浙教版八年级数学上册同步练习：1.5 三角形全等的判定（3）

1.5 三角形全等的判定（3） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F.则下列结论正确的是……………………………（ ） A.BE与AC既相等又垂直 B.BE与AC相等但不垂直 C.BE与AC垂直但不相等 D.BE与AC既不相等也不垂直 2、如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由. 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 4、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ） A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 5、 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明 参考答案 第一部分 1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F.则下列结论正确的是……………………………（ ） A.BE与AC既相等又垂直 B.BE与AC相等但不垂直 C.BE与AC垂直但不相等 D.BE与AC既不相等也不垂直 解析：在△BDE和△ADC中，AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°，DE=DC，于是△BDE≌△ADC，得BE=AC且∠DBE=∠DAC，而∠DAC+∠C=90°，故∠DBE+∠C=90°，即∠BFC=90°，故BE⊥AC. 答案：A 2、如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由. 解：∵MQ和NE是△MNP的高，∴∠MQP=∠NQH=∠NEP=90°. ∵∠MQP+∠P+∠PMQ=180°，∠NEP+∠P+∠PNE=180°， ∴∠P+∠PMQ=90°，∠P+∠PNE=90°，∴∠PMQ=∠PNE. 在△PMQ和△HQN中， ∴△PMQ≌△HQN(ASA)，∴PM=HN. 3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴