河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次周考数学（文）试题（12.9，图片版）

周考3文数试题答案 1-2 BACCD ADABC AA 13．( 14． 15． 3 16．7 17．【解析】（Ⅰ）因为，所以为钝角，且，，因为，所以．在中，由，解得． （Ⅱ）因为，所以， 故，．在中，，整理得，解得， 所以 18．【解析】（I）由茎叶图得：， 解得，x=5，y=7 （II）由题意可得，高精灵有8人，帅精灵有12人，如果从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，则“高精灵”和“帅精灵”的人数分别为： ， =3记抽取的高精灵分别为b1，b2，帅精灵为c1，c2，c3， 从已经抽取的5人中任选2人的所有可能为：（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共10种结果 记从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”为事件A，则A包括，（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3）共7种 ∴因此，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人，至少有一人为“高精灵的概率为[来源:学*科*网Z*X*X*K] 19．【解析】（1）因为平面，平面， ，所以侧视图是正方形及其两条对角线；作图（略） （2）是正方形，平面； 又平面，平面，平面， 所以平面平面，故平面； （3）连接AC、BD，交于O点，是正方形，， 又平面，，平面，[来源:学科网ZXXK] 因为矩形的面积，所以四棱锥的体积同理四棱锥的体积为，故该几何体的体积为[来源:学,科,网Z,X,X,K] 20．解：⑴由已知得直线的斜率，，故的斜率，所以直线方程为，将圆心代入方程得，所以过圆心C ⑵当直线与轴垂直时，易知符合题意。当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由于，所以，由，解得，故直线的方程为或 ⑶解法一：当与轴垂直时，易得，，又，则，故，即 当的斜率存在时，设直线的方程为 代入圆的方程得 则，即， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps17E1.tmp.png" \* MERGEFORMAT 又由 得 则故