第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 以极限微元近似为核心，通过流程溯源、分段运算+误差归类、模型迁移三种方法，系统构建从基础仪器操作到现代技术应用的瞬时速度测量体系，培养科学思维与实验探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |原理、仪器操作与步骤|1典例+4变式|流程溯源法|从计时原理→仪器参数→操作顺序，建立程序化实验思维| |数据处理与误差分析|1典例+5变式|分段运算+误差归类法|基于纸带数据，区分系统与偶然误差，培养数据实证思维| |现代测量技术拓展|1典例+4变式|模型迁移法|统一光电门、频闪等技术的极限近似模型，实现跨情景知识迁移|

2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（题型突破） ▌题型01 原理、仪器操作与步骤 【典例1】【答案】(1)交流220V(2)0.02(3)A(4)偏大 【变式1-1】【答案】(1)220(2)CBA(3)A(4) 【变式1-2】【答案】 交流 0.02 断开电源 限位孔 复写纸 接通电源 拖动纸带 BCDA 加速运动 1.63m/s 【变式1-3】【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流(2)BD(3)刻度尺(4) 0.1 0.280 【变式1-4】【答案】(1) 交流 220 0.02 限位孔 接通电源(2)D(3) 1.58 0.518 ▌题型02 数据处理与误差分析 【典例2】【答案】(1)弹簧测力计(2) 0.864 0.928 (3)(4)0.63 【变式2-1】【答案】（1）B （2）0.305 （3）1.28 【变式2-2】【答案】(1)1.2(2) 0.5 1.05 【变式2-3】【答案】(1) 电火花计时器 220V(2)BDCA(3)0.72(4)偏小 【变式2-4】【答案】(1) 电火花 220V 2.70 0.20(2)偏大 【变式2-5】【答案】 电火花 220V 2.70 0.09 偏大 加速度的一半 0.933 没有影响 ▌题型03 现代测量技术的拓展应用（光电门、频闪、滴水法、DIS） 【典例3】【答案】(1) 0.080 0.506(2)小于(3)大于 【变式3-1】【答案】 会 【变式3-2】【答案】A 【变式3-3】【答案】(1)从右向左(2) 0.19 0.037 【变式3-4】【答案】 否 25 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（题型突破） 题型01 原理、仪器操作与步骤 题型02 数据处理与误差分析 题型03 现代测量技术的拓展应用（光电门、频闪、滴水法、DIS） ▌题型01 原理、仪器操作与步骤 解题必备 核心知识：实验核心思想为极限微元近似；两种计时器电源规格不同，均使用交流电；规范流程为先通电，后释放小车；利用中间时刻瞬时速度等于这段时间平均速度求解瞬时速度。 解题方法：流程溯源法。紧扣实验逻辑链条：计时原理→仪器参数→操作顺序，牢记操作先后因果关系，规避顺序颠倒类错误。 核心思维：近似建模思维、程序化实验思维。理解“平均速度逼近瞬时速度”的物理本质，建立标准化实验操作逻辑。 典例精析 【典例1】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示，A、B是两种打点计时器，其中计时器A 使用的电源为 ____。（选填“交流6V”， “直流6V”， “交流220V”， “直流220V”）； (2)若电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为_____s； (3)使用打点计时器时，应 A．先接通电源后拉动纸带 B．先拉动纸带后接通电源 (4)某同学通过手拉纸带来测量纸带的平均速度时，若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），那么速度的测量值与实际值相比将_____。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 【答案】(1)交流220V(2)0.02(3)A(4)偏大 【详解】（1）A是电火花打点计时器，使用的电源为交流220V。 （2）电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，稳定后再拉动纸带。 故选A。 （4）若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），则实际的打点周期偏大，实际的平均速度小于测量值，所以速度的测量值与实际值相比将偏大。 变式训练 【变式1-1】某同学用如图甲所示的装置测量小车运动的速度。 (1)电火花计时器应使用电压为_____的交流电源； (2)按图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为_____（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通电火花计时器的电源 C、调整滑轮的位置，使细线与木板平行 (3)实验中打出的一条纸带如图乙所示，则在、、、四个计时点中，最先打出的是_____点； (4)若电火花计时器的工作频率为，则根据图乙所示的纸带可知，当电火花计时器打点时，小车的速度大小_____（选用、、、表示）。 【答案】(1)220(2)CBA(3)A(4) 【详解】（1）电火花计时器应使用电压为的交流电源。 （2）实验中，首先调整滑轮的位置，使细线与木板平行，然后接通电火花计时器的电源，最后释放小车，故正确的操作顺序为CBA。 （3）从点到点，相邻两点间的距离逐渐增大，可知点先打出。 （4）电火花计时器的工作频率为，可知两点之间的时间间隔为，当电火花计时器打点时，小车的速度大小 【变式1-2】如图所示是电磁打点计时器的示意图，工作时使用_________________ （选填“交流”或 “直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔________________s打一次点，其工作时的 基本步骤如下： A．当纸带完全通过电磁打点计时器后，立即__________________ B．将电磁打点计时器固定在水平桌面上，连接好电路 C．将纸带穿过 _________________________，随后垫在_______________________的下方； D．先_____________________________，待打点计时器稳定后，再_________________________（选填“接通电源”或“拖动纸带”） （一）将上述步骤补充完整。上述步骤正确的顺序是_________________________。 （二）纸带的记录如图所示 （1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？______________________________。 （2）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是__________________________。 【答案】 交流 0.02 断开电源 限位孔 复写纸 接通电源 拖动纸带 BCDA 加速运动 1.63m/s 【详解】[1]电磁打点计时器使用8V交流电和电火花计时器使用220V交流电。 [2]频率和周期是形容重复物体周期性变化的物理量，频率是物体在单位时间内完成周期性变化的次数，周期是完成一次周期性变化所需的时间，周期 打点计时器打点频率、周期与电源频率、周期一致，所以每隔0.02s打一次点。 [3]为了实验安全，当纸带完全通过电磁打点计时器后，立即断开电源。 [4] 略 [5] 略 [6] [7]先接通电源，待打点计时器稳定后，再拖动纸带，这样可以在纸带上打出更多的点，获得更多的实验数据。 [8]略 [9]观察纸带，点之间距离越密集代表位移越小，点之间距离越稀疏代表位移越大，由于点之间时间间隔相等，点越密集速度越慢，点越稀疏速度越块，纸带上从O到G，点由密集变为稀疏是加速运动。 [10]平均速度 【变式1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：__________和__________，它们使用的都是______电源（填“直流”或“交流”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是______。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为______s； ②如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD=______m/s（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流(2)BD(3)刻度尺(4) 0.1 0.280 【详解】（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。 （2）ABC．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先接通电源打点，然后释放小车，故AC错误，B正确； D．纸带上打点密集，说明相等时间内位移越小，纸带运动的速度较小，故D正确； 故选BD。 （3）要测量小车的速度，依据中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，而平均速度等于位移与时间的比值，因此除打点计时器外还必须使用的测量工具是刻度尺。 （4）①[1]打点计时器所用电源的频率是50Hz，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点的时间间隔为 ②[2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得D点时小车的速度大小 【变式1-4】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。 (1)常见的打点计时器有两种：电火花计时器和电磁打点计时器，电火花打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压为______V，当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点；使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______，打点时应先______，再让纸带运动。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先释放纸带运动，后接通电源 C．电磁打点计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低 D．打点计时器连续工作时间很短，应注意打点结束之后要立即关闭电源 E．电火花计时器应接在低压交流电源上才能正常工作 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标O、A、B、C、D、E上和F，每相邻的两个计数点问还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz（T为相邻两计数点的时间间隔）。求出加速度______；计算打计数点B时小车的速度______m/s。（以上计算结果均保留3位有效数字） 【答案】(1) 交流 220 0.02 限位孔 接通电源(2)D(3) 1.58 0.518 【详解】（1）[1][2][3][4][5]电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压为220V，当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点；使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过限位孔，打点时应先接通电源，再让纸带运动。 （2）AB．实验时应先接通电源，后释放纸带，故AB 错误； C．打点周期取决于电源频率，与电压无关，故C错误； D．打点计时器连续工作时间短，打完应立即关闭电源，故D正确； E．电火花计时器接 220V 交流电源，不是低压，故E错误。 故选D。 （3）[1]每相邻的两个计数点问还有四个点未画出，则相邻的两个计数点时间，逐差法得加速度 代入数据，解得 [2]计算打计数点B时小车的速度 ▌题型02 数据处理与误差分析 解题必备 核心知识：舍去前端密集点；相邻计数点时间间隔注意选点倍数；v-t图像描点拟合原则；摩擦、读数、电源波动带来系统误差与偶然误差；多次取平均仅削弱偶然误差。 解题方法：分段运算+误差归类法。规范读取位移数据，区分两类误差来源，针对性筛选误差改进措施。 核心思维：数据实证思维、误差辩证思维。读懂纸带蕴含的运动信息，分清误差能否消除、如何优化，形成严谨的数据研判习惯。 典例精析 【典例2】在做“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 【答案】(1)弹簧测力计(2) 0.864 0.928 (3)(4)0.63 【详解】（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 其中 由此得 [2]同理可得 （3）小车的速度－时间关系图线如图所示。 （4）小车的加速度 变式训练 【变式2-1】（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 （1）下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 先拉动纸带，再开始打点 B. 先开始打点，再拉动纸带 （2）该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 （3）测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】（1）B （2）0.305 （3）1.28 【小问1详解】 使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 【小问2详解】 由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 【小问3详解】 根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 【变式2-2】某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为___________m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为___________s，步行的速度为___________m/s。 【答案】(1)1.2(2) 0.5 1.05 【详解】（1）打点计时器的打点周期为 每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为 所以，纸带中CD段的平均速度为 （2）[1]纸带的横宽对应横坐标中的时间长度为 由图可知，该同学每迈一步的时间为纸带的横宽对应横坐标中的时间长度的5倍，即 [2]可把图像看成图像，则该同学一步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，则该同学的速度为 【变式2-3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题。 (1)甲图是_______（选填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”），使用的电源是交流_______（选填“8V”或“220V”）电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源 B．将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器 C．松手后小车拖动纸带运动 D．接通打点计时器电源 上述步骤正确的顺序是_______。（按顺序填写编号） (3)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下F点时小车的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果保留两位小数） (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理。那么速度的测量值与实际值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 电火花计时器 220V(2)BDCA(3)0.72(4)偏小 【详解】（1）[1][2]甲图是电火花计时器，使用的电源是交流220V电源。 （2）利用该计时器测量纸带的速度，应将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器，接通打点计时器电源，松手后小车拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源，故正确的顺序是BDCA。 （3）由于每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 所以打下F点时小车的瞬时速度大小为 （4）如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，则实际打点的周期偏小，则速度的测量值与实际值相比偏小。 【变式2-4】如图所示是某种打点计时器的示意图。 (1)该打点计时器是______（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用______（选填“220V”、“6V”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz）记录小车在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。A、B、C、D、E是纸带上五个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出，从图中读出A、D两点间距______cm，AD段的平均速度是_____m/s，小车运动的加速度______m/s2（后两空结果保留两位有效数字）； (2)如果电源频率变为49Hz而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比__________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 电火花 220V 2.70 0.20(2)偏大 【详解】（1）[1][2]因为图中计时器上有墨粉纸盒，所以该打点计时器为电火花打点计时器，其工作电压为220V。 [3]从图中可知AD两点距离 [4]因为打点计时器频率为，且每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以图中每两个相邻计数点周期，即AD段所用时间，故AD段的平均速度为 [5]根据逐差法可得 （2）电源频率变为49Hz时，图中每两个相邻计数点周期，即AD段所用时间，根据公式可得 故该平均速度测量值与实际值相比偏大。 【变式2-5】如图所示是某种打点计时器的示意图。 （1）该打点计时器是______（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用______（选填“”、“”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距______， 段的平均速度是______，如果电源频率变为而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图是根据实验数据绘出的图线为各计数点至同一起点的距离），斜率表示______，加速度大小为______m/s2（保留3位有效数字）。 （3）若打点计时器额定电压为，而实际使用的电源电压为，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会______（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 【答案】 电火花 220V 2.70 0.09 偏大 加速度的一半 0.933 没有影响 【详解】（1）[1][2]该打点计时器是电火花打点计时器，工作时使用220V交流电源。 [3]毫米刻度尺的精确度为1mm，图中AD间的距离为 [4]相邻计数点的时间间隔 AD段的平均速度为 [5]由于交流电的频率减小，周期变大，位移测量值偏大，因此平均速度测量值与实际值相比偏大。 （2）[6]根据匀变速直线运动位移与时间关系，可知x-t2图像的斜率为加速度的一半。 [7] x-t2图像的斜率 解得 （3）[8]电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会没有影响。 ▌题型03 现代测量技术的拓展应用（光电门、频闪、滴水法、DIS） 解题必备 核心知识：多种测速装置底层原理完全统一，均采用极短区间平均速度近似瞬时速度；遮光条宽度、滴水时间间隔、频闪周期对应Δx、Δt；遮光片越窄、时间间隔越小，测量精度越高。 解题方法：模型迁移法。剥离实验器材外壳，统一套用极限近似模型，抓住核心公式进行分析计算。 核心思维：模型归一与创新迁移思维。做到万变不离其宗，不因实验装置更新而混淆本质，实现跨情景知识灵活迁移。 典例精析 【典例3】如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 【答案】(1) 0.080 0.506(2)小于(3)大于 【详解】（1）[1]根据 可知各挡光片的宽度为，，， 则最宽的挡光片的宽度为0.080m； [2]挡光片的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故根据[1]中的计算，最窄，则与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.506m/s。 （2）若挡光片倒装，则碰到光电门的位移变长，加速时间变长，则速度变大，通过光电门的时间变短，故每组数据中测量的通过光电门的时间都应该小于第一次实验的数据。 （3）小车的运动为加速运动，第一问第二空的结果等于挡光片通过光电门的平均速度，大于小车车头刚到达光电门时的速度，故第一问第二空的结果应该大于真实值。 变式训练 【变式3-1】在某高架道路上有段区域限速。为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看成质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将开启架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题： (1)微型计算机计算汽车速度的表达式为______。 (2)若，，则照相机将______工作。（填“会”或“不会”） 【答案】 会 【详解】(1)[1]汽车匀速经过段，瞬时速度等于平均速度，所以汽车速度的表达式为 (2)[2]根据 得 汽车超速，故照相机会工作。 【变式3-2】如图所示为测量气垫导轨上滑块经过光电门的瞬时速度的装置，已知气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门的平均速度是 B．换用宽度更宽的遮光条可使更接近瞬时速度 C．滑块通过光电门的平均速度是 D．只用和可计算出滑块的加速度 【答案】A 【详解】AC．滑块通过光电门的平均速度为，故A正确，C错误； B．要使（平均速度）更接近滑块通过光电门的瞬时速度可使遮光条的宽度更窄，或通过光电门时的速度更大，故B错误； D．仅知道与无法测量滑块的加速度，故D错误。 故选A。 【变式3-3】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（甲）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（乙）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴） （甲） （乙） (1)由图（乙）可知，小车在桌面上是________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)该小组同学根据图（乙）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（乙）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)从右向左(2) 0.19 0.037 【详解】（1）小车在阻力的作用下做减速运动，由图（乙）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。 （2）[1]已知滴水计时器每内共滴下个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。点位于和之间，因此 [2]根据逐差法可求加速度 【变式3-4】如图所示为某辆赛车（车身长约2.3m）启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处由静止开始出发，同时，照相机开始拍照如图甲，以后赛车按规律沿直线向右运动的过程中照相机每隔0.20s曝光一次，当赛车运动到D点时的频闪照片如图乙，仔细观察分析照片，问： （1）赛车从起点到D点是否做匀速直线运动？答：_______（填“是”或“否”） （2）赛车从起点到D点的平均速度为_______m/s．（计算结果数值保留两位有效数字） 【答案】 否 25 【详解】（1）[1]两次曝光时间间隔相同，由图乙可知，车运动的位移越来越大，所以赛车从起点到D点不是匀速直线运动。 （2）[2]由图乙可知，汽车的身长约2.3个单位，由题意知车身长约2.3m，赛车从起点到D点的位移是15个单位，所以这段时间内汽车的位移 照相机每隔0.20s曝光一次,由图乙可知，赛车从起点到D点的时间为 所以赛车从从起点到D点的平均速度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（题型突破） 题型01 原理、仪器操作与步骤 题型02 数据处理与误差分析 题型03 现代测量技术的拓展应用（光电门、频闪、滴水法、DIS） ▌题型01 原理、仪器操作与步骤 解题必备 核心知识：实验核心思想为极限微元近似；两种计时器电源规格不同，均使用交流电；规范流程为先通电，后释放小车；利用中间时刻瞬时速度等于这段时间平均速度求解瞬时速度。 解题方法：流程溯源法。紧扣实验逻辑链条：计时原理→仪器参数→操作顺序，牢记操作先后因果关系，规避顺序颠倒类错误。 核心思维：近似建模思维、程序化实验思维。理解“平均速度逼近瞬时速度”的物理本质，建立标准化实验操作逻辑。 典例精析 【典例1】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示，A、B是两种打点计时器，其中计时器A 使用的电源为 ____。（选填“交流6V”， “直流6V”， “交流220V”， “直流220V”）； (2)若电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为_____s； (3)使用打点计时器时，应 A．先接通电源后拉动纸带 B．先拉动纸带后接通电源 (4)某同学通过手拉纸带来测量纸带的平均速度时，若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），那么速度的测量值与实际值相比将_____。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 变式训练 【变式1-1】某同学用如图甲所示的装置测量小车运动的速度。 (1)电火花计时器应使用电压为_____的交流电源； (2)按图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为_____（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通电火花计时器的电源 C、调整滑轮的位置，使细线与木板平行 (3)实验中打出的一条纸带如图乙所示，则在、、、四个计时点中，最先打出的是_____点； (4)若电火花计时器的工作频率为，则根据图乙所示的纸带可知，当电火花计时器打点时，小车的速度大小_____（选用、、、表示）。 【变式1-2】如图所示是电磁打点计时器的示意图，工作时使用_________________ （选填“交流”或 “直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔________________s打一次点，其工作时的 基本步骤如下： A．当纸带完全通过电磁打点计时器后，立即__________________ B．将电磁打点计时器固定在水平桌面上，连接好电路 C．将纸带穿过 _________________________，随后垫在_______________________的下方； D．先_____________________________，待打点计时器稳定后，再_________________________（选填“接通电源”或“拖动纸带”） （一）将上述步骤补充完整。上述步骤正确的顺序是_________________________。 （二）纸带的记录如图所示 （1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？______________________________。 （2）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是__________________________。 【变式1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：__________和__________，它们使用的都是______电源（填“直流”或“交流”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是______。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为______s； ②如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD=______m/s（结果保留3位有效数字） 【变式1-4】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。 (1)常见的打点计时器有两种：电火花计时器和电磁打点计时器，电火花打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压为______V，当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点；使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______，打点时应先______，再让纸带运动。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先释放纸带运动，后接通电源 C．电磁打点计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低 D．打点计时器连续工作时间很短，应注意打点结束之后要立即关闭电源 E．电火花计时器应接在低压交流电源上才能正常工作 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标O、A、B、C、D、E上和F，每相邻的两个计数点问还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz（T为相邻两计数点的时间间隔）。求出加速度______；计算打计数点B时小车的速度______m/s。（以上计算结果均保留3位有效数字） ▌题型02 数据处理与误差分析 解题必备 核心知识：舍去前端密集点；相邻计数点时间间隔注意选点倍数；v-t图像描点拟合原则；摩擦、读数、电源波动带来系统误差与偶然误差；多次取平均仅削弱偶然误差。 解题方法：分段运算+误差归类法。规范读取位移数据，区分两类误差来源，针对性筛选误差改进措施。 核心思维：数据实证思维、误差辩证思维。读懂纸带蕴含的运动信息，分清误差能否消除、如何优化，形成严谨的数据研判习惯。 典例精析 【典例2】在做“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 变式训练 【变式2-1】（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 （1）下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 先拉动纸带，再开始打点 B. 先开始打点，再拉动纸带 （2）该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 （3）测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【变式2-2】某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为___________m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为___________s，步行的速度为___________m/s。 【变式2-3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题。 (1)甲图是_______（选填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”），使用的电源是交流_______（选填“8V”或“220V”）电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源 B．将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器 C．松手后小车拖动纸带运动 D．接通打点计时器电源 上述步骤正确的顺序是_______。（按顺序填写编号） (3)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下F点时小车的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果保留两位小数） (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理。那么速度的测量值与实际值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式2-4】如图所示是某种打点计时器的示意图。 (1)该打点计时器是______（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用______（选填“220V”、“6V”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz）记录小车在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。A、B、C、D、E是纸带上五个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出，从图中读出A、D两点间距______cm，AD段的平均速度是_____m/s，小车运动的加速度______m/s2（后两空结果保留两位有效数字）； (2)如果电源频率变为49Hz而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比__________（选填“偏大”或“偏小”）。 【变式2-5】如图所示是某种打点计时器的示意图。 （1）该打点计时器是______（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用______（选填“”、“”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距______， 段的平均速度是______，如果电源频率变为而同学不知道，则该平均速度测量值与实际值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）如图是根据实验数据绘出的图线为各计数点至同一起点的距离），斜率表示______，加速度大小为______m/s2（保留3位有效数字）。 （3）若打点计时器额定电压为，而实际使用的电源电压为，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会______（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。 ▌题型03 现代测量技术的拓展应用（光电门、频闪、滴水法、DIS） 解题必备 核心知识：多种测速装置底层原理完全统一，均采用极短区间平均速度近似瞬时速度；遮光条宽度、滴水时间间隔、频闪周期对应Δx、Δt；遮光片越窄、时间间隔越小，测量精度越高。 解题方法：模型迁移法。剥离实验器材外壳，统一套用极限近似模型，抓住核心公式进行分析计算。 核心思维：模型归一与创新迁移思维。做到万变不离其宗，不因实验装置更新而混淆本质，实现跨情景知识灵活迁移。 典例精析 【典例3】如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 变式训练 【变式3-1】在某高架道路上有段区域限速。为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看成质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将开启架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题： (1)微型计算机计算汽车速度的表达式为______。 (2)若，，则照相机将______工作。（填“会”或“不会”） 【变式3-2】如图所示为测量气垫导轨上滑块经过光电门的瞬时速度的装置，已知气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门的平均速度是 B．换用宽度更宽的遮光条可使更接近瞬时速度 C．滑块通过光电门的平均速度是 D．只用和可计算出滑块的加速度 【变式3-3】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（甲）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（乙）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴） （甲） （乙） (1)由图（乙）可知，小车在桌面上是________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)该小组同学根据图（乙）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（乙）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2（结果均保留2位有效数字）。 【变式3-4】如图所示为某辆赛车（车身长约2.3m）启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处由静止开始出发，同时，照相机开始拍照如图甲，以后赛车按规律沿直线向右运动的过程中照相机每隔0.20s曝光一次，当赛车运动到D点时的频闪照片如图乙，仔细观察分析照片，问： （1）赛车从起点到D点是否做匀速直线运动？答：_______（填“是”或“否”） （2）赛车从起点到D点的平均速度为_______m/s．（计算结果数值保留两位有效数字） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $