第7练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》章节测验以三阶分层设计为核心，通过基础概念辨析、知识综合应用的递进路径，强化集合知识理解与符号运算能力，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合概念、表示方法|选择题1-4题聚焦集合定义与列举法，强化抽象能力| |进阶层|子集、交并集运算|选择5-10题及填空题11-14题训练子集个数、集合关系，培养推理能力| |综合层|集合综合应用|简答题15-18题整合表示方法与交并补运算，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7练 章节测验 一、选择题 1. 下列对象不能组成集合的是( )。 A.小于5的所有自然数 B.方程的所有实数解 C.所有的平行四边形 D.某班级中的所有高个子同学 [答案]D [分析]集合中的元素必须满足确定性：给定一个集合，任何对象是否属于这个集合是明确、唯一判定的。若标准模糊、无法判断，则不能构成集合。 [详解] 选项 A：小于 6 的自然数为 0,1,2,3,4，范围明确，元素确定，可以组成集合； 选项 B：方程实数解有明确判定依据，一个数要么是解要么不是，元素确定，可以组成集合； 选项 C：平行四边形有严格数学定义，图形能明确区分，元素确定，可以组成集合； 选项 D：“高个子” 无固定身高界限，无法客观判断某位同学是否属于该群体，不具备集合元素的确定性，不能组成集合。 2.大于1且小于4的所有整数组成的集合是（ ） A.{0，1，2，3} B.{2，3} C.{1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4} [答案]B [分析]题目要求找出大于 1且小于 4的整数，注意不包含1和 4，再把符合条件的整数写成集合形式即可。 [详解] 大于 1，说明整数要＞1，排除1； 小于 4，说明整数要＜4，排除 4； 满足条件的整数为 2、3，对应集合{2,3}。 因此选 B。 3.集合A  x| x是大于1且小于5的整数 ， 用列举法表示为( ) A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5 C．2，3，4 D． 1，2，3，4 [答案]C [分析]描述法找出满足1<x<5的整数，再写成列举法表示集合即可。 [详解] 大于 1：x>1，不包含 1； 小于 5：x<5，不包含 5； 符合条件的整数：2，3，4列举法表示为{2,3,4}，故选 C。 4.已知集合B={1,2},则集合 B 的所有子集个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．1 [答案]C [分析]若一个集合含有n个元素，则它的子集个数为2n；也可直接列举全部子集判断即可. [详解]集合B={a,b}含有 2 个元素。 全部子集：{a,b},{a}，{b}，∅，共 4 个。 因此选 C。 5.已知集合，，若，则=( )。 A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 [答案]B [分析]由集合的关系得出集合中对应元素相等即可求解。 [详解]，说明a=3或a=，解得a=3，a=0,a=1(舍，因为集合中元素不能重复) 6.设集合，集合，则=( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]利用交集的定义即可求解。 [详解]找到两个集合中的共同元素2、4、6. 7.若集合A={x|x是正方形}，B={x|x是矩形}，则A∪B=( )。 A.{x|x是正方形} B.{x|x是矩形} C.{x|x是菱形} D.{x|x是平行四边形} [答案]B [分析]分析元素特征，利用并集定义即可求解。 [详解]正方形是特殊的矩形，故两个集合的并集为B 8.设集合，，，则 =( )。 A. B. C. D. [答案]B [分析]先求出集合A的补集，再与集合B求交集 [详解]={3、4、5}，={3，4} 9.设集合M={x|-4＜x＜3}，N={x|x≤1}，则M∪N=（ ）　 A. {x| 0＜x≤2} B. {x|-4＜x＜3} C. {x| x≤2} D. {x| x＜3} [答案]D [分析]利用数轴表示出集合，利用并集的定义即可求解。 [详解]M∪N={x|-4＜x＜3}∪{x|x≤1}={x| x＜3}，故选D. 10.若集合，，则=( )。 A.{x|-<x<3} B.{x|-<x<1} C.{x|1<x<3} D.{x|-1<x<3} [答案]A [分析]解不等式组，得出交集即可。 [详解]解：解不等式组解得 ,即-<x<3，故交集为A. 二、填空题 11.集合的非空子集个数为________________． [答案]3 [分析]当元素个数为n时，非空子集个数为2n-1 [详解]元素个数为2，非空子集为22-1=3，即{a，b}、{a}、{b}。 12.如果，那么．（用∈ ,∉,⊆，⊇填空） [答案]⊆ [分析]区分∈ ,∉,⊆，⊇所表示的含义，∈ ,∉表达元素与集合的关系；⊆，⊇表示集合与集合之间的包含关系。 [详解] 集合A中的元素是大于-2的数，0是大于-2的数，由0构成的集合是集合A的一个子集，故填符号⊆ 13.已知集合A={x｜x<2} ,B={x｜x>5}，那么A∪B= 　 [答案]{x｜x<2或x>5} [分析]画出数轴找到并集即可。 [详解]在数轴中画出两部分，两部分都可以取，故A∪B={x｜x<2或x>5} 14.已知集合，，则M∩N集合　　　　 [答案] {-1} [分析]求解方程后利用交集的定义即可求解。 [详解]解方程，得x=-1或x=4,-1是大于-2小于2的数，4不是，故交集只有-1一个元素。 三、简答题 15.用适当的方法表示下列集合 （1）绝对值小于5的整数组成的集合。 （2）大于1小于5的数组成的集合。 [答案]（1）{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,} （或用描述法表示为{{x| |x|<7}，x∈Z}） （2）{x| 1<x<5}}（或{X∈R| 1<x<5}） [分析]本题考查集合的表示方法，常用的集合表示方法有列举法和描述法，需根据两个集合的元素特征，选择合适的表示方法即可。 [详解] 绝对值小于 5 的整数组成的集合绝对值小于 5 的整数，即满足|x|<5的整数x。结合x是整数，可确定所有符合条件的元素为：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。 该集合元素有限且可全部列举，因此用列举法表示为：{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} 也可通过描述法，用元素的特征直接表示为{x| |x|<5}，x∈Z}。 （2）大于 1小于 5 的数，即满足1<x<5的所有实数（无特殊说明时，“数” 默认指实数。该集合的元素有无限个，无法全部列举，因此用描述法表示为： 大于 1 小于 5 的数，即满足(1<x<5)的所有实数（无特殊说明时，“数” 默认指实数）。 该集合的元素有无限个，无法全部列举，因此用描述法表示为：{x| 1<x<5}若需明确标注数集范围，{X∈R|1<x<5}）。 16.集合A={2,3,7}，集合B ={1,2,3,4,6},写出集合A∩B的所有子集，并指出其中的真子集。 [答案]子集：∅、{2}、{3}、{2、3} 真子集：∅、{2}、{3} [分析]首先求出A∩B，再写出所有子集，除本身外的子集即为真子集。 [详解] 第一步：求集合A∩B 根据交集的定义：由所有 既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B。 已知A={2,3,7}，B={1,2,3,4,6}，两个集合的公共元素为 2、3，因此：A∩B={2,3} 第二步：写出A∩B的所有子集， 集合A∩B含有 2个元素，按子集的元素个数分类列举，避免遗漏： 1. 不含元素的子集（空集）：∅（空集是任何集合的子集）； 2.含 1 个元素的子集：{2}、{3} 3.含 2 个元素的子集：{2、3}（任何集合都是自身的子集）。 子集：∅、{2}、{3}、{2、3} 第三步：指出其中的真子集，根据真子集的定义：如果集合C是集合D的子集，且D中至少有一个元素不属于C，那么C是D的真子集（即真子集不包含集合本身）。 因此去掉集合自身{2,3,}，剩余的即为真子集：∅、{2}、{3}. 17.设，.求：；。 [答案]A∩B={x|2<x<4}；A∪B={x|1<x<6}. [分析]利用数轴表示出集合，再利用交集、并集的定义即可求解。 [详解] 1. 求A∩B 根据交集的定义,取两个不等式的公共范围： 左边边界：1和2中，更大的数是2（要同时满足两个不等式，x必须大于更大的左边界）； 右边边界：4和6中，更小的数是4（要同时满足两个不等式，x必须小于更小的右边界）。 因此公共范围为2<x<4，即：A∩B={x|2<x<4} 2. 求A∩B 根据并集的定义，将两个集合的范围合并： 左边边界：1和2中，更小的数是1（合并范围时，左边界取更小的数）； 右边边界：4和6中，更大的数是6（合并范围时，右边界取更大的数）。 两个集合的范围可以连续合并，因此合并后的范围为（1<x<6)，即 A∪B={x|1<x<6}. 17.已知集合全集为R，集合A={x｜-2<x<3}，B={x｜x<6},求、。 [答案]={x|x≤-2或x≥3}，={x|x≥6}。 [分析]利用补集的定义即可求解。 [详解]求 集合A={x｜-2<x<3}，表示所有大于-2且小于3的实数，区间端点-2和3都不包含在A中。 在全集R中，不属于A的实数分为两部分：小于等于-2的实数，以及大于等于3的实数。 因此A的补集为：={x|x≤-2或x≥3}。 求 集合B={x｜x<6},，表示所有小于6的实数，区间端点6不包含在B中。 在全集R中，不属于B的实数是所有大于等于6的实数。 因此B的补集为:={x|x≥6}。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7练 章节测验 一、选择题 1. 下列对象不能组成集合的是( )。 A.小于5的所有自然数 B.方程的所有实数解 C.所有的平行四边形 D.某班级中的所有高个子同学 2.大于1且小于4的所有整数组成的集合是（ ） A.{0，1，2，3} B.{2，3} C.{1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4} 3.集合A  x| x是大于1且小于5的整数 ，用列举法表示为( ) A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5 C．2，3，4 D． 1，2，3，4 4.已知集合B={1,2},则集合 B 的所有子集个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．1 5.已知集合，，若，则=( )。 A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 6.设集合，集合，则=( )。 A. B. C. D. 7.若集合A={x|x是正方形}，B={x|x是矩形}，则A∪B=( )。 A.{x|x是正方形} B.{x|x是矩形} C.{x|x是菱形} D.{x|x是平行四边形} 8.设集合，，，则 =( )。 A. B. C. D. 9.设集合M={x|-4＜x＜3}，N={x|x≤1}，则M∪N=（ ）　 A. {x| 0＜x≤2} B. {x|-4＜x＜3} C. {x| x≤2} D. {x| x＜3} 10.若集合，，则=( )。 A.{x|-<x<3} B.{x|-<x<1} C.{x|1<x<3} D.{x|-1<x<3} 二、填空题 11.集合的非空子集个数为________________． 12.如果，，那么．（用∈ ,∉,⊆，⊇填空） 13.已知集合A={x｜x<2} ,B={x｜x>5}，那么A∪B= 　 14.已知集合，，则M∩N集合　　　　 三、简答题 15.用适当的方法表示下列集合 （1）绝对值小于5的整数组成的集合。 （2）大于1小于5的数组成的集合。 16.集合A={2,3,7}，集合B ={1,2,3,4,6},写出集合A∩B的所有子集，并指出其中的真子集。 17.设，.求：；。 18.已知集合全集为R，集合A={x｜-2<x<3}，B={x｜x<6},求、。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $