精品解析：山东青岛第五十八中学2025-2026学年高一下学期期末物理试题

保密★启用前 2025级高一（下）期末测试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共8题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于力学中的基本概念与规律，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体速度和加速度均时刻改变 B. 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为零 C. 受力平衡的物体机械能一定守恒 D. 做平抛运动的物体落地时的速度方向可以竖直向下 2. 下列说法正确的是（ ） A. 如图1，验电器置于金属网罩内，带电金属球靠近网罩，但不接触，验电器的金属箔片会张开 B. 如图2，正电荷靠近不带电导体棒，保持位置不变，用导线连接导体棒上A、B两点，连通瞬间导线上会出现从B到A的电流 C. 如图3，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D. 如图4，库仑通过扭秤实验巧妙地实现了对电荷间相互作用力的研究 3. 图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的圆环，使其均匀带电后，它在圆心处产生的场强大小为E。现将该环裁掉后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的场强大小为（　　） A. B. C. D. 4. 一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力作用，其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 年月日，天舟九号货运飞船顺利升空。天舟九号货运飞船与火箭成功分离并进入距离地面高度约为的预定轨道Ⅰ，之后，天舟九号货运飞船变轨，与距离地面高度约为的轨道Ⅲ上的空间站组合体进行交会对接，示意图如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ的过程中，机械能增大 B. 天舟九号货运飞船发射速度应小于 C. 由于高纬度地区重力加速度较小，因此选择的发射场应该尽可能靠近两极 D. 天舟九号货运飞船在轨道Ⅰ上的运行速度是空间站在轨道Ⅲ上运行速度的倍 6. 如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A. 从c点到a点电势能先减小后增大 B. 一定带正电，且电荷量大于 C. c点和b点之间可能存在电场强度为零的点 D. c点电场强度方向一定水平向左 7. 如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、O间距离恒为L。观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。则（　　） A. 恒星m的角速度大小为 B. 恒星m的轨道半径大小为 C. 恒星m的线速度大小为 D. 两颗恒星的质量m和M满足关系式 8. 如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹，鲤鱼以的速度在点跃出水面，轨迹最高点为点，点为轨迹上一点，与水面夹角，垂直于，不计空气阻力，鲤鱼视为质点，在鲤鱼从点运动到点过程中，下列说法正确的是（ ） A. 鲤鱼运动的最小速度为 B. 段鲤鱼运动时间为段鲤鱼运动时间的3倍 C. 段鲤鱼位移大小为段鲤鱼位移大小的6倍 D. 鲤鱼在点的加速度比在点的加速度大 二、多项选择题：共4题，每题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像和电容器两极板间的电压随时间变化的图像为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过、两点，速度方向偏转。已知经过点的速度大小为、方向与连线夹角为，连线长度为。对质点从到的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 最小速度为 B. 运动时间为 C. 经过点的速度为 D. 恒力方向与连线的夹角为 11. 粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上有、、三点，为等量异种点电荷连线的中点，。一质量为的带负电小圆环从点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，重力加速度为。关于小圆环从运动到的过程，下列说法正确的是（ ） A. 小圆环的电势能先减小后增大 B. 小圆环的加速度先增大后减小 C. 小圆环克服摩擦力做功为 D. 小圆环运动到点时的动能等于 12. 一列复兴号列车长200米，在平直轨道上以360km/h的速度匀速前进，此时功率为8000千瓦，某时刻开始进入一长度为2000米的平直隧道，假设列车在隧道中受到的新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，原有阻力不变，列车始终匀速前进，完全进入隧道后功率变为10400千瓦，则下列说法正确的是（ ） A. 列车在未到达隧道前，所受的阻力为 B. 列车在隧道中所受阻力与车长度的比例系数为 C. 列车在通过隧道的整个过程中牵引力所做的功为 D. 列车因过隧道多消耗的电能为 三、实验题：共14分。 13. 某科技小组利用如图所示的装置来探究向心力与质量、转动半径和角速度的关系。实验装置由可调速电动机、竖直转轴、水平直杆、正方体滑块和光电门组成。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴随电动机一起转动，套在水平直杆上的质量分布均匀的正方体滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接，并随水平直杆一起做匀速圆周运动，水平直杆的另一端安装了宽度为的遮光片，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和遮光时间的数据。 （1）为了探究滑块的向心力与角速度的关系，该科技小组需要采用的实验方法___________（填正确答案标号）。 A. 比值法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，若滑块中心与转轴中心的距离为，遮光片到转轴中心的距离为，则水平直杆的角速度为___________。（均选用、、、表示） （3）该科技小组通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明与成正比。若该直线的斜率为，斜率___________。（选用、、、表示） 14. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。 （1）实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间______，初速度______。（用L、g、θ表示） （2）实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是______（填“确定”或“不确定”）的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足______（用h、R、g表示）。 四、计算题：共46分。 15. 带正电的小球1用绝缘细线悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线水平，细线与竖直方向的夹角为，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为，小球1、2间的距离，小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，，求： （1）小球2的质量； （2）细线、的弹力、各是多大。 16. 如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： （1）小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； （2）圆柱筒的直径d； （3）圆柱筒旋转的角速度可能的值。 17. 如图所示，倾角为的斜面AB与半径为的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，圆弧轨道末端点处的切线水平。整个空间存在平行斜面的匀强电场，带正电的小滑块从点静止释放，以加速度大小沿斜面向上匀加速运动。已知斜面的AB长度为，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，小滑块质量为，电荷量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，忽略空气阻力，求： （1）小滑块第一次经过点时的速度大小和电场强度大小； （2）小滑块对圆弧轨道点的压力大小（结果可以保留根号）； （3）经过足够长时间，小滑块在斜面上运动的路程。 18. 如图所示，一倾角、足够长的固定斜面上静置一长木板B，长木板B右上端有一可视为质点的小物块A、一挡板垂直固定在斜面底端，并连接处于原长状态的轻质弹簧。现给小物块A沿斜面向下的初速度，整个运动过程中小物块A始终未滑离长木板B。已知长木板B与斜面间的动摩擦因数，小物块A与长木板B间的动摩擦因数，A、B质量均为m=4 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为（k为劲度系数，x为弹簧形变量）。 （1）求小物块A、长木板B第一次共速时的速度大小； （2）求当A、B第一次共速过程中产生的总热量Q； （3）若弹簧的劲度系数k=50 N/m，试通过计算判断在弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板B是否会发生相对滑动。 五、附加题：共10分。 19. 匀质杆长，距离杆一端处用钉子钉在竖直墙壁上，杆可以绕钉子自由转动。为多少时，杆绕钉子小幅度摆动的周期最小？最小周期是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025级高一（下）期末测试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共8题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于力学中的基本概念与规律，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体速度和加速度均时刻改变 B. 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为零 C. 受力平衡的物体机械能一定守恒 D. 做平抛运动的物体落地时的速度方向可以竖直向下 【答案】A 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体速度方向沿轨迹切线，加速度方向指向圆心，二者均为矢量，方向时刻改变，因此速度和加速度均时刻改变，故A正确； B．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为（为两物体的相对位移），对应摩擦生热的能量，因此代数和一定为负，不为零，故B错误； C．若物体匀速上升，受力平衡，但动能不变、重力势能增加，机械能增大，并不守恒，故C错误； D．平抛运动水平方向为匀速直线运动，始终存在水平分速度，落地时合速度为水平分速度与竖直分速度的矢量和，方向不可能竖直向下，故D错误。 故选A。 2. 下列说法正确的是（ ） A. 如图1，验电器置于金属网罩内，带电金属球靠近网罩，但不接触，验电器的金属箔片会张开 B. 如图2，正电荷靠近不带电导体棒，保持位置不变，用导线连接导体棒上A、B两点，连通瞬间导线上会出现从B到A的电流 C. 如图3，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D. 如图4，库仑通过扭秤实验巧妙地实现了对电荷间相互作用力的研究 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属网罩会产生静电屏蔽，网罩内部电场强度为 0，验电器不受外部带电球影响，金属箔片不会张开，故A错误； B．导体棒的表面是一个等势面，任意两点间电势差为零，所以一根导线将导体棒的A端与B端连接起来，导线中不会有电流，故B错误； C．如图3，静电除尘装置中，一侧是金属棒、一侧是金属板，电极形状不对称，两极间电场不是匀强电场（越靠近金属线电场越强），故C错误； D．如图4，库仑借助扭秤装置将难以直接测量的微小静电力，通过扭丝扭转效应转化为可直观读数的偏转角，巧妙定量研究了点电荷间的相互作用力，得到库仑定律，故D正确。 故选D。 3. 图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的圆环，使其均匀带电后，它在圆心处产生的场强大小为E。现将该环裁掉后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的场强大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图 把材料按圆分成均等份，假设圆环带正电荷，每一份产生的电场强度如图。由对称性可知，左边图有两部分抵消了，其中一部分产生的电场强度即为合电场强度E。而右边的图没有抵消，由平行四边形定则结合对称性得O点的场强 故选C。 4. 一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力作用，其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意知初速度与恒力的夹角大于，如图所示将速度沿力方向和垂直力方向分解，设速度与垂直力方向夹角为，则有 解得，则初速度与恒力夹角为。 故选A。 5. 年月日，天舟九号货运飞船顺利升空。天舟九号货运飞船与火箭成功分离并进入距离地面高度约为的预定轨道Ⅰ，之后，天舟九号货运飞船变轨，与距离地面高度约为的轨道Ⅲ上的空间站组合体进行交会对接，示意图如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ的过程中，机械能增大 B. 天舟九号货运飞船发射速度应小于 C. 由于高纬度地区重力加速度较小，因此选择的发射场应该尽可能靠近两极 D. 天舟九号货运飞船在轨道Ⅰ上的运行速度是空间站在轨道Ⅲ上运行速度的倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．飞船从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在轨道Ⅱ的远地点（与轨道Ⅲ的切点）处点火加速，使万有引力不足以提供向心力，从而做离心运动进入轨道Ⅲ。在此过程中，发动机做正功，飞船的机械能增大，故A正确； B．天舟九号货运飞船绕地球运行，其发射速度应满足第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即。选项仅指出小于，若发射速度小于则无法进入轨道，表述不完整，故B错误； C．地球自转线速度在赤道处最大，发射场靠近赤道可利用地球自转速度节省燃料；且地球表面重力加速度在赤道处最小，两极处最大，选项中“高纬度地区重力加速度较小”说法错误，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 解得 轨道半径，轨道Ⅲ半径，其中约为。显然，所以运行速度之比不是倍，故D错误。 故选A。 6. 如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A. 从c点到a点电势能先减小后增大 B. 一定带正电，且电荷量大于 C. c点和b点之间可能存在电场强度为零的点 D. c点电场强度方向一定水平向左 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，在ab之间存在加速度为零的位置，即在ab之间某位置（设为d点）场强为零，且图乙可知粒子从b到a，速度先减小后增大，可知d点右侧+q受到的电场力方向向右，可知d点左侧+q受到的电场力方向向左，则从c点到a点，电场力对+q先做负功后做正功，所以从c点到a点电势能先增大后减小 ，故A错误； BC．由于在ab之间某位置场强为零，因带负电，可知一定带正电，因距离场强为零的位置较远，可知带电量一定大于带电量，根据电场强度的叠加可知c点和b点之间不可能存在电场强度为零的点，故B正确，C错误； D．由于在场强为0的右侧+q受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c点电场强度方向一定水平向右，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、m，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与AO垂直，A、O间距离恒为L。观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。则（　　） A. 恒星m的角速度大小为 B. 恒星m的轨道半径大小为 C. 恒星m的线速度大小为 D. 两颗恒星的质量m和M满足关系式 【答案】D 【解析】 【详解】A．恒星m与M具有相同的角速度，则角速度为 选项A错误； B．恒星M的轨道半径为 对恒星系统 mω2r=Mω2R 解得恒星m的轨道半径大小为 选项B错误； C．恒星m的线速度大小为 选项C错误； D．对恒星系统 =mω2r=Mω2R 解得 GM=ω2r(r+R)2 Gm=ω2R(r+R)2 相加得 联立可得 选项D正确； 故选D。 【点睛】双星问题，关键是知道双星做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力来提供，知道两者的角速度相同，周期相同. 8. 如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹，鲤鱼以的速度在点跃出水面，轨迹最高点为点，点为轨迹上一点，与水面夹角，垂直于，不计空气阻力，鲤鱼视为质点，在鲤鱼从点运动到点过程中，下列说法正确的是（ ） A. 鲤鱼运动的最小速度为 B. 段鲤鱼运动时间为段鲤鱼运动时间的3倍 C. 段鲤鱼位移大小为段鲤鱼位移大小的6倍 D. 鲤鱼在点的加速度比在点的加速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．设鲤鱼在M点的水平分速度为，竖直分速度为，从M到最高点N，竖直速度减为零，所用时间为​ 水平位移和竖直位移分别为、 所以 所以 又因为M点速度大小为 2 m/s，所以 解得 鲤鱼运动过程中的最小速度出现在最高点N，此时速度只有水平分量 故A错误； B．由于，而MN与水平面夹角为，所以NP与水平面夹角为。设从N到P所用时间为。从最高点N开始，竖直初速度为零，因此 所以 得 又 所以 故B正确； C．由几何关系有 而水平方向上有 所以 故C错误； D．鲤鱼跃出水面后只受重力作用，做斜抛运动，加速度始终为g，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：共4题，每题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像和电容器两极板间的电压随时间变化的图像为（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．将开关接通“1”后，电容器与电源相连，进行充电，充电电流逐渐减小，稳定时，电流为0；稍后再将开关接通“2”，电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程电流逐渐减小到0，故A正确，B错误； CD．充电过程，随着电荷量的逐渐增大，根据可知，两极板间的电压逐渐增大；其中电压随时间的变化率为 可知电压随时间的变化率逐渐减小；放电过程，随着电荷量的逐渐减小，根据可知，两极板间的电压逐渐减小，且电压随时间的变化率也逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过、两点，速度方向偏转。已知经过点的速度大小为、方向与连线夹角为，连线长度为。对质点从到的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 最小速度为 B. 运动时间为 C. 经过点的速度为 D. 恒力方向与连线的夹角为 【答案】CD 【解析】 【详解】C．质点受到水平恒力作用做匀变速曲线运动，此运动可看作沿初速度方向的匀减速直线运动和沿末速度方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，质点从到的合位移大小为图中，两分位移大小之比为 解得，故C正确； D．如图所示，恒力方向（速度变化量方向）与连线夹角为，故D正确。 AB．沿初速度方向有 运动时间为 如图所示将初速度分解为沿恒力方向和垂直恒力方向，可知最小速度为 故AB错误。 故选CD。 11. 粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上有、、三点，为等量异种点电荷连线的中点，。一质量为的带负电小圆环从点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，重力加速度为。关于小圆环从运动到的过程，下列说法正确的是（ ） A. 小圆环的电势能先减小后增大 B. 小圆环的加速度先增大后减小 C. 小圆环克服摩擦力做功为 D. 小圆环运动到点时的动能等于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故小圆环从A到B过程，电场力不做功，小圆环的电势能不变， A错误； B．从A到B，电场强度先增大后减小，故小圆环受到的电场力先增大后减小，由小圆环受到的摩擦力大小，可知小圆环受到的摩擦力先增大后减小，由牛顿第二定律有，则小圆环的加速度先增大后减小， B正确； C．小圆环从A到B过程，由动能定理有，解得摩擦力对圆环做功，C错误； D．由对称性可知，小圆环从A到O过程和从O到B过程摩擦力做功相等，故小圆环从A到O过程，由动能定理有，解得小圆环运动到O点时的动能， D正确。 故选BD。 12. 一列复兴号列车长200米，在平直轨道上以360km/h的速度匀速前进，此时功率为8000千瓦，某时刻开始进入一长度为2000米的平直隧道，假设列车在隧道中受到的新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，原有阻力不变，列车始终匀速前进，完全进入隧道后功率变为10400千瓦，则下列说法正确的是（ ） A. 列车在未到达隧道前，所受的阻力为 B. 列车在隧道中所受阻力与车长度的比例系数为 C. 列车在通过隧道的整个过程中牵引力所做的功为 D. 列车因过隧道多消耗的电能为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．列车在未到达隧道前，匀速行驶，牵引力等于阻力，速度 此时功率 则原有阻力，故A错误； B．列车完全进入隧道后，功率变为，此时列车仍在匀速前进 此时受到的总阻力 由于新增阻力与列车在隧道中的长度成正比，列车完全在隧道中时，新增阻力 此时列车在隧道中的长度刚好等于列车自身的长度 所以比例系数，故B错误； C．列车“通过隧道”的过程，指的是从车头进入隧道到车尾离开隧道的过程，总位移 这个过程分为三个主要阶段： ①进入阶段（位移200m）：新增阻力从均匀增加到，牵引力从均匀增加到 此过程中牵引力做功 ②完全在隧道阶段（位移1800m）：牵引力保持不变，为 此过程中牵引力做功 ③离开阶段（位移200m）：新增阻力从均匀减小到，牵引力从均匀减小到 此过程中牵引力做功 总牵引力做功，故C正确； D．“多消耗的电能”实际上就是克服新增阻力多做的功。可以直接通过计算新增阻力做功得出： ①进入阶段新增阻力做功： ②完全在隧道阶段新增阻力做功： ③离开阶段新增阻力做功： 总多消耗的电能，故D正确。 故选CD。 三、实验题：共14分。 13. 某科技小组利用如图所示的装置来探究向心力与质量、转动半径和角速度的关系。实验装置由可调速电动机、竖直转轴、水平直杆、正方体滑块和光电门组成。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴随电动机一起转动，套在水平直杆上的质量分布均匀的正方体滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接，并随水平直杆一起做匀速圆周运动，水平直杆的另一端安装了宽度为的遮光片，每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和遮光时间的数据。 （1）为了探究滑块的向心力与角速度的关系，该科技小组需要采用的实验方法___________（填正确答案标号）。 A. 比值法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，若滑块中心与转轴中心的距离为，遮光片到转轴中心的距离为，则水平直杆的角速度为___________。（均选用、、、表示） （3）该科技小组通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明与成正比。若该直线的斜率为，斜率___________。（选用、、、表示） 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 为了探究滑块的向心力F与角速度的关系，需保持滑块的质量和转动半径不变，该同学需要采用的实验方法为控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 测得遮光片的遮光时间为，则遮光片经过光电门时的线速度大小为 角速度为 【小问3详解】 滑块做圆周运动的角速度大小为 根据牛顿第二定律可得 故该同学通过保持滑块的质量和运动半径不变，改变电动机旋转的角速度，获得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点，若能拟合出一条过原点的直线，则说明F与成正比，所以斜率为 14. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。 （1）实验一：如图（a）所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间______，初速度______。（用L、g、θ表示） （2）实验二：如图（b）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是______（填“确定”或“不确定”）的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足______（用h、R、g表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 确定 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由题意可知 解得 【小问2详解】 [1]h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，如图所示： 根据位移规律 由于直管沿半径方向，因此落点处速度方向的反向延长线必然经过O点；根据平抛运动的规律结合数学知识 联立解得 h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。 [2]由以上分析可知，竖直方向下落高度为 用时 根据几何关系 解得 四、计算题：共46分。 15. 带正电的小球1用绝缘细线悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线水平，细线与竖直方向的夹角为，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为，小球1、2间的距离，小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，，求： （1）小球2的质量； （2）细线、的弹力、各是多大。 【答案】（1）2.7kg （2）60N，36N 【解析】 【小问1详解】 根据库仑定律代入已知条件 对小球2受力分析，根据竖直方向受力平衡 代入数据得 【小问2详解】 对小球1受力分析，根据水平方向受力平衡 得 对小球2水平方向受力平衡 得 16. 如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： （1）小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； （2）圆柱筒的直径d； （3）圆柱筒旋转的角速度可能的值。 【答案】（1）6m/s （2）3m （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能经过最高点B，说明在B点时，小球仅受重力作用，且重力提供向心力。根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。设小球从B点运动到C孔的时间为t，水平方向有 代入已知数据 竖直方向上，小球下落的高度为 因此，小球到达C孔时，相对于B点下降了1.25m，接下来，设小球从B点运动到D孔的时间为，竖直方向上，小球下落的高度为 根据自由落体运动公式 解得 水平方向上，小球从B点运动到D孔的水平位移为 圆柱筒的直径d为小球从B点运动到D孔的水平位移与从B点运动到C孔的水平位移之差 【小问3详解】 小球从B点运动到C孔的时间为0.5s，运动到D孔的时间为1s。因此，小球从C孔运动到D孔的时间为 圆柱筒逆时针旋转，小球从C孔运动到D孔的时间为圆柱筒旋转半周的时间，即 解得 然而，圆柱筒可能在小球从C孔运动到D孔的过程中旋转多圈，因此角速度的可能值为 17. 如图所示，倾角为的斜面AB与半径为的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，圆弧轨道末端点处的切线水平。整个空间存在平行斜面的匀强电场，带正电的小滑块从点静止释放，以加速度大小沿斜面向上匀加速运动。已知斜面的AB长度为，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，小滑块质量为，电荷量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，忽略空气阻力，求： （1）小滑块第一次经过点时的速度大小和电场强度大小； （2）小滑块对圆弧轨道点的压力大小（结果可以保留根号）； （3）经过足够长时间，小滑块在斜面上运动的路程。 【答案】（1）10m/s；2×103N/C （2） （3）15m 【解析】 【小问1详解】 小滑块沿AB做匀加速直线运动，则有 带入数据解得vB=10m/s 小滑块在斜面AB上运动时对小滑块受力分析，则有 带入数据解得E=2×103N/C 【小问2详解】 在圆弧上运动从B点到C点由动能定理可知 解得 在C点对小滑块受力分析可知，由牛顿第二定律可得 解得FN= 由牛顿第三定律可知对轨道的压力为 【小问3详解】 由（2）可知重力与电场力的合力水平向左，经过C点后小滑块向右匀减速运动再次原速度大小返回C点，经过圆弧和斜面轨道，由于摩擦阻力作用滑块将无法到达A点。经过长时间后，小滑块恰好不进入斜面轨道，即在B点速度为0，从释放到B点，由动能定理可知 解得总路程s=15m 18. 如图所示，一倾角、足够长的固定斜面上静置一长木板B，长木板B右上端有一可视为质点的小物块A、一挡板垂直固定在斜面底端，并连接处于原长状态的轻质弹簧。现给小物块A沿斜面向下的初速度，整个运动过程中小物块A始终未滑离长木板B。已知长木板B与斜面间的动摩擦因数，小物块A与长木板B间的动摩擦因数，A、B质量均为m=4 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为（k为劲度系数，x为弹簧形变量）。 （1）求小物块A、长木板B第一次共速时的速度大小； （2）求当A、B第一次共速过程中产生的总热量Q； （3）若弹簧的劲度系数k=50 N/m，试通过计算判断在弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板B是否会发生相对滑动。 【答案】（1）2.5 m/s （2）125 J （3）假设弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板B未发生相对滑动，设弹簧的最大压缩量为，则对小物块A和长木板B整体列能量守恒定律方程有 代入数据解得 对小物块A和长木板B整体列牛顿第二定律方程有 当时解得 由于小物块A与长木板B间达到最大静摩擦力时小物块A的加速度大小为，小于，所以假设不成立，即在弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板B会发生相对滑动。 【解析】 【小问1详解】 设小物块A下滑的加速度为，对小物块A进行受力分析，沿斜面方向列牛顿第二定律方程为 解得 故小物块A以的加速度向下做匀减速直线运动；设长木板B下滑的加速度为，对长木板B进行受力分析，沿斜面方向列牛顿第二定律方程为 解得 故长木板B以的加速度向下做匀加速直线运动。设小物块A、长木板B经过t时间第一次达到共速，根据运动学公式有 代入数据解得t=1 s 所以小物块A、长木板B第一次共速时的速度大小为 【小问2详解】 小物块A的对地位移 木板B的对地位移 A、B之间的相对位移 物块A与木板B之间产生的热量 木板B与斜面之间产生的热量 所以总热量 【小问3详解】 在弹簧被长木板B压缩的过程中小物块A与长木板B会发生相对滑动。判断见答案。 五、附加题：共10分。 19. 匀质杆长，距离杆一端处用钉子钉在竖直墙壁上，杆可以绕钉子自由转动。为多少时，杆绕钉子小幅度摆动的周期最小？最小周期是多少？ 【答案】， 【解析】 【详解】转动惯量为 以悬挂点为重力势能零点，机械能守恒 对时间求导，整理得 周期为 等号成立的条件为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $