第6练 补集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练（集合·补集），以“基础-应用-综合”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化补集概念理解与运算能力，适配课堂同步巩固需求，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|补集基本概念与简单运算|单选题（6题）直接考查补集定义及简单计算，如已知全集求补集| |应用理解|补集与集合关系及实际情境应用|填空题（4题）结合集合包含关系及实际问题（如运动会参赛人数统计）| |综合拓展|补集与交并集混合运算|解答题（2题）综合运用补集、交集、并集解决复杂集合问题，培养推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 补集 一、单选题 1．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用韦恩图即可得解. 【详解】依题意，作出韦恩图，如图，    对于A，因为表示所在空间，而表示所在空间， 所以，故A正确； 对于B，因为表示与所在空间，而表示与所在空间， 所以，故B错误； 对于C，因为表示与所在空间，表示所在空间， 所以，故C错误； 对于D，显然，故D错误. 故选：A. 2．若全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集和交集的定义求解. 【详解】∵， ，． 故选：A． 3．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集以及交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，，则集合. 进而集合. 故选：D. 4．设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，， 所以， 又， 所以． 故选：D. 5．设全集是小于的自然数，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用列举法表示全集，再根据补集的概念求解. 【详解】因为全集是小于的自然数，， 所以， 故选：C. 6．已知全集，集合，则的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】先计算出，再根据中元素的个数，再计算非空真子集的个数即可. 【详解】因为全集，集合， 所以， 的非空真子集为，， 所以非空真子集的个数为2. 故选:A. 二、填空题 7．设全集或，则_____________． 【答案】 【分析】根据补集的运算性质计算即可. 【详解】因为全集或， 由补集运算可得，. 故答案为：. 8．已知全集，集合，则___________________. 【答案】 【分析】根据补集的概念求解． 【详解】全集，集合，则． 故答案为：． 9．某校高三（1）班有名学生，春季运动会上，有名学生参加了田赛项目，有名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为_________ 【答案】 【分析】根据集合交集和并集的计算即可解得. 【详解】由题意，设全班名学生组成的集合为，参加田赛项目的学生为集合，参加径赛项目的学生为集合， 由题可知，集合有个元素，集合有个元素，有个元素， 则中有个元素， 故该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为， 故答案为： 10．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 【答案】1或-3 【分析】根据给定的条件，利用补集的定义列式计算作答. 【详解】全集，集合，，则，解得或， 所以实数a的值为1或-3. 故答案为：1或-3 三、解答题 11．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集，并集概念运算； （2）根据补集、交集概念运算. 【详解】（1）由题可知：，所以，. （2）由（1）可知：，所以，所以. 12．已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）根据交集的概念求解即可. （2）根据并集的概念求解即可. （3）根据（2）的结果以及补集的概念求解即可. 【详解】（1）因为集合，或， 所以. （2）因为集合，或， 所以或. （3）因为或，全集U为， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 补集 一、单选题 1．已知全集U，集合M、集合N为U的子集，且，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 2．若全集，则（    ） A． B． C． D． 3．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 4．设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 5．设全集是小于的自然数，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，则的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 7．设全集或，则_____________． 8．已知全集，集合，则___________________. 9．某校高三（1）班有名学生，春季运动会上，有名学生参加了田赛项目，有名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为_________ 10．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 三、解答题 11．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 12．已知全集U为，集合，或.求： (1)； (2)； (3) . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $