易错点九 基本体表面点线投影《机械制图》河北省（对口升学） 机械类 易错题精讲

河北省（对口升学）机械类《机械制图》 易 错 题 精 讲 易错点九 基本体表面点线投影 1.核心易错点说明： 内容包括：圆形遗漏中心线；基本体表面点的投影找到后，忽略可见性的判断；基本体投影表面点的表示方法错误 ；基本尺寸尺寸标注冗余或缺失。 对应考纲考点：掌握基本几何体的三视图绘制方法，并会求立体表面上点的投影。 掌握基本几何体的尺寸标注方法。 易错原因： （1） 空间思维局限，对“积聚性”和“转向轮廓线”（如圆柱主视图的最左最右素线）的几何意义理解不深。； （2） 曲面投影特性认知不足，空间位置感弱： 无法准确判断点位于立体的前/后、左/右、上/下哪个区域。 （3） 忽略了尺寸标注缩略词和符号的使用，只知道长宽高三个方向的尺寸。 2.避错总攻略： （1）绘图时特征优先原则，使用45°辅助线或圆规来保证宽相等。必须有可见性判断，和检查过程。 （2）分类处理策略：在求出点的投影同时，立即判断其所在表面的可见性 。 特殊位置点： 直接利用积聚性或轮廓线投影求解。 平面立体一般点： 利用平面的积聚性或作辅助线。 曲面立体一般点： 圆锥用“素线法”或“纬圆法”，球体用“辅助纬圆法”。 （3）寻找特征视图，尺寸应尽量标注在反映形状特征的视图上，要符合制图标准。 例1：关于基本几何体表面求点的作图方法，下列说法正确的是： A. 无论点在立体的哪个位置，都可以直接利用投影规律求出。 B. 圆锥表面的一般位置点，只能使用“素线法”求解。 C. 球体表面的一般位置点，通常采用“辅助纬圆法”求解。 D. 平面立体上的一般点，不需要作辅助线，直接连线即可。 【错解】B 或 A 【错因】：认为圆锥只能连顶点（素线法），忽略了也可以作水平圆（纬圆法）；或误以为所有点都能直接“长对正”找到，忽略了曲面没有积聚性。 【正确答案】C 【避错攻略】： 口诀：“球体必用纬圆，圆锥素纬都行，平面一般找线，特殊位置直接定。” 检查：看到“一般位置点”在曲面上，绝对不能直接连线，必须画辅助线/圆！ 例 2： 绘制三视图时，为了保证“宽相等”，必须使用45°辅助线或者用直尺量取宽度来进行作图推导。（ ） 【错解】√ 【错因】觉得用尺子量也可以；保证宽相等的方法不只是45°辅助线，也还有其他方法。 【正确答案】× 【避错攻略】 考试/作业须画45°辅助线或用1/4圆弧法，保证宽相等（如下图）0。绝不允许偷懒用尺子量。 例 3：下列各点在主视图、左视图的投影中表达错误的是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【错解】D 【错因】曲面立体上，轮廓线（直线或曲线）上的在投影为圆的视图上，一定会在对应的中心线上。 【正确答案】B 【避错攻略】对立体（尤其是曲面立体）上特殊位置的点，转向轮廓线上的点，在投影为圆的视图上，一定位于有对应关系的中心线上；点在不同的视图上，可见性是会变化的，所以每个投影都应该判断可见性。 1.以下说法错误的是（ ） A．棱柱的侧棱线相互平行 B．棱锥的侧棱线相交于有限远的一点 C．正三棱锥的侧面投影是等腰三角形 D．直立棱柱的顶面和底面为水平面 【答案】C 【解析】标题 2.【判断】在求立体表面上点的投影时，只要算出了坐标位置即可，不需要判断该点所在表面的可见性。（ ） 【答案】× 【解析】 不可见点必须加括号，如 (a)，否则视为可见，属于原则性错误。 避错方法：常念口诀： “前上左可见，后下右加括。” 习惯养成：求点时，先判可见，再写符号，不要最后补，容易忘。 3.在绘制圆柱或圆锥的三视图时，最容易遗漏且至关重要的线条是：（ ） A. 底面的实线轮廓 B. 轴线和中心线（点划线） C. 顶面的虚线 D. 侧面的任意素线 【答案】 B 【解析】回转体必须画轴线（细点划线），圆必须画中心线，这是定位和对称的依据，漏画直接扣分。画圆前，先画十字中心线(细点画线），再画轮廓。 1.已知正六棱柱的主视图和俯视图，请补画其左视图。下图中正确的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】A选项中的图形虽然没有绘制45°辅助线来保证宽相等，但图形的宽相等关系存在，且细点画线绘制准确，图形完整，是正确选项。 B选项，左视图与俯视图的宽相等关系不存在，错误。 C选项，左视图中缺少中心轴线，错误。 D选项，细点画线只能相较于长画，不能交于点。错误。 2. 下图中圆锥表面点A和点B表达完全正确的是（ ） 要求：A点在圆锥前半部，点B在后半部。 A B C D 【答案】A 【解析】 A选项，符合题干要求，A点在前半锥，B点在后半锥，且可见性，表达方法均正确。 B选项，不符合题干要求，且点投影的可见性表达错误。 C选项，两点的标注形式错误，主视图投影点带一撇，左视图带两撇，且B点投影的可见性未判断。 D选项，B点主视图投影b’应为不可见，需要用括号括起来，（b’）。 3.  关于基本体的尺寸标注，下列哪项原则是错误的（ ） A. 尺寸应尽量标注在反映形状特征的视图上。 B. 必须严格遵守制图标准，避免冗余或缺失。 C. 只需要标出长、宽、高三个方向的数值，无需考虑符号。 D. 对于回转体，直径尺寸数字前通常需要加“φ”。 【答案】C 【解析】曲面体只需径向+轴向（2个方向），平面体才需长宽高（3个方向）；且必须加符号（φ/R/Sφ）。看到圆柱/圆锥/球 → 只标 φ + 高；看到方块/棱柱 → 标 长 + 宽 + 高。禁忌：绝不在虚线上标尺寸！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $