第12练 含绝对值不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“含绝对值的不等式”，以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合拓展）实现从概念理解到运算推理的递进巩固，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|绝对值不等式基本形式（|x|<a,|x|≥a）|直接考查概念，如填空题7-10，培养符号意识| |进阶层|含一次式的绝对值不等式（|3x+4|≥1等）|结合集合运算，如选择题2，发展运算能力| |应用层|需分类讨论的不等式（|5-2x|≥3等）|完整求解过程，如简答题11，提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12练 2.4含绝对值的不等式 一、选择题 1. 不等式的解集是( )。 A.[-，1] B.（1，3） C.（-1，3） D.（，1） [答案]A [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解.可以省略变量替换的书写过程. [详解]解：不等式，可得-2≤3x-1≤2， 解得-1≤3x≤3 解得-≤3x≤1 所以，原不等式的解集为[-，1] 2. 若集合，，则=( )。 A.(,3) B.(,1) C.(1,3) D.(-1,3) [答案]A [分析]先求解两个集合的不等式，得到对应解集后再求交集。 [详解]解不等式，得，所以 解不等式，得-2<x-1<2，解得-1<x<3，所以集合B=(-1,3) =∩(-1,3)=(,3) 3.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. [答案]A [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解.可以省略变量替换的书写过程. [详解]解：不等式，可得-1<x-2<1， 解得1<x<3 所以，原不等式的解集为 4.不等式2|x|-1≤2的解集是( ). A.[2,+∞) B. C. D.） [答案] [分析]整理成标准形式后求解即可。 [详解]原不等式可化2|x|≤3，可得|x|≤， 解得≤x≤ 所以，原不等式的解集为 5.不等式|3x+4|≥1 的解集是( ). A. B. C. D. [答案]B [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解. [详解]解不等式|3x+4|≥1，可得3x+4≤-1或3x+4≥1 解得x≤或x≥-1 所以，原不等式的解集为(-∞,]∪[-1,+∞) 6.不等式|3-2x|<1 的解集是( ). A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.(-∞,-2)∪(-1,+∞) C.(1,2) D.(-2,-1) [答案]C [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解 [详解]解：原不等式可以化为|2x-3|<1，可得-1<2x-3<1 解得2<2x<4 解得1<x<2 所以，原不等式的解集为(1,2) 二、填空题 7.不等式|x|<5的解集是 [答案]（-5，5） [分析]利用公式直接求解即可 [详解]不等式|x|<5，解得-5<x<5，故解集是（-5，5） 8.不等式|x|≥3的解集是 . [答案] [分析]利用公式直接求解即可 [详解]不等式|x|≥3，解得解得x≤-3或x≥3，故解集是 9.不等式|x-1|>-3的解集是 [答案]R [分析]利用绝对值得定义即可理解 [详解]任意数的绝对值都是大于等于0的，所以|x-1|>-3的解集为R 10.不等式|x+4|≤0的解集是 [答案]{-4} [分析]利用绝对值得定义即可理解 [详解]任意数的绝对值都是大于等于0的，所以|x+4|≤0的解集即为|x+4|=0的解集，故解集为{-4} 三、简答题 11.解不等式|5-2x|≥3. [答案](-∞,1]∪[4,+∞) [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解.可以省略变量替换的书写过程. [详解]解：原不等式可以化为|2x-5|≥3，可得2x-5≤-3或2x-5≥3 解得x≤1或x≥4 所以，原不等式的解集为(-∞,1]∪[4,+∞) 12.解不等式 [答案](-∞,- )∪(- , +∞) [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解.可以省略变量替换的书写过程. [详解]解：原不等式可以化为>1 |3x+4|>3，可得3x+4<-3或3x+4>3, 解得x<- 或x>- 所以，原不等式的解集为(-∞,- )∪(- , +∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12 练 2.4含绝对值的不等式 一、选择题 1. 不等式的解集是( )。 A.[-，1] B.（1，3） C.（-1，3） D.（，1） 2. 若集合，，则=( )。 A.(,3) B.(,1) C.(1,3) D.(-1,3) 3.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4.不等式2|x|-1≤2的解集是( ). A.[2,+∞) B. C. D.） 5.不等式|3x+4|≥1 的解集是( ). A. B. C. D. 6.不等式|3-2x|<1 的解集是( ). A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.(-∞,-2)∪(-1,+∞) C.(1,2) D.(-2,-1) 二、填空题 7.不等式|x|<5的解集是 8.不等式|x|≥3的解集是 . 9.不等式|x-1|>-3的解集是 10.不等式|x+4|≤0的解集是 三、简答题 11.解不等式|5-2x|≥3. 12.解不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $