第8练 实数的大小 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式第8练，聚焦“实数的大小”，以选择、填空、简答三阶分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题（6题）|直接比较、代数式大小比较|基础概念辨析，选项设置强化符号意识| |填空题（4题）|字母表示数的比较、不等式变形|情境抽象，培养抽象能力与运算能力| |简答题（2题）|综合比较方法应用|完整推理过程，发展推理意识与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 2.1.1实数的大小 一、选择题 1.比较的大小（ ） A．> B．< C．≥ D．≤ 2.与的大小（ ） A．> B．< C．≥ D．≤ 3.比较（2a+1）(a+3) a2+6a+2 A.> B.< C.= D.不能比较 4.已知四个实数．当时，这四个实数中的最大者是（     ） A． B． C． D． 5比较大小( )。 A.> B.< C.= D.不能比较 6.若a>b，比较2a-2与2b-2的大小（     ） A.> B.< C.= D.不能比较 二、填空题 7.已知，则（比较大小 ） 8.1-2m<1-2n，则m n 9.若a<b，比较3a+2与3b+2的大小 10.当a<b<0时，比较 的大小 三、简答题 1.比较与的大小. 2.比较与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 2.1.1实数的大小 一、选择题 1.比较的大小（ ） A．> B．< C．≥ D．≤ [答案]A [分析]利用数轴求解即可。 [详解]当x<0时，距离原点越近，数值越大，所以> 2.与的大小（ ） A．> B．< C．≥ D．≤ [答案]B [分析]利用作差法求解即可。 [详解]因为-（）= = - = -<0,所以< 3.比较（2a+1）(a+3) a2+6a+2 A.> B.< C.= D.不能比较 [答案]A [分析]利用作差法求解即可。 [详解]（2a+1）(a+3)-(a2+6a+2) =2a2+7a+3-a2-6a-2 =a2+a+1 =(a+)2+ 因为(a+)2 ≥0，所以(a+)2 >0 故2a+1）(a+3)>a2+6a+2 4.已知四个实数．当时，这四个实数中的最大者是（    ） A． B． C． D． [答案]C [分析]举例即可解答 [详解]，取a=0.5,则有2a=1,=0.25,=0.5,故2a最大。 5比较( )大小。 A.> B.< C.= D.不能比较 [答案]A [分析]利用作差法求解即可。 [详解]因为 = =2>0 所以 6.若a>b，比较2a-2与2b-2的大小（ ） A.> B.< C.= D.不能比较 [答案]A [分析]利用作差法求解即可。 [详解]2a-2-(2b-2)=2a-2b =2(a-b) 因为a>b，所以a-b>0,所以2(a-b)，2a-2>2b-2. 二、填空题 7.已知，则（比较大小 ） [答案]> [分析]利用作差法求解即可。 [详解]-=(a+b)(a-b)因为,所以a+b<0,a-b<0,故(a+b)(a-b)>0,所以->0 8.1-2m<1-2n，则m n [答案]> [分析]利用作差法求解即可。 [详解]因为1-2m<1-2n,所以1-2m-（1-2n）<0,整理得2n-2m<0,即n<m,所以m>n 9.若a<b，比较3a+2与3b+2的大小。 [答案]< [分析]利用作差法求解即可。 [详解]3a+2-(3b+2)=3a-3b=3(a-b),因为a<b,所以a-b<0,得3(a-b)<0,3a+2<(3b+2) 10.当a<b<0时，比较 的大小 [答案]< [分析]利用作差法求解即可。 [详解]-=ab(a-b),因为a<b<0,所以ab>0,(a-b)<0,得ab(a-b)<0,所以 三、简答题 11.比较与的大小. [答案] [分析]利用做差法求解即可。 [详解]因为，所以 12.比较与的大小. [答案] ≥ [分析]利用做差法求解即可。 [详解]因为-（）=-+1=（）2 ≥0, 所以 ≥. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $