江西赣州市石城中学2025-2026学年高二下学期期中复习（二）物理试题

**基本信息** 聚焦电磁学核心内容，通过地磁场假设、磁流体发电等真实情境，融合模型建构与科学推理，适配高二期中复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|磁场叠加、安培力方向判断|以对称杆-导线模型考查磁场分布规律| |多选题|8题/24分|带电粒子多磁场运动、交变磁场|结合等边三角形磁场区域设计多解问题| |解答题|7题/54分|磁流体发电、回旋加速器、霍尔元件|联系智能手环、微型发电装置等科技情境，综合考查力电平衡与运动分析|

石城中学2027届高二下期中物理复习（二） 一、单选题：共10题，每题3分，共30分。 1．图，过点竖直固定一光滑绝缘细杆，杆上、两点关于点对称，两根通有相同电流的长直导线垂直纸面水平固定放置，与纸面的交点、关于O点对称且等高。一带电圆环套在杆上，从点以一定的初速度向下运动，运动过程中电荷量保持不变，则圆环在、两点对细杆的弹力（　　） A．大小相等、方向相同 B．大小不等、方向相同 C．大小相等、方向相反 D．大小不等、方向相反 2．在图示的直角坐标系xOy中，有四个点，分别为A（2L，2L）、B（ - 2L，L） 、C（ - 2L，-L） 、D（2L，-L）。无限长直导线a固定在x轴上，且通入大小为I、方向沿x轴正方向的电流 ，无限长直导线b固定在y轴上，且通入大小为3I、方向沿y轴正方向的电流 两导线间绝缘。已知无限长通电直导线在某点产生磁场的磁感应强度 （其中k 是常量，I0 是导线中电流，r是该点到导线的距离）。A、B、C、D四点中磁感应强度最小的是（　　） A．A B．B C．C D．D 3．为解释地磁场的磁性，安培假设地球的磁场是由地球绕过地心的轴转动形成电流引起的。假设地球带负电荷，为了形成如图所示的地磁场，下列四幅图能正确表示地球自转方向的是（　　） A． B． C． D． 4．关于下列四幅图的描述，正确的是（    ） A．图甲中，直导线通电后，其正下方小磁针的N极将向纸面外旋转 B．图乙中，穿过通电螺线管每匝线圈的磁通量相等 C．图丙中，地球周围的磁感线是不闭合的 D．图丁中，通电圆环周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的 5．材料及粗细完全相同的金属圆环和金属棒ac按如图所示的方式连接在某直流电源上，金属圆环半径为r，。若金属棒ac所受的安培力大小为F，则上部分金属圆弧abc所受的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，水平平行导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，b与导轨垂直，c为弯折导体棒，c两端的连线与导轨垂直，将装置置于竖直向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三个导体棒受到安培力的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的时间 B．该匀强磁场的磁感应强度 C．带电粒子的电荷量 D．带电粒子的比荷 8．如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法正确的是（　　）                    A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，击中光屏同一位置的粒子一定是相同的粒子 B．乙图中磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越大 C．丙图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 D．丁图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动 9．如图所示为回旋加速器示意图。D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。已知D形盒的半径为R，交变电压的周期为T，电压为U，D形盒的间隙宽为d，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子（）加速器，不计α粒子的初速度，已知质子的质量为m，元电荷为e。粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是（　　） A．若不调节相关参数，该回旋加速器不能用于氘核（）的加速 B．α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为 C．α粒子在D形盒中加速的次数n＝ D．若考虑α粒子在D形盒间隙中运动的时间，该时间可能超过半个周期 10．某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），其结构可简化为长方体：元件宽度为，厚度为，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为，元件内通入图示方向的电流。稳定后，元件左右两侧面间的电势差为。已知元件中自由移动的电荷带负电，电荷量为，单位体积内自由电荷数为。下列说法正确的是（　　） A．侧面的电势高于侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，两侧的电势高低不会发生变化 二、多选题 共8题，每题3分，共24分。 11．如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一质量为m的铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，重力加速度为g，则（　　） A．铜环所受安培力大小为 B．两个细绳上的拉力大小均为 C．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为0 D．若磁感应强度大小为，两根细绳上的拉力大小均为mg 12．实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 13．如图所示，边长为L的正方形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m，带电量为q的粒子从bc边中点O垂直入射，恰能从c点离开磁场，不计粒子重力，则正确的是（　　） A．粒子带正电 B．此时粒子入射速度大小为 C．为使粒子从d点射出，速度大小应调整为 D．粒子从O进入到从d点射出用时大于 14．如图所示，边长为L的等边三角形区域ACD内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里、向外，三角形顶点A处有一正粒子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的粒子，所有粒子均能通过点，粒子的比荷，粒子重力不计，粒子间的相互作用可忽略，则粒子的速度可能为（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m（重力不计）、电荷量为的同种粒子，所有粒子均能经过MN上的b点从左侧磁场进入右侧磁场，已知，则粒子的速度可能是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）    A． B． C． D． 17．如图甲所示，、为竖直放置彼此平行两块足够长的平板，板间距离为，两板中央各有一个小孔、且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（垂直于纸面向里的磁场方向为正方向），有一群正离子在时垂直于板从小孔射入磁场，已知正离子质量为，带电荷量为，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，粒子撞到平板即被吸收，不计离子所受重力，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度大小等于 B．当入射速度大小为时，粒子能从飞出磁场 C．当入射速度大小为时，粒子能从飞出磁场 D．若正离子能从孔垂直于板射出磁场，则当离子做匀速圆周运动的半径为时所用时间最短 18．速度选择器的结构如图所示，两水平金属板间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（未画出）。带正电粒子（不计重力）以水平向右、大小为v的速度射入金属板间后做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．电场方向竖直向下 B．仅改变粒子的质量，粒子将在金属板间做曲线运动 C．仅改变粒子的电荷量，粒子仍将在金属板间做匀速直线运动 D．仅改变粒子射入金属板间的速度方向，粒子仍在金属板间做匀速直线运动 三、解答题 共7题，共54分。 19．（7分）如图所示，宽为L的导轨与水平面成α角，质量为m，长为L的金属杆水平放置在导轨上，其一直保持静止，空间存在着垂直于金属杆ab的匀强磁场，已知重力加速度为g，导轨与杆间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路总电流为I。 (1)若磁场垂直斜面向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (2)若磁场竖直向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (3)若磁场水平向左，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (4)为使金属杆保持静止，磁感应强度B至少为多少。 20．（7分）如图所示，宽的光滑平行金属导轨与水平面的夹角，导轨的一端与电动势、内阻的电源相连，空间分布着磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。一金属杆水平放置在导轨上恰好保持静止，金属杆接入电路的电阻，导轨电阻不计，取，，。求： (1)金属杆受到的安培力的大小； (2)金属杆的质量； (3)若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆仍保持静止，求磁感应强度的最小值及方向。 21．（8分）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ象限和第Ⅳ象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第Ⅳ象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍。圆形区域与x轴相切于Q点，有一个带电粒子质量为m，电量为q，以速度垂直于x轴从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成角进入第Ⅰ象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成角再次进入第Ⅰ象限。P到O点的距离为L。不计重力。求： (1)电场强度E的大小； (2)第Ⅰ象限内磁场磁感应强度B的大小； (3)粒子在圆形区域磁场中的运动时间。 22．（8分）一种微型磁流体发电装置如图所示。平行金属板A、C正对放置，板长为0.2 m，宽为0.25 m，间距为0.5 m，板间有一磁感应强度大小为2T，方向平行于金属板并由N指向S的匀强磁场，电阻率为的等离子体以的速度垂直于射入磁场，电阻为，为，电动机额定电压U为6V，电动机线圈电阻为。闭合开关，电动机恰好正常工作，求 (1)判断A、C板哪个是正极，并求该电源的电动势和内阻； (2)求出电动机正常工作时的输出功率； 23．（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内，存在沿轴负方向的匀强电场，在轴与PQ之间的区域存在大小相等、方向相反的匀强磁场，轴上方的磁场垂直纸面向外，轴下方的磁场垂直纸面向里，直线PQ过坐标为的点且与轴平行。一质量为、电荷量为的带电粒子从坐标为的点以初速度沿平行于轴正方向运动，一段时间后从坐标原点与轴正方向成进入第四象限的磁场，假设电场与磁场有理想边界。（不计粒子重力） (1)求匀强电场的电场强度的大小； (2)若带电粒子只在第四象限运动一段时间后，垂直GQ边界离开磁场区域，求磁感应强度的大小； (3)若，求带电粒子在磁场中的运动时间。 24．（8分）如图所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向外，射线CP与水平方向成37°角，半圆轨道CD与射线CP相切于C点，直径CD与射线CP垂直，一质量为0.8kg的带电小球（视为质点）以的速度从P至C做匀速直线运动，小球从C点无动能损失的进入半圆轨道。小球到达D点时的速度为，此时小球恰好对半圆轨道无压力。小球从D点飞出时，立即撤去磁场。小球离开D点后经过一段时间恰好经过射线CP上的A点（未画出）。小球的电量始终保持不变，不计空气阻力（，，）。求： (1)小球带正电还是带负电？ (2)小球带的电量q与磁感应强度B的乘积（可不用带单位）； (3)小球在半圆轨道内克服摩擦力做的功（结果保留一位小数）； (4)C点到A点的距离（结果可以含根号）。 25．（8分）如图所示，在直角坐标系xOy中，在x<0的区域（I区）存在沿-y方向的匀强电场，在0 <x <x0、y>0的区域（II区）存在沿+y方向的匀强电场，在 0 < x < x0、y≤0的区域（III区）存在沿-y方向的匀强电场，匀强电场的场强大小均为E。在II区和 x>x0的区域（IV区）存在垂直于xOy平面向内的匀强磁场，I区的磁感应强度为B．一个质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以某一速度从P点沿x轴正方向进入电磁场，恰好沿x轴第一次通过原点O，之后粒子依次经过III区、IV区、II区的作用后，沿-x方向第二次通过原点O。已知虚线的横坐标，求： (1)粒子经过坐标原点时的速度v0； (2)粒子第一次经过x=x0虚线时速度的大小和方向； (3)IV区中磁场的磁感应强度的大小。 图所示，金属杆ab长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹θ角斜向上，金属杆ab受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《石城中学2027届高二下期中物理复习（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B A C A D C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 BD BD BC AC BC AD CD AC 1．D 【详解】根据安培定则（右手螺旋定则），两根电流垂直纸面向里的长直导线，在细杆（两导线连线的中垂线）上的合磁场满足点上方的点，两导线磁场的竖直分量抵消，水平分量叠加，合磁场水平向右；点下方对称的点，两导线磁场的竖直分量抵消，水平分量叠加，合磁场水平向左； 、对称，因此磁感应强度大小相等，方向相反。 圆环沿杆向下运动，速度方向始终竖直向下，由洛伦兹力公式 因方向相反、方向相同，故、处洛伦兹力方向相反；从到重力做正功，动能增加，，而大小相等，故洛伦兹力大小不等。 圆环垂直杆方向合力为零，杆对圆环的弹力与洛伦兹力平衡，根据牛顿第三定律，圆环对杆的弹力满足，大小不等、方向相反。 故选D。 2．C 【详解】根据，直导线a在A点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，在B点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，在C点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里，在D点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里。 同理，直导线b在A点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里，B点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，在C点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，在D点产生的磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里。 根据磁场的叠加原理，A点的合磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里，B点的合磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，C点的合磁感应强度，方向垂直坐标系平面向外，D点的合磁感应强度，方向垂直坐标系平面向里，综上可知C点的磁感应强度最小，ABD错误，C正确。 故选C。 3．A 【详解】因地磁的N极在地球的南极附近，地球自西向东旋转，等效电流方向自东向西，根据安培定则可知A正确。 故选A。 4．B 【详解】A．图甲中，直导线通电后，根据右手螺旋定则可知正下方的磁场垂直纸面向里，可知小磁针的N极将垂直纸面向里旋转，故A错误； B．通电螺线管内部可近似看作匀强磁场，根据可知穿过通电螺线管每匝线圈的磁通量相等，故B正确； C．磁感线是闭合的曲线，因此地球周围的磁感线也是闭合的，故C错误； D．磁体周围的磁场是真实存在的，而磁感线是为了描述磁场的分布而假想的线，实际不存在，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】设单位长度的电阻为，金属棒的电流为，则电阻值为，所受的安培力大小为 圆弧的长度为，电阻值为，流过的电流 金属圆弧所受的安培力大小为，可得 故选A。 6．C 【详解】b、c的有效长均为导轨间距，a的有效长度大于导轨间距，由，可知 故选C。 7．A 【详解】BCD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力 可得 题干中未给出磁感应强度B，因此无法求出带电粒子的比荷、电荷量，也无法单独求出该匀强磁场的磁感应强度，故BCD不符合题意； A．带电粒子在磁场中运动的时间 则带电粒子在磁场中运动的时间可以求出，故A符合题意。 故选A。 8．D 【详解】A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，在加速电场中有 根据洛伦兹力提供向心力 击中光屏同一位置 可知击中光屏同一位置的粒子比荷一定相等，但不一定是相同的粒子，故A错误： B．乙图中，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，故B错误； C．丙图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得无限大的速度，故C错误； D．丁图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出；当带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的洛伦兹力和向上的电场力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，故D正确。 故选D。 9．C 【详解】A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 由题意可知，α粒子与氘核的比荷相等。粒子圆周运动的周期与交变电压周期相同才能使粒子回旋加速，故该回旋加速器也可以用于氘核的加速，A错误； B．根据 α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为，故B错误； C．根据动能定理 得，故C正确； D．考虑α粒子在D形盒间隙中运动的时间，若该时间超过半个周期，则粒子将在电场中做减速运动，故该时间不可能超过半个周期，故D错误。 故选C。 10．C 【详解】A．元件中的自由电荷带负电，根据左手定则，自由电荷向侧面偏转，侧面的电势低于侧面的电势,故A错误； B．之间的电场强度 自由电荷受到的电场力，故B错误； C．稳定后，自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小，即 根据电流微观表达式 又   联立可得，故C正确。 D．若元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，根据左手定则，负电荷向侧面偏转，侧面聚集负电荷，则侧面的电势低于侧面的电势，故D错误； 故选C。 11．BD 【详解】A．通电半圆形铜环的等效长度为2r，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小为，故A错误； B．根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳上拉力均为，故B正确； C．磁感应强度方向垂直纸面向外，此时半圆形铜环受到安培力始终向下，轻绳拉力不可能为零，故C错误； D．当磁感应强度大小为时，绳子 两根细绳上拉力均为mg，故D正确。 故选BD。 12．BD 【详解】A．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误； B．电流计的调零使得当指针处于零刻度线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确； CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 故选BD。 13．BC 【详解】A．由于粒子从c点离开磁场，则粒子在O点受到竖直向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，粒子带负电，故A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系可得 联立解得粒子入射速度大小为，故B正确； C．若粒子从d点射出，则有 根据几何关系可得 解得 所以粒子的速度大小应调整为，故C正确； D．设粒子从O进入到从d点射出时圆心角为θ，则 所以 则运动时间为，故D错误。 故选BC。 14．AC 【详解】粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，粒子运动的半径 由洛伦兹力提供向心力，则有 联立解得 将，，，代入，可得，，，， 故选AC。 15．BC 【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动，分析可知，由于粒子从 b 点左侧磁场进入右侧磁场，粒子在 ab 间做匀速圆周运动的圆弧数量必为偶数个，根据几何关系可知，圆弧对应的圆心角均为 ，设粒子运动的轨迹半径为 R，则有 解得 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 当时，，不符合条件，故 A 错误； 当时，，符合条件，故B正确； 当时，，符合条件，故C正确； 当时，，不符合条件，故 D错误； 故选 BC。 16．AD 【详解】由于带电粒子的电性不确定，其轨迹可能是如图所示的两种情况    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得 根据线速度和周期的关系，可得 联立解得 由图可知，若为正电荷，轨迹对应的圆心角为θ1＝300°，若为负电荷，轨迹对应的圆心角为θ2＝60°，则对应时间分别为 故选AD。 17．CD 【详解】A．正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力 做匀速圆周运动的周期 联立两式得磁感应强度 选项A错误； BCD．要使正离子从N板O′孔射出磁场，v0的方向应如图所示 结合粒子运动的方向可知，当运动的轨迹是一个周期时，运动的时间最短，所以 tmin=T0 此时离子做匀速圆周运动的半径为； 两板之间正离子运动n个周期，即nT0，则 联立上式可得，正离子的速度 当n=1时 当n=2时 选项B错误，CD正确。 故选CD。 18．AC 【详解】A．根据左手定则可知带正电粒子受到的洛伦兹力竖直向上，根据平衡条件可知，电场力竖直向下，则电场方向竖直向下，故A正确； B．由于不计重力，仅改变粒子的质量，粒子受力仍平衡，粒子仍在金属板间做匀速直线运动，故B错误； C．根据 可知仅改变粒子的电荷量，电场力与洛伦兹力仍平衡，粒子仍将在金属板间做匀速直线运动，故C正确； D．仅改变粒子射入金属板间的速度方向，粒子受到的洛伦兹力和电场力均向下，粒子不能在金属板间做匀速直线运动，故D错误。 故选AC。 19．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）若磁场垂直斜面向上，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （2）若磁场竖直向上，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （3）若磁场水平向左，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （4）当金属杆恰好不下滑，摩擦力沿斜面向上，如图所示 由于，支持力与摩擦力的合力与支持力的夹角， 当安培力与垂直时有最小值，则有 其中 可得磁感应强度B至少为 20．(1)0.2N (2) (3)0.24T，方向垂直于导轨平面向上 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为 所以金属杆受到的安培力的大小为 （2）对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡条件可得 解得金属杆的质量为 （3）由分析可知，当安培力沿斜面向上时，即磁感应强度的方向垂直于导轨平面向上时，安培力最小，磁感应强度最小。此时根据共点力平衡条件可得 解得 即磁感应强度的最小值为，方向垂直于导轨平面向上。 21．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由几何关系得末速度为； 由动能定理得 得 （2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示： 设粒子在第Ⅰ象限内的轨迹半径为，由上可知； 得 由几何关系有 结合 得 （3）由几何关系知，粒子在圆形磁场中运动的时间 而 由 得 得 22．(1)C板是正极；12V，1Ω (2)10W 【详解】（1）由左手定则可知，带正电的离子受洛伦兹力方向向下，可知C板是正极；当达到平衡时 可得电动势 内阻 （2）电路的电流 通过电动机的电流 电动机正常工作时的输出功率 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）带正电的粒子从M沿x轴正方向射入电场区域做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则 在竖直方向做匀加速直线运动 其中，根据牛顿第二定律可得 联立，解得 （2）带电粒子进入磁场的速度大小为 带电粒子垂直边界离开磁场区域，则带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 根据牛顿第二定律可得 联立，解得 （3）带电粒子进入磁场速度不变，则由 解得粒子在磁场中的半径 当带电粒子穿过磁场时 解得 粒子在磁场中运动的周期为 由于粒子在上下磁场中运动的圆心角均为，所以带电粒子在磁场中运动的时间正好为半个周期，则 24．(1)正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）小球在PC间做匀速直线运动，在PC段，小球所受外力的合力为0，小球受到重力、电场力、洛伦兹力，若小球带负电，电场力方向水平向左，洛伦兹力方向垂直于PC向下，合力不可能为0，可知，小球带正电。 （2）结合上述，小球带正电，在PC间做匀速直线运动，对小球进行分析，根据平衡条件有 解得 （3）在D点位置，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得 设小球在CD段克服摩擦力做功为，根据动能定理有 解得 （4）小球离开D点后做类平抛运动，其加速度 小球做类平抛运动，则有 解得 C点到A点的距离 解得 25．(1) (2)，方向与x轴成45°角 (3) 【详解】（1）作出粒子运动轨迹，如图所示 粒子沿x轴通过I区时，根据受力平衡有qv0B=qE 解得 （2）粒子在II区做类平抛运动，则有qE=ma，x0=v0t 解得 粒子第一次通过虚线时则有vy=at 解得vy=v0 所以粒子通过虚线时的速度 解得 方向与x轴成45°角。 （3）粒子经过虚线时到 x 轴的距离 粒子在 x>x0的区域做匀速的圆周运动，轨道半径满足 粒子要能够沿 -x 方向返回原点O，轨道半径应满足 解得B2=2B 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $