专题5 绝对值不等式及分式不等式（练习）-2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦绝对值与分式不等式，以支架式教学为指导，通过分层训练构建从概念理解到综合应用的逻辑体系，适配高职分类考试一轮复习需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绝对值不等式|约18题（含真题）|基础求解、数轴表示、充要条件判断、含参数问题|从几何意义到代数解法，构建"定义-性质-应用"逻辑链，发展几何直观与推理意识| |分式不等式|约12题|求解、函数定义域、集合运算|通过转化思想实现与整式不等式衔接，强化运算能力与模型意识|

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年吉林省高职分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式及分式不等式 【考点1 绝对值不等式】 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值的性质求解即可. 【详解】已知，所以， 又由绝对值的非负性，所以. 故选：A. 2．在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是______________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义列出不等式求解. 【详解】由题意，所求集体即满足的集合，可得：. 故答案为：. 3．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的含义即可求解. 【详解】对A：当时，，故A项错误； 对B、C：当时，，故B、C项错误； 对D：当时，，当时，， 即，故D项正确. 故选：D. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】根据绝对值的定义可知， 所以不等式等价于，解得， 故不等式解集为. 故选：D. 5．命题，命题，则命题是命题的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】解一元二次不等式，可将用集合表示，由绝对值的几何意义，可将用集合表示，再根据充要条件的概念可得结果. 【详解】由可得，解得或，即可表示为或， 由可得，即可表示为， 所以，但，所以命题是命题的必要不充分条件. 故选：A. 6．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可求解. 【详解】不等式可化为 或， 解得或. 所以不等式的解集为或. 故选：A 7．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为对于任意的，恒成立， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】由不等式可化为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C 9．解下列不等式： (1)， (2). 【答案】(1). (2). 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1），解得， 所以解集为. （2），解得， 所以解集为. 10．解不等式组 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式求解不等式组的解集即可. 【详解】由，得，解得①， 由，得，即，解得②， 由①②可知不等式组的解为， 即原不等式组的解集为. 11．求解绝对值不等式的解集. 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为. 【考点2 分式不等式】 12．解不等式 【答案】 【分析】将分式转化为一元二次不等式，再进行求解即可； 【详解】或， 所以不等式的解集为. 13．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件，解不等式组即可求解. 【详解】由题意得，即，解得， 所以或. 故函数的定义域为. 故选：D 14．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分式不等式化为二次不等式，再进行求解即可. 【详解】由不等式，可得， 解得或， 故原不等式的解析为. 故选：C. 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，结合题意即可求解. 【详解】因为，即， 所以，即， 则，即，解得， 即不等式的解集为. 故选：D. 16．“”是“”的__________条件. 【答案】充分不必要 【分析】先求出不等式的解集，再根据充分条件和必要条件即可求解. 【详解】，， ，即， 或， “”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 17．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 即，可得， 则有，解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 【考点1 绝对值不等式】 18．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 19．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式，求出不等式的解集，根据对应关系得到关于，的方程组，解出即可． 【详解】， ， 又不等式的解集是， 则，解得：， 故选：D． 20．已知不等式的解集是，其中，则等于（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】先解含绝对值的不等式，得出解集，然后列方程组进行求解即可. 【详解】解绝对值不等式，可得， 已知该不等式的解集是， 故有，解得, 所以. 故选：D. 21．不等式的解集为，则（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 【答案】D 【分析】将含绝对值不等式求解即可. 【详解】， 当时，， 又因为不等式的解集为， 则，解得； 当时，， 则 ， 前后不一致，故舍. 所以 故选：D 22．已知不等式的解集是，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何含义，先解含绝对值不等式，根据题意可得的值. 【详解】不等式可化为 ， 即. 又不等式的解集是， 故． 故选：D 23．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 24．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含参数的绝对值不等式的解法，结合题意即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，所以，即， 所以，所以. 故选：D. 【考点2 分式不等式】 25．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式求解，并根据结果求补集即可解得. 【详解】由得，即， 所以， 于是. 故选：D 26．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式求解即可. 【详解】因为. 所以即. 所以且. 解得. 所以原不等式的解集为. 故选：B. 27．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过移项通分将分式不等式转化为等价整式不等式组，结合分母不为0的约束求解解集即可. 【详解】 ， 即，解得：， 所以不等式的解集是. 故选：C. 28．分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】首先将分式不等式转化为，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由分式不等式可转化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为或． 故选：D． 1.（2026·吉林·真题T03）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于或， 解得或. 因此不等式的解集为. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年吉林省高职分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 绝对值不等式及分式不等式 【考点1 绝对值不等式】 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．在数轴上与原点距离不大于3的点的坐标的集合是______________. 3．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．命题，命题，则命题是命题的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 7．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．解下列不等式： (1)， (2). 10． 解不等式组 11． 求解绝对值不等式的解集. 【考点2 分式不等式】 12． 解不等式 13．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 16．“”是“”的__________条件. 17．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【考点1 绝对值不等式】 18．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 19．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 20．已知不等式的解集是，其中，则等于（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 21．不等式的解集为，则（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 22．已知不等式的解集是，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 23．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 24．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【考点2 分式不等式】 25．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 26．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 27．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 28．分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 1.（2026·吉林·真题T03）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $