2.4 匀变速直线运动规律的应用 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律的应用，核心知识点包括速度位移关系公式、刹车问题处理、位移中点速度及初速度为零的比例关系。通过“跑400米的时间与位移”“刹车时速度为负”等情境导入，衔接速度公式、位移公式，搭建前后知识学习支架。 其亮点在于以科学探究和科学思维为导向，通过公式推导（如消去时间推导v² - v₀² = 2ax）培养科学推理能力，结合航天飞机着陆、汽车刹车等实例训练模型建构，“判一判”“针对训练”强化知识应用。学生能提升解决实际问题的能力，教师可借助结构化资源高效教学。

2.4　匀变速直线运动规律的应用 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.掌握匀变速直线运动的速度位移关系。 2.掌握刹车问题的处理方法。 3.理解并会应用匀变速直线运动位移中点的速度。 4.掌握初速度为零的匀变速直线运动的比例关系。 1.科学探究 通过实验用理论联系实践，对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思。 2.关键能力 通过讨论交流，提升科学论证能力。 匀变速直线运动速度与位移的关系 2.推导 速度公式vt＝____________。 2ax v0＋at [判一判] (2)物体的末速度越大，位移越大。( ) (3)对匀减速直线运动，公式 ＝2ax中的a必须取负值。( ) × × × ■情境导入 探究 速度与位移关系式的理解及应用 ■归纳拓展 温馨提示　应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。 [例1] 长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； (2)通过隧道所用的时间。 解析　(1)由题意知，x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m， v0＝10 m/s， 答案　(1)0.02 m/s2　(2)100 s [针对训练1] 航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度。研究一下，这条跑道至少要多长？ 答案　长度至少要1 250 m ■情境导入　 探究 刹车问题分析 ■归纳拓展 刹车类问题的处理思路 [例2] 汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车，如果刹车过程汽车是做匀变速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？ 解析　依题意画出运动草图如图所示。 设经时间t速度减为零， 根据匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at， 则有0＝10－5t， 解得t＝2 s， 答案　10 m [针对训练2] 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　) A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 答案　A 探究 匀变速直线运动推论——中间位置的速度 [例3] (多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(　　) 答案　ACD [针对训练3] 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时的速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为(　　) A.5 m/s B.5.5 m/s C.4 m/s D.3.5 m/s 答案　A 1.公式：veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝______。 位移公式x＝__________________。 v0t＋eq \f(1,2)at2 由以上两个公式消去t，可得：veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝________。 2ax (1)公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax适用于任何直线运动。( ) veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0) 提示　法一　由vt＝at得t＝eq \f(vt,a)＝eq \f(360,20) s＝18 s 1.公式的适用条件：适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义：公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、x中已知三个量可求第四个量。 4.矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向。 (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。 (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。 (3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又返回过程的速度。 5.两种特殊形式 (1)当v0＝0时，veq \o\al(2,t)＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当vt＝0时，－veq \o\al(2,0)＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) (2)由vt＝v0＋at得所用时间为t＝eq \f(vt－v0,a)＝100 s。 解析　以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则初速度v0＝100 m/s，加速度 a＝－4 m/s2，末速度vt＝0。由veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax知，航天飞机运动的位移x＝2,t)eq \f(v－veq \o\al(2,0),2a) ＝eq \f(0－1002,2×（－4）) m＝1 250 m，故跑道的长度至少要1 250 m。 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的思路是 (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝eq \f(－v0,a)(a<0)。 (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 由于汽车在2 s时就停下了，所以有 x3＝x2＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝10×2 m＋eq \f(1,2)×(－5)×4 m＝10 m。 解析　根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得t1＝3 s，t2＝5 s 但因刹车时间t0＝eq \f(0－v0,a)＝4 s，所以t2＝5 s应舍去。故只有选项A正确。 在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为veq \f(x,2)，则根据速度与位移关系式，对前一半位移veq \f(x,2)2－veq \o\al(2,0)＝2aeq \f(x,2)，对后一半位移veq \o\al(2,t)－veq \f(x,2)2＝2aeq \f(x,2)，即veq \f(x,2)2－veq \o\al(2,0)＝veq \o\al(2,t)－veq \f(x,2)2，所以veq \f(x,2)＝2,0)eq \r(\f(v＋veq \o\al(2,t),2)) 。 A.物体运动全过程中的平均速度是eq \f(L,t) B.物体在eq \f(t,2)时的瞬时速度是eq \f(2L,t) C.物体运动到斜面中间位置时的瞬时速度是eq \f(\r(2)L,t) D.物体从顶点运动到斜面中间位置所需的时间是eq \f(\r(2)t,2) 解析　全程的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(L,t)，A正确；eq \f(t,2)时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度eq \f(L,t)，B错误；若末速度为vt，则eq \f(vt,2)＝eq \f(L,t)，vt＝eq \f(2L,t)，由中间位置的速度公式知veq \f(x,2)＝2,0)eq \r(\f(v＋veq \o\al(2,t),2)) ＝eq \f(\r(2)L,t)，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝eq \f(1,2)at2，eq \f(L,2)＝eq \f(1,2)at′2，所以t′＝eq \f(\r(2),2)t，D正确。 解析　以列车为参考系，则O点通过车头、车尾的速度为1 m/s、7 m/s，设O点通过列车中点时的速度为veq \f(x,2)，则veq \f(x,2)＝2,0)eq \r(\f(v＋veq \o\al(2,t),2)) ＝eq \r(\f(1＋49,2)) m/s＝5 m/s，所以列车中点经过O点的速度为5 m/s。故A正确，B、C、D错误。 $