精品解析：福建福州第一中学2025-2026学年高一下学期期末物理试题

福州一中2025-2026学年第二学期第四学段模块考试 高一物理期末考试试卷 （完卷75分钟 满分100分） 班级：__________ 座号： ___________ 姓名：___________ 一、单项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如图所示，图中、、、四点所在的曲线是某导弹的飞行轨迹，则导弹经过、、、四点时的速度、、、的方向与所受的合外力、、、的方向可能正确的是（　　） A. 在点 B. 在点 C. 在点 D. 在点 2. 如图，鱼塘中沿水平方向依次排列着4个宽度均为d=1m的方形网箱，网箱的上边沿均与水面平齐。鱼塘的投料口位于网箱1左边沿正上方，距水面高度为H=1.25m。饲料颗粒（视为质点）从投料口以大小为v0=5m/s的初速度水平向右投出，不计空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2，则饲料颗粒将落入网箱（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 清洗汽车用的高压水枪出水口的直径为D，水流以速度v从枪口水平喷出，近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余的水流撞击车身后无反弹地顺着车身流下，由于水流与车身的作用时间较短，因此在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，水流对车身的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧栓接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为，则（ ） A. 物块B的质量为 B. 时刻弹簧处于原长 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移大小为 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分共24分。每小题有两个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，竖直面内固定有圆形管道，现将一沾有墨水的小球从管道内最低点沿管道切线方向水平弹出，在小球完整运动一圈后，管道内部分区域将沾上墨水。小球直径略小于管道内径，不计小球所受的摩擦力和墨水质量。用实线表示管道内沾上墨水的部分，虚线表示管道内未沾上墨水的部分，则下列情形中，可能出现的是（　　） A. B. C. D. 7. 我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时 。下列说法正确的是（ ） A. 中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2.2 B. 中轨道卫星的加速度大小为 C. 中轨道卫星的运动周期为 D. 图乙中的T为24小时 8. 如图甲所示，一传送带与水平面夹角θ=37°，向同一方向以恒定速率转动；一质量为m的小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到达上端B点时速度刚好减为0，AB长度为l，小物块在传送带上运动的过程中，动能Ek与其对地位移x的关系图像如图乙所示。设传送带与小物块之间动摩擦因数不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A. 传送带在逆时针转动 B. 小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C. 传动带转动的速率为 D. 整个过程中物块与传送带间产生的热量为 三、非选择题：共60分，其中9~11为填空题，12、13为实验题，14~16为计算题。 9. 如图，人造卫星A、B在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，则两卫星周期_______，线速度_______，相同时间内两卫星与地心的连线扫过的面积_______（均选填“>”“=”或“<”）。 10. 如图所示，质量为M的木块放在光滑水平桌面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块，最终和木块达到共同速度v，此过程子弹受到的平均阻力为f，则木块前进的距离_______（用题目中已有的物理量表示），子弹射入木块深度为d，s一定_______（选填“大于”、“小于”、“等于”）d。 11. 如图所示，在倾角＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。两球滑到地面时的速度__________，轻杆对B球做的功__________。 12. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 卡文迪许利用扭秤测量引力常量 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________（填选项前的字母） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 13. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为M和N，如图乙所示。 （1）若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的________（多选）。 A. 小球1的质量应大于小球2的质量 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 轨道的末端必须水平 D. 实验中复写纸不能移动 （2）通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。 （3）若该实验进一步还要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，在实验误差允许范围内，则需要满足的表达式为________（用、、表示）。 （4）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。则两球的碰撞恢复系数________（用、、表示）。 14. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球表面重力加速度g。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度v。 15. 如图所示，质量为的物块P静置在水平地面上，并通过劲度系数为的轻质弹簧连接在右侧的固定挡板上，初始时弹簧处于原长。质量为的子弹以初速度水平向右击中物块P并留在其中，物块P与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，子弹与物块P作用时间可忽略不计，求： （1）子弹击中物块P的过程中，子弹和物块P组成的系统损失的机械能； （2）弹簧第一次恢复到原长时，物块P的速度大小。 16. 某同学设计了一个如图所示的游戏装置，水平轨道右侧有一固定的弹射装置，左侧与固定在竖直平面内圆心角为120°的圆弧轨道BD平滑连接，之后再与圆心角为60°的竖直圆弧管道DE平滑连接。圆弧半径均为R，管道DE内径远小于R，E点为轨道最高点，其中水平轨道上有一段长为4R、表面粗糙的 AB段。将质量为m的滑块（视为质点）挤压弹簧后由静止释放，滑块将沿轨道运动，滑块与AB段间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，重力加速度为g。 （1）若弹簧弹性势能，求滑块第一次运动到圆轨道最低点B时的速度和对轨道的压力大小； （2）若滑块飞出E点后恰好落到A点，求弹簧弹性势能多大； （3）若滑块滑入圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州一中2025-2026学年第二学期第四学段模块考试 高一物理期末考试试卷 （完卷75分钟 满分100分） 班级：__________ 座号： ___________ 姓名：___________ 一、单项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 如图所示，图中、、、四点所在的曲线是某导弹的飞行轨迹，则导弹经过、、、四点时的速度、、、的方向与所受的合外力、、、的方向可能正确的是（　　） A. 在点 B. 在点 C. 在点 D. 在点 【答案】B 【解析】 【详解】根据曲线运动的特点，可知速度v方向沿运动轨迹的切线方向，合外力F方向指向运动轨迹的凹侧，轨迹在两者之间，图中只有B点符合要求。 故选B。 2. 如图，鱼塘中沿水平方向依次排列着4个宽度均为d=1m的方形网箱，网箱的上边沿均与水面平齐。鱼塘的投料口位于网箱1左边沿正上方，距水面高度为H=1.25m。饲料颗粒（视为质点）从投料口以大小为v0=5m/s的初速度水平向右投出，不计空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2，则饲料颗粒将落入网箱（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 竖直方向自由落体运动，满足 代入得 水平方向匀速，满足 得 每个网箱宽度，投料口在网箱1左边沿正上方：则饲料颗粒将落入网箱3中。 故选C。 【点睛】 3. 清洗汽车用的高压水枪出水口的直径为D，水流以速度v从枪口水平喷出，近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余的水流撞击车身后无反弹地顺着车身流下，由于水流与车身的作用时间较短，因此在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，水流对车身的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取 ∆t 时间内的水流为研究对象，则该时间内喷出水的质量 利用动量定理列方程得 解得 故选B。 4. 如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧栓接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为，则（ ） A. 物块B的质量为 B. 时刻弹簧处于原长 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移大小为 【答案】C 【解析】 【分析】对物块A运动状态分析： 时间段弹簧处于压缩状态，接触锁定后弹簧逐渐恢复原长，物块B与墙面接触保持静止，物块A随着弹簧恢复原长，弹力减小，做加速度减小的加速运动，时刻弹簧恢复原长，物块A速度达到最大 时间段，物块A要继续向右运动，弹簧逐渐被拉长弹力增大，物块A将做加速度增大的减速运动，物块B将从静止开始做加速度增大的加速运动，时刻物块AB共速时，弹簧长度达到最大。 时间段，方向均向右，弹簧逐渐恢复原长，物块A将做加速度减小的减速运动，物块B将做加速度减小的加速运动，时刻物块A速度减到最小，弹簧恢复原长，此后由于，弹簧将再次被压缩， 物块A加速，物块B减速。 【详解】A．由分析知时刻物块AB共速，由动量守恒得，解得，故A错误； B．时刻弹簧长度达到最大，故B错误； C．时刻物块AB共速，弹簧长度达到最大，由机械能守恒得 弹性势能，故C正确； D．内物块A运动的位移是图像与时间轴围成的面积，由图象知，故D错误。 故选 C。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分共24分。每小题有两个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】AC．根据平行四边形定则，合速度方向为北偏东，A正确，C错误； B．根据平行四边形定则，合速度方向可能向北，B正确； D．根据平行四边形定则，合速度方向不可能与船的速度方向相同，D错误。 故选AB。 6. 如图所示，竖直面内固定有圆形管道，现将一沾有墨水的小球从管道内最低点沿管道切线方向水平弹出，在小球完整运动一圈后，管道内部分区域将沾上墨水。小球直径略小于管道内径，不计小球所受的摩擦力和墨水质量。用实线表示管道内沾上墨水的部分，虚线表示管道内未沾上墨水的部分，则下列情形中，可能出现的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】小球运动过程中，沿半径方向合力始终需要指向圆心，故小球在圆心以下区域运动时，必为外侧管道提供支持力，从而沾上墨水。 故AC正确。 7. 我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时 。下列说法正确的是（ ） A. 中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2.2 B. 中轨道卫星的加速度大小为 C. 中轨道卫星的运动周期为 D. 图乙中的T为24小时 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设中轨道卫星和同步轨道卫星做匀速圆周运动的半径分别为、，根据图乙可得， 解得， 即有，故A正确； B．由万有引力定律及牛顿第二定律得， 解得中轨道卫星的加速度大小为，故B错误； CD．设中轨道卫星和同步轨道卫星的运行周期分别为、，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，中轨道卫星就比同步轨道卫星多转了一周，则有 根据开普勒第三定律有 联立解得， 由于，所以，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图甲所示，一传送带与水平面夹角θ=37°，向同一方向以恒定速率转动；一质量为m的小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到达上端B点时速度刚好减为0，AB长度为l，小物块在传送带上运动的过程中，动能Ek与其对地位移x的关系图像如图乙所示。设传送带与小物块之间动摩擦因数不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A. 传送带在逆时针转动 B. 小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C. 传动带转动的速率为 D. 整个过程中物块与传送带间产生的热量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，由图可知斜率由大变小，则合外力由大变小，可知开始阶段摩擦力向下，减速到与传送带速度相同后，摩擦力向上，继续减速到0，则传送带在顺时针转动，且速度小于小物块的初速度，A错误； B．由图乙可知，Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，开始摩擦力向下，有 后来摩擦力向上，有 解得 B正确； C．由前面分析可知当小物块动能为时与传送带速度相同，此时有 解得 C错误； D．由 解得 小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到与传送带速度相同时有 其中 此过程小物块相对传送带的位移 之后小物块到达上端B点时速度刚好减为0的过程有 此过程小物块相对传送带的位移 整个过程中物块与传送带间产生的热量为 联立解得 D正确。 故选BD。 三、非选择题：共60分，其中9~11为填空题，12、13为实验题，14~16为计算题。 9. 如图，人造卫星A、B在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，则两卫星周期_______，线速度_______，相同时间内两卫星与地心的连线扫过的面积_______（均选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 ①. < ②. > ③. < 【解析】 【详解】[1]根据万有引力提供向心力有 解得 由题知，故； [2]根据万有引力提供向心力有 解得 由题知，故； [3]在时间t内卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积大小 又 联立解得 由题知，故。 10. 如图所示，质量为M的木块放在光滑水平桌面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块，最终和木块达到共同速度v，此过程子弹受到的平均阻力为f，则木块前进的距离_______（用题目中已有的物理量表示），子弹射入木块深度为d，s一定_______（选填“大于”、“小于”、“等于”）d。 【答案】 ①. ②. 小于 【解析】 【详解】[1] 对木块由动能定理 解得 [2]平均阻力f看作恒定，共速前，木块和子弹都做匀变速直线运动，取两者有相互作用摩擦力的时间为t 对木块 对子弹 故 则s一定小于d 11. 如图所示，在倾角＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。两球滑到地面时的速度__________，轻杆对B球做的功__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]以AB为研究对象，由机械能守恒定律可得 解得 [2]以B球为研究对象，根据动能定理有 解得 12. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 卡文迪许利用扭秤测量引力常量 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________（填选项前的字母） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】（1）C （2）一 （3）C 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．卡文迪许利用扭秤测量引力常量，应用的是放大法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为 根据 可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 故选C。 13. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为O，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为P，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为M和N，如图乙所示。 （1）若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的________（多选）。 A. 小球1的质量应大于小球2的质量 B. 斜槽的轨道必须是光滑的 C. 轨道的末端必须水平 D. 实验中复写纸不能移动 （2）通过刻度尺测得OM长度为，OP长度为，ON长度为，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。 （3）若该实验进一步还要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，在实验误差允许范围内，则需要满足的表达式为________（用、、表示）。 （4）恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中和分别为碰撞前两物体的速度，和分别为碰撞后两物体的速度。则两球的碰撞恢复系数________（用、、表示）。 【答案】（1）AC （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 A．小球1的质量大于2的质量，碰撞后小球1才可向右运动，故A正确； B．斜槽不一定必须是光滑的，保证小球1每次从斜槽同一位置由静止释放即可，故B错误； C．斜槽轨道的末端需要保证水平，这样小球才能做平抛运动，才可以用水平位移表示小球的速度，故C正确； D．复写纸可以移动，但白纸不能移动，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 若该实验要验证碰撞前后两小球组成的系统动量守恒，设小球做平抛运动的时间为，则需要满足 整理可得 【小问3详解】 若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要同时满足， 联立求得，需要满足的表达式为 【小问4详解】 碰撞前，小球1的速度，小球2的速度，碰撞后，小球1的速度，小球2的速度为，故碰撞恢复系数 14. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球表面重力加速度g。 （2）月球的质量M。 （3）月球的第一宇宙速度v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有， 解得 【小问2详解】 根据万有引力与重力的关系有 解得 【小问3详解】 根据重力提供向心力有 解得 15. 如图所示，质量为的物块P静置在水平地面上，并通过劲度系数为的轻质弹簧连接在右侧的固定挡板上，初始时弹簧处于原长。质量为的子弹以初速度水平向右击中物块P并留在其中，物块P与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，子弹与物块P作用时间可忽略不计，求： （1）子弹击中物块P的过程中，子弹和物块P组成的系统损失的机械能； （2）弹簧第一次恢复到原长时，物块P的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 子弹击中物块P的过程中，子弹和P组成的系统动量守恒有 解得 故系统损失的机械能 解得 【小问2详解】 设P第一次压缩弹簧到最短时弹簧的形变量为，根据动能定理有 解得 到第一次恢复到原长，根据动能定理有 解得 16. 某同学设计了一个如图所示的游戏装置，水平轨道右侧有一固定的弹射装置，左侧与固定在竖直平面内圆心角为120°的圆弧轨道BD平滑连接，之后再与圆心角为60°的竖直圆弧管道DE平滑连接。圆弧半径均为R，管道DE内径远小于R，E点为轨道最高点，其中水平轨道上有一段长为4R、表面粗糙的 AB段。将质量为m的滑块（视为质点）挤压弹簧后由静止释放，滑块将沿轨道运动，滑块与AB段间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，重力加速度为g。 （1）若弹簧弹性势能，求滑块第一次运动到圆轨道最低点B时的速度和对轨道的压力大小； （2）若滑块飞出E点后恰好落到A点，求弹簧弹性势能多大； （3）若滑块滑入圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 【答案】（1）, （2） （3）或 【解析】 【分析】 【小问1详解】 从释放到B点，由能量守恒 解得​ 在B点，由牛顿第二定律可得 解得，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为 【小问2详解】 E点距水平轨道高度为，滑块从E点飞出后做平抛运动。竖直方向 可得 水平方向位移等于AB长度，则有​ 从释放到E点，能量守恒 联立解得 【小问3详解】 滑块滑入圆轨道后原路返回，有两种情况：能滑入圆轨道，且最高上到圆心等高的点速度为0。到达B点时动能大于0，即 最高上到圆心等高的点速度为0，有 可得 在D点不脱离轨道，且最多上到E点速度为0，然后返回。在D点由牛顿第二定律可得 D点相对水平轨道B的高度为，由能量守恒得 最多上到E点速度为0，然后返回，则有 可得 综上，弹簧弹性势能满足或 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $