2027届高考物理一轮复习专项训练-第十五章　气体实验定律　理想气体状态方程与变质量问题

**基本信息** 聚焦气体实验定律与变质量问题，以典例为载体，系统整合状态方程应用与等效转化方法，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |气体实验定律与状态方程|3题（含U形管、活塞动态平衡）|玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律综合应用，静态与动态参量分析|从气体实验定律到理想气体状态方程，构建“状态参量→定律选择→方程求解”推理链| |变质量问题|6题（含抽气、挥发、排气阀）|等效法（变质量转化为定质量）、克拉伯龙方程，气体质量比计算|以定质量气体规律为基础，拓展至变质量情境，体现物理观念的迁移应用|

气体实验定律　理想气体状态方程 (分值：22分) 1题5分 1.(多选)(2025·山东济南市一模)如图所示粗细相同、导热良好的薄壁U形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高Δh=12 cm，左管内水银面到管口的距离h1=56 cm，右管内封闭的空气柱长度h2=28 cm。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为p0=76 cmHg，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是(　　) A.左管内水银面向下移动的距离为12 cm B.活塞向下移动的距离为24 cm C.稳定后右管中气体的压强为112 cmHg D.稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管 2.(6分)(2025·辽宁葫芦岛市二模)如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为V=5.0×10-3 m3的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为S=1.5×10-3 m2的透明导管，导管上端与大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，容器中密闭气体温度为T1=300 K，活塞位于下端口A位置。发生反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为k=300 N/m的轻弹簧，下端B与A位置活塞上表面的距离为l1=0.3 m，当弹簧压缩量达到0.2 m时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，大气压强为p0=1.0×105 Pa。求： (1)活塞上升到B时的封闭气体的温度T2； (2)当弹簧压缩量达到0.2 m时封闭气体的压强。 3.(11分)(2025·河北秦皇岛市模拟)一个圆柱形细玻璃管长度L=40 cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25 cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75 cmHg。 (1)(5分)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型； (2)(6分)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。 变质量问题 (分值：50分) 1~3题每题5分 1.(2025·湖南长沙市模拟)呼吸机可以帮助患者进行吸气。一患者某次吸气前肺内气体的体积为V0，压强为p0(大气压强)。吸入压强为p0的气体后肺内气体的体积变为1.2V0，压强为1.1p0，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为(　　) A.1.2V0 B.1.1V0 C.0.64V0 D.0.32V0 2.(2025·河北沧州市二模)如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A，与外太空连接的是闸门B。国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需先经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0(地球表面标准大气压)，用抽气机多次抽取气闸舱中气体，当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B。已知每次从气闸舱抽取的气体(视为理想气体)体积都是气闸舱容积的，每次抽气降低的温度是抽气前气闸舱内热力学温度的，不考虑漏气、新气体及航天员大小产生的影响。则抽气3次后气闸舱内气压为(　　) A.()3p0 B.()3p0 C.()3p0 D.()3p0 3.(多选)(2025·河南信阳市二模)高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物的目的。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27 atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117 ℃时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27 ℃，压强为1 atm，压力阀套在出气孔上的横截面积为8 mm2，g取10 m/s2。大气压强p为1 atm=105 Pa，忽略加热过程水蒸气和食材(包括水)导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则(　　) A.压力阀的质量约为0.1 kg B.压力阀刚要被顶起时锅内温度为108 ℃ C.停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的 D.停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的 4.(10分)(2025·甘肃张掖市模拟)中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图甲是烧制瓷器的窑炉，图乙为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到3p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启，压强低于3p0时，排气阀自动关闭。某次烧制过程，初始时窑内温度t1=27 ℃，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取-273 ℃。 (1)(5分)求排气阀开始排气时，窑内气体的温度； (2)(5分)求窑内温度为927 ℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。 5.(12分)(2026·广东省一模联考)如图所示，加油站有一个容积为V0=6 000 L的储油罐，为了防止罐内气压过高，储油罐上方设置有泄压阀，当罐内的气体压强达到1.2p0时泄压阀打开排气泄压，当罐内气压等于外界气压p0时泄压阀自动关闭。初始时，泄压阀关闭，空罐内气压为p0，现加油车通过入油管给储油罐输油，此过程罐内温度保持27 ℃不变，当泄压阀打开时停止输油，忽略输油过程汽油蒸发产生的油气，不计管道容积。储油罐内气体可视为理想气体，计算时0 ℃取273 K，求： (1)(6分)输入储油罐汽油的体积V1； (2)(6分)待泄压阀打开后又重新关闭，此后储油罐内的汽油不断挥发出油气，此过程罐内气体温度依然保持27 ℃不变，求泄压阀再次打开时挥发掉汽油的体积ΔV(已知1 L汽油挥发产生的油气在压强p0、温度为0 ℃时体积为160 L，忽略汽油挥发导致罐内气体体积的变化)。 6.(13分)(2025·山东烟台市三模)如图所示，横截面积分别为2S、S的两个上部开口的柱形导热汽缸A、B中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个轻质的活塞，汽缸B中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在汽缸正上方的水平面板上。阀门D关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，汽缸A、B中的活塞均处于静止状态，汽缸A中气柱高度为3L，汽缸B中气柱高度为L，将一个质量为2m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱高度变为2L，打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D。已知弹簧的劲度系数k=，重力加速度为g，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，求： (1)(5分)大气压强p0； (2)(8分)最后关闭阀门D时，进入B中的气体与打开阀门前B中气体的质量比值。 参考答案 气体实验定律　理想气体状态方程 (分值：22分) 1题5分 1.(多选)(2025·山东济南市一模)如图所示粗细相同、导热良好的薄壁U形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高Δh=12 cm，左管内水银面到管口的距离h1=56 cm，右管内封闭的空气柱长度h2=28 cm。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为p0=76 cmHg，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是(　　) A.左管内水银面向下移动的距离为12 cm B.活塞向下移动的距离为24 cm C.稳定后右管中气体的压强为112 cmHg D.稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管 答案　BC 解析　当左、右管内水银面齐平时，左管内水银面向下移动的距离为Δh1=6 cm，右侧上升Δh1=6 cm，选项A错误； 设U形管横截面积为S，对右侧气体，根据玻意耳定律(p0+Δh)h2S=p1(h2-Δh1)S，解得p1=112 cmHg，则左侧气体压强也为112 cmHg，对左侧气体p0h1S=p1h3S，解得h3=38 cm，活塞向下移动的距离为56 cm+6 cm-38 cm=24 cm，选项B、C正确； 假设环境温度降低时两边液面仍平齐，则由查理定律=，因稳定后两管中气体压强相等，温度相同若环境温度缓慢降低，则两管中气压减小量相等，所以两管中气压仍然相等，水银面不动，选项D错误。 2.(6分)(2025·辽宁葫芦岛市二模)如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为V=5.0×10-3 m3的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为S=1.5×10-3 m2的透明导管，导管上端与大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，容器中密闭气体温度为T1=300 K，活塞位于下端口A位置。发生反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为k=300 N/m的轻弹簧，下端B与A位置活塞上表面的距离为l1=0.3 m，当弹簧压缩量达到0.2 m时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，大气压强为p0=1.0×105 Pa。求： (1)活塞上升到B时的封闭气体的温度T2； (2)当弹簧压缩量达到0.2 m时封闭气体的压强。 答案　(1)327 K　(2)1.4×105 Pa 解析　(1)活塞上升至B过程中气体压强不变，初状态V1=5.0×10-3 m3，T1=300 K，末状态V2=Sl1+V1 由盖—吕萨克定律知= 解得T2=327 K (2)当弹簧压缩量达到0.2 m时，对活塞受力分析得pS=p0S+kx 解得此时气体压强p=1.4×105 Pa。 3.(11分)(2025·河北秦皇岛市模拟)一个圆柱形细玻璃管长度L=40 cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25 cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75 cmHg。 (1)(5分)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型； (2)(6分)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。 答案　(1)5 cm　稳定平衡　(2)20 cm　不稳定平衡 解析　(1)大气压强p0=ρgH0 则H0=75 cm 设玻璃管质量为m，横截面积为S，当玻璃管开口向上漂浮在水银中时，由力的平衡条件有ρgh1S=mg 当封闭端在水银面上方且稳定时，设水银面下方玻璃管内气体的高度为L2，管内气体压强为p2=p0+ρgL2 气体体积为V2=(h2+L2)S 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有p0LS=(p0+ρgL2)(h2+L2)S 由受力平衡有ρgL2S=mg 可得L2=h1 故h2=-h1=5 cm 玻璃管从该平衡位置向下移动一点，管中气体压强变大，管中液面会再下降一点，浮力增加，松开后，合力向上，所以该平衡是稳定平衡； (2)当封闭端在水银面下方时，设玻璃管内气体的高度为L3，气体压强为p3=p0+ρg(h3+L3) 气体体积为V3=L3S 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有p0LS=［p0+ρg(h3+L3)］L3S 由受力平衡有ρgL3S=mg 可得L3=h1 故h3=-(H0+h1)=20 cm 玻璃管从该平衡位置再向下移动一点，管中气体压强变大，体积减小，浮力减小，松开后，合力向下，所以该平衡是不稳定平衡。 变质量问题 (分值：50分) 1~3题每题5分 1.(2025·湖南长沙市模拟)呼吸机可以帮助患者进行吸气。一患者某次吸气前肺内气体的体积为V0，压强为p0(大气压强)。吸入压强为p0的气体后肺内气体的体积变为1.2V0，压强为1.1p0，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为(　　) A.1.2V0 B.1.1V0 C.0.64V0 D.0.32V0 答案　D 解析　根据玻意耳定律，温度不变时，气体压强与体积的乘积保持不变。初始状态的总气体(肺内原有气体和吸入气体)在压强p0下的总体积为V0+V(V为吸入气体体积)，最终状态气体压强为1.1p0，体积为1.2V0，由玻意耳定律p0(V0+V)=1.1p0·1.2V0，解得V=0.32V0，D正确。 2.(2025·河北沧州市二模)如图所示，气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A，与外太空连接的是闸门B。国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需先经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0(地球表面标准大气压)，用抽气机多次抽取气闸舱中气体，当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B。已知每次从气闸舱抽取的气体(视为理想气体)体积都是气闸舱容积的，每次抽气降低的温度是抽气前气闸舱内热力学温度的，不考虑漏气、新气体及航天员大小产生的影响。则抽气3次后气闸舱内气压为(　　) A.()3p0 B.()3p0 C.()3p0 D.()3p0 答案　B 解析　第一次抽气相当于气体的体积由V变为(1+)V，温度由T0变为T1=T0-T0，根据理想气体状态方程得=，得p1=p0，第二次抽气相当于气体的体积由V变为(1+)V，温度由T1变为T2=T1-T1，根据理想气体状态方程得=，得p2=p1=()2p0，同理抽气3次后气闸舱内气压为p3=()3p0，故选B。 3.(多选)(2025·河南信阳市二模)高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物的目的。如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27 atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为117 ℃时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27 ℃，压强为1 atm，压力阀套在出气孔上的横截面积为8 mm2，g取10 m/s2。大气压强p为1 atm=105 Pa，忽略加热过程水蒸气和食材(包括水)导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则(　　) A.压力阀的质量约为0.1 kg B.压力阀刚要被顶起时锅内温度为108 ℃ C.停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的 D.停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的 答案　BD 解析　设加热前锅内温度为T1=27 ℃=300 K，压强为p1=1 atm，当加热至锅内压强为p2=1.27 atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声，在这个过程中，气体体积不变，质量不变，由查理定律得=，得T2=381 K=108 ℃，故B正确；压力阀刚要被顶起时，设压力阀的质量为m，由受力平衡得p2S=pS+mg，代入数据得m≈0.02 kg，故A错误；设锅内温度达到沸点时温度为T3=117 ℃=390 K，从压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，由盖—吕萨克定律得=，得V3=V1，停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比为==，停止加热时锅内气体的质量与加热前锅内气体质量的比为==，故D正确，C错误。 4.(10分)(2025·甘肃张掖市模拟)中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图甲是烧制瓷器的窑炉，图乙为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到3p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启，压强低于3p0时，排气阀自动关闭。某次烧制过程，初始时窑内温度t1=27 ℃，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取-273 ℃。 (1)(5分)求排气阀开始排气时，窑内气体的温度； (2)(5分)求窑内温度为927 ℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。 答案　(1)627 ℃(或900 K)　(2)1∶4 解析　(1)对封闭在窑内的气体，排气前容积不变，烧制前温度T0=(273+27) K=300 K 气体升温过程中发生等容变化，根据查理定律有= 解得T1=900 K=627 ℃ (2)当气体温度T2=(927+273) K=1 200 K，压强为3p0时，设气体体积为V2 根据理想气体状态方程有= 解得V2=V0 又V排=V2-V0=V0 所以==。 5.(12分)(2026·广东省一模联考)如图所示，加油站有一个容积为V0=6 000 L的储油罐，为了防止罐内气压过高，储油罐上方设置有泄压阀，当罐内的气体压强达到1.2p0时泄压阀打开排气泄压，当罐内气压等于外界气压p0时泄压阀自动关闭。初始时，泄压阀关闭，空罐内气压为p0，现加油车通过入油管给储油罐输油，此过程罐内温度保持27 ℃不变，当泄压阀打开时停止输油，忽略输油过程汽油蒸发产生的油气，不计管道容积。储油罐内气体可视为理想气体，计算时0 ℃取273 K，求： (1)(6分)输入储油罐汽油的体积V1； (2)(6分)待泄压阀打开后又重新关闭，此后储油罐内的汽油不断挥发出油气，此过程罐内气体温度依然保持27 ℃不变，求泄压阀再次打开时挥发掉汽油的体积ΔV(已知1 L汽油挥发产生的油气在压强p0、温度为0 ℃时体积为160 L，忽略汽油挥发导致罐内气体体积的变化)。 答案　(1)1 000 L　(2) L 解析　(1)设泄压阀打开时储油罐内的气体体积为V2，由玻意耳定律有p0V0=1.2p0V2 解得V2=5 000 L 储油罐内的汽油体积为V1=V0-V2 解得V1=1 000 L (2)　根据克拉伯龙方程，有+= 其中T0=273 K，T1=(273+27) K=300 K 解得ΔV= L 6.(13分)(2025·山东烟台市三模)如图所示，横截面积分别为2S、S的两个上部开口的柱形导热汽缸A、B中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个轻质的活塞，汽缸B中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在汽缸正上方的水平面板上。阀门D关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，汽缸A、B中的活塞均处于静止状态，汽缸A中气柱高度为3L，汽缸B中气柱高度为L，将一个质量为2m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱高度变为2L，打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门D。已知弹簧的劲度系数k=，重力加速度为g，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，求： (1)(5分)大气压强p0； (2)(8分)最后关闭阀门D时，进入B中的气体与打开阀门前B中气体的质量比值。 答案　(1)　(2)1 解析　(1)对汽缸A中活塞，由平衡条件可得2pAS=2p0S+2mg 由玻意耳定律可得p0·6LS=pA·4LS 解得p0= (2)阀门D未打开时，由平衡条件可知B中气体压强为pB=p0 打开阀门D，稳定后设弹簧的压缩量为x，对汽缸B中活塞，由平衡条件可知pAS=p0S+kx 解得x= 稳定后汽缸B中气柱的高度为LB=L+L=L 设A进入B中气柱的高度为ΔL，对B中气体有p0·LS+pA·ΔLS=pA·LBS 解得ΔL=L 进入B中的气体质量Δm与打开阀门前B中气体的质量m之比为= 解得=1。 学科网（北京）股份有限公司 $