第10练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练（区间），依托三阶支架设计，通过12题选择、填空、简答，实现从概念理解到综合运算的知识巩固，适配同步教学，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一区间表示|选择题直接考查区间符号（如第1题集合与区间转化）| |技能巩固|交并补简单运算|填空题强化集合运算（如第7题求并集与交集）| |综合应用|交并补综合应用|简答题整合多运算（如第12题结合补集与交集）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第10 练 2.2区间 一、选择题 1.集合A={x|x≤1}可以用区间表示为( ). A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.[-∞,1) D.[-∞,1] 2.集合A=|x|-1≤x≤5且x≠1}用区间表示为( ). A.[-1,1]∪(1,5) B.[-1,1)∪[1,5) C.(-1,1]∪(1,5) D.(-1,1)∪[1,5) 3.已知集合A=[-3,2]，集合B=(-2,+∞)，则( ). A.A∪B=(-2,2] B.A∩B=[-2,2] C.∁B=(-∞,-2) D.A∪B=[-3,+∞) 4.设全集U=[-2,4]，已知集合A=(-1,0),则( ) A.[-2,-1)∪[0，4] B.[-2,-1]∪[0，4] C.[-2,-1)∪（0，4] D.[-2,-1]∪(0，4] 5.集合A=[0,5)，集合B=(2,6],A∩B( ) A.[0,6) B.(-2.5] C.[0,6] D(2,5) 6.设集合，，则=( )。 A.(1, 2] B.[2，5] C.(-∞, 2] D.(-∞,1)∪(5,+∞) 二、填空题 7.已知集合A=(-1,2]，集合B=[1,3)，则A∪B= ,A∩B= 8.已知集合A=(-∞,1)，集合B=[1,+∞)，则A∩B= ,A∪B= 9.已知集合A=(-3,2]，集合B=[2,3)，则A∩B= ,A∪B= 10.设全集为R，已知集合A=(-1,+∞)，则CA= 三、简答题 11.已知集合A=(-2,3)，集合B=(-1,4]，求A∪B,A∩B. 12.已知全集U=R，集合A=(-1,+∞)，集合B=(-2,3]，求A∪B,CA,B∩CA. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第10 练 2.2区间 一、选择题 1.集合A={x|x≤1}可以用区间表示为( ). A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.[-∞,1) D.[-∞,1] [答案]B [分析]利用区间定义即可求解，注意端点。 [详解]A={x|x≤1}可以用区间表示为(-∞,1] 2.集合A=|x|-1≤x≤5且x≠1}用区间表示为( ). A.[-1,1)∪(1,5] B.[-1,1)∪[1,5) C.(-1,1]∪(1,5) D.(-1,1)∪[1,5) [答案]A [分析]利用区间定义即可求解，注意端点。 [详解]x≠1说明不包含1这个元素，所以1的左右都是小括号，故选A 3.已知集合A=[-3,2]，集合B=(-2,+∞)，则( ). A.A∪B=(-2,2] B.A∩B=[-2,2] C.∁B=(-∞,-2) D.A∪B=[-3,+∞) [答案]D [分析]利用数轴以及集合的运算定义即可求解。 [详解]集合A=[-3,2]，集合B=(-2,+∞)，A∪B=[-3,+∞) A∩B=（-2,2],∁B=(-∞,-2],故选D 4.设全集U=[-2,4]，已知集合A=(-1,0),则( ) A.[-2,-1)∪[0，4] B.[-2,-1]∪[0，4] C.[-2,-1)∪（0，4] D.[-2,-1]∪(0，4] [答案]B [分析]利用补集的定义求解，用区间表达即可。 [详解]即为A的在U中的补集，A中不包含-1和0，所以A的补集中包含-1和0，故只能选B 5.集合A=[0,5)，集合B=(2,6],A∩B( ) A.[0,6) B.(-2.5] C.[0,6] D.(2,5) [答案]D [分析]利用交集的定义求解，用区间表达即可。 [详解]A∩B[0,5)∩(2,6]=(2,5) 6.设集合，，则=( )。 A.(1, 2] B.[2，5] C.(-∞, 2] D.(-∞,1)∪(5,+∞) [答案] [分析]先求解集合A，在将A与B分别用区间表示出来，最后求交集即可。 [详解]，可知，解得，故A=(1,5) 集合B=(-],所以A∩B=(1,5)∩(-]=(1,2] 二、填空题 7.已知集合A=(-1,2]，集合B=[1,3)，则A∪B= ,A∩B= [答案]（-1，3）,[1,2] [分析]根据集合的运算即可求解。 [详解]A∪B=(-1,2]∪[1,3)=（-1，3），A∩B=(-1,2]∩[1,3)=[1,2] 8.已知集合A=(-∞,1)，集合B=[1,+∞)，则A∩B= ,A∪B= [答案],R [分析]根据集合的运算即可求解 [详解]A∩B=(-∞,1)∩[1,+∞)=,A∪B=(-∞,1)∪[1,+∞)=R 9.已知集合A=(-3,2]，集合B=[2,3)，则A∩B= ,A∪B= [答案]{2}，(-3,3) [分析]根据集合的运算即可求解 [详解]A∩B=(-3,2]∩[2,3)={2}，A∪B=(-3,2]∪[2,3)=(-3,3) 10.设全集为R，已知集合A=(-1,+∞)，则CA= [答案](-∞，-1] [分析]根据集合的运算即可求解。 [详解]CA=(-∞，-1] 三、简答题 11.已知集合A=(-2,3)，集合B=(-1,4]，求A∪B,A∩B. [答案]A∪B=(-2,4]，,A∩B=(-1,3) [分析]以区间表示的集合在进行运算时，需要先将该集合在数轴上正确表示出来，尤其要注意端点的取舍. [详解]解：集合A,B的数轴表示如图所示， 故A∪B=(-2,4]，,A∩B=(-1,3) 12.已知全集U=R，集合A=(-1,+∞)，集合B=(-2,3]，求A∪B,CA,B∩CA. [答案]A∪B=(-2,+∞),CA=(-∞,-1] B∩CA=(-2,-1] [分析]B∩CA是集合的混合运算，要先求CA，再求其与集合B的交集. [详解]解： 集合A,B的数轴表示如图所示． 则A∪B=(-2,+∞),CA=(-∞,-1] B∩CA=(-2,-1] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $