第7练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、单选题 1．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 2．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 3．已知且，若集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 10．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题 11．设集合，则用列举法表示集合为___________. 12．集合的子集个数为______. 13．已知集合，若，则___________. 14．已知集合，，则_______. 三、解答题 15．用列举法表示下列集合： (1)； (2)为15的正约数； (3)为不大于10的正偶数． 16．已知集合，且，求实数a的值. 17．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围． 18．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、单选题 1．下列命题中正确的是（    ） A．和是两个不同的集合 B．是空集 C．若，，则的最小值为2 D．小于10的偶数组成的集合是有限集 【答案】B 【分析】根据集合、空集、自然数集和有限集的概念以及集合的性质即可判断. 【详解】对A，由集合的互异性知，和两个集合是相同的，A项错误； 对B，∵，∴方程无实根，∴是空集，B项正确； 对C，最小的自然数是0，∴的最小值为0，C项错误； 对D，小于10的正偶数有有限个，但负偶数有无穷个，∴小于10的偶数组成的集合是无限集，D项错误. 故选：B. 2．集合的另一种表示方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述法转化为列举法. 【详解】因为且为整数； 所以可得. 故选：A 3．已知且，若集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系确定集合即可. 【详解】因为集合，， 所以且， 故选：B. 4．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据求子集个数的公式即可求解. 【详解】集合中的元素有2个， 则子集的个数有个. 故选：D 5．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】因为，，， 所以. 故选：D. 6．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的运算方法求解. 【详解】∵集合,集合， ∴. 故选:C. 7．已知集合，集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得，. 故选：A. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 9．已知全集，集合，，则a的值为（    ） A．–3或1 B．2 C．3或1 D．1 【答案】D 【分析】由已知，根据可得，解方程组可求解. 【详解】由已知，根据可知， ，解得. 当时，，符合题意. 所以a的值为1. 故选：D 10．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】两集合相等，则集合中元素相同，再根据集合中元素的性质即可求解. 【详解】因为，所以或（舍去）， 故选：A 二、填空题 11．设集合，则用列举法表示集合为___________. 【答案】 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】∵，则可得，则， 又∵，则当成立，当成立， ∴. 故答案为：． 12．集合的子集个数为______. 【答案】 【分析】利用有限集合子集个数的结论直接写出答案即可. 【详解】因为集合中有个元素，所以集合有个子集. 故答案为：. 13．已知集合，若，则___________. 【答案】 【分析】根据集合的交集运算求解参数，进而根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，所以， 即，则， 于是， 故答案为：． 14．已知集合，，则_______. 【答案】 【分析】由知，，据此可求解. 【详解】， ，又， 所以. 故答案为： 三、解答题 15．用列举法表示下列集合： (1)； (2)为15的正约数； (3)为不大于10的正偶数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先求得的结果，再用列举法表示即可. （2）先求得15的正约数，再用列举法表示即可. （3）先写出不大于10的正偶数，再用列举法表示即可. 【详解】（1）解得，所以用列举法表示为. （2）因为的正约数有， 所以为15的正约数用列举法表示为. （3）不大于10的正偶数共有5个，分别为2，4，6，8，10. 所以为不大于10的正偶数用列举法表示为． 16．已知集合，且，求实数a的值. 【答案】 【分析】由集合中元素的互异性结合，进行分类讨论，求出实数a的值. 【详解】集合，且， 因为， 所以或， 当，即时，集合， 不满足集合的互异性，故舍去； 当时，解得或（舍去）， 当时，集合，符合题意； 综上，实数a的值为. 17．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以要使，需满足或， 即或， 所以实数a的取值范围是． 18．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的交集结果，分析是否为空集，再求得参数范围. 【详解】∵，∴. 分以下两种情形：①时，，则有，解得； ②时，则有解得.综上所述，实数a的取值范围为. 综上，实数a的取值范围为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $