第9练 不等式的性质 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练以三阶分层设计（选择-填空-简答）构建不等式性质巩固路径，从概念辨析到运算应用再到推理证明，培养符号意识、运算能力与推理意识，适配同步教学“基础+提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一不等式性质判断|选择题直接考查大小比较（如a<b时的不等关系），强化符号意识| |技能应用层|简单不等式求解与符号运算|填空题结合解不等式（如2(3x-2)<5-3x）及符号判断，提升运算能力| |综合提升层|不等式推理证明与综合应用|简答题要求证明（如a>b且ab>0时的结论推导），发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 2.1.2不等式的性质 一、选择题 1.如果，那么（ ） A. > B. < C. = D.不能比较 [答案]B [分析]根据不等式性质一即可求解。 [详解]，根据不等式性质，在不等式两边同时加上一个相同的数，不等式符号不变，故< 2.已知，则下面不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． [答案]C [分析]本题不是不等式的直接结论，可以选择用特例法，举出反例即可. [详解]选择a=8,b=3,c=6,d=1.满足题意。 则有，a+d=b+c，排除A和B a-d=7,b-c=-3 明显a-d>b-c,故选C 3如果，则必有( )。 A. B. C. D. [答案]D. [分析]根据不等式性质即可求解。 [详解]选项A和选项B中，在不等式两边同时加上或者减去一个数，不等式符号不变，所以，排除A和B. 选项C和选项D中，，在不等式两边同时乘以一个负数，不等式符号改变，所以，排除C，故选D. 4如果,那么( )。 A.> B.< C.= D.不能比较 [答案]B [分析]根据不等式性质即可求解 [详解]因为得,故,< 5.下列结论错误的为( )． A.若a<0,b>0，则 B.若a<b，则a-b<0 C.若a>0,b>0，则ab>0 D.若a<b,b<0，则 [答案]A [分析]利用不等式的性质逐一分析即可。 [详解]选项A中，a,b异号，故相除为正，所以结论错误， 6设，且，则下列不等式成立的是( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]利用不等式的性质逐一分析即可。 [详解]选项A中，若c<0,则，故排除。 选项B中，若c=0,则,故排除。 选项C中,b<a<0,,则，例如a=-3,b=-6,，故排除。 选项D中,,在不等式两边同时除以一个正数，不等式符号不变，故选D 二、填空题 7.不等式2(3x-2)<5-3x的解集是 。 [答案]{x| x<1} [分析]解不等式即可。 [详解]解：2(3x-2)<5-3x， 6x-4<5-3x 9x<9 x<1 故解集为{x| x<1} 8.不等式的解集是 。 [答案]{x| 1<x<7} [分析]解不等式即可。 [详解]解： 0<x-1<6 1<x<7 故解集为{x| 1<x<7} 9.如果a>-3且b<2，那么(a+3)(b-2) 0。 [答案]< [分析]利用不等式的性质逐一分析即可。 [详解]因为a>-3,所以a+3>0 因为 b<2所以,(b-2)<0 所以 (a+3)(b-2<0 10.若a≤0且ab≤0，则必有b 0 [答案]≥ [分析]利用不等式的性质分析即可。 [详解]a≤0且ab≤0，说明a、b异号，或者b=0,故b≥0 三、简答题 1．解不等式。 [答案]{x|x}. [分析]解不等式即可。 [详解] 2（2x-1）1-3x 4x-21-3x 7x3 x 不等式的解集为{x|x}. 2.求证：若a>b且ab>0，则。 [答案]证明： = , a>b，所以a-b>0,则b-a<0 又因为ab>0，所以<0, 即 <0,所以 [分析]利用不等式的性质证明即可。 [详解]证明： = , 因为a>b，所以a-b>0,则b-a<0 又因为ab>0，所以<0, 即 <0,所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 2.1.2不等式的性质 一、选择题 1.如果，那么（ ） A. > B. < C. = D.不能比较 2.已知，则下面不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3如果，则必有( )。 A. B. C. D. 4如果,那么( )。 A.> B.< C.= D.不能比较 5.下列结论错误的为( )． A.若a<0,b>0，则 B.若a<b，则a-b<0 C.若a>0,b>0，则ab>0 D.若a<b,b<0，则 6设，且，则下列不等式成立的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 7.不等式2(3x-2)<5-3x的解集是 。 8.不等式的解集是 。 9.如果a>-3且b<2，那么(a+3)(b-2) 0。 10.若a≤0且ab≤0，则必有b 0 三、简答题 1．解不等式。 2.求证：若a>b且ab>0，则。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $