第14练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》章节测验以“基础巩固-能力提升”分层设计，通过选择、填空、简答三阶题型覆盖不等式性质、解集求解等知识点，循序渐进培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|不等式性质、集合运算等单一知识点|选择题1-10直接考查概念辨析，如不等式基本性质判断| |技能应用|解集计算、代数式意义等运算技能|填空题11-14强化符号运算，如绝对值不等式求解| |综合拓展|比较大小、含参不等式等综合应用|简答题15-18结合推理与实际情境，如含参不等式恒成立问题|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第14 练 章节测验 一、选择题 1.下列说法正确的是( )． A.若a>1，则 B.若a>b,c>d，则ac>bd C.对任意实数a，都有 D.若，则a>b 2.下列结论正确的是( )． A.若a>b且c>d，则a-c>b-d B.若ac>bc，则a>b C.若a>b，则 D.若a>b>0 c>d>0，则ac>bd 3.已知集合A=[-3,2]，集合B=(-2,+∞)，则( ). A.A∪B=(-2,2] B.A∩B=[-2,2] C.∁B=(-∞,-2) D.A∪B=[-3,+∞) 4.不等式4x(x-3)>0的解集是( ). A.(0,3) B. C.(-∞,0)∪(3,+∞) D. 5不等式的解集是( ). A.[2,+∞) B.(-∞,±2] C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 6.不等式的解集是( ). A. B. C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.R 7.不等式1-|2x|≤-1 的解集是( ). A. B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C. D.[-1,1] 8.不等式|3x-2|>1 的解集是( ). A. B. C. D. 9.不等式|1-2x|<5的解集是( ). A.(-2,3) B.(-∞,3)∪(-2,+∞) C.(3,-2) D.(-∞,-2)∪(3,+∞) 10.若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是( ). A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.(-∞,1)∪(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[1,+∞) D.(1.2) 二、填空题 11.设a>b，则a+3 b(a-b).(填“<”、“>”) 12.不等式|1-3x|<5的解集为 13.的解集为 14.要使代数式有意义，实数x的取值范围是 三、简答题 15.已知x<3，比较与6x的大小． 16.解不等式 17.已知集合M=|x|(x-1)(x+3)>0|，集合N=|x||2x-1|<3|，求M∩N. 18.已知不等式对于一切实数x都成立，求实数k的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第14 练 章节测验 一、选择题 1.下列说法正确的是( )． A.若a>1，则 B.若a>b,c>d，则ac>bd C.对任意实数a，都有 D.若，则a>b [答案] D [分析]针对错误的说法可以举反例排除. [详解]选项A，当a=2时不成立，当然也可以使用作差比较法进行分析推导，，因为a>1，所以1-a<0，而a>1>0，因此，应得到的结论. 选项B，缺少都为正数的条件. 选项C，当时不成立. 选项D，因为由条件可知不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变. 2.下列结论正确的是( )． A.若a>b且c>d，则a-c>b-d B.若ac>bc，则a>b C.若a>b，则 D.若a>b>0 c>d>0，则ac>bd [答案]D [分析]针对错误的说法可以举反例排除. [详解]选项A，当a=5，b=4,c=3,d=2,a-c=b-d=2 选项B，当c<0时，符号改变。 选项C，当时不成立. 选项D，a>b>0 c>d>0，四个数均为正数，两个较大数的积大于两个较小数的乘积，不等号方向不变. 3.已知集合A=[-3,2]，集合B=(-2,+∞)，则( ). A.A∪B=(-2,2] B.A∩B=[-2,2] C.∁B=(-∞,-2) D.A∪B=[-3,+∞) [答案] D [分析]利用数轴求解集合的运算即可。 [详解]A∪B=[-3,2]∪(-2,+∞)=[-3,+∞)， A∩B=[-3,2]∩(-2,+∞)=（-2,2] ∁B=(-∞,-2] ，故选D 4.不等式4x(x-3)>0的解集是( ). A.(0,3) B. C.(-∞,0)∪(3,+∞) D. [答案]C [分析]解对应方程，根据二次函数简图，写出解集即可。 [详解] 解:4x(x-3)>0， 解对应方程4x(x-3)=0得， x=0或x=3， 所以不等式4x(x-3)>0解集为(-∞,0)∪(3,+∞)，选C 5不等式的解集是( ). A.[2,+∞) B.(-∞,±2] C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) [答案] C [分析]化为标准形式，解对应方程，画出二次函数简图，写出解集即可。 [详解]解：原不等式可化为， 因为a=-1<0,所以不等式两边同乘-1，得 ≤0 解对应方程 =0，得 x=-2或x=2， 所以不等式解集为≤0的解集为[-2,2] 所以不等式解集为的解集为[-2,2] ，选C. 6.不等式的解集是( ). A. B. C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.R [答案] C [分析]解对应方程，根据二次函数简图，写出解集即可。 [详解]解:， 解对应方程=0得， （）2=0 X0=2， 所以不等式解集为(-∞2)∪(2,+∞)，选C 7.不等式1-|2x|≤-1 的解集是( ). A. B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C. D.[-1,1] [答案]B [分析]化为标准形式，再求解即可。 [详解]解：1-|2x|≤-1 -|2x|≤-2 |2x|≥2 2x≤-2或2x≥2 x≤-1或x≥1 所以不等式解集为(-∞,-1]∪[1,+∞) ，选B 8.不等式|3x-2|>1 的解集是( ). A. B. C. D. [答案] A [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解 [详解]解：|3x-2|>1 ， 3x-2<-1或3x-2>1 3x<1或3x>3 x<或x>1 所以不等式解集为,选A 9.不等式|1-2x|<5的解集是( ). A.(-2,3) B.(-∞,3)∪(-2,+∞) C.(3,-2) D.(-∞,-2)∪(3,+∞) [答案]A [分析]形如|ax+b|<c或|ax+b|>c(c>0)的不等式，可以通过“变量替换”的方法求解 [详解]解：原不等式可化为|2x-1|<5， -5<2x-1<5 -4 <2x<6 -2<x<3 所以不等式解集为(-2,3), 所以不等式解集为(-2,3),选A 10.若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是( ). A.(-∞,1]∪[2,+∞) B.(-∞,1)∪(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[1,+∞) D.(1.2) [答案] D [分析]方程无实数解，说明判别式小于零，列出不等式，再求解即可。 [详解]根据题意可知，=（2m）2-4(3m-2)<0, 整理得, 解对应方程得 或 2， 所以不等式解集为(1.2)， 故当m∈(1.2)时，关于x的方程无实数解，选D 二、填空题 11.设a>b，则a+3 b(a-b).(填“<”、“>”) [答案] >；> [分析]根据不等式的性质逐一分析即可。 [详解]a>b，3>,所以a+3> a>b， a-b>0，>b(a-b) 12.不等式|1-3x|<5的解集为 [答案] [分析]将不等式化为一般形式，将未知数系数化为正数再求解。 [详解]原不等式可化为|3x-1|<5， 解此不等式可得 ， 因此，原不等式的解集为 13.的解集为 [答案](-∞,-1)∪(6,+∞) [分析]将不等式化为一般形式，将未知数系数化为正数再求解。 [详解]原不等式可化为， 不等式两边同时乘-1， 得， 解方程 x=-1， 所以不等式的解为x<-1或x>6， 因此，原不等式的解集为(-∞,-1)∪(6,+∞). 14.要使代数式有意义，实数x的取值范围是 [答案] (-∞,-1]∪][3,+∞) [分析]根式有意义，需要满足被开方数大于等于零，再解不等式即可求解。 [详解]根据题意可知，≥0 解对应方程=0得，或， 所以不等式≥0的解集为(-∞,-1]∪][3,+∞) 所以当x∈(-∞,-1]∪][3,+∞)时，代数式有意义。 三、简答题 15.已知x<3，比较与6x的大小． [答案]> [分析]利用作差法求解即可。 [详解]-6x=（x-3）2 因为x<3， 所以x-3<0, （x-3）2>0 故 >6x. 16.解不等式 [答案]R [分析]求对应方程的根．画出对应二次函数的图像，再写出不等式的解集。 [详解]解方程 ， 即方程无实数根， 因此函数的图像开口向上，与x轴没有交点， 因此，不等式的解集为R。 17.已知集合M=|x|(x-1)(x+3)>0|，集合N=|x||2x-1|<3|，求M∩N. [答案] (1,2) [分析]由集合M,N的表达式，确定集合中的元素，借助数轴分别表示出集合，再利用交集的定义，求公共元素组成的集合 [详解]解：解(x-1)(x+3)>0得x<-3或x>1，所以M=(-∞,-3)∪(1,+∞) 解|2x-1|<3得-1<x<2，所以N=(-1,2). 在数轴上画图可求得M∩N=(1,2). 18.已知不等式对于一切实数x都成立，求实数k的取值范围。 [答案]［0,1] [分析]因为二次项系数k不是定值，所以要进行讨论，有k不等于零时才是一元二次不等式； [详解]解：（1）当k=0时，原不等式化为2≥0，显然成立； （2）当k≠0时，令，由y≥0对于一切实数x都成立，所以，其图像开口向上，图像都在x轴的上方，与x轴有一个公共点或无公共点. 所以即 解得所以0<k≤1; 综上，由（1)(2）可得，实数k的取值范围是［0,1]． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $