第1卷 集合的概念与基本关系-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的集合考点基础层训练，聚焦概念辨析与关系判断，通过微目标拆解夯实抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合概念|2选择|以确定性为核心辨析集合构成条件|从具体对象抽象集合概念，建立元素与集合关系认知| |集合关系|12选择|涵盖子集、交集、相等集合等关系判断|从元素关系推导集合关系，形成概念-关系的逻辑链条| |集合运算与表示|3解答|涉及列举法、补集运算及子集列举|从集合表示到运算应用，体现数学语言表达的严谨性|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合概念与基本关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.所有游泳高手 B.2024年高考数学难题 C.某校所有高个子的男生 D.小于3的正整数 【答案】D 【解析】集合元素具有确定性，A“游泳高手”、B“数学难题”、C“高个子男生”标准模糊，无法确定对象；D“小于3的正整数”标准清晰，能构成集合。 2.下列几组对象可以构成集合的是（ ） A.充分接近3的实数的全体 B.善良的人 C.所有聪明的人 D.某班身高超过1.7m的男生 【答案】D 【解析】“充分接近3、善良、聪明”没有统一评判标准，不满足集合确定性；“身高超过1.7m的男生”判定标准明确，可以构成集合。 3.已知集合A={0，1}，B={x|x≤4}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ） A.A⊆B B.A=B C.B⊆A D.A∈B 【答案】A 【解析】A中的0和1都满足x<4，集合A所有元素都属于集合B，故A⊆B。 4.以下四个关系式:0∈{0}，{0}⊇∅，0.3∉Q，0∈N，错误的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解析】①0∈{0}，正确；②空集是任意集合的子集，{0}⊇∅，正确；③0.3是有理数，0.3∉Q，错误；④0属于自然数集，0∈N，正确；错误式子共2个。 5.已知集合A={6，8，9}，则（ ） A.6∈A B.7∈A C.8∉A D.9∉A 【答案】A 【解析】集合A={6，8，9}，6是集合内元素，满足6∈A；7不在集合中，8、9属于集合。 6.已知集合A={-2，1，4}，集合B={1，a2}，若A∩B=B，则a=（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 【答案】C 【解析】A∩B=B等价于B包含于A，a=±2。 7.若2∈{1，a，a2-a}，则a=（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2或-1 【答案】A 【解析】分两种情况讨论：①若a=2，集合为{1,2,2}，违背元素互异性，舍去；②若a2-a=2，得a=2（舍）或a=-1；a=-1时集合{1,-1,2}无重复元素，符合要求。 8.全集U={x∈Z|-3.5<x<4}，集合A={-3，-1，1，3}，则CuA的子集个数为（ ） A.5 B.7 C.8 D.6 【答案】C 【解析】U={x|-3.5<x<4}={-3,-2,-1,0,1,2,3}，CUA={-2,0,2}，共3个元素；n个元素集合子集个数公式：23=8。 9.集合A={a，b，c，d}，B={b，c，d，e}，则集合A∩B的子集个数为（ ） A.{b，c，d} B.{a，b，c，d，e} C.8 D.32 【答案】C 【解析】A∩B={b,c,d}，含有3个元素，子集个数23=8。 10.集合A={2，-1}，B={m2-m，-1}，且A=B，则m=（ ） A.2 B.-1 C.2或-1 D.-1和2 【答案】C 【解析】两集合相等则元素完全相同，故m2-m=2，得m=2或m=-1,均无重复元素，成立。 11.给出以下5组集合： ①M={(-5,3)}，N={-5,3}; ②M={1,-3}，N={3,-1}; ③M=∅,N={0}; ④M={3.1415926}，N={3.1415}; ⑤M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}. 其中相等集合的有（ ） A.1组 C.3组 B.2组 D.4组 【答案】A 【解析】①M是点集，N是数集，不相等；②元素1、-3与3、-1不同，不相等；③空集不含元素，{0}含元素0，不相等；④两个小数数值不同，不相等；⑤两个方程解集均为{1,2}，集合相等；仅有1组相等集合。 12.下列集合中表示同一集合的是（ ） A.M={(2,3)}，N={(3,2)} B.M={2,3}，N={3,2} C.M={(x,y)|y=x+1}，N={y|y=x+1} D.M={y|y=x+1}，N={y|y=x2+1} 【答案】B 【解析】集合元素具有无序性，{2,3}={3,2}；A是两个不同坐标点；C一个点集、一个值域集合；D两个二次函数值域不同。 13.下列集合中不是空集的是（ ） A.{0} B.{x|x>6且x<5} C.{x|x2-2x+3=0} D.{|2<x<-a2+2a+1，a∈R) 【答案】A 【解析】B：不存在既大于6又小于5的实数，为空集；C：一元二次方程判别式<0，无实数解，为空集；D：-(a-1)2+2﹤2，不存在满足，为空集；A集合含有元素0，不是空集。 14.若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2011+b2011的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 【答案】C 【解析】两集合{a2，0，-1}={a，b，0}，-1只能对应a2=a不成立，故a=-1；代入左边：{1,0,-1}，右边{-1,b,0}，得b=1；a2011+b2011=-1。 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.用列举法表示下列集合： （1）不大于10的非负偶数集; （2）自然数中不大于10的质数集; （3）方程x2+2x-15=0的解 【答案】（1）{0,2,4,6,8,10}（2）{2,3,5,7}（3）{-5,3} 【解析】（1）不大于10即≤10，非负偶数：0、2、4、6、8、10；（2）质数：大于1且仅能被1和自身整除，10以内质数为2,3,5,7；（3）因式分解x2+2x-15=(x+5)(x-3)=0，解得x=-5或x=3。 16.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，其中A={1,2,3,4}，B={3,5}. 求：（1）A∩B和(CIA)UB; （2）写出集合B的所有子集. 【答案】（1）A∩B={3}，（CIA）UB={3,5,6,7,8}；（2）B的所有子集：{3}、{5}、{3,5} 【解析】交集取公共元素；补集是全集去掉A中元素；子集包含空集与全部单元素、全集。 17.集合A={x|-1<x<3，x∈Z}，写出A的真子集。 【答案】A={x|-1<x<3，x∈Z}={0，1，2} 因此A的全部真子集是：∅、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2} 【解析】整数范围内满足-1<x<3的数为0、1、2；真子集定义：不包含集合本身的所有子集，3个元素集合真子集个数23-1=7个。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合概念与基本关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.所有游泳高手 B.2024年高考数学难题 C.某校所有高个子的男生 D.小于3的正整数 2.下列几组对象可以构成集合的是（ ） A.充分接近3的实数的全体 B.善良的人 C.所有聪明的人 D.某班身高超过1.7m的男生 3.已知集合A={0，1}，B={x|x≤4}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ） A.A⊆B B.A=B C.B⊆A D.A∈B 4.以下四个关系式:0∈{0}，{0}⊇∅，0.3∉Q，0∈N，错误的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 5.已知集合A={6，8，9}，则（ ） A.6∈A B.7∈A C.8∉A D.9∉A 6.已知集合A={-2，1，4}，集合B={1，a2}，若A∩B=B，则a=（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 7.若2∈{1，a，a2-a}，则a=（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2或-1 8.全集U={x∈Z|-3.5<x<4}，集合A={-3，-1，1，3}，则CuA的子集个数为（ ） A.5 B.7 C.8 D.6 9.集合A={a，b，c，d}，B={b，c，d，e}，则集合A∩B的子集个数为（ ） A.{b，c，d} B.{a，b，c，d，e} C.8 D.32 10.集合A={2，-1}，B={m2-m，-1}，且A=B，则m=（ ） A.2 B.-1 C.2或-1 D.-1和2 11.给出以下5组集合： ①M={(-5,3)}，N={-5,3}; ②M={1,-3}，N={3,-1}; ③M=∅,N={0}; ④M={3.1415926}，N={3.1415}; ⑤M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}. 其中相等集合的有（ ） A.1组 C.3组 B.2组 D.4组 12.下列集合中表示同一集合的是（ ） A.M={(2,3)}，N={(3,2)} B.M={2,3}，N={3,2} C.M={(x,y)|y=x+1}，N={y|y=x+1} D.M={y|y=x+1}，N={y|y=x2+1} 13.下列集合中不是空集的是（ ） A.{0} B.{x|x>6且x<5} C.{x|x2-2x+3=0} D.{|2<x<-a2+2a+1，a∈R) 14.若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2011+b2011的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15.用列举法表示下列集合： （1）不大于10的非负偶数集; （2）自然数中不大于10的质数集; （3）方程x2+2x-15=0的解 16.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，其中A={1,2,3,4}，B={3,5}. 求：（1）A∩B和(CIA)UB; （2）写出集合B的所有子集. 17.集合A={x|-1<x<3，x∈Z}，写出A的真子集。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $