10.3 电势差与电场强度的关系（培优教学课件）物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦静电场中电势差与电场强度的关系，通过电场、电场强度（力相关）、电势差（能相关）等核心概念导入，以“电场力与能量的关联”为思考问题，搭建从力到能的知识脉络，形成定性猜想、理论推导到定量应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过力与能双角度推导U=Ed公式，结合典例分析（如含夹角的电势差计算、非匀强电场定性判断）深化物理观念，采用匀强电场等分法等模型建构方法。学生能提升逻辑推理与问题解决能力，教师可借助系统总结与分层练习优化教学效果。

3. 电势差和电场强度的关系 第十章 静电场中的能量 人教版必修第三册 导入新课 思考：电场可以对电荷施加力的作用，电荷在电场中也具有能量，那么电场强度和电势差有没有什么关系呢？ 力 电场强度 能 电势差 ＋ 电场 物理观念 理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。 科学思维 推导二者关系式，掌握匀强电场的分析推理方法。 科学态度 与责任 体会物理量间的内在关联，培养逻辑推导素养。 学习目标 重点 匀强电场中U=Ed公式的理解与简单应用。 难点 公式适用条件判断，非匀强电场的定性分析。 重点难点 1. 电势差和电场强度的关系 2. 匀强电场中的等分法 3. 课堂总结 4. 练习与应用 第3节 电势差和电场强度的关系 学习内容 一、电势差和电场强度的关系 第3节 电势差和电场强度的关系 1、定性猜想 猜想：场强度大的的地方电势是否一定高？场强为0，电势是否为0？ A B C D 结论1: E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小) EA>EB φA>φB EC>ED φC<φD E=0,φ ≠0 φ =0，E ≠0 结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零 场强E与φ无直接关系 从力的角度： Ｗ= Fd = qEdAB ① 从能的角度： Ｗ= qUAB ② 由 ① ② 两式得:UAB = EdAB = Ed 　　 两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 E A B q + F d 如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。 以做功为桥梁 E A B q + F d C UAB = E d d表示什么含义 2、电势差与场强的关系理论推导 3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C 1.定义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。 匀强电场的场强 两点间的电势差 沿电场线方向的距离 2.表达式： 4.适用范围：只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。 3、电势差与场强的关系 （2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。 （1）由 表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 说明： E A C D B 3、电势差与场强的关系 4、典例分析 例1： 下列说法正确的是( ) A. 由公式 得，电场强度 与电势差 成正比，与两点间距离 成反比 B. 由公式 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C. 在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积 D. 公式 只适用匀强电场 [解析]选D。公式 只适用于匀强电场， 与电势差和两点间的距离无关，故 错误， 正确；在匀强电场中，电场强度处处相等，故 错误；在匀强电场中，两点间电势差等于电场强度与两点间沿电场线方向距离的乘积，故 错误。 4、典例分析 例2 ：如图所示，匀强电场的电场强度 ， 、 两点相距 ， 、 连线与电场线夹角为 ，则 为( ) A. B. C. D. 4、典例分析 [解析]选A。由题图可知， 方向与电场线方向间的夹角 ， 两点沿电场方向的距离 ， 两点间的电势差 ，故 正确， 、 、 错误。 4、典例分析 例3 ：如图，空间中存在平行于三角形 所在平面的匀强电场。已知 ， ， 。将一电荷量为 的电荷从 点移到 点，静电力做功为0。从 点移到 点，静电力做功为 ，则( ) A. 将该电荷从 点移到 点，其电势能减小 B. 点的电势高于 点的电势 C. 该匀强电场的场强大小为 ，方向垂直于 斜向下 D. 将该电荷从 点移到 点，静电力做功为 4、典例分析 [解析]选C。将该电荷从 点移到 点，静电力做负功，其电势能增大，故 错误；匀强电场中，将一电荷从 点移到 点，静电力做功为0，则 是一条等势线， 点的电势等于 点的电势，故 错误；将一正电荷从 点移到 点，其电势能增大，则 ，且 是一条等势线，匀强电场的方向垂直于 斜向下，根据题意 ，匀强电场中 ，故 正确； 点和 点的电势相等，故将该电荷从 点移到 点，静电力做功也为 ，故 错误。 4、典例分析 二、匀强电场中的等分法 第3节 电势差和电场强度的关系 思考：图1所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，Uab与Ubc的关系？如图2所示，等势面为等差等势面，AB与BC间的距离大小关系？ 1、非匀强电场电势差与场强的定性分析 电场线密的地方等势线（等差）也密，电场线稀疏的地方等势线（等差）也稀疏。 Uab<Ubc lAB> lBC A B C 1.沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等 WAB=qEABlAB=qUAB WBC=qEBClBC=qUBC EAB= EBC UAB= UBC 2、匀强电场中的等分法 A B C 结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。 B与N在一个等势面上，C与M在一个等势面上，则 2.在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。 如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。 1.在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点） 2、匀强电场中的等分法 E A Ｂ C D AB//CD AB=CD=L 2.在匀强电场中，两条平行线段上两点间距离的比值与两点间的电势差比值相等。 UAB =UCD 推广：若AB//CD ，则 区别公式 物理含义 适用范围 说明 电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量 真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离 3、电场强度的三个表达式的比较 例4 ：如图所示，实线为电场线，虚线为等势面， , ，则 、 连线中点 的电势 为( ) A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 等于 4、典例分析 [解析]选C。从电场线疏密可以看出 ，由公式 可以判断 ，所以 。 4、典例分析 例5 ：如图所示的是某电场中的三条电场线， 点是 、 连线的中点。已知 点的电势 ， 点的电势 ，则下列说法正确的是( ) A. 点的电势 B. 点的电势 C. 点的电势 D. 负电荷在 点的电势能大于在 点的电势能 4、典例分析 [解析]选C。由题图看出， 段电场线比 段电场线密，则 段电场强度较大，根据公式 可知， 间电势差 大于 间电势差 ，所以 ，故 正确， 、 错误；而负电荷在低电势处电势能较大，故 错误。 4、典例分析 例6 ：（多选）实践中常通过描出等势线的方式确定电场的情况。如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，有 、 两条线段，且 ， ， 、 夹角为 ，现测得 、 间电势差是 ， 、 间电势差是 ，则( ) A. 、 间电势差为 B. 、 间电势差为 C. 电场强度大小为 D. 电场强度大小为 4、典例分析 [解析]选BC。根据题意，设 点电势为零，则有 ， ，解得 ， ，则 、 间电势差为 ，故 错误， 正确；根据题意，由匀强电场中电势分布特点，把 四等分，如图所示 可得 ，则图中过 、 两点的虚线为等势线，过 点做 的垂线，交 于 点，则过 的直线为电场线，由匀强电场与电势差的关系 可得，电场强度的大小为 ，故 错误， 正确。 4、典例分析 例7 （多选）如图所示，以 、 、 、 为顶点构成的长方形处于一平行金属板（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直， 的长度为 ， 的长度为 ， 点距带正电荷的电容器极板的距离为 。取无穷远处为零电势， 、 、 三点的电势分别为 、 、 ，则( ) A. 点电势为0 B. 点电势为 C. 两平行板间的电势差为 D. 两平行板间的电势差为 4、典例分析 [解析]选AD。在匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得 ，代入数据可得 ，故 正确， 错误；将 分为8等分，每一等分对应 ， 点的电势为 ，连接 ，过 点作 的垂线,如图。 由几何关系可得 的长度 ，解得 ，所以电场强度的大小为 ,解得 ，又因为 的电势为0，且 点距离正极板的距离为 ，由对称性可知，两极板间的距离为 ，所以两极板间的电势差为 ，解得 ，故 正确， 错误。 4、典例分析 三、课堂总结 第3节 电势差和电场强度的关系 电势差与场强的关系 匀强电场中电势差与场强的关系 等分法 表示式 物理意义 应用 非匀强电场中电势差与场强的判断 匀强电场中等分法 三、课堂总结 四、练习与应用 第3节 电势差和电场强度的关系 四、练习与应用 1. 如图所示， 、 、 、 是匀强电场中的四个点， 是 的中点， 、 、 构成一个直角三角形， 长为 ，电场线与三角形所在的平面平行。将一电子从 点移到 点的过程中，电子克服静电力做功为 ；从 点移到 点过程中，静电力对电子做功为 。由此可以判断( ) A. 电场强度的方向由 指向 B. 电场强度的方向垂直于 连线斜向上 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的大小为 四、练习与应用 [解析]选 。一电子从 点移到 点的过程中，电子克服静电力做功为 ，则 ，从 点移到 点过程中，静电力对电子做功为 ，则 ，且 ，所以 、 两点连线为等势线，所以场强方向垂直于 指向 ，根据几何关系可得 到 连线距离 ，所以 。 四、练习与应用 2. 如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由 运动时的速度越来越小， 为线段 的中点，则下列说法正确的是( ) A. 电子沿 方向运动时受到的静电力越来越小 B. 电子沿 方向运动时它具有的电势能越来越大 C. 电势差 D. 电势 四、练习与应用 [解析]选 。由等势线分布和电子速度变化可知该电场为负点电荷的电场，电子沿 方向运动时受到的静电力越来越大， 错误；根据电子只在静电力作用下沿着直线由 运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大， 正确；根据 ，由于电场为非匀强电场，平均电场强度 ，故电势差 ， 错误；电势 ， 错误。 3. 、 、 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为 、 、 ， 、 、 三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( ) A B C D 四、练习与应用 四、练习与应用 [解析]选 。由于是匀强电场，因此 、 连线的中点与 点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处， 正确。 感谢观看 Thank you for listening $