精品解析：重庆市第八中学2025-2026学年高二下学期期末考试物理试卷

重庆市第八中学2025-2026学年高二下学期期末考试物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 吴健雄等人通过研究的衰变验证了“宇称不守恒”理论，衰变方程为，则Y为（ ） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 2. 如图为果园港的集装箱吊装作业示意图。此时，由四根相同钢绳悬挂的集装箱水平悬停在空中，已知集装箱质量为、重力加速度为、每根钢绳与竖直方向的夹角均为。则每根钢绳对集装箱的作用力为（　　） A. B. C. D. 3. 为了研究光的属性，用光子动量之比为3∶1的A、B两种单色光设计了下面两个实验，请完成下列小题。 （1）用A、B光分别照同一双缝干涉实验装置，在光屏上得到干涉条纹的宽度之比为（ ） A. 3∶1 B. 1∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 （2）用A、B光分别照射某种金属，均发生光电效应，且产生的光电子最大初动能分别为4E、E，则该金属的逸出功为（ ） A. 0.5E B. E C. 1.5E D. 2E 4. 6月13日，WSBK米萨诺站“53号张雪机车”获得第六个分站冠军，若机车冲过终点线即刻开始做匀减速直线运动，冲线后其速度的平方与位移关系如图所示。则机车（　　） A. 冲线时的速度大小为 B. 冲线后的加速度大小为 C. 冲线后的内，位移为 D. 停止运动前最后内的位移为 5. 两质量均为的完全相同的分子初始间距为，现将两分子由静止释放。如图为这两个分子构成的系统分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距为时，两分子之间的势能为，取间距无穷远时势能为零，只考虑两分子间的作用力。则从静止释放到相距无穷远的过程中，两分子的（　　） A. 间距在到之间时，分子力表现为引力 B. 加速度一直减小 C. 分子势能先减小后增大再减小 D. 间距无穷远时，分子速度为 6. 如图甲为家中大门关闭状态下门锁的俯看透视示意图，轻质弹簧（劲度系数为k）左端固定在外壳上，右端和锁舌连接；锁舌与外壳及锁槽的前后接触面间的动摩擦因数均为μ，锁舌与外壳及锁槽的上下（即纸面外和纸面里）接触面间不计摩擦且所受支持力与重力平衡。图乙为锁舌放大示意图（倾角θ=37°）。图丙为某次缓慢关门过程，当锁槽与锁舌上P点接触时，弹簧被压缩了x，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 丙图中，锁舌P点处受到的摩擦力指向舌根 B. 丙图中，锁舌此时在纸平面内受到4个力的作用 C. 丙图中，此时锁槽对锁舌的压力为 D. 若因锁舌生锈摩擦因数变大，导致再大的力均无法关门，则摩擦因数至少变为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 7. 2026年中山大学研究团队研制的“逸仙-3号”火箭，重复使用试验取得成功。某次试验中，火箭从地面开始在竖直方向做直线运动的速度-时间图像如图所示（规定竖直向上为正方向），则（　　） A. 时间内，火箭处于超重状态 B. 时间内，火箭处于超重状态 C. 时刻火箭到达最高点 D. 时间内，火箭受到的合力竖直向下 8. 某透明材料的截面如图所示，其中AOC为四分之一圆，AOB为等腰直角三角形，OA=OB=OC=l。宽度为的平行光从AB边垂直射入，已知此材料对该光的折射率n=2，真空中光速为c，不考虑光在材料中的多次反射。则（ ） A. 光线在透明材料中发生全反射的临界角C=45° B. 射向O点的光在材料中传播的时间为 C. 圆弧面AC有光射出的弧长为 D. 若改用波长更长的光照射，则圆弧AC上有光射出区域长度变小 9. 传送带常用于快递分拣。如图所示边长为L的正方形水平传送带ABCD，速度大小恒为v，方向水平向左。一质量为m的货物（可视为质点）以垂直于传送带侧边的初速度v0从传送带上CD边中点水平滑入。已知v0=0时，货物相对地面运动后与传送带相对静止（重力加速度为g），则（ ） A. v0=0时，货物相对传送带运动的时间为 B. 货物与传送带间滑动摩擦因数为 C. 若v0=kv，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则货物进入传送带到离开传送带所用的时间为 D. 若v0=kv，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则k的取值范围为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 10. 某实验小组用水杯、轻质细线、弹簧测力计（两个）、带有角度刻度线的圆盘等器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线一端连接于O点，其中两条细线的另一端连接弹簧测力计，第三条细线的下端连接水杯处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内并平行接近竖直圆盘，并让结点O位于圆盘的圆心正前方。待指针稳定后，读出两弹簧测力计示数、及两力与竖直方向的夹角、。取下水杯，用一个测力计测水杯重力，测力计示数为。 （1）某次实验时，弹簧测力计B的示数如图乙所示，则______； （2）某次实验时，力的图示如图丙所示，图中每一小格边长均代表，在图丙中作出与的合力，由力的图示可得______（结果保留三位有效数字），比较与的大小和方向，若两者大小、方向接近，即可验证力的平行四边形定则； （3）该实验小组运用该装置进一步探究：保证绳结点O的位置和角度不变，OB绕O点顺时针转至水平，从缓慢增加到的过程中弹簧测力计B的示数______。 A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 11. 某学习小组用如图甲所示装置验证“物体的加速度与质量及所受合外力的关系”。 （1）关于实验操作，下列说法正确的有______； A. 平衡摩擦力时不应挂上钩码，也不应连上纸带 B. 应调整定滑轮角度，使细线与木板平行 C. 应先接通打点计时器电源，后释放小车 D. 若改变小车质量应重新平衡摩擦力 （2）选点迹清晰的一段纸带，如图乙所示，在纸带上每隔4个计时点取1个计数点并标记为A、B、C、D、E，各计数点到A点间的距离已在图中标出，实验所用交流电频率为50 Hz，则小车的加速度a=______m/s2；（结果保留两位有效数字） （3）改变钩码个数n，其余条件不变，测量小车相应的加速度a，绘制a-n关系如图丙所示，已知图中a1、n1、每个钩码质量均为m、当地重力加速度为g，则小车的质量为______；图丙中，加速度a随着n的增大越来越趋于一个稳定值，为使a-n图像呈线性，可以如何改进实验操作：________________________。 12. 新能源汽车作为中国绿色智造的重要名片，近年来发展势头全球瞩目。根据相关信息，完成下列小题。 （1）新能源汽车的减震装置常用到如图甲所示的气弹簧，其简化模型如图乙所示：充有高压氮气的封闭汽缸内一活塞将汽缸分成A、B两部分，两部分气体通过活塞上的一个透气小孔相连通，活塞上连接一圆柱形连杆。已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为。为测试该气弹簧的减震性能，将气缸底部固定在水平地面上，初始时刻活塞静止，A部分气体高度为，B部分气体高度为。已知大气压强为P0，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间密封良好，不计任何摩擦，求： ①初始时刻汽缸内气体压强p1； ②若汽缸导热性能良好，环境温度不变，给连杆施加向下的压力使活塞缓慢下降，活塞不可触底，求气弹簧可承受的最大压力值。 （2）某新能源公交车采用响应式过公交站：若站内没人且车内也没人示意下车，公交车就减速驶过车站但不停靠。长直线路段中有一长为30 m的公交车站，长为10 m的新能源公交车以v1=15 m/s正常行驶；若不停靠车站，公交车需在车头进入车站前减速至v2=5 m/s，并以该速度完全驶过车站，之后再加速至v1行驶；若要停靠车站，公交车车头需停在车站中心线处，经t=20 s乘客上下车后，再加速至v1行驶。其他车辆经车站时，车头进入车站前需减速至v3=10 m/s，再以该速度完全驶过车站，之后再加速至自己的正常行驶速度；假设所有车辆加速和减速的加速度大小均为a=1 m/s2，求： ①若停靠，公交车从减速到恢复v1速度行驶所需要的总时间； ②若一辆车长为5 m的轿车与一辆不停靠的公交车一开始车头并排，以相同速度v1行驶，两车车头进入车站瞬间都恰好达到各自的既定速度，则从有车开始减速到两车都恢复正常行驶的过程中，二者车头拉开的最大距离。 13. 如图所示，轨道MON由水平段MO和倾斜段ON（倾角）构成，O点固定有光滑小定滑轮，长为的木板B静置于MO上，滑块A位于木板B左端，滑块C被托住位于ON顶端，长为L的不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A与C，轻绳恰好绷直而没有拉力且绳与轨道平行，滑块D恰能静止在ON上，CD间距为。已知A的质量为，B、C、D的质量均为，A、C、D均可视为质点，A与B之间以及D与ON之间动摩擦因数均为，B与MO间动摩擦因数为，C与ON间无摩擦。时刻静止释放滑块C，AB能一起向右运动，B到达O点即刻被锁定，滑块A到达O点也即刻被锁定且同时剪断轻绳，C速度不受影响，然后C与D碰撞（时间极短），碰后二者会交换速度。不计空气阻力，重力加速为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）的值；以及的取值范围； （2）若，求C碰D前瞬间的速度大小； （3）在（2）的条件下，若斜面NO的长度为，求D在到达斜面末端前与C碰撞的次数；以及D从开始运动到最后一次碰撞的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市第八中学2025-2026学年高二下学期期末考试物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 吴健雄等人通过研究的衰变验证了“宇称不守恒”理论，衰变方程为，则Y为（ ） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. α粒子 【答案】C 【解析】 【详解】核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，设粒子Y的质量数为、电荷数为，则有， 解得， 则Y是电子。 故选C。 2. 如图为果园港的集装箱吊装作业示意图。此时，由四根相同钢绳悬挂的集装箱水平悬停在空中，已知集装箱质量为、重力加速度为、每根钢绳与竖直方向的夹角均为。则每根钢绳对集装箱的作用力为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设钢绳对集装箱的拉力大小为 将拉力沿竖直和水平方向分解。根据对称性，四根钢绳的水平分力相互抵消，合力为零。在竖直方向上，四根钢绳的竖直分力之和与集装箱的重力平衡，即 解得每根钢绳的作用力大小为 故选B。 3. 为了研究光的属性，用光子动量之比为3∶1的A、B两种单色光设计了下面两个实验，请完成下列小题。 （1）用A、B光分别照同一双缝干涉实验装置，在光屏上得到干涉条纹的宽度之比为（ ） A. 3∶1 B. 1∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 （2）用A、B光分别照射某种金属，均发生光电效应，且产生的光电子最大初动能分别为4E、E，则该金属的逸出功为（ ） A. 0.5E B. E C. 1.5E D. 2E 【答案】（1）B （2）A 【解析】 【3题详解】 光子动量满足公式，可知波长与动量成反比。 又 得 由双缝干涉条纹间距公式可得，同一实验装置中（缝到屏的距离）、（双缝间距）相同，故与成正比。 因此 故选B。 【4题详解】 光子能量，结合可推得 光电效应方程为，为金属逸出功。 设，则 对A光： 对B光： 将代入A光的方程，得 解得 故选A。 4. 6月13日，WSBK米萨诺站“53号张雪机车”获得第六个分站冠军，若机车冲过终点线即刻开始做匀减速直线运动，冲线后其速度的平方与位移关系如图所示。则机车（　　） A. 冲线时的速度大小为 B. 冲线后的加速度大小为 C. 冲线后的内，位移为 D. 停止运动前最后内的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．冲线时，由题图所示，速度平方为，故初速度，故A错误； B．由运动学公式 代入图示坐标，有 因此加速度大小为，故B错误； C．由 解得机车减速至零的时间 因此内机车早已停止。由 解得总位移，故C错误； D．将末速度为零的匀减速运动逆向看作初速度为零、加速度大小为的匀加速运动。 停止前最后内的位移，故D正确。 故选D。 5. 两质量均为的完全相同的分子初始间距为，现将两分子由静止释放。如图为这两个分子构成的系统分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距为时，两分子之间的势能为，取间距无穷远时势能为零，只考虑两分子间的作用力。则从静止释放到相距无穷远的过程中，两分子的（　　） A. 间距在到之间时，分子力表现为引力 B. 加速度一直减小 C. 分子势能先减小后增大再减小 D. 间距无穷远时，分子速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图所示，处势能最小，为平衡位置，此处分子力为零。 由于，在到之间，分子间距仍小于平衡距离，分子力表现为斥力，故A错误； B．初始阶段分子力为斥力，随间距增大，斥力减小，加速度减小；越过平衡位置后进入引力区，引力随间距增大先增大后减小，因此加速度会先增大后减小，故B错误； C．从出发，斥力做正功，势能由减小到处的最小值 之后进入引力区，引力做负功，势能逐渐增大并趋近于零。全过程势能先减小后增大，不存在“再减小”的阶段，故C错误； D．系统能量守恒，初始总能量为系统的势能，动能为零。当它们相距无穷远时，分子势能为零，总能量全部转化为两分子的动能。 系统动量守恒，两分子速度大小相等，设为，由 解得，故D正确。 故选D。 6. 如图甲为家中大门关闭状态下门锁的俯看透视示意图，轻质弹簧（劲度系数为k）左端固定在外壳上，右端和锁舌连接；锁舌与外壳及锁槽的前后接触面间的动摩擦因数均为μ，锁舌与外壳及锁槽的上下（即纸面外和纸面里）接触面间不计摩擦且所受支持力与重力平衡。图乙为锁舌放大示意图（倾角θ=37°）。图丙为某次缓慢关门过程，当锁槽与锁舌上P点接触时，弹簧被压缩了x，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. 丙图中，锁舌P点处受到的摩擦力指向舌根 B. 丙图中，锁舌此时在纸平面内受到4个力的作用 C. 丙图中，此时锁槽对锁舌的压力为 D. 若因锁舌生锈摩擦因数变大，导致再大的力均无法关门，则摩擦因数至少变为 【答案】C 【解析】 【详解】A．缓慢关门时，锁槽相对锁舌沿斜面向舌尖方向运动，因此锁舌对锁槽的摩擦力方向沿斜面指向舌根，由于作用力与反作用力，锁舌P点处受到的摩擦力指向舌尖，故A错误； B．在纸平面内，它受到弹簧的弹力（向右）、锁槽对它的压力（垂直斜面）、锁槽对它的摩擦力（沿斜面指向舌尖）、外壳下表面对它的压力（沿拉门方向）、外壳下表面对它的摩擦力（向右），共5个力作用，故B错误； C．缓慢关门过程，锁槽对锁舌的摩擦力为 外壳下表面对锁舌的摩擦力为 由力的平衡条件可知： 其中 联立解得锁槽对锁舌的压力 故C正确； D．令趋向于，则有 解得 故D错误； 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 7. 2026年中山大学研究团队研制的“逸仙-3号”火箭，重复使用试验取得成功。某次试验中，火箭从地面开始在竖直方向做直线运动的速度-时间图像如图所示（规定竖直向上为正方向），则（　　） A. 时间内，火箭处于超重状态 B. 时间内，火箭处于超重状态 C. 时刻火箭到达最高点 D. 时间内，火箭受到的合力竖直向下 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图中，图线斜率表示加速度，时间内，图线速度为正，斜率为正，此阶段火箭加速向上，加速度方向向上，处于超重状态，故A正确； B．时间内，图线速度为正，斜率为负，此阶段火箭向上减速，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C．时刻速度为零，此后速度变为负值，即向下运动，因此时刻是向上运动的最高点，故C正确； D．时间内，图线速度为负，斜率为正，此阶段火箭向下减速，加速度方向向上，合力方向与加速度方向相同，应竖直向上，故D错误。 故选AC。 8. 某透明材料的截面如图所示，其中AOC为四分之一圆，AOB为等腰直角三角形，OA=OB=OC=l。宽度为的平行光从AB边垂直射入，已知此材料对该光的折射率n=2，真空中光速为c，不考虑光在材料中的多次反射。则（ ） A. 光线在透明材料中发生全反射的临界角C=45° B. 射向O点的光在材料中传播的时间为 C. 圆弧面AC有光射出的弧长为 D. 若改用波长更长的光照射，则圆弧AC上有光射出区域长度变小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据可得，光线在透明材料中发生全反射时的临界角，故A错误； B．射向O点的光线在透明材料中传播光路图如图所示 由几何关系可知 所以，该光在边发生全反射，光在透明材料中传播的路程为 光在透明材料中传播的速度为 则射向O点的光线在透明材料中传播的时间为，故B正确； C．该光恰好可以从圆弧面AC出射的光线如图所示 其中圆弧为光线可以出射的部分，由全反射原理可知 由几何关系可知， 所以圆弧对应的圆心角为 即圆弧面AC有光射出的弧长为，故C正确； D．根据可知，若改用波长更长的光照射，折射率变小，则临界角变大，即临界点上移，下移，即圆弧变大，则从圆弧面AC上有光射出区域长度变大，故D错误。 故选BC。 9. 传送带常用于快递分拣。如图所示边长为L的正方形水平传送带ABCD，速度大小恒为v，方向水平向左。一质量为m的货物（可视为质点）以垂直于传送带侧边的初速度v0从传送带上CD边中点水平滑入。已知v0=0时，货物相对地面运动后与传送带相对静止（重力加速度为g），则（ ） A. v0=0时，货物相对传送带运动的时间为 B. 货物与传送带间滑动摩擦因数为 C. 若v0=kv，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则货物进入传送带到离开传送带所用的时间为 D. 若v0=kv，货物离开传送带前即与传送带相对静止且未到达AB边，则k的取值范围为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时，货物对地做匀加速直线运动，末速度为，对地位移为，根据匀变速公式​ 解得，故A错误； B．根据匀变速直线运动的速度位移关系 解​得 根据牛顿第二定律 可得，故B正确； C．建立坐标系：D为原点，轴沿DC向右，轴沿DA向上，起点为，传送带速度，货物初速度。 相对速度方向为，因此加速度分量​，​ 货物共速（相对传送带静止）时速度为，加速时间​满足 解得 加速结束时货物x坐标： 共速后货物匀速向左运动到离开传送带，匀速时间 总时间​，故C正确； D．轴方向：根据匀变速运动的速度位移关系 由题意知，解得 轴方向：根据匀变速运动的速度位移关系 由题意知，解得 取交集即为k的取值范围，则，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 10. 某实验小组用水杯、轻质细线、弹簧测力计（两个）、带有角度刻度线的圆盘等器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线一端连接于O点，其中两条细线的另一端连接弹簧测力计，第三条细线的下端连接水杯处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内并平行接近竖直圆盘，并让结点O位于圆盘的圆心正前方。待指针稳定后，读出两弹簧测力计示数、及两力与竖直方向的夹角、。取下水杯，用一个测力计测水杯重力，测力计示数为。 （1）某次实验时，弹簧测力计B的示数如图乙所示，则______； （2）某次实验时，力的图示如图丙所示，图中每一小格边长均代表，在图丙中作出与的合力，由力的图示可得______（结果保留三位有效数字），比较与的大小和方向，若两者大小、方向接近，即可验证力的平行四边形定则； （3）该实验小组运用该装置进一步探究：保证绳结点O的位置和角度不变，OB绕O点顺时针转至水平，从缓慢增加到的过程中弹簧测力计B的示数______。 A. 一直变大 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 【答案】（1）3.20##3.19 （2）9.00 （3）D 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，弹簧测力计B的示数为。 【小问2详解】 图丙中每一小格边长代表。由题图所示，水平分量，方向向左；竖直分量，方向向上。 水平分量，方向向右；竖直分量，方向向上。 故合力的水平分量，竖直分量，方向向上。 因此合力大小，方向竖直向上。 【小问3详解】 根据题意，方向不变，、合力不变，画出结点O的受力分析图，如图所示： 由矢量三角形可知，当B的拉力方向与A的拉力方向垂直时，B的拉力最小。从缓慢增加到的过程中，从增加到，因此B的示数，即先变小后变大。 故选D。 11. 某学习小组用如图甲所示装置验证“物体的加速度与质量及所受合外力的关系”。 （1）关于实验操作，下列说法正确的有______； A. 平衡摩擦力时不应挂上钩码，也不应连上纸带 B. 应调整定滑轮角度，使细线与木板平行 C. 应先接通打点计时器电源，后释放小车 D. 若改变小车质量应重新平衡摩擦力 （2）选点迹清晰的一段纸带，如图乙所示，在纸带上每隔4个计时点取1个计数点并标记为A、B、C、D、E，各计数点到A点间的距离已在图中标出，实验所用交流电频率为50 Hz，则小车的加速度a=______m/s2；（结果保留两位有效数字） （3）改变钩码个数n，其余条件不变，测量小车相应的加速度a，绘制a-n关系如图丙所示，已知图中a1、n1、每个钩码质量均为m、当地重力加速度为g，则小车的质量为______；图丙中，加速度a随着n的增大越来越趋于一个稳定值，为使a-n图像呈线性，可以如何改进实验操作：________________________。 【答案】（1）BC （2）0.90 （3） ①. ②. 初始将所有钩码放于小车上，每次从小车上取下一个挂在细线末端，保持系统总质量不变，此时，与成正比，图像为线性。 或近似线性，如使每次增加的钩码质量较小，钩码总质量远小于小车质量；或增大小车的质量，使钩码总质量远小于小车的质量 【解析】 【小问1详解】 A．平衡摩擦力时需要连上纸带，平衡纸带与打点计时器间的摩擦，故A错误； B．细线与木板平行可保证小车所受合外力恒定，故B正确； C．打点计时器使用时需要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力时，小车质量可约去，改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选 BC。 【小问2详解】 交流电频率为，每隔4个计时点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 由图乙可知相邻位移差，根据 可得  【小问3详解】 [1] 以小车为研究对象，根据牛顿第二定律 以个钩码为研究对象，根据牛顿第二定律 联立解得 [2]初始将所有钩码放于小车上，每次从小车上取下一个挂在细线末端，保持系统总质量不变，此时，与成正比，图像为线性。 或近似线性，如使每次增加的钩码质量较小，钩码总质量远小于小车质量；或增大小车的质量，使钩码总质量远小于小车的质量 【点睛】 12. 新能源汽车作为中国绿色智造的重要名片，近年来发展势头全球瞩目。根据相关信息，完成下列小题。 （1）新能源汽车的减震装置常用到如图甲所示的气弹簧，其简化模型如图乙所示：充有高压氮气的封闭汽缸内一活塞将汽缸分成A、B两部分，两部分气体通过活塞上的一个透气小孔相连通，活塞上连接一圆柱形连杆。已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为。为测试该气弹簧的减震性能，将气缸底部固定在水平地面上，初始时刻活塞静止，A部分气体高度为，B部分气体高度为。已知大气压强为P0，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间密封良好，不计任何摩擦，求： ①初始时刻汽缸内气体压强p1； ②若汽缸导热性能良好，环境温度不变，给连杆施加向下的压力使活塞缓慢下降，活塞不可触底，求气弹簧可承受的最大压力值。 （2）某新能源公交车采用响应式过公交站：若站内没人且车内也没人示意下车，公交车就减速驶过车站但不停靠。长直线路段中有一长为30 m的公交车站，长为10 m的新能源公交车以v1=15 m/s正常行驶；若不停靠车站，公交车需在车头进入车站前减速至v2=5 m/s，并以该速度完全驶过车站，之后再加速至v1行驶；若要停靠车站，公交车车头需停在车站中心线处，经t=20 s乘客上下车后，再加速至v1行驶。其他车辆经车站时，车头进入车站前需减速至v3=10 m/s，再以该速度完全驶过车站，之后再加速至自己的正常行驶速度；假设所有车辆加速和减速的加速度大小均为a=1 m/s2，求： ①若停靠，公交车从减速到恢复v1速度行驶所需要的总时间； ②若一辆车长为5 m的轿车与一辆不停靠的公交车一开始车头并排，以相同速度v1行驶，两车车头进入车站瞬间都恰好达到各自的既定速度，则从有车开始减速到两车都恢复正常行驶的过程中，二者车头拉开的最大距离。 【答案】（1）①；② （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 ①活塞和连杆静止，部分气体对活塞向上的压力为，部分气体对活塞向下的压力为，大气对连杆向下的压力为，由平衡条件有解得 ②活塞缓慢下降且不触底时，外加压力最大对应活塞接近底端。初态气体总体积为 末态极限体积为 等温变化有 解得 设外加最大压力为，末态平衡时有 解得 【小问2详解】 ①若公交车停靠，减速到静止的时间为，停车等待时间为，再加速到的时间为，总时间 ②对不停靠公交车，减速和加速阶段位移均为 对应时间均为 公交车以完全驶过车站时，车头需前进 时间为，所以公交车恢复到的位移和时间分别为、 对轿车，减速和加速阶段位移均为 对应时间均为 轿车以完全驶过车站时，车头需前进 时间为，所以轿车恢复到的位移和时间分别为、 全过程轿车速度始终不小于公交车速度，公交车恢复到时二者车头距离最大。轿车先恢复正常行驶后继续匀速的时间为 最大距离为 13. 如图所示，轨道MON由水平段MO和倾斜段ON（倾角）构成，O点固定有光滑小定滑轮，长为的木板B静置于MO上，滑块A位于木板B左端，滑块C被托住位于ON顶端，长为L的不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A与C，轻绳恰好绷直而没有拉力且绳与轨道平行，滑块D恰能静止在ON上，CD间距为。已知A的质量为，B、C、D的质量均为，A、C、D均可视为质点，A与B之间以及D与ON之间动摩擦因数均为，B与MO间动摩擦因数为，C与ON间无摩擦。时刻静止释放滑块C，AB能一起向右运动，B到达O点即刻被锁定，滑块A到达O点也即刻被锁定且同时剪断轻绳，C速度不受影响，然后C与D碰撞（时间极短），碰后二者会交换速度。不计空气阻力，重力加速为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）的值；以及的取值范围； （2）若，求C碰D前瞬间的速度大小； （3）在（2）的条件下，若斜面NO的长度为，求D在到达斜面末端前与C碰撞的次数；以及D从开始运动到最后一次碰撞的总时间。 【答案】（1）0.75， （2） （3）56， 【解析】 【小问1详解】 滑块D恰能静止在倾角的斜面ON上，重力沿斜面方向分力与最大静摩擦力平衡，有 解得 A与B之间的动摩擦因数也为，释放C后，AB一起向右运动。设绳中张力为，加速度为，分别对C和AB整体，由牛顿第二定律得， 联立解得， 要求，解得 分析A与B间的静摩擦力，对A由牛顿第二定律得 解得 要求AB一起运动不相对滑动，即 解得 综上 【小问2详解】 运动分两阶段： 第一阶段，AB一起运动，位移 时，分别对C和AB整体，由牛顿第二定律得， 联立解得， 由速度位移公式 解得 第二阶段，B锁定，A在B上滑行，位移 A受绳拉力和向左的滑动摩擦力 分别对A和C，由牛顿第二定律得， 联立解得 由速度位移公式 解得 【小问3详解】 C在ON上，匀加速下滑，由牛顿第二定律得 解得 第一次碰撞后，D以速度做匀速直线运动，C做加速度为的匀加速直线运动，直到第二次碰撞。设第一、二次碰撞之间的时间间隔为，位移为，第二次碰前C速度以及第二次碰后D速度为，则， 解得，， 设第二、三次碰撞之间的时间间隔为，位移为，第三次碰前C速度以及第三次碰后D速度为，则， 解得，， 归纳规律：设第、次碰撞之间的时间间隔为，位移为，第次碰前C速度以及第次碰后D速度为，则，， 故CD第1次碰后至第次碰前走的总位移， 解得，即有个时间间隔，最多碰撞次。 D从开始运动到最后一次碰撞的总时间为 碰撞过程的图如下图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $