第11练 一元二次不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第11练（一元二次不等式）依托三阶分层设计，通过基础认知、综合应用到问题解决的梯度进阶，强化运算能力与符号意识，适配同步教学中“基础巩固+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|一元二次不等式解集直接求解|选择题1-5、填空题7-9聚焦基本解法，培养符号意识与运算能力| |综合应用层|不等式与方程根、集合运算结合|选择题6（方程根的条件）、填空题8（集合交集）强化推理能力| |问题解决层|不等式的实际意义应用|简答题11-12（解不等式、定义域问题）体现模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第11 练 2.3一元二次不等式 一、选择题 1.不等式的解集是（  ） A． B． C D． 2不等式的解集是( )。 A. B. C. D. 3不等式的解集是( )。 A.(-∞,) B.(-∞,-)∪(,+∞) C.(-,) D.(,+∞) 4不等式的解集是( )。 A.(1，3) B.(-3,1) C.(-1，3) D.(-3,-1) 5不等式的解集是( )。 A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.[1,2] C.(1,2) D.(-∞,1)∪(2,+∞) 6关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 7.不等式的解集为________________.  8.已知集合，，____________. 9.不等式的解集为________________.  10.不等式的解集为________________.  三、简答题 11.解不等式 12.当是什么实数时， 有意义？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第11 练 2.3一元二次不等式 一、选择题 1.不等式的解集是（  ） A． B． C D． [答案]A [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]， 解对应方程， 解得， 所以不等式解集为 2不等式的解集是( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式解集为 3不等式的解集是( )。 A.(-∞,) B.(-∞,-)∪(,+∞) C.(-,) D.(,+∞) [答案]B [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式解集为(-∞,-)∪(,+∞) 4不等式的解集是( )。 A.(1，3) B.(-3,1) C.(-1，3) D.(-3,-1) [答案]D [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式解集为(-3,-1) 5不等式的解集是( )。 A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.[1,2] C.(1,2) D.(-∞,1)∪(2,+∞) [答案]B [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式解集为[1,2] 6关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )。 A. B. C. D. [答案]B [分析]利用方程的判别式大于等于零时，有两个不等实根，形成不等式，继续求解不等式即可。 [详解]根据题意可知，[-2（k-1）]2-4k2>0,整理得 4（k-1)2-4k2>0, 4k2-8k+4-4k2>0 -2k+4>0 K<-2, k的取值范围是 二、填空题 7.不等式的解集为________________.  [答案](-∞,0)∪(2,+∞) [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式解集为(-∞,0)∪(2,+∞) 8..已知集合，，____________. [答案](-1，2). [分析]先解对应方程，根据根的情况写出不等式解集再求交集。 [详解]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式，解集为(-1，4) (-2，2)∩(-1，4)=(-1，2). 9.不等式的解集为________________.  [答案](-∞,-1)∪(3,+∞) [分析]解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解]]解：， 解对应方程，得 解得， 所以不等式，解集为(-∞,-1)∪(3,+∞) 10.不等式的解集为________________.  [答案](-4，1) [分析]先将不等式化为标准形式，再解对应方程，根据根的情况写出不等式解集即可。 [详解] 解：， 可化为， 二次项系数a=-1<0·将不等式两边同时乘-1， 解对应方程，得 解得， 所以不等式，解集为(-4，1), 不等式，解集为(-4，1), 不等式，解集为(-4，1). 三、简答题 11.解不等式 [答案]（2,3) [分析]用图像法解一元二次不等式，首先要把不等式化为一般形式且使二次项系数大于0． [详解] 不等式，化为一般形式为， 二次项系数a=-1<0·将不等式两边同时乘-1， 得， 解方程， 得 所以，不等式的解集为（2,3)． 即不等式的解集为（2,3)． 12.当是什么实数时， 有意义？ [答案](-∞,+∞) [分析]因为负数不能开平方，所以要使有意义，必须满足 ，只需解此一元二次不等式，即可得到实数x的取值范围. [详解] 若使有意义，必须满足. 解方程3=0， 因为， 所以方程没有实数解. 画出函数的简图， 不等式的解集为(-∞,+∞)， 即x取任意实数时，均有意义. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $