易错点十 轴测图《机械制图》河北省（对口升学） 机械类 易错题精讲

河北省（对口升学）机械类《机械制图》 易 错 题 精 讲 易错点十 轴测图 1.核心易错点说明： 内容包括：轴间角与轴向伸缩系数混淆；违背“沿轴向度量”原则，平行性丢失与多余线条未擦除；正等轴测图与斜二轴测图中圆或圆弧的绘制处理不当。 对应考纲考点：轴测投影的基本概念、分类及投影特性。正等轴测图与斜二轴测图的画法中的共同点与区别，应用场合等。 易错原因： （1）正等测与斜二测的参数记忆不牢。 （2）直接测量倾斜线段的实际长度，或在非轴向方向上直接量取尺寸，导致形体变形。 （3）不能准确把握斜二轴测图与正等轴测图的优势与劣势，并加以灵活运用； 2.避错总攻略： 牢记国家标准和技术制图要求。 （1） 制作参数对比记忆卡片，反复记忆。牢记“正等测三轴均等（120°，简化系数1）”，“斜二测正面不变（90°，系数1），侧面压缩（135°，系数0.5）”。 （2） 死守“度量性”铁律。牢记只有与轴测轴平行的线段才能按伸缩系数量取。遇到倾斜线段，必须通过确定其两端点的轴向坐标来连线定位（即坐标法）。作图时，时刻利用“空间互相平行的线段，轴测投影必平行”的原则，用三角板推平行线。 （3） 选图看特征。若只有正立面（XOZ面）有圆，果断选斜二测，若三个坐标面均有圆，必须选正等测。 例1：在绘制正等轴测图时，为了作图方便，通常将三个轴向伸缩系数均简化为1，因此画出的轴测图与实物大小完全一致。（ ） 【错解】√ 【错因】认为既然简化为1，画出来的图就和实物一样大。 【正确答案】× 【避错攻略】 正等测的实际轴向伸缩系数为0.82，简化为1只是为了作图方便，这会导致画出的轴测图在三个方向上均比实物放大了约1.22倍，并非与实物大小完全一致。 例 2：空间形体上相互平行的线段，在轴测投影图中一定互相平行；但长度相等的线段，其轴测投影长度也一定相等。（ ） 【错解】√ 【错因】认为平行投影不会改变线段的相对关系，平行且等长的线段投影后依然等长。 【正确答案】× 【避错攻略】 前半句正确，但后半句错误。只有“平行于同一坐标轴”或“与轴测轴平行”的等长线段，其轴测投影才相等。如果两条等长线段在空间中方向不同（例如一条平行于X轴，一条倾斜），它们的轴测投影长度是不相等的。 例 3：根据给定的主视图和俯视图，绘制该带圆柱孔长方体的正等轴测图。 【错解】 【错因】 中间圆柱孔的反向不对。视觉效果，长方体上的孔本身就不是圆形，本身就是椭圆的一样。 【正确答案】 【避错攻略】 正等测中，任何坐标面上的圆投影后都是椭圆，绝不能画成正圆。应使用四心圆弧法（菱形法）绘制椭圆。要注意圆形与哪个投影面平行，椭圆就绘制在相应投影轴确定的投影面方向上。 例4. 根据主俯视图，绘制组合体的斜二轴测图。 【错解】 【错因】学生画出了OX和OZ轴互相垂直，但OY轴画成了与水平线成60°角，斜二轴测图中OY轴的轴向伸缩系数为0.5。图中尺寸忽略的系数问题。 【正确答案】 【避错攻略】斜二测的轴间角规定为∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°。OY轴应与水平线成45°角，且该轴系数为0.5，不可遗忘或者忽略。轴测图为了增强立体感，通常只画出可见轮廓线。被遮挡的不可见线条一般不画出（除非必须表达内部结构），若画出必须用虚线。作图后必须检查并擦除多余线条。 1. 当组合体的正面（XOZ坐标面）有较多圆孔和圆弧时，采用斜二轴测图绘制最为简便，且正面的圆反映实形。（ ） 【答案】√ 【解析】斜二测的XOZ面平行于投影面，该面上的圆投影后仍为圆，无需画椭圆，作图极其简便。若用正等测，三个面上的圆都会变成椭圆，大大增加作图难度。 2.物体上互相平行的线段，轴测投影( ) A.平行 B.垂直 C.倾斜 D.无法确定 【答案】A 【解析】物体上相互平行的线段，不论是否与投影面、投影轴平行，在轴测投影图中都必定是相互平行的。 3. 根据主俯视图，绘制组合体的正等轴测图。 【答案】 【解析】正等轴测图：轴间角∠XOZ=∠XOY=∠YOZ=120°，轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82，简化后p=q=r=1。 1.在斜二等轴测图中，取一个轴的轴向变形系数为0.5时，另两个轴向变形系数为( ） A.0.5 B.1 C.2 D.1.5 【答案】B 【解析】 投影方法 轴间角 轴向伸缩系数 斜二轴测图 斜投影 ∠XOZ=90°、 ∠XOY=∠YOZ=135° p1=r1=1，q1=0.5 2.正等轴测图的轴间角为( ) A.120° B.60° C.90° D.135° 【答案】A 【解析】 正等轴测图：轴间角∠XOZ=∠XOY=∠YOZ=120°，轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82，简化后p=q=r=1 3.已知两个视图，绘制斜二轴测图。 【答案】 【解析】斜二测的轴间角规定为∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°。OY轴应与水平线成45°角，且该轴的轴向伸缩系数为0.5。轴测图为了增强立体感，通常只画出可见轮廓线。被遮挡的不可见线条一般不画出（除非必须表达内部结构），若画出必须用虚线。作图后必须检查并擦除多余线条。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $