11.2 功率（讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

本讲义聚焦“功率”核心知识点，从比较做功快慢（控制变量法、比值定义法）切入，定义功率为功与时间之比，明确其物理意义，通过定义式P=W/t和推导式P=Fv构建计算体系，结合汽车、滑轮组实例形成完整学习支架。 该资料以科学思维为特色，用控制变量法分析做功快慢，推导公式培养科学推理能力，联系汽车上坡等实例深化物理观念。随学随练与分层练习结合，课中助力概念理解，课后帮助查漏补缺，提升应用能力。

第十一章 功与机械能 第2节 功率 课标要点 1.结合实例理解功率的概念，知道功率是表示物体做功快慢的物理量。 2.能用生活中的实例解释功率的含义，区分“做功多”与“做功快”。 3.理解功率的计算公式 及其推导式 ，并能进行简单的计算。 4.知道功率的单位是瓦特（W），了解常见机械的功率值。 学习重难点 重点：理解功率的概念及物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。 掌握功率的计算公式 和 ，并能正确代入数值进行计算。 难点：区分“做功多少”（ ）与“做功快慢”（ ）。做功多不一定功率大，功率大不一定做功多。 灵活应用 解决实际问题，特别是理解当功率一定时，牵引力与速度成反比的关系。 知识点 功率的概念（重点） 1. 比较做功快慢的方法 在物理学中，我们通常采用以下两种方法来比较做功的快慢： 控制变量法： 时间相同，比较 做功的多少 。做功越多，做功越快。 做功相同，比较 所用时间的长短 。用时越短，做功越快。 比值定义法： 当做功多少和所用时间都不相同时，比较单位时间内所做的功。 2. 功率的定义 定义： 功 与 做功所用时间 之比叫做功率。 物理意义：功率是表示物体 做功快慢 的物理量。 注意：功率大说明做功快，不代表做功一定多；功率小说明做功慢，不代表做功一定少。 3. 符号与单位 符号：功率用字母 表示。 国际单位：瓦特（Watt），简称瓦，符号为 W。 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。 换算关系： 单位含义： ，表示物体在 1 秒内做了 1 焦耳的功。 随学随练 1．下列关于功率的说法中，正确的是（ ） A. 做功越多，功率越大 B. 做功时间越短，功率越大 C. 功率越大，做功越快 D. 功率越小，做功越少 【答案】C 【详解】 功率是表示做功快慢的物理量。A选项缺少时间条件，若时间很长，做功多功率也可能小；B选项缺少做功多少条件，若做功极少，时间短功率也可能小；D选项同样缺少时间条件。只有C选项正确描述了功率的物理意义，即功率越大，单位时间内做的功越多，做功越快。故选C。 2．甲机器在 10s 内做功 200J，乙机器在 5s 内做功 150J，则______机器做功快，其功率为______W。 【答案】 乙 30 【详解】 [1] 甲的功率 ；乙的功率 。因为 ，所以乙机器做功快。[2] 乙的功率为 30W。 知识点 功率的计算（重点） 1. 基本公式（定义式） ：功率，单位：瓦特（W） ：功，单位：焦耳（J） ：时间，单位：秒（s） 特别提醒： 在使用公式 进行计算时，必须确保： 单位统一：时间 必须换算成秒（s），功 必须换算成焦耳（J）。 对应性： 必须是时间 内所做的功。 2. 推导公式（力学专用） 当物体在力 的作用下，以速度 做匀速直线运动，且力的方向与运动方向一致时： 由 和 代入定义式： 得到推导式： 特别提醒 公式 适用条件与应用： 条件：力 与速度 方向一致。 应用：常用于分析交通工具（汽车、轮船等）的行驶问题。 结论：当发动机的输出功率 一定时，牵引力 与速度 成反比。 实例：汽车上坡时，司机往往要换挡减速，目的是为了在功率一定的情况下，减小速度 ，从而增大牵引力 ，以便克服更大的阻力上坡。 随学随练 1． 一辆汽车发动机的功率为 60 kW，在水平路面上匀速行驶了 10 min。求： (1) 发动机做的功是多少？ (2) 若汽车受到的阻力为 2000 N，求汽车行驶的速度。 【答案】(1) (2) 30 m/s 【详解】 (1) 已知 ， 。 由 得，发动机做的功： (2) 汽车匀速行驶，处于平衡状态，牵引力 。 由 得，汽车行驶的速度： 2． 如图所示，用滑轮组提升重物。若拉力 为 100 N，绳子自由端移动的速度为 0.6 m/s，则拉力做功的功率为______W。 【答案】 60 【详解】 已知拉力 ，绳端速度 。 根据推导公式 ，拉力做功的功率： 题型 功率大小的比较与判断 核心思路： 定性比较：利用控制变量法。时间同看功，功同看时间。 定量计算：利用 算出具体数值进行比较。 易错点：不要混淆“省力”与“省功”或“功率”。省力机械往往费距离，不一定功率大。 活学活用 1. 两位同学进行爬楼梯比赛，甲同学体重较大，乙同学体重较小。若他们同时从一楼爬到三楼，下列说法正确的是（ ） A. 甲做的功多，功率一定大 B. 乙做的功少，功率一定小 C. 若甲用的时间比乙长，甲的功率可能比乙小 D. 若甲用的时间比乙短，甲的功率一定比乙大 【答案】C 【详解】 爬楼做功 。甲体重大，高度相同，所以甲做的功多（ ）。 功率 。 A、B选项：只知道功的大小，不知道时间，无法确定功率大小，故A、B错误。 C选项：若 ，虽然 ，但如果甲的时间长得足够多， 可能小于 ，即甲的功率可能比乙小，故C正确。 D选项：若 ，且 ，分子大分母小，则 一定大于 ，故D正确。 2. 2.某机器的功率是 1000 W，这句话的物理意义是（ ） A. 该机器能做 1000 J 的功 B. 该机器在 1 s 内能做 1000 J 的功 C. 该机器在 1 s 内做的功是 1000 W D. 该机器每做 1000 J 的功需要 1 s 【答案】B 【详解】 功率的单位是瓦特（W）， 。1000 W 表示该机器在 1 秒内做功 1000 焦耳。A选项缺少时间；C选项单位错误（功的单位是J）；D选项虽然数值对，但功率定义是单位时间内的功，B选项表述最准确。 基础通关 1.关于功率，下列说法正确的是（ ） A. 机械效率高的机械，功率一定大 B. 做功快的机械，功率一定大 C. 做功多的机械，功率一定大 D. 省力多的机械，功率一定大 【答案】B 【详解】 功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故B正确。机械效率是有用功与总功的比值，与功率无关，故A错误。做功多若时间长，功率可能小，故C错误。省力与功率无直接关系，故D错误。 2.一位同学从一楼走到三楼用了 10 s，他的体重约为 500 N，楼层高 3 m。则该同学上楼过程中克服重力做功的功率约为（ ） A. 15 W B. 150 W C. 1500 W D. 15000 W 【答案】B 【详解】 从一楼到三楼，上升的高度 。 克服重力做的功 。 功率 。 3.甲、乙两台机器，功率之比为 ，做功之比为 ，则它们所用时间之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 由 得 。 故选B。 4.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为 ，牵引力为 。若汽车速度增大为原来的 2 倍，且保持功率不变，则牵引力变为原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. D. 【答案】C 【详解】 由 可知，当 一定时， 与 成反比。速度变为 2 倍，牵引力变为原来的 。 5.如图所示，用水平拉力 拉着重为 的物体在水平地面上匀速移动了距离 ，所用时间为 。已知物体受到的摩擦力为 。则拉力 做功的功率为（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【详解】 公式 。同时因为 ，所以选BC。 6.某同学跳绳时，每次跳起的高度约为 5 cm，质量为 50 kg，1 min 跳了 120 次。则该同学跳绳的平均功率约为（ ）( 取 ) A. 5 W B. 50 W C. 500 W D. 5000 W 【答案】B 【详解】 每次跳起克服重力做功： 。 1 min 内做的总功： 。 平均功率： 。 7.一台起重机将质量为 2 t 的货物匀速吊起 10 m，所用时间为 20 s。求： (1) 起重机对货物做的功； (2) 起重机做功的功率。( 取 ) 【答案】(1) (2) (或 10 kW) 【详解】 (1) 货物重力 。 起重机对货物做的功 。 (2) 功率 。 8.一辆小轿车以 90 km/h 的速度在高速公路上匀速行驶，发动机功率为 60 kW。求小轿车受到的阻力。 【答案】 2400 N 【详解】 ， 。 由 得牵引力 。 因为匀速行驶，阻力 。 素养提升 9．（多选）关于功和功率，下列说法正确的是（ ） A. 做功越多的机器，功率一定越大 B. 功率越大的机器，做功一定越快 C. 做功时间越短的机器，功率一定越大 D. 在相同时间内，做功越多的机器，功率一定越大 【答案】BD 【详解】 A错误，未控制时间；B正确，功率物理意义即为做功快慢；C错误，未控制做功多少；D正确，由 ，t相同，W越大，P越大。 10.甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以 0.5 m/s 的速度匀速提升 10 m，再将乙集装箱以 1 m/s 的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率 、 的大小，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【详解】 集装箱质量相同，重力 相同。匀速提升时，拉力 。 由 可知，因为 ，所以 。 11.一辆汽车在水平公路上匀速行驶： （1）若汽车发动机的牵引力用F表示，汽车的速度用v表示，发动机的功率用P表示．请你推导出F．P和v之间的关系式：P＝Fv． （2）汽车在平直公路上匀速行驶的速度是v＝20m/s，发动机的功率为6×104W，则该汽车发动机提供的牵引力为多大？汽车行驶时所受阻力为多大？ 【答案】（1）见解答；（2）牵引力F和阻力f的大小都为3000N． 【分析】（1）将功的计算式和速度的计算式代入功率公式化简可得． （2）根据P=Fv，就会算出牵引力的大小． 【详解】(1)因功的公式W=Fs,速度公式v=，所以P===Fv； (2)已知：P=6×104W，v=20m/s， 根据P=Fv得： F===3000N， 由于汽车在做匀速行驶，阻力f和牵引力F是一对平衡力． 即f=F=3000N. 12.水平地面上有一个重为 500 N 的木箱，受到 100 N 的水平推力作用，在 10 s 内沿水平方向匀速前进了 5 m。求： (1) 推力做的功； (2) 推力做功的功率； (3) 重力做的功。 【答案】(1) 500 J (2) 50 W (3) 0 J 【详解】 (1) 。 (2) 。 (3) 重力方向竖直向下，物体在水平方向移动，在重力方向上没有移动距离，故重力做功为 0 J。 13.某型号汽车发动机的最大功率为 120 kW。当该汽车在水平路面上以最大速度 30 m/s 匀速行驶时，求： (1) 汽车受到的牵引力； (2) 汽车受到的阻力。 【答案】(1) 4000 N (2) 4000 N 【详解】 (1) ， 。 由 得： 。 (2) 因为匀速行驶，所以阻力 。 14.小明想测量自己引体向上的功率。 (1) 实验原理：（用公式表示）。 (2) 需要测量的物理量有：小明的质量 、、。 (3) 需要的测量工具：磅秤、、______。 (4) 若小明质量为 60 kg，每次身体重心上升 0.5 m，1 min 内做了 10 个引体向上，则他的平均功率为______W。( 取 ) 【答案】(1) 或 (2) 每次上升的高度 做 次引体向上的时间 (3) 卷尺 秒表 (4) 50 【详解】 (4) 总功 。 时间 。 功率 。 15.如图，用滑轮组将重为 900 N 的物体匀速提升 2 m，所用拉力为 400 N，绳子自由端移动的距离为 6 m，所用时间为 10 s。求： (1) 拉力做的功； (2) 拉力做功的功率； (3) 若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力是多少？ 【答案】(1) 2400 J (2) 240 W (3) 300 N 【详解】 (1) 。 (2) 。 (3) 由 知 。不计绳重和摩擦， 。 ，解得 。 迁移创新 16.（多选）如图所示，斜面长 ，高 。工人用 的拉力将重 的物体沿斜面匀速拉到顶端，用时 10 s。下列说法正确的是（ ） A. 拉力做的功为 1250 J B. 拉力做功的功率为 125 W C. 斜面的机械效率为 80% D. 物体受到的摩擦力为 50 N 【答案】ABD 【详解】 A. 拉力做功 。正确。 B. 功率 。正确。 C. 有用功 。 机械效率 。正确。 D. 额外功 。 由 得 。正确。 故 ABCD 均正确。 17.某电动汽车在测试中，以恒定功率 在平直路面上行驶。其速度 随时间 变化的图像如图所示（先加速后匀速）。 (1) 在 时间内，汽车的牵引力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (2) 若汽车匀速行驶时的速度为 ，受到的阻力为 ，则汽车的功率 。 (3) 在加速阶段，牵引力______（选填“大于”、“小于”或“等于”）阻力。 【答案】(1) 变小 (2) (3) 大于 【详解】 (1) 功率 恒定，由 可知，在加速阶段 变大，则 变小。 (2) 匀速时，牵引力 ，故 。 (3) 加速阶段，合力向前，故牵引力大于阻力。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功与机械能 第2节 功率 课标要点 1.结合实例理解功率的概念，知道功率是表示物体做功快慢的物理量。 2.能用生活中的实例解释功率的含义，区分“做功多”与“做功快”。 3.理解功率的计算公式 及其推导式 ，并能进行简单的计算。 4.知道功率的单位是瓦特（W），了解常见机械的功率值。 学习重难点 重点：理解功率的概念及物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。 掌握功率的计算公式 和 ，并能正确代入数值进行计算。 难点：区分“做功多少”（ ）与“做功快慢”（ ）。做功多不一定功率大，功率大不一定做功多。 灵活应用 解决实际问题，特别是理解当功率一定时，牵引力与速度成反比的关系。 知识点 功率的概念（重点） 1. 比较做功快慢的方法 在物理学中，我们通常采用以下两种方法来比较做功的快慢： 控制变量法： 时间相同，比较 。做功越多，做功越快。 做功相同，比较 。用时越短，做功越快。 比值定义法： 当做功多少和所用时间都不相同时，比较单位时间内所做的功。 2. 功率的定义 定义： 与 之比叫做功率。 物理意义：功率是表示物体 的物理量。 注意：功率大说明做功快，不代表做功一定多；功率小说明做功慢，不代表做功一定少。 3. 符号与单位 符号：功率用字母 表示。 国际单位：瓦特（Watt），简称瓦，符号为 W。 常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。 换算关系： 单位含义： ，表示物体在 1 秒内做了 1 焦耳的功。 随学随练 1．下列关于功率的说法中，正确的是（ ） A. 做功越多，功率越大 B. 做功时间越短，功率越大 C. 功率越大，做功越快 D. 功率越小，做功越少 2．甲机器在 10s 内做功 200J，乙机器在 5s 内做功 150J，则______机器做功快，其功率为______W。 知识点 功率的计算（重点） 1. 基本公式（定义式） ：功率，单位：瓦特（W） ：功，单位：焦耳（J） ：时间，单位：秒（s） 特别提醒： 在使用公式 进行计算时，必须确保： 单位统一：时间 必须换算成秒（s），功 必须换算成焦耳（J）。 对应性： 必须是时间 内所做的功。 2. 推导公式（力学专用） 当物体在力 的作用下，以速度 做匀速直线运动，且力的方向与运动方向一致时： 由 和 代入定义式： 得到推导式： 特别提醒 公式 适用条件与应用： 条件：力 与速度 方向一致。 应用：常用于分析交通工具（汽车、轮船等）的行驶问题。 结论：当发动机的输出功率 一定时，牵引力 与速度 成反比。 实例：汽车上坡时，司机往往要换挡减速，目的是为了在功率一定的情况下，减小速度 ，从而增大牵引力 ，以便克服更大的阻力上坡。 随学随练 1． 一辆汽车发动机的功率为 60 kW，在水平路面上匀速行驶了 10 min。求： (1) 发动机做的功是多少？ (2) 若汽车受到的阻力为 2000 N，求汽车行驶的速度。 2． 如图所示，用滑轮组提升重物。若拉力 为 100 N，绳子自由端移动的速度为 0.6 m/s，则拉力做功的功率为______W。 题型 功率大小的比较与判断 核心思路： 定性比较：利用控制变量法。时间同看功，功同看时间。 定量计算：利用 算出具体数值进行比较。 易错点：不要混淆“省力”与“省功”或“功率”。省力机械往往费距离，不一定功率大。 活学活用 1.两位同学进行爬楼梯比赛，甲同学体重较大，乙同学体重较小。若他们同时从一楼爬到三楼，下列说法正确的是（ ） A. 甲做的功多，功率一定大 B. 乙做的功少，功率一定小 C. 若甲用的时间比乙长，甲的功率可能比乙小 D. 若甲用的时间比乙短，甲的功率一定比乙大 2.某机器的功率是 1000 W，这句话的物理意义是（ ） A. 该机器能做 1000 J 的功 B. 该机器在 1 s 内能做 1000 J 的功 C. 该机器在 1 s 内做的功是 1000 W D. 该机器每做 1000 J 的功需要 1 s 基础通关 1.关于功率，下列说法正确的是（ ） A. 机械效率高的机械，功率一定大 B. 做功快的机械，功率一定大 C. 做功多的机械，功率一定大 D. 省力多的机械，功率一定大 2.一位同学从一楼走到三楼用了 10 s，他的体重约为 500 N，楼层高 3 m。则该同学上楼过程中克服重力做功的功率约为（ ） A. 15 W B. 150 W C. 1500 W D. 15000 W 3.甲、乙两台机器，功率之比为 ，做功之比为 ，则它们所用时间之比为（ ） A. B. C. D. 4.一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为 ，牵引力为 。若汽车速度增大为原来的 2 倍，且保持功率不变，则牵引力变为原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. D. 5.如图所示，用水平拉力 拉着重为 的物体在水平地面上匀速移动了距离 ，所用时间为 。已知物体受到的摩擦力为 。则拉力 做功的功率为（ ） A. B. C. D. 6.某同学跳绳时，每次跳起的高度约为 5 cm，质量为 50 kg，1 min 跳了 120 次。则该同学跳绳的平均功率约为（ ）( 取 ) A. 5 W B. 50 W C. 500 W D. 5000 W 7.一台起重机将质量为 2 t 的货物匀速吊起 10 m，所用时间为 20 s。求： (1) 起重机对货物做的功； (2) 起重机做功的功率。( 取 ) 8.一辆小轿车以 90 km/h 的速度在高速公路上匀速行驶，发动机功率为 60 kW。求小轿车受到的阻力。 素养提升 9．（多选）关于功和功率，下列说法正确的是（ ） A. 做功越多的机器，功率一定越大 B. 功率越大的机器，做功一定越快 C. 做功时间越短的机器，功率一定越大 D. 在相同时间内，做功越多的机器，功率一定越大 10.甲、乙两个集装箱质量相同，先用起重机将甲集装箱以 0.5 m/s 的速度匀速提升 10 m，再将乙集装箱以 1 m/s 的速度匀速提升相同的高度。比较两次起重机对集装箱做功的功率 、 的大小，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 11.一辆汽车在水平公路上匀速行驶： （1）若汽车发动机的牵引力用F表示，汽车的速度用v表示，发动机的功率用P表示．请你推导出F．P和v之间的关系式：P＝Fv． （2）汽车在平直公路上匀速行驶的速度是v＝20m/s，发动机的功率为6×104W，则该汽车发动机提供的牵引力为多大？汽车行驶时所受阻力为多大？ 12.水平地面上有一个重为 500 N 的木箱，受到 100 N 的水平推力作用，在 10 s 内沿水平方向匀速前进了 5 m。求： (1) 推力做的功； (2) 推力做功的功率； (3) 重力做的功。 13.某型号汽车发动机的最大功率为 120 kW。当该汽车在水平路面上以最大速度 30 m/s 匀速行驶时，求： (1) 汽车受到的牵引力； (2) 汽车受到的阻力。 14.小明想测量自己引体向上的功率。 (1) 实验原理：（用公式表示）。 (2) 需要测量的物理量有：小明的质量 、、。 (3) 需要的测量工具：磅秤、、______。 (4) 若小明质量为 60 kg，每次身体重心上升 0.5 m，1 min 内做了 10 个引体向上，则他的平均功率为______W。( 取 ) 15.如图，用滑轮组将重为 900 N 的物体匀速提升 2 m，所用拉力为 400 N，绳子自由端移动的距离为 6 m，所用时间为 10 s。求： (1) 拉力做的功； (2) 拉力做功的功率； (3) 若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力是多少？ 迁移创新 16.（多选）如图所示，斜面长 ，高 。工人用 的拉力将重 的物体沿斜面匀速拉到顶端，用时 10 s。下列说法正确的是（ ） A. 拉力做的功为 1250 J B. 拉力做功的功率为 125 W C. 斜面的机械效率为 80% D. 物体受到的摩擦力为 50 N 17.某电动汽车在测试中，以恒定功率 在平直路面上行驶。其速度 随时间 变化的图像如图所示（先加速后匀速）。 (1) 在 时间内，汽车的牵引力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (2) 若汽车匀速行驶时的速度为 ，受到的阻力为 ，则汽车的功率 。 (3) 在加速阶段，牵引力______（选填“大于”、“小于”或“等于”）阻力。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $