第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》依托三阶支架体系，以单选、填空、解答题梯度编排，实现集合关系从概念辨析到综合应用的巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合关系基本概念（包含、相等、子集）|单选题（如同一集合辨析）强化概念识别| |概念应用层|集合关系简单计算（参数值、真子集个数）|填空题（如真子集个数计算）训练符号运算| |综合实践层|集合关系综合分析（子集列举、关系判断）|解答题（如子集关系分析）培养逻辑表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 一、单选题 1．满足的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【分析】根据子集个数的计算公式计算即可. 【详解】∵集合满足， ∴集合共有个. 故选：C. 2．下列各组集合中表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据相同集合的概念逐个分析即可. 【详解】A.中元素为有序数对， 中元素为数字，所以元素不同， 所以不是同一集合，故A错误. B. 中元素为数字， 中元素为数字，所以元素相同， 以是同一集合，故B正确. C.中元素为有序数对， 中元素为，所以元素不同， 所以不是同一集合，故C错误. D. 中元素为有序数对， 中元素为有序数对，所以元素不同， 所以不是同一集合，故D错误. 故选：B. 3．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查集合与集合，元素与集合的关系，需根据元素与集合、集合与集合的包含关系定义逐一分析选项. 【详解】A选项，是集合，也是集合，集合不是集合的元素，故A错误. B选项，是元素，不是集合，元素与集合之间应使用“”， “”是集合与集合的关系符号，故B错误. C选项，集合中的元素和，都属于集合， 所以，故C正确. D选项，集合中包含元素，集合中没有元素， 因此不可能是的子集，故D错误. 故选：C. 4．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 5．若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素和集合、集合和集合之间的关系判断即可. 【详解】是用于表示集合与集合之间关系的符号，故A选项错误； 是用于表示元素与集合之间关系的符号，故C选项错误； 空集是指不含任何元素的集合，故D选项错误； 因为集合，，所以{1}⊆M，故B选项正确. 故选：B. 6．已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据子集的概念可判断结果. 【详解】若时，，，则有，故A正确，C错误； 若时，由题可得，则有或，故B、D错误. 故选：A 二、填空题 7．已知集合，，且，则的值为______. 【答案】0 【分析】根据集合相等的概念列方程求解即可. 【详解】，，且， ，解得，符合题意. 故答案为：0. 8．已知，若集合，，且，则实数的值为_____. 【答案】或 【分析】根据子集的定义求解. 【详解】因为集合，，且， 所以集合中的所有元素都属于集合, 所以或. 故答案为：或. 9．已知集合，则集合的真子集的个数是______. 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 10．设集合，.若，则_____ 【答案】 【分析】由集合之间的关系确定参数即可. 【详解】因为集合，，若， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．写出集合的所有真子集． 【答案】 【分析】利用自然数集的定义化简集合，再利用集合真子集的定义即可得解. 【详解】因为集合， 所以集合的真子集有：，共7个. 12．已知集合,集合.求： (1)集合的子集. (2)集合的真子集. (3)集合和的关系. 【答案】(1)，，，. (2)，，，，，，. (3). 【分析】（）由集合的列举法，子集的定义即可得解. （）由集合的列举法，真子集的定义即可得解. （）由真子集的定义即可得解. 【详解】（1）集合. ∴集合的子集为，，，. （2）集合， ∴集合的真子集为，，，，，，. （3）∵，. ∴. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系 一、单选题 1．满足的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 2．下列各组集合中表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 4．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则有（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 7．已知集合，，且，则的值为______. 8．已知，若集合，，且，则实数的值为_____. 9．已知集合，则集合的真子集的个数是______. 10．设集合，.若，则_____ 三、解答题 11．写出集合的所有真子集． 12．已知集合,集合.求： (1)集合的子集. (2)集合的真子集. (3)集合和的关系. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $