广东茂名市2025-2026学年高二下学期7月期末质量抽测数学试题

圆■口圆■■回■■国四国■自日图■■国回国画的■■■■■■日 2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校 班级： 姓名： 准考证号 1名XXX 考场号： XXXKXXXXX 01101101100:1000 1111111111 贴条形码风 1222221222 座位号： 312:3133333 等场号X8 州位号XX 41,4441 正确填涂 511551585 填涂范 ■ 7117717717717 错误填涂 81818188188S wxe 缺的 标记 9119109911909 选择题（每题5分，共0分） 1 ABICD 6A:B C D 2AB CDI 7AB (D 3 A BI CD 8AB CDI 4ABCD 5AB C D 选择题（每题6分，共18分） 9 A B CD 10AB C D 11 A B CD 非选择题（每题5分，共15分） 12. 13 14 请勿在此区域作答 南在各心目的西或内作轻。短出具色拒形边板限定区烧的警紧无测 请在各题目的咨图区城内作答。幅出风色矩形边框限定区城的答案无效： 15.(13分) 2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校： 准考证号 班级 姓名： 考场号 姓名XxX 考号XXXXXXXXX 010010100010 a00g0660 1D11D111 1212212112121212 座位号： 贴条形码区 313333333 号场与XX 4g4可4到 作位梦XX 正确填涂 51515L5155515 填涂范例 图 6616666「616 7己77177777 错误撞涂 81I81888181818 Xx中四 缺考 标记 汇16快益资法静表 9191999999 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答。超出黑色矩形边框限定区城的答案无效： 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ ■唐园国■回■面■■面■■■自日圆自■口■■国■■■■■■■ 2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学答题卡 学校 班级 姓名 准考证号 考场号： 外名XXX 考号XXXXXXXX 0001「01010100 贴条形码区 门111111111西 座位号： 212122112121212图 313133313133 号场号XX 正确境涂 座位号XX 事4 填涂范 5551515515 ■ 61G66166G6 错误填涂 717717)71777 XX它D 缺考 818888L8188 19m9999I99 18.(17分) 请在各题目的答区城内作答，超出熙色矩形沩经m一， 市在各题目的舒驱区坡内作答。超出黑色矩彩边框限定区技的答案无效！ 圆 19.(17分) 请在各萄日的皆驱孩内作答，超曲限色柜形边吸克区技的等突无测2025一2026学年高二年级期末质量抽测 数学 2026.7.15 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1,答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.C·A= A.8 B.9 C.10 D.20 2.若函数f(x)=cos2x十sin r,.则了(x)= A.sin 2.r+cos a B.-2sin 2x+cos C.2sin 2r-cos r D.-2sin 2.r-cos r 3.等比数列{an的前n项和为Sn,a1=3,S,=5S,则a5= A.12 B.15 C.24 D.48 4.为研究某疾病与超声波检查结果是否有关，利用独立性检验的方法从做过超声波检查 的人群中随机调查了1000人，利用2×2列联表，计算可得x2=765.625,参照下表，得 到的正确结论是 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.有99.9%的人超声波结果正常 B.有99.9%以上的把握认为“超声波检查结果与患该病无关” C,在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“超声波检查结果与患该病有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“超声波检查结果与患该病无关” 5.2026年广东省运动会在茂名市举办，某个活动安排2名志愿者完成4项不同的赛事服 务工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有 A.11种 B.12种 C.13种 D.14种 高二数学第1页（共4页） 6.已知两个随机事件A,B,P(A)=号，PAB)= A司 ，则P(B1A)= B号 c D 7.数列{an}的前n项和为S,a1=1,a2m=am+3,a2-1=21-an,则S26= A.1013×1017 C.1012×1017 B.1013×1016 D.1012×1016 8.已知1十x+x2+…+x3=十a(x+1)+a2(x+1)2…+a(x+1),则a,= A.15 B.16 C.17 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 D.18 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户 数量如下表所示： 月份代码工 2 3 用户数量y(百万) 0.5 0.7 1.1 1.3 若y关于x的经验回归方程为y=ix+0.16,则 1.7 A.变量x,y正相关 B.i=3 C.可以预测当x=7时，用户数量首次突破2百万 D.当x=4时，实际用户数量高于预测值 10.已知随机变量X~N(1,2),定义函数f(x)为X取值不超过x的概率，即f(x)= P(X≤x),则 A.E(X)=1 B.D(X)=2 C.f1-x)+f(1+x)=1 D.x>1时，P(2-x≤X≤x)=2f(x)-1 11.已知函数f(x)=a+log(x十1)(a>b>0,且a≠1，b≠1)的最小值为1，则下列式子 一定正确的是 A.a<1 1 B.b<1 C.In a=-inb D.a=e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.等差数列{a}的前n项和为S.a十a,=8,则S,-S= 13.若直线y=kx-1既是曲线y=ae十x的切线，也是曲线y=nx十x的切线，则 a= 高二数学第2页（共4页） 14.如图是一块高尔顿板示意图.在一块木块上钉若若干排互相平行但相互错开的圆柱形 小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放人，小 球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落人底部的格子 中，格子从左到右分别编号为1,2,3,4,5,6，用X表示小球落入格子的号码，则 P(X=1)= ,E(X)= ·(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,aw+1=3Sn十1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b.=1og:a.+5,求数列6}的前n项和T… 16.(本小题满分15分) 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取3个不同的数字. (1)设X为抽取的3个数字中偶数的个数，求X的分布列和数学期望； (2)求抽取的这3个数字能构成等差数列的概率. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=2r2+alnx+ax (1)讨论f(x)的单调性； (2证明：当a∈(0，e)时(x)<x(x+2e). 高二数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 波利亚罐子模型为经典随机过程模型，抽样后增补同类样本，可体现概率正反馈效 应，多用于算法、社会统计领域.某短视频平台为用户初始推送3条科技类视频、2条生活 类视频，平台更新推荐池规则如下：用户每次随机点击观看1条视频后，平台将该视频保 留在推荐池，同时额外新增1条同类型视频加入推荐池.设第次点击更新后，推荐池中 科技类视频的数量为X· (1)求X,的数学期望与方差； (2)求P(Xm+1=mlX,=i)(其中i=3,4,5…n+3;m=i或m=i计1)； (3)若pn=P(Xn=3),求数列{pn}的通项公式. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=|sin ax|-bsin x: (1)若a=2,b=-2,求f(x)在(0,2)上的极值点； (2)若b=1,a∈N·,证明： (i)yx∈o,引x<1-是： (i)Yx∈R,当sinx<a时，f(x)≥0. 高二数学第4页（共4页）