湖南长沙市岳麓实验中学2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

**基本信息** 以死海结晶、液导激光、人造太阳等真实情境为载体，融合热力学、光学、电磁场等知识，考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/24|热力学第二定律（第1题）、光的全反射（第2题）|情境关联科技与生活| |多选题|4/20|气体实验定律（第7题）、回旋加速器（第10题）|综合考查科学推理| |实验题|2/18|圆周运动测质量（第11题）、电容测量（第12题）|科学探究能力考查| |计算题|3/38|光的折射（第13题）、电磁场综合（第15题）|模型建构与复杂问题解决|

绝密★启用前 2026年上学期高二期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.将一件裙子放进死海，年后成了一件精美的艺术品如图，其形成原因是海水中的盐不断在衣服表面结晶。根据这一现象下列说法不正确的是(    ) A. 结晶过程看似是自发的，其实要受到环境的影响 B. 结晶过程是无序向有序转变的过程 C. 盐在溶解的过程中熵是增加的 D. 这件艺术品被精心保存在充满惰性气体的密闭橱窗里，可视为孤立系统，经过很长时间后，该艺术品的熵可能减小 2.如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则(    ) A. 激光在甲中的频率大 B. 激光在乙中的频率大 C. 用甲时全反射临界角大 D. 用乙时全反射临界角大 3.如图所示为光电效应演示实验中，用、、三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是(    ) A. 同一介质中光的波长大于光的波长 B. 同一介质中光的速度小于光的速度 C. 光的光照强度小于光的光照强度 D. 光照射时光电子最大初动能最大 4.理想变压器的原线圈通过或与频率为、电压为的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当接时，三个灯泡均发光，若(    ) A. 电容增大，灯泡变亮 B. 频率增大，灯泡变亮 C. 上光照增强，灯泡变暗 D. 接到时，三个灯泡均变暗 5.为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如图所示，两个完全相同的钢板、厚度均为，质量均为。第一次把、焊接在一起静置在光滑水平面上，质量也为的子弹水平射向钢板，恰好将两钢板击穿。第二次把、间隔一段距离水平放置，子弹以同样的速度水平射向，穿出后再射向，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是(    ) A. 第一次子弹射出时，的位移为 B. 第一次子弹穿过、所用时间之比为 C. 第二次子弹不能击穿钢板，进入钢板的深度为 D. 第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为 6.如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的电阻为、长度为，导体棒的电阻为、长度为，的质量是的倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是(    ) A. 弹簧伸展过程中，回路中产生逆时针方向的电流 B. 速率为时，所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，与的路程之比为 D. 整个运动过程中，通过的电荷量为 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图，一封闭着理想气体的绝热气缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将气缸分为、、三部分，活塞与气缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后(    ) A. 中的气体内能增加 B. 与中的气体温度相等 C. 与中的气体温度相等 D. 与中的气体压强相等 8.矿井空气中的瓦斯浓度超过时，容易发生瓦斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明容器、，容器中是干净的空气，容器与矿井中空气相通。用某种单色光照射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是(    ) A. 若屏的正中央是亮纹，说明中的空气一定不含瓦斯 B. 若屏的正中央是暗纹，说明中的空气一定含有瓦斯 C. 同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小 D. 用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小 9.质量为的木板静置于倾角为的足够长斜坡上，木板与斜坡间的擦因数为，木板的段长为，上表面因结冰可视为光滑，段长为，上表面粗糙。质量为、可视为质点的小孩从端由静止下滑，与段之间的动摩擦因数为。取，则(    ) A. 小孩在段滑动时，木板与斜面间摩擦力为 B. 下滑过程中，小孩的最大速度为 C. 小孩不会从端滑出木板 D. 整个过程中小孩与木板之间因摩擦产生热量 10.回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两形金属盒处于垂直于盒底向下的匀强磁场中，如图所示。位于圆心处的质子源能不断产生质子初速度可以忽略，重力不计，它们在两盒之间被电场加速，所加匀强磁场的磁感应强度为。形盒半径为，两盒间所加高频交流电源电压的最大值为，缝隙的宽度为，质子的电荷量为，质量为。不考虑相对论效应，忽略缝隙间磁场对质子运动的影响。设质子每次都能在最高电压下加速。下列说法正确的是(    ) A. 两盒间所加交流电源的频率为，不用做任何调试，可以直接用该回旋加速器加速粒子 B. 每个质子在形金属盒内部和缝隙间运行的时间分别为、 C. 电场对每个质子做功的平均功率为 D. 质子在同一形盒中运行的轨迹越来越密 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11.通过观看“太空授课”，同学们确信在太空站完全失重环境下已无法用天平称量物体的质量。为此，某物理兴趣小组设计了在这种环境中测量物体质量的实验装置及实验方案。如图所示，将质量待测的小球静置于桌面上，小球与拉力传感器通过一根细线连接，细线穿过圆盘上的一个小孔尽量光滑些，为光电门，可记录小球直径通过光电门的时间。 以下是实验操作和测量步骤： 用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，则其读数为           轻推小球，给小球一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动 记录拉力传感器的读数 记录小球通过光电门的时间 用毫米刻度尺测出细线在桌面上那部分的长度，则小球的运动半径 根据所测得物理量求得小球的质量          结果用、、、表示 改变小球的初速度，重复实验，多次测量 对多次测量的值取平均值，最后得到小球的质量。 该小组还提出了利用图像法处理数据的方案：以为纵坐标、为横坐标，作出图线，得到图线的斜率为，则小球的质量          结果用、表示。 在第一个实验数据处理方案中多次测量再取平均值，这样做的目的是          第二个实验数据处理方案即图像法也可实现此目的，而且更简便、直观。 12.某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用两层电容纸某种绝缘介质将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当          。 A.锡箔纸面积尽可能大 B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C.增大电容器的充电电压 D.减小电容器的充电电压 为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电动势为、内阻不计。该同学先将开关接为电容器充电，经过足够长时间再将开关接，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的图像如图丙所示。 根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为          结果保留两位有效数字，该电容器电容的测量结果为          结果保留两位有效数字。若将图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流           填“变大”“变小”或“不变”，所得的图像与横轴所围的面积          填“变大”“变小”或“不变”。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13.如图所示，为空气与某介质的界面，直线垂直于界面。已知该介质的折射率，光在真空中的传播速度约为。求： 光以入射角由空气射入该介质时的折射角； 光在该介质中的传播速度； 光由该介质射向空气，发生全反射的临界角。 14.如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为，管口离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为，远大于管口内径。求： 水从管口到水面的运动时间 水从管口排出时的速度大小 管口单位时间内流出水的体积。 15.中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系中，空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为，方向沿轴正方向、的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为，方向平行于平面、与轴正方向夹角为、的空间内充满沿轴负方向的匀强电场。质量为、带电量为的离子甲，从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射，速度方向与轴正方向夹角为，在平面内运动一段时间后，经坐标原点沿轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。 当离子甲从点出射速度为时，求电场强度的大小 若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过平面的位置坐标用表示。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年上学期高二期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.将一件裙子放进死海，年后成了一件精美的艺术品如图，其形成原因是海水中的盐不断在衣服表面结晶。根据这一现象下列说法不正确的是(    ) A. 结晶过程看似是自发的，其实要受到环境的影响 B. 结晶过程是无序向有序转变的过程 C. 盐在溶解的过程中熵是增加的 D. 这件艺术品被精心保存在充满惰性气体的密闭橱窗里，可视为孤立系统，经过很长时间后，该艺术品的熵可能减小 【答案】D  【解析】选D 结晶过程不是自发的，通常是由于水温降低或水的蒸发引起，受到环境的影响，是由无序向有序转变的过程，故A、B正确盐的溶解过程是自发过程，自发过程是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即熵增加，故C正确孤立系统的熵永不减小，故D错误本题选错误项，故选D。 2.如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则(    ) A. 激光在甲中的频率大 B. 激光在乙中的频率大 C. 用甲时全反射临界角大 D. 用乙时全反射临界角大 【答案】D  【解析】略 3.如图所示为光电效应演示实验中，用、、三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是(    ) A. 同一介质中光的波长大于光的波长 B. 同一介质中光的速度小于光的速度 C. 光的光照强度小于光的光照强度 D. 光照射时光电子最大初动能最大 【答案】A  【解析】选A   光的遏止电压小于光的遏止电压，可知光的频率小于光的频率，即光的波长大于光的波长，A正确 光的频率小于光的频率，则光的折射率小于光的折射率，根据可知，同一介质中光的速度大于光的速度，B错误 光的饱和光电流大于光的饱和光电流，可知光的光照强度大于光的光照强度，C错误 光的遏止电压小于光的遏止电压，则光照射时光电子最大初动能小于光照射时的光电子最大初动能， D错误。 4.理想变压器的原线圈通过或与频率为、电压为的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当接时，三个灯泡均发光，若(    ) A. 电容增大，灯泡变亮 B. 频率增大，灯泡变亮 C. 上光照增强，灯泡变暗 D. 接到时，三个灯泡均变暗 【答案】A  【解析】略 5.为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如图所示，两个完全相同的钢板、厚度均为，质量均为。第一次把、焊接在一起静置在光滑水平面上，质量也为的子弹水平射向钢板，恰好将两钢板击穿。第二次把、间隔一段距离水平放置，子弹以同样的速度水平射向，穿出后再射向，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是(    ) A. 第一次子弹射出时，的位移为 B. 第一次子弹穿过、所用时间之比为 C. 第二次子弹不能击穿钢板，进入钢板的深度为 D. 第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为 【答案】D  【解析】略 6.如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为和。已知导体棒的电阻为、长度为，导体棒的电阻为、长度为，的质量是的倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是(    ) A. 弹簧伸展过程中，回路中产生逆时针方向的电流 B. 速率为时，所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，与的路程之比为 D. 整个运动过程中，通过的电荷量为 【答案】C  【解析】选C   弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，故A错误 任意时刻，设电流为，则所受安培力，方向向左，所受安培力，方向向右，可知两棒及轻质绝缘弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，设质量为，质量为，速率为时，根据动量守恒定律，解得，此时回路中的感应电流，故所受安培力大小为，故B错误 根据动量守恒定律，可知整个运动过程中，任意时刻与的速率都有，故与的速率之比始终为，运动时间相同，故路程之比等于速率之比，故与的路程之比为，故C正确 设与的位移大小分别为、，两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒定律可得，，解得，，则整个运动过程中，通过的电荷量为，故D错误。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图，一封闭着理想气体的绝热气缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将气缸分为、、三部分，活塞与气缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后(    ) A. 中的气体内能增加 B. 与中的气体温度相等 C. 与中的气体温度相等 D. 与中的气体压强相等 【答案】AD  【解析】选AD  当电阻丝对中的气体缓慢加热时，中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩，与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对中的气体做正功，因为是绝热过程，由热力学第一定律可知，中的气体内能增加，A正确 未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析，则，分别对、内的气体分析，根据理想气体状态方程有，，由题意可知，因弹簧被压缩，则，联立可得，B错误在达到稳定过程中，中的气体体积变小，压强变大，中的气体体积变大，由于稳定时弹簧保持平衡状态，故稳定时、中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对中的气体分析可知，联立可得，C错误， D正确。 8.矿井空气中的瓦斯浓度超过时，容易发生瓦斯爆炸。某同学通过查阅资料得知含有瓦斯的空气折射率大于干净空气的折射率，他利用光的干涉监测瓦斯浓度。如图，在双缝后面放置两个完全相同的薄壁透明容器、，容器中是干净的空气，容器与矿井中空气相通。用某种单色光照射单缝，观察屏上的干涉条纹，就能够大致判断瓦斯的浓度。下列说法正确的是(    ) A. 若屏的正中央是亮纹，说明中的空气一定不含瓦斯 B. 若屏的正中央是暗纹，说明中的空气一定含有瓦斯 C. 同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小 D. 用频率更大的单色光照射单缝时，屏上出现的干涉条纹间距变小 【答案】BCD  【解析】若屏的正中央是亮纹，如果容器、中气体相同，则折射率相同，到屏的正中央光程相同，所以正中央为亮纹，若中含有瓦斯，但是到屏的正中央的光程差为波长的整数倍，正中央也为亮纹，故B中可能含瓦斯，也可能不含，故A错误如果屏的正中央是暗纹，必有光程差，说明中的气体与中的气体成分不相同，一定含有瓦斯，故B正确 同种频率的光在含有瓦斯的空气中的折射率大于在干净空气中的折射率，根据，可知同种频率的光在含有瓦斯的空气中比在干净空气中传播的速度小，故C正确根据，用频率更大的单色光照射单缝时，单色光的波长变小，则屏上出现的干涉条纹间距变小，故D正确。 9.质量为的木板静置于倾角为的足够长斜坡上，木板与斜坡间的擦因数为，木板的段长为，上表面因结冰可视为光滑，段长为，上表面粗糙。质量为、可视为质点的小孩从端由静止下滑，与段之间的动摩擦因数为。取，则(    ) A. 小孩在段滑动时，木板与斜面间摩擦力为 B. 下滑过程中，小孩的最大速度为 C. 小孩不会从端滑出木板 D. 整个过程中小孩与木板之间因摩擦产生热量 【答案】BC  【解析】选BC  根据题意可知，木板的质量为，小孩的质量为，木板与斜坡间的动摩擦因数为，小孩与段之间的动摩擦因数为，假设小孩不在木板上且木板能够匀速滑下，则有，解得，所以小孩在木板上部分滑动时，木板处于静止状态，根据平衡条件可得木板与斜面间摩擦力为，故A错误 小孩滑到部分时受到的滑动摩擦力大小为，方向沿斜面向上，小孩的重力沿斜面向下的分力大小为，所以小孩达到点时速度最大，对小孩根据动能定理可得，解得，故B正确 小孩滑到段时，木板的加速度大小为，解得，方向沿斜面向下，小孩的加速度大小为，方向沿斜面向上，设经过时间二者速度相等，则有，解得，此过程中小孩相对于木板运动的距离为，之后二者一起做减速运动，所以小孩不会从端滑出木板，故C正确 整个过程中小孩与木板之间因摩擦产生热量为，故D错误。 10.回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两形金属盒处于垂直于盒底向下的匀强磁场中，如图所示。位于圆心处的质子源能不断产生质子初速度可以忽略，重力不计，它们在两盒之间被电场加速，所加匀强磁场的磁感应强度为。形盒半径为，两盒间所加高频交流电源电压的最大值为，缝隙的宽度为，质子的电荷量为，质量为。不考虑相对论效应，忽略缝隙间磁场对质子运动的影响。设质子每次都能在最高电压下加速。下列说法正确的是(    ) A. 两盒间所加交流电源的频率为，不用做任何调试，可以直接用该回旋加速器加速粒子 B. 每个质子在形金属盒内部和缝隙间运行的时间分别为、 C. 电场对每个质子做功的平均功率为 D. 质子在同一形盒中运行的轨迹越来越密 【答案】BD  【解析】略 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11.通过观看“太空授课”，同学们确信在太空站完全失重环境下已无法用天平称量物体的质量。为此，某物理兴趣小组设计了在这种环境中测量物体质量的实验装置及实验方案。如图所示，将质量待测的小球静置于桌面上，小球与拉力传感器通过一根细线连接，细线穿过圆盘上的一个小孔尽量光滑些，为光电门，可记录小球直径通过光电门的时间。 以下是实验操作和测量步骤： 用游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，则其读数为           轻推小球，给小球一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动 记录拉力传感器的读数 记录小球通过光电门的时间 用毫米刻度尺测出细线在桌面上那部分的长度，则小球的运动半径 根据所测得物理量求得小球的质量          结果用、、、表示 改变小球的初速度，重复实验，多次测量 对多次测量的值取平均值，最后得到小球的质量。 该小组还提出了利用图像法处理数据的方案：以为纵坐标、为横坐标，作出图线，得到图线的斜率为，则小球的质量          结果用、表示。 在第一个实验数据处理方案中多次测量再取平均值，这样做的目的是          第二个实验数据处理方案即图像法也可实现此目的，而且更简便、直观。 【答案】 减少偶然误差   【解析】根据题图可知，小球的直径。 根据牛顿第二定律有 解得。 根据以上分析可知 所以，解得。 第一个实验数据处理方案中多次测量再取平均值，这样做的目的是减少偶然误差。 12.某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用两层电容纸某种绝缘介质将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当          。 A.锡箔纸面积尽可能大 B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C.增大电容器的充电电压 D.减小电容器的充电电压 为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电动势为、内阻不计。该同学先将开关接为电容器充电，经过足够长时间再将开关接，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的图像如图丙所示。 根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为          结果保留两位有效数字，该电容器电容的测量结果为          结果保留两位有效数字。若将图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流           填“变大”“变小”或“不变”，所得的图像与横轴所围的面积          填“变大”“变小”或“不变”。 【答案】 均可 均可 变小 不变   【解析】根据电容器电容的决定式可知，锡箔纸面积尽可能大或者锡箔纸间的距离尽可能小，均可以增大电容，故A、B正确电容器的电容与充电电压无关，故C、D错误。 图像与时间轴围成的面积表示电荷量，图像每小格表示的电荷量为，图像与时间轴围成的面积共约个小格，则电容器充满电后所带的电荷量约为，充满电后电容器两端电压为，则电容大小。 若将题图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流变小，但由于放电过程中总电荷量不变，所以得到的图像与横轴所围的面积不变。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13.如图所示，为空气与某介质的界面，直线垂直于界面。已知该介质的折射率，光在真空中的传播速度约为。求： 光以入射角由空气射入该介质时的折射角； 光在该介质中的传播速度； 光由该介质射向空气，发生全反射的临界角。 【答案】由折射定律有  解得，则折射角  由公式可得，光在该介质中的传播速度  由公式可得  解得全反射的临界角。  【解析】略 14.如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为，管口离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为，远大于管口内径。求： 水从管口到水面的运动时间 水从管口排出时的速度大小 管口单位时间内流出水的体积。 【答案】解析：水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间。 由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小。 管口单位时间内流出水的体积 。 答案：   【解析】略 15.中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系中，空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为，方向沿轴正方向、的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为，方向平行于平面、与轴正方向夹角为、的空间内充满沿轴负方向的匀强电场。质量为、带电量为的离子甲，从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射，速度方向与轴正方向夹角为，在平面内运动一段时间后，经坐标原点沿轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。 当离子甲从点出射速度为时，求电场强度的大小 若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度 离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过平面的位置坐标用表示。 【答案】解析：如图所示，将离子甲从点出射速度分解到沿轴方向和轴方向，离子受到的电场力沿轴负方向，可知离子沿轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做匀减速直线运动，从到的过程，有，， 联立解得。 如图所示，离子从坐标原点沿轴正方向进入磁场Ⅰ中，由洛伦兹力提供向心力可得 离子经过磁场Ⅰ偏转后从轴进入磁场Ⅱ中，由洛伦兹力提供向心力可得，可得 为了使离子在磁场中运动，需满足，，联立可得 要使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度。 离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场Ⅰ，离子在磁场Ⅰ中的轨迹半径为 离子甲在磁场Ⅱ中的轨迹半径为 离子甲从第一次穿过到第四次穿过平面的运动情境，如图所示 离子甲第四次穿过平面的坐标为，坐标为 故离子甲第四次穿过平面的位置坐标为。 答案：      【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $