化
①直接比。S2-+H2OHS-+OH-,升高温度,增大
②利用ka之求解。0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液加水稀释,==稀释时,c(H+)减小,Ka值不变,则变大
③由浓度比较变成物质的量比如HF溶液:=。
④极限思想。,假设无限稀释,c(CH3COO-)趋近于0,c(H+)趋于10-7mol·L-1,故比值变小
⑤元素守恒。(2022浙江卷)比如氯水稀释,增大。Cl2(g)+H2O(l)HClO(aq)+H+(aq)+Cl-(aq),
Cl-=ClO-+HClO, +1 = +1增大
3. 判断弱酸(或弱碱)的相对强弱
电离常数越大,酸性(或碱性)越强。
如:常温下,CH3COOH的Ka=1.8×10-5,H2CO3的Ka1=4.3×10-7、Ka2=5.6×10-11。
则酸性:CH3COOH>H2CO3>HCO
4. 判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱
电离常数越大,对应的盐水解程度越小,碱性(或酸性)越弱。如:利用上面电离常数的数值可知等浓度的CH3COONa、NaHCO3、Na2CO3溶液的pH由大到小的顺序为Na2CO3>NaHCO3>CH3COONa
5. 比较离子结合质子的能力大小
弱酸的Ka值越小,酸性越弱,酸根阴离子结合H+的能力就越强
例1. 已知在25℃下,H2CO3和HClO的电离常数如下:
H2CO3的 Ka1=4.5×10-7, Ka2=4.7×10-11,HClO的Ka=3.2×10-8
在Na2CO3和NaClO的混合溶液中逐滴加入稀硫酸,发生离子方程式的先后顺顺序为
将少量CO2通入NaClO的溶液中的离子方程式:
6. 判断电离平衡移动方向
将1L 0.1 mol/L 醋酸加水稀释到2L,判断电离平衡移动的方向。
Ka=
条件改变瞬间:
Q=
所以Q<Ka 加水稀释促进电离
拓展:酸碱质子理论
根据酸碱质子理论,给出质子(H+)的物质是酸,给出质子的能力越强,酸性越强。已知:N2+NH3N+N2H4,N2H4+CH3COOHN2+CH3COO-,下列酸性强弱顺序正确的是( )
A.N2>N2H4>N
B.N2>CH3
C.NH3>N2H4>CH3COO-
D.CH3COOH>N2
【对点训练3】
1.相同温度下,三种酸的电离平衡常数如表所示,下列判断正确的是( )
酸
HX
HY
HZ
电离平衡常数Ka
9×10-7
9×10-6
1×10-2
A. 三种酸的强弱关系:HX>HY>HZ
B.反应HZ+Y-===HY+Z-不能发生
C.由电离平衡常数可以判断:HZ属于强酸,HX和HY属于弱酸
D.相同温度下,1 mol·L-1 HX溶液的电离平衡常数等于0.1 mol·L-1 HX溶液的电离平衡常数
【答案】D
【解析】A项,酸的电离平衡常数越大,酸的电离程度越大,其酸性越强,根据表中数据可知,酸的电离平衡常数:HZ>HY>HX,则酸性强弱:HZ>HY>HX,错误;B项,根据强酸制弱酸可知HZ+Y-===HY+Z-能够发生,错误;C项,完全电离的为强酸、部分电离的为弱酸,这几种酸都部分电离,均为弱酸,错误;D项,电离平衡常数只与温度有关,温度不变,电离平衡常数不变,正确。
2.有HX、H2Y和H2Z三种酸,各酸及其盐之间不发生氧化还原反应,它们的电离常数如下表所示。
酸
电离常数(25 ℃)
HX
Ka=10-9.2
H2Y
Ka1=10-6.4、Ka2=10-10.3
H2Z
Ka1=10-1.9、Ka2=10-7.2
下列说法正确的是( )
A.三种酸的强弱关系:H2Z<H2Y<HX
B.H2Z电离的方程式为H2Z2H++Z2-
C.Na2Y溶液与过量HX反应的离子方程式:HX+Y2-===HY-+X-
D.25 ℃时,浓度均为0.1 mol·L-1的H2Y和H2Z溶液的pH:H2Y<H2Z
【答案】C
【解析】根据电离常数越大,酸性越强,可知三种酸的强弱关系:H2Z>H2Y>HX,A错误;H2Z是弱酸,分步电离,电离的方程式为H2ZH++HZ-,B错误;根据电离常数越大,酸性越强,从表格中电离常数的大小判断酸性强弱为H2Y>HX>HY-,故根据相对强的酸制相对弱的酸,Na2Y溶液与过量HX反应的离子方程式:HX+Y2-===HY-+X-,C正确;根据电离常数越大,酸性越强,判断酸性:H2Y<H2Z,故相同浓度的H2Y和H2Z溶液的pH:H2Y>H2Z,D错误。
3. 已知HClO和H2CO3电离常数:
HClO
Ka=4.0×10-8
H2CO3
Ka1=4.5×10-7
Ka2=4.7×10-11
根据提供的数据判断,下列离子方程式或化学方程式不正确的是( )
A.向Na2CO3溶液中滴加过量氯水:CO+2Cl2+H2O===2Cl-+2HClO+CO2↑
B.向NaHCO3溶液中滴加过量氯水:HCO+Cl2===Cl-+HClO+CO2↑
C.向NaClO溶液中通入少量CO2:CO2+2NaClO+H2O===Na2CO3+2HCl
D.向NaClO溶液中通入过量CO2:CO2+NaClO+H2O===NaHCO3+HClO
【答案】C
【解析】依据电离常数可知酸性大小为:H2CO3>HClO>HCO,依据强酸制备弱酸规律结合化学平衡移动原理判断解答。氯水中有Cl2+H2OHCl+HClO,HCl可以和CO反应,使得平衡不断向右移动,最终生成HClO、CO2、Cl-,离子方程式为CO+2Cl2+H2O===2Cl-+2HClO+CO2↑,A正确;氯水中有Cl2+H2OHCl+HClO,HCl可以和HCO反应,使得平衡不断向右移动,最终生成HClO、CO2、Cl-,离子方程式为HCO+Cl2===Cl-+HClO+CO2↑,B正确;根据表格数据可知,酸性:H2CO3>HClO>HCO,则向NaClO溶液中通入CO2,应得到的是NaHCO3,而不是Na2CO3,化学方程式为CO2+NaClO+H2O===NaHCO3+HClO,C错误;D正确。
4. 将0.1 mol·L-1的NH3·H2O溶液加水稀释,下列说法正确的是( )
A.的值减小
B.OH-的物质的量减小
C.的值减小
D.的值不变
【答案】D
【解析】在NH3·H2O溶液中,存在电离平衡:NH3·H2ONH+OH-,当加水稀释时,电离平衡正向移动,使电离出的n(NH)增大,溶液中的n(NH3·H2O)减小,则=的值增大,A错误;加水稀释,电离平衡正向移动,OH-的物质的量增大,B错误;加水稀释时,温度不变,Kb=的值不变,C错误。
5.下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
A.向0.1 mol·L-1一元弱酸HA溶液中加入少量水,溶液中减小
B.向0.1 mol·L-1的氨水中加入少量硫酸铵固体,则溶液中增大
C.向一定浓度的醋酸溶液中加水稀释,则溶液中增大
D.40 ℃时,向氨水中不断通入CO2随着CO2的不断通入,不断增大
【答案】B
【解析】加水稀释促进一元弱酸HA电离,但是HA电离增大程度小于溶液体积增大程度,所以溶液中c(A-)减小,温度不变电离常数不变,则溶液中=×=增大,A错误;加入硫酸铵,溶液中c(NH)增大,抑制一水合氨电离,溶液中c(OH-)减小,溶液中=×=增大,B正确;温度不变醋酸电离常数不变,溶液中=不变,C错误;随着CO2的通入,NH3·H2O与CO2反应生成碳酸铵,溶液中c(NH)增大,=×=减小,D错误。
6.某温度下,和的电离常数分别为和,将和体积均相同的两种酸溶液分别稀释,其随加水体积的变化如图所示,下列叙述正确的是
A.曲线表示,曲线表示
B.酸的电离程度:;a点溶液中,
C.b点酸的总物质的量浓度小于c点酸的总物质的量浓度
D.c、d两点的溶液分别与恰好中和,溶液中不相同
【答案】B
【分析】酸的电离平衡常数越大,酸的酸性越强,根据电离平衡常数知,酸性:HNO2>CH3COOH,加水稀释相同倍数时,酸性越强,溶液的pH变化越大,曲线Ⅰ代表CH3COOH溶液,曲线Ⅱ代表HNO2溶液。
【详解】
A.由上述分析可知,曲线Ⅰ表示CH3COOH,曲线Ⅱ表示HNO2,故A错误;
B.其他条件相同时,酸的浓度越小其电离程度越大,则酸的电离程度:c<d,a点溶液中两种酸的pH相同,溶液中c(H+)、c(OH-)对应相等,则c()=c(CH3COO-)=c(H+)-c(OH-),故B正确;
C.酸性:HNO2>CH3COOH,pH相同时c(CH3COOH)>c(HNO2),则pH和体积均相同的两种酸溶液中n(CH3COOH)>n(HNO2),稀释稀释相同倍数时仍然存在c(CH3COOH)>c(HNO2),即b点酸的总物质的量浓度大于c点酸的总物质的量浓度,故C错误;
D.c点和d点的两溶液中n(CH3COOH)相等,两溶液分别与NaOH恰好中和后溶液中n(Na+)相同,故D错误;
故答案为B。
【课时跟踪训练】
1. 血液中存在酸碱平衡,从而维持血液的pH基本不变,可表示如下:
①;
②;
血红蛋白分子(Hb)也有调节酸碱平衡的作用,可表示为:
③。
已知碳酸的,。下列说法不正确的是
A.若血液pH为7.4,则血液中浓度比大
B.当血液pH降低时,会促进人体更快更多地排出
C.随pH增大,先增大后减小
D.高氧环境中,血红蛋白与结合形成,促使释放
【答案】C
【详解】A.由题知Ka1==4.5×10-7,当pH=7.4时,c(H+)=1×10-7.4,则c()/c(H2CO3)=4.5×100.4>1,说明浓度更大,A正确;
B.pH降低(酸性增强)时,H+增加会通过反应①和②促进CO2生成,身体通过加快呼吸排出CO2以缓解酸中毒,B正确;
C.Ka1=,Ka2=,故原式可化简为Ka1/Ka2 ≈ 9574,为常数,与pH无关,因此比值不随pH变化,C错误;
D.高氧环境中,反应③向右移动,HbO2生成并释放H+,D正确;
故选C。
2. 高氯酸、硫酸、HCl和硝酸都是强酸,其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数:
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
Ka
1.6×10-5
6.3×10-9
1.6×10-9
4.2×10-10
由表格中的数据判断下列说法不正确的是( )
A.在冰醋酸中这四种酸都没有全部电离
B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H++SO
D.水对这四种酸的强弱没有区分能力,但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
【答案】C
3. 在体积均为1L,pH均等于2的盐酸和醋酸溶液中,分别投入0.12g镁粉充分反应后,下图中最符合反应事实的曲线是
A.B.C.D.
【答案】C
【详解】镁最多失去电子的物质的量为×2=0.01mol,pH均等于2的盐酸和醋酸中,在反应过程中,CH3COOH进一步电离,CH3COOH的pH小于HCl的pH,生成氢气的速率,v(CH3COOH)>v(HCl),由于Mg是定量的,HCl完全反应,而CH3COOH过量,且CH3COOH与Mg反应速率快;
故选C。
4.下列曲线中,可以描述乙酸(甲,Ka=1.8×10-5)和一氯乙酸(乙,Ka=1.4×10-3)在水中的电离程度和浓度关系的是( )
【答案】B
【解析】根据甲、乙的电离平衡常数可知,这两种物质都是弱电解质,在温度不变、浓度相等时,电离程度:CH3COOH<CH2ClCOOH,可以排除A、C;当浓度增大时,物质的电离程度减小,排除D选项,故B项正确。
5. HA为一元弱酸,其电离是吸热过程,平衡体系中各成分的分布分数为,(其中X为HA或)。常温条件下,与pH的关系如图所示,下列说法错误的是
A.为HA的分布曲线 B.
C.pH=5时,溶液中 D.若升高温度,a点向右移动
【答案】D
【分析】图像的横坐标是溶液的pH,pH增大,酸性减弱,使平衡正向移动,此时增大,减小,a点时,,pH=4.76,即,,据此回答。
【详解】
A.根据分析可知,所以是HA的曲线,是的曲线 ,A正确;
B.根据分析可知,,B正确;
C.由图像知,pH=5时,偏高,即更大,C正确;
D.a点时,,,温度升高,增大,即增大,pH减小,a点向左移动,D错误;
故选D。
6. 戊二酸(用表示)易溶于水,向溶液中加入NaOH固体,保持溶液为常温,忽略溶液体积的变化,过程中测得pX随溶液pH的变化如图所示。已知:[X为]。下列说法错误的是
A.曲线Ⅱ为随pH的变化曲线 B.开始时,戊二酸溶液的浓度
C.时, D.戊二酸的
【答案】D
【详解】A.向戊二酸溶液中加入NaOH过程中,pH增大,减小,则增大,故曲线Ⅲ为随pH的变化曲线,曲线Ⅰ、Ⅱ分别为、随pH的变化曲线,A正确;
B.时,,即,此时,,即,因此,由元素守恒可知,开始时戊二酸溶液的浓度,B正确;
C.时,,即,此时,,即:,C正确;
D.P点,即,,,Q点时,,则,D错误;
故选D。
7. (1)25 ℃时,a mol·L-1 CH3COOH溶液中c(H+)=10-b mol·L-1,用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka=________________。
(2)已知25 ℃时,Ka(CH3COOH)=1.75×10-5,Ka(HSCN)=0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol·
L-1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L-1 HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液混合,实验测得产生气体的体积(V)随时间(t)变化的示意图如图,反应初始阶段,两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是__________________________________________。
(3)下表是几种弱酸常温下的电离常数:
CH3COOH
H2CO3
H2S
H3PO4
Ka=1.75×10-5
Ka1=4.5×10-7
Ka2=4.7×10-11
Ka1=1.1×10-7
Ka2=1.3×10-13
Ka1=6.9×10-3
Ka2=6.2×10-8
Ka3=4.8×10-13
①CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为_______________。
②多元弱酸的第二步电离程度远小于第一步电离的主要原因是__________________(从电离平衡角度考虑)。
③同浓度的CH3COO-、HCO、CO、S2-结合H+的能力由强到弱的顺序为_____________________。
【答案】(1)
(2)Ka(CH3COOH)<Ka(HSCN),在相同温度、相同物质的量浓度和体积的两溶液中,HSCN溶液的c(H+)大于CH3COOH溶液的c(H+),故HSCN与NaHCO3反应速率快
(3)①H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S
②第一步电离产生的氢离子对第二步电离起抑制作用
③S2->CO>HCO>CH3COO-
【解析】(1)Ka===。
(3)①根据第一步电离常数可知,四种酸的酸性由强到弱的顺序为H3PO4>CH3COOH> H2CO3>H2S。③酸越弱,其对应酸根离子结合H+的能力越强,故结合H+的能力由强到弱的顺序为S2->CO>HCO>CH3COO-。
8. 回答下列问题。
(1)次磷酸(H3PO2)是一种精细化工产品,向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后,所得的溶液中只有H2PO和OH-两种阴离子。已知常温下,Ka(H3PO2)=5.9×10-2,磷酸的各级电离常数为Ka1=7.6×10-3,Ka2=6.3×10-8,Ka3=4.4×10-13。
①写出次磷酸的电离方程式_________________________________________。
②H3PO2溶液加水稀释过程中,的数值________(填“变大”“变小”或“不变”)。
③常温下,向一定浓度的H3PO2溶液中加入足量Na2HPO4溶液,写出离子反应方程式:____________________________________________________________________________。
(2)酸碱质子理论认为,在反应过程中凡能给出质子(H+)的分子或离子都是酸,凡能接受质子的分子或离子都是碱。已知几种酸在醋酸中的电离常数(pKa)如表所示(pKa=-lg Ka):
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
pKa
5.8
8.2
8.8
9.4
①上表中四种酸在醋酸中的酸性最弱的是________(填化学式)。
②在液态H2SO4中CH3COOH表现________性(填“酸”“碱”或“中”)。
(3)已知:H2A===H++HA-,HA-H++A2-,常温下,0.1 mol·L-1的NaHA溶液中c(H+)=0.001 mol/L。0.1 mol·L-1的NaHA溶液中HA-的电离度α=________。
【答案】(1)①H3PO2H++H2PO ②变小 ③H3PO2+HPO===H2PO+H2PO
(2)①HNO3 ②碱 (3)1%
【解析】(1)①由于向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后,所得的溶液中只有H2PO和OH-两种阴离子,则次磷酸为一元酸,故其电离方程式为H3PO2H++H2PO;②加水,电离平衡正向移动,氢离子的物质的量增大,H3PO2的物质的量减小,=变小;③根据题给数据可知,次磷酸的电离常数大于磷酸的一级电离常数,根据强酸制备弱酸的原理可知,但是本题中Na2HPO4足量,故方程式为H3PO2+HPO===H2PO+H2PO;(2)①根据电离常数知,高氯酸的酸性最强,硝酸的酸性最弱;②根据在反应过程中凡能给出质子(H+)的分子或离子都是酸,凡能接受质子的分子或离子都是碱,醋酸结合硫酸电离出的氢离子,表现碱性;(3)0.1 mol·L-1的NaHA溶液中氢离子浓度c(H+)=0.001 mol/L,则其电离度 α=×100%=1%。
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