暑假培优：专题05 电磁感应 专题训练（提升卷）-2026年高二物理暑期练习

**基本信息** 聚焦电磁感应专项突破，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化相互作用观念与科学推理能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|基础概念辨析|从磁通量变化切入，衔接楞次定律判断感应电流方向| |填空题|2题|规律简单应用|结合法拉第电磁感应定律计算感应电动势| |解答题|3题|综合问题探究|整合电路分析与力学综合，体现能量转化观念|

暑假培优：专题05 电磁感应 专题训练(提升卷） 考试范围：选择性必修第二册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置 Ⅰ 经过位置 Ⅱ 到位置 Ⅲ ，位置 Ⅰ 和位置 Ⅲ 都很接近位置 Ⅱ ，这个过程中线圈中的感应电流(　　) A.沿abcda流动 B.沿dcbad流动 C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动 D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动 2.如图所示，LA、LB是两个完全相同的小灯泡，灯泡电阻r>R。L是一个自感系数很大的线圈，它的电阻和R相等。由于自感现象，当开关接通或断开时，下列说法正确的是(　　) A.S接通时，灯泡LA先亮，LB后亮 B.S接通时，IA＝IB C.S断开时，LB先变暗，LA则先闪亮一下再变暗 D.S断开时，IA＝IB 3.如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　) A.一直顺时针 B.一直逆时针 C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针 4.如图所示，一个圆形线圈的匝数为n，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　) A. B. C. D. 5.如图所示，质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁体贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动，重力加速度为g。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是(　　) A.FN先大于mg，后小于mg B.FN一直大于mg C.Ff先向左，后向右 D.线圈中的电流方向始终不变 6.如图所示，两根光滑平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有灯泡A。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使金属棒ab以一定的初速度v开始向右运动，此后(　　) A.棒ab做匀减速运动直到停止 B.棒ab中的感应电流方向由b到a C.棒ab所受的安培力方向水平向右 D.灯泡A逐渐变亮 7.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是(　　) A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 9.如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图(b)所示规律变化时(　　) A.在t1~t2时间内，L内有逆时针方向(从上往下看)的感应电流 B.在t1~t2时间内，L有收缩趋势 C.在t2~t3时间内，L内有顺时针方向(从上往下看)的感应电流 D.在t2~t3时间内，L有扩张趋势 10.如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2 m，导轨左端接一阻值R=1 Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小为B=0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1 kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5 m。某时刻对金属棒施加一大小为F=4 N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2 m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.金属棒刚进入磁场时的速度为2 m/s B.金属棒开始匀速运动的速度为2 m/s C.金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中通过电阻R的电荷量为2 C D.金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中所用时间为1 s 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)某小组设计如下实验探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素： (1)图a中，将条形磁体从图示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，出现的现象是　　　。  A.灯泡A、B均不发光 B.灯泡A、B交替短暂发光 C.灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D.灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 (2)通过实验得知：当电流从图b中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转，则当条形磁体　　　(选填“向上”或“向下”)运动时，电流计指针向右偏转。  (3)为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路，请用实线完成其余部分电路的连接。 12.(9分)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R=0.1 Ω，边长l=0.2 m。求： (1)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E=　　　　；  (2)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中电流I的大小为　　　　，方向为　　　　；  (3)t=0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小为　　　　，方向为　　　　。  四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图所示，固定在磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳(上端水平)连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场的磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大(g取10 m/s2)。求： (1)金属棒中电流的方向； (2)感应电动势的大小； (3)物体刚好离开地面的时间。 14.(14分)如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平部分加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨水平部分静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m、电阻为r的金属棒ab，从圆弧部分M处由静止释放滑至N处进入水平部分，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧部分MN半径为R，所对圆心角为60°，重力加速度为g。求： (1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 15.(18分)饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图乙所示。设线圈的匝数为1 200匝，每匝线圈面积均为S＝10－4 m2，线圈的总电阻为r＝0.1 Ω，线圈连接一电阻R＝0.3 Ω，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图丙所示的规律变化(垂直纸面向里为正)，求： (1)t＝0.05 s时线圈产生的感应电动势大小； (2)0～0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热； (3)0.1～0.4 s时间内，通过电阻R的电荷量。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 电磁感应 专题训练(提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 电磁感应 专题训练(提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置 Ⅰ 经过位置 Ⅱ 到位置 Ⅲ ，位置 Ⅰ 和位置 Ⅲ 都很接近位置 Ⅱ ，这个过程中线圈中的感应电流(　　) A.沿abcda流动 B.沿dcbad流动 C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动 D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动 答案　A 解析　由条形磁体的磁场分布可知，线圈在位置 Ⅱ 时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置 Ⅰ 到位置 Ⅱ ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置 Ⅱ 到位置 Ⅲ ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcda，故A正确。 2.如图所示，LA、LB是两个完全相同的小灯泡，灯泡电阻r>R。L是一个自感系数很大的线圈，它的电阻和R相等。由于自感现象，当开关接通或断开时，下列说法正确的是(　　) A.S接通时，灯泡LA先亮，LB后亮 B.S接通时，IA＝IB C.S断开时，LB先变暗，LA则先闪亮一下再变暗 D.S断开时，IA＝IB 答案　C 解析　S接通瞬间，L中产生与电流方向相反的自感电动势，阻碍作用很大(想象成断路)。因此LA和LB同时亮，且LA亮度大，即IA>IB。当达到稳定时，LA和LB亮度相同，此时IA＝IB<IR。当S断开时，L中产生自感电动势，线圈L和灯LA构成闭合回路，通过LA的最大电流为IR。由于IR>IA，因此LA先闪亮一下再变暗。开关断开时，无电流通过LB，因此LB先变暗，C正确。 3.如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　) A.一直顺时针 B.一直逆时针 C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针 答案　D 解析　由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确。 4.如图所示，一个圆形线圈的匝数为n，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n＝nS＝n·πa2＝，选项B正确，A、C、D错误。 5.如图所示，质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁体贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动，重力加速度为g。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是(　　) A.FN先大于mg，后小于mg B.FN一直大于mg C.Ff先向左，后向右 D.线圈中的电流方向始终不变 答案　A 解析　根据“来拒去留”，磁体靠近线圈时受到斜向上的斥力，由牛顿第三定律知，线圈受到斜向下的斥力，故线圈受到的支持力FN大于重力mg，磁体远离线圈时，线圈受到斜向上的引力，支持力FN小于重力mg，故A正确，B错误；整个过程磁体对线圈的作用力都有向右的分量，即线圈一直有向右运动的趋势，摩擦力的方向始终向左，C错误；由于线圈中的磁通量先变大后变小，方向不变，故磁体靠近和远离线圈时，线圈中电流方向相反，D错误。 6.如图所示，两根光滑平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有灯泡A。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使金属棒ab以一定的初速度v开始向右运动，此后(　　) A.棒ab做匀减速运动直到停止 B.棒ab中的感应电流方向由b到a C.棒ab所受的安培力方向水平向右 D.灯泡A逐渐变亮 答案　B 解析　金属棒ab以一定的初速度v开始向右运动，根据右手定则可知，棒ab中的感应电流方向由b到a，B正确；根据左手定则可知棒ab所受的安培力方向水平向左，C错误；棒ab所受的安培力方向水平向左，与运动方向相反，则棒做减速运动，速度v减小，根据E＝Blv可知感应电动势减小，感应电流减小，再根据安培力公式F＝IlB知安培力减小，所以棒做加速度减小的减速运动，A错误；由于感应电流减小，灯泡A逐渐变暗，D错误。 7.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为(　　) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 答案　B 解析　设闭合线框的边长为L，则流过线框的电荷量为Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，则Q＝，则＝＝＝，故B正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是(　　) A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 答案　AC 解析　该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确；地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确；充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 9.如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图(b)所示规律变化时(　　) A.在t1~t2时间内，L内有逆时针方向(从上往下看)的感应电流 B.在t1~t2时间内，L有收缩趋势 C.在t2~t3时间内，L内有顺时针方向(从上往下看)的感应电流 D.在t2~t3时间内，L有扩张趋势 答案　AB 解析　在t1~t2时间内，磁感应强度B增加，根据楞次定律，导线框中感应电流方向从c到b，且B-t图线的斜率逐渐变大，流过导线框中的电流变大，该电流激发出增大的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电动势和逆时针方向(从上往下看)的感应电流，据结论“增缩减扩”可判断L有收缩趋势，A、B正确； 在t2~t3时间内，磁感应强度变化率一定，流过导线框中的电流不变，故穿过L的磁通量没有变化，没有感应电流，L也就没有扩张的趋势，C、D错误。 10.如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2 m，导轨左端接一阻值R=1 Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小为B=0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1 kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5 m。某时刻对金属棒施加一大小为F=4 N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2 m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.金属棒刚进入磁场时的速度为2 m/s B.金属棒开始匀速运动的速度为2 m/s C.金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中通过电阻R的电荷量为2 C D.金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中所用时间为1 s 答案　ACD 解析　设金属棒刚进入磁场时速度为v0，根据运动学公式知=2··d，解得v0=2 m/s，故A正确； 设金属棒匀速运动时速度为v，此时有F与安培力平衡，即F=BIL=B··L，解得v=4 m/s，故B错误； 金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中，对金属棒在每小段时间Δt根据动量定理有(F-BIL)·Δt=m·Δv，即FΔt-BLIΔt=m·Δv，其中IΔt为该段时间内通过电路的电荷量q，则两边对金属棒从开始进入磁场到匀速运动的过程中总时间t进行累积得Ft-BLq总=mv-mv0，同时有q总=t=t===2 C，解得t=1 s，故C、D正确。 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.(6分)某小组设计如下实验探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素： (1)图a中，将条形磁体从图示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，出现的现象是　　　。  A.灯泡A、B均不发光 B.灯泡A、B交替短暂发光 C.灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D.灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 (2)通过实验得知：当电流从图b中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转，则当条形磁体　　　(选填“向上”或“向下”)运动时，电流计指针向右偏转。  (3)为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路，请用实线完成其余部分电路的连接。 答案　(1)B　(2)向上　(3)见解析图 解析　(1)将条形磁体从题图所示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，则螺线管中产生的感应电流方向相反，两个二极管相继分别导通，出现的现象是灯泡A、B交替短暂发光，故选B。 (2)通过实验得知：当电流从题图b中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转，则当电流计指针向右偏转时，螺线管中产生的感应电流从上往下，根据楞次定律可知，条形磁体向上运动。 (3)连线如图： 12.(9分)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R=0.1 Ω，边长l=0.2 m。求： (1)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E=　　　　；  (2)在t=0到t=0.1 s时间内，金属框中电流I的大小为　　　　，方向为　　　　；  (3)t=0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小为　　　　，方向为　　　　。  答案　(1)0.08 V　(2)0.8 A　顺时针方向　(3)0.016 N　垂直于ab向左 解析　(1)在t=0到t=0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量大小ΔB=0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量大小为ΔΦ，有ΔΦ=ΔBl2 由于磁场均匀变化，金属框中产生的感应电动势是恒定的，有E= 联立可得E=0.08 V (2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I= 代入数据得I=0.8 A 由楞次定律及右手螺旋定则可知，金属框中电流方向为顺时针。 (3)由题图可知，t=0.05 s时，磁感应强度为B1=0.1 T，金属框ab边受到的安培力F=IlB1 代入数据得F=0.016 N 由左手定则可知方向垂直于ab向左。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图所示，固定在磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳(上端水平)连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场的磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大(g取10 m/s2)。求： (1)金属棒中电流的方向； (2)感应电动势的大小； (3)物体刚好离开地面的时间。 答案　(1)a到d　(2)0.08 V　(3)5 s 解析　(1)由楞次定律可以判断，金属棒中的电流由a到d。 (2)由法拉第电磁感应定律得 E＝＝S＝0.08 V。 (3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F＝mg 而拉力F又等于金属棒所受的安培力，即 mg＝F安＝IL1B 其中B＝B0＋t，I＝ 联立解得t＝5 s。 14.(14分)如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平部分加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨水平部分静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m、电阻为r的金属棒ab，从圆弧部分M处由静止释放滑至N处进入水平部分，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧部分MN半径为R，所对圆心角为60°，重力加速度为g。求： (1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 答案　(1)　　(2) (3)mgR 解析　(1)ab棒由M下滑到N过程中机械能守恒， 故mgR(1－cos 60°)＝mv2 解得v＝ 进入磁场区瞬间，回路中产生的感应电流I＝＝。 (2)ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒达到相同速度v′时，电路中电流为零，安培力为零，cd棒达到最大速度。ab、cd两棒组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mv＝(2m＋m)v′ 解得v′＝。 (3)由能量守恒定律知，系统释放的热量应等于系统机械能的减少量， 故Q＝mv2－×3mv′2 解得Q＝mgR。 15.(18分)饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图乙所示。设线圈的匝数为1 200匝，每匝线圈面积均为S＝10－4 m2，线圈的总电阻为r＝0.1 Ω，线圈连接一电阻R＝0.3 Ω，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图丙所示的规律变化(垂直纸面向里为正)，求： (1)t＝0.05 s时线圈产生的感应电动势大小； (2)0～0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热； (3)0.1～0.4 s时间内，通过电阻R的电荷量。 答案　(1)0.024 V　(2)1.08×10－4 J　(3)0.006 C 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有E＝n＝nS 0～0.1 s时间内线圈产生的感应电动势为 E1＝nS＝1 200××10－4 V＝0.024 V 则t＝0.05 s时线圈产生的感应电动势大小为0.024 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律，有I1＝＝ A＝0.06 A 根据焦耳定律，可得0～0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热为 Q＝IRt＝0.062×0.3×0.1 J＝1.08×10－4 J。 (3)0.1～0.4 s内，根据法拉第电磁感应定律有＝n 根据闭合电路欧姆定律有＝ 则通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝n 结合图像可得q＝1 200× C＝0.006 C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $