第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》以单选/填空/解答三阶题型构建分层体系，通过概念辨析→简单应用→综合探究路径巩固集合知识，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|元素与集合关系、空集判定|单选6题直观辨析（如第3题集合构成条件）| |巩固|元素性质、集合表示|填空4题情境应用（如第7题含参数集合）| |提升|元素互异性、集合判断|解答2题探究论证（如第12题集合判断理由）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、单选题 1．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列集合中，是空集的是（    ） A． B． C．是自然数} D．是有理数} 3．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 4．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知a∈A且4－a∈A，a∈N且4－a∈N，则： （1）若A中只有1个元素，则a＝________； （2）若A有且只有2个元素，则集合A的个数是________． 8．若，则实数____________． 9．已知A是由三个元素组成的集合，且，则实数m为___________. 10．设，已知，且，实数_____________． 三、解答题 11．已知集合A中含有三个元素1，0，x，若，求实数x的值． 12．判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）与定点A，B等距离的点；（2）高中学生中的游泳能手. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、单选题 1．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系的表示判断. 【详解】因为， 所以，，，. 即选项ABD错误，选项C正确， 故选：C 2．下列集合中，是空集的是（    ） A． B． C．是自然数} D．是有理数} 【答案】B 【分析】根据空集的概念即可得解. 【详解】A，，故不是空集，故A不符合题意； B，因为，故无解，即是空集，故B符合题意； C，是自然数}，故不是空集，故C不符合题意； D，是有理数}，故不是空集，故D不符合题意. 故选：B. 3．下列对象不能构成集合的是（   ） A．世界四大洋 B．小于2的自然数 C．中国古代四大发明 D．与1接近的数 【答案】D 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】因为集合中的元素需具有确定性. 对ABC，世界四大洋，小于2的自然数，中国古代四大发明，均具有确定的元素，故ABC错误. 对D，“与1接近的数”没有明确标准，不满足确定性，故不能构成集合，故D正确. 故选：D. 4．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可. 【详解】对A：不属于自然数，故A错误； 对B：不属于正整数，故B正确； 对C：是无理数，不属于有理数集，故C错误； 对D：属于实数，故D错误. 故选：B. 5．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为元素，且， 所以. 故选：D. 6．若是中的元素，但不是中的元素，则可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常用数集的定义即可解答. 【详解】已知为实数集，为有理数集， 由是中的元素，但不是中的元素， 可知是无理数， 其中，，均为有理数，为无理数， 故选：D. 二、填空题 7．已知a∈A且4－a∈A，a∈N且4－a∈N，则： （1）若A中只有1个元素，则a＝________； （2）若A有且只有2个元素，则集合A的个数是________． 【答案】 2 2 【解析】根据题意，讨论时的情况，即可容易求得结果. 【详解】因为a∈A且4－a∈A，a∈N且4－a∈N， 若a＝0，则4－a＝4，此时A满足要求； 若a＝1，则4－a＝3，此时A满足要求； 若a＝2，则4－a＝2.，此时A含1个元素． 综上，当时，集合只有一个元素； 当集合有个元素时，或，故满足题意的集合有个. 故答案为：；. 8．若，则实数____________． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系即可解得. 【详解】由题意得：， 解得：， 故答案为：. 9．已知A是由三个元素组成的集合，且，则实数m为___________. 【答案】3 【分析】分与两种情况求出m的值，然后代入集合验证. 【详解】∵，∴ 或 ， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，或，当不合题意，舍去， 综上可知. 故答案为：3． 10．设，已知，且，实数_____________． 【答案】-4 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为且，得. 得. 故答案为：. 三、解答题 11．已知集合A中含有三个元素1，0，x，若，求实数x的值． 【答案】 【分析】根据集合与元素的关系及集合中元素的互异性可求解. 【详解】依题意，且， 于是，并且， 由，得， 解得， 所以实数x的值为. 12．判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）与定点A，B等距离的点；（2）高中学生中的游泳能手. 【答案】（1）是，理由见解析；（2）不是，理由见解析. 【解析】（1）与定点A，B等距离的这些点是确定的，根据集合的确定性判断； （2）游泳能手没有一个固定的标准，即不满足集合的确定性. 【详解】（1）与定点A，B等距离的点可以组成集合，因为这些点是确定的. （2）高中学生中的游泳能手不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的. 【点睛】本题主要考查了判断是否构成集合，一般从集合的确定性进行判断，属于基础题. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $