暑假培优：专题06 交变电流 知识清单-2026年高二物理人教版选择性必修第二册

暑假培优：专题06 交变电流 知识清单 第一部分 知识构建 第二部分 知识点梳理 一、交变电流　交变电流的产生 （一）交变电流 1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流(AC)。 2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流(DC)。 （二）交变电流的产生 交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向。 （三）正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 （四）中性面、中性面的垂面位置的特点比较 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 总结　(1)线圈转至与磁感线平行时，Φ＝0，最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 二、交变电流的变化规律 1.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS。 2.正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin__ωt，电压表达式u＝Umsin__ωt。其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值。 3.正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 4.正弦式交变电流随时间变化的图像 5.交流发电机 (1)主要构造：电枢和磁体。 (2)分类 ①旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动。 ②旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动。 (3)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝ωBSsin ωt。 (4)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NωBSsin ωt。 三、交变电流的描述 1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T表示，单位是秒。 2.频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。通常用f表示，单位是赫兹。 3.T、f、ω三者之间的关系 (1)周期与频率的关系：f＝或T＝。 (2)角速度与频率的关系：ω＝2πf。 4.交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 (2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。 (3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都指其有效值。 5.交变电流有效值的计算 (1)若是正弦式交变电流，有E＝，U＝，I＝。 (2)若不是正弦式交变电流，则必须根据焦耳定律来求解其有效值，且时间取一个周期。 求解思路：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，有Q＝I2Rt或Q＝，则I或U为交变电流相应的有效值。 6.正弦式交变电流“四值”比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹“面积”与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量q＝Δt＝·Δt＝n 7.几种典型电流的有效值 电流名称 电流图像 有效值 正弦式交变电流 I＝ 正弦半波电流 I＝ 正弦单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝Im 非对称性交变电流 I＝ 四、变压器 1.构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，如图所示。 2.原线圈：与交流电源连接的线圈叫原线圈，也叫初级线圈。 副线圈：与负载连接的线圈叫副线圈，也叫次级线圈。 3.工作原理 互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈也能够输出电流。 五、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1.实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2.实验器材 多用电表、可拆变压器、学生电源、开关、导线若干。 3.实验步骤 (1)如图所示，连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中。 (3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值。 4.数据处理 (1)将不同的原、副线圈接入电路测出线圈两端的电压填入下表 原线圈匝数n1 副线圈匝数n2 原线圈电压U1 副线圈电压U2 100 300 2 V 100 400 2 V 300 400 4 V 400 400 4 V 400 100 8 V 400 100 4 V (2)由表格数据得出结论 ①当原线圈匝数和输入电压不变时，随着副线圈匝数增加，输出电压增大。进一步研究可知，副线圈电压与副线圈匝数成正比。 ②当副线圈匝数和输入电压不变时，随着原线圈匝数增加，副线圈输出电压变小。进一步研究可知，副线圈电压与原线圈匝数成反比。 5.实验结论 实验分析表明，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝。 6.注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。 (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再用适当的挡位进行测量。 7.实验误差分析 (1)实验所用变压器存在各种损耗。 (2)多用电表的读数存在误差。 六、电压与匝数的关系 1.对理想变压器的理解 (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。 (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。 (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。 2.电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。 (1)当有n2>n1时，U2>U1是升压变压器； 当n2<n1时，U2<U1，是降压变压器。 (2)当有多个副线圈时，则有＝＝＝…。 3.功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。 4.电流关系：(1)当只有一个副线圈时，有I1U1＝I2U2，得＝。 (2)当有多个副线圈时，有I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 七、电能的输送 1.输电过程示意图 2.理清三个回路 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝IR线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4。 3.高压输电过程的几个电压的区别 (1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2。 (2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4。 (3)损失电压：输电线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2R线。 4.输电过程的基本关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P线＋P3，P3＝P4。 (2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 (4)输电电流：I线＝＝＝。 (5)输电导线上损耗的电功率：P线＝I线U线＝IR线＝R线。 第三部分 知识点应用 1.(多选)如图所示为我国生活所用交变电流的电压随时间变化的关系图像，由图可确定该电压的(　　) A.周期是0.01 s B.周期是0.02 s C.频率是50 Hz D.瞬时值表达式为u＝311sin(50πt)V 2. (多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是(　　) A.0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零 B.电阻R上的电功率为10 W C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V D.当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小 3.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B端输入电压u1＝12sin(100πt)V。下列说法正确的是(　　) A.电流频率为50 Hz B.电压表的示数为24 V C.电流表的示数为0.5 A D.变压器的输入功率为6 W 4. (多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A.输电线上的损失功率为300 W B.升压变压器的匝数比为1∶100 C.降压变压器的输入电压为4 970 V D.降压变压器的匝数比为100∶1 5..在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中， (1)下列器材需要的有________。 A.干电池组 B.滑动变阻器 C.直流电压表 D.多用电表 E.学生电源 (2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)如图所示，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________。 A.3.1 V　B.2.5 V　C.1.7 V 6. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 7.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电。为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求： (1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比； (2)输电线路导线电阻R； (3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。 知识点应用答案 1.答案　BC 解析　由图像可知，该交变电压的周期为0.02 s，故A错误，B正确；频率f＝＝50 Hz，故C正确；由图像可知，电压的最大值为311 V，角速度ω＝＝ 100π rad/s，所以该正弦式交变电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝311sin(100πt)V，故D错误。 2.答案　BC 解析　0.02 s时穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，此时R两端的电压瞬时值不为零，故A错误；电压表的示数为R两端电压的有效值，电阻R上的电功率P＝＝ W＝10 W，故B正确；根据图乙可知，线圈从平行于磁场方向开始转动，R两端的电压u随时间t变化的关系为余弦函数，R两端电压的最大值Um＝U＝10 V，角速度ω＝＝100π rad/s，R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V，故C正确；当滑动变阻器触头向下滑动时，R接入电路的阻值增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表示数增大，故D错误。 3.答案　AD 解析　根据u1＝12sin(100πt)V及U＝知，U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A正确；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即电压表的示数为6 V，选项B错误；电流表的示数I2＝＝ A＝1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝＝ W＝6 W，可知变压器的输入功率为6 W，选项D正确。 4.答案　AC 解析　输电线上损失的功率为P损＝P×0.6%＝50 kW×0.6%＝300 W，A项正确；输电线上的电流为I2＝＝ A＝10 A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝ V＝5×103 V，由＝＝，B项错误；输电线上损失的电压为U损＝I2R＝10×3 V＝30 V，降压变压器输入电压为U3＝U2－U损＝5 000 V－30 V＝4 970 V，C项正确；由＝得＝，D项错误。 5.答案　(1)DE　(2)减小　(3)C 解析　(1)交流电是改变交流电压的设备，所以不能选择干电池，要选择有交流输出的学生电源，故A错误，E正确；该实验不需要滑动变阻器，故B错误；测量交流电的电压不能使用直流电压表，故C错误，D正确。 (2)根据＝，保持原线圈的电压U1和副线圈的匝数n2不变，增加原线圈的匝数n1，观察到副线圈两端的电压U2减小。 (3)当左侧线圈“0”“16”间接入9 V电压时，左侧线圈的匝数为16n；右侧线圈“0”“4”接线柱时，右线圈的匝数为4n；其中n为某一个常数。理想变压器线圈两端的电压与匝数的关系为＝，可得U2＝2.25 V，如果是理想变压器，那么接线柱间输出电压是2.25 V，实验中考虑到漏磁、绕组导线中产生的焦耳热等因素，所以接线柱间输出电压要小于2.25 V，故A、B错误，C正确。 6.答案　(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V (3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt)V 解析　(1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V，i＝＝ A。 (4)t＝ s时e″＝Emcos ωt＝2cos V＝ V 对应的电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律得uR＝R＝cos (2πt)V。 7.答案　(1)　(2)20 Ω　(3) 解析　(1)升压变压器的原、副线圈匝数之比＝＝＝。 (2)升压变压器原线圈中电流I1＝＝A＝25 A 由＝得副线圈中电流I2＝I1＝×25 A＝5 A 输电线上损失的电功率P损＝(10 000－9 500)W＝500 W 故输电线路导线电阻R＝＝ Ω＝20 Ω。 (3)降压变压器原线圈上的电压 U3＝U2－I2R＝U2－R＝V＝1 900 V 所以降压变压器的原、副线圈匝数之比 ＝＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $