浙教版八年级数学上册同步练习：1.5 三角形全等的判定（1）

1.5 三角形全等的判定（1） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、 已知：线段a，b，c（如图），画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c.(保留痕迹，不必写画法） 2、用直尺和圆规画一个边长为3cm的等边三角形.( 保留痕迹，不写画法) 3、在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图)： (1) 分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD； (2) 连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E； (3) 过O，E两点作射线. 则OE就是∠AOB的平分线. 请你说出小聪这样作的理由. 4、如图，已知A，B，D，F在同一直线上，AD=BF，AC=DE，BC=FE.若∠A=68°，∠E=24°，求∠ABC的度数. 第二部分 5、如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论． 6、如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F. ⑴根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明． ⑵EF平分∠DEC吗？为什么？ 参考答案 第一部分 3、在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只用一把刻度尺也可以作出一个角的平分线.她是这样作的(如图)： (4) 分别在∠AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OC=OD； (5) 连接CD，并量出CD的长度，取CD的中点E； (6) 过O，E两点作射线. 则OE就是∠AOB的平分线. 请你说出小聪这样作的理由. 解：∵E是CD的中点，∴CE=DE. 在△OCE和△ODE中， ∴△OCE≌△ODE(SSS)， ∴∠COE=∠DOE，即OE是∠AOB的平分线. 第二部分 6、如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F. ⑴根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明． ⑵EF平分∠DEC吗？为什么？ ⑴可以直接证明△ABC≌△DCB． ∵AB＝DC，AC＝BD，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB． ⑵∵△ABC≌△DCB， ∴∠ACB =∠DBC． 又∵EF∥BC， ∴∠ACB =∠F