第三单元 多位数乘两位数 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版四年级上册数学（新教材）

**基本信息** 第三单元多位数乘两位数高频易错题单元基础自测，聚焦因数中间/末尾有0的乘法、积的变化规律等5大易错点，通过分层题型与真实情境适配单元复习，提升运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|23分|因数末尾有0的乘法（题4）、积的变化规律（题6）|结合单价数量关系（题3：钢笔购买）| |选择题|10分|竖式计算意义（题12）、积的变化规律应用（题13）|课桌椅购买情境（题14）| |判断题|10分|积的变化规律（题19）、估算（题21）|水龙头漏水估算（题21）| |计算题|26分|直接写得数、竖式计算（因数中间有0）|基础运算能力训练| |解答题|31分|解决实际问题（皮影购买、丹参种植、购票方案优化）|长隆门票方案优化（题30）体现推理意识|

第三单元 多位数乘两位数 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数中间有0、末尾有0的乘法的运算存在问题 题号 2 4 27 正误 易错点2 对积的变化规律理解不透彻 题号 6 8 13 19 正误 易错点3 三位数乘两位数的计算存在问题 题号 10 23 24 正误 易错点4 解决实际问题分析问题能力不足 题号 11 14 26 30 正误 易错点5 三位数乘两位数积的最值问题 题号 2 9 正误 一、填空题（共23分） 1．（本题2分）48的25倍是( )；( )的6倍是126。 2．（本题2分）要使32×3的积是三位数，里最大填( )；要使积是四位数，里最小填( )。 3．（本题2分）钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 4．（本题2分）球赛志愿者统一采购志愿服装，每套260元，购买30套一共需要( )元。用到的数量关系式是：( )×( )＝( )。 5．（本题2分）一包黑色水笔有56支，每支3元，一共要( )元。200的13倍是( )。 6．（本题2分）如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝( )；如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝( )。 7．（本题2分）四（3）班为全班同学订购了48套校服，每套135元。小芳用如图的竖式求出了总价。竖式方框内的“540”实际表示购买( )套校服用了( )元。 8．（本题2分）一个乘法算式的积是360，如果一个因数乘5，另一个因数不变，积是( )；如果两个因数都除以3，积是( )。 9．（本题2分）用1、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最大的算式是( )，积最小的算式是( )。 10．（本题3分）在（    ）里填上“＞"＜"或“＝”。 32×61( )32×63     53×25( )24×53       11×89( )890 11．（本题2分）皮影戏是以人物剪影为表演形式的民间戏剧。某文创小摊购进一批皮影，其中唐僧皮影有12个，猪八戒皮影比唐僧皮影多78个，孙悟空皮影比唐僧皮影的11倍少18个。该文创小摊购进了( )个猪八戒皮影，购进了( )个孙悟空皮影。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）在计算时，表示（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）已知39×16＝624，则下面计算不正确的是（    ）。 A．13×16＝208 B．780×16＝1248 C．156×16＝2496 14．（本题2分）课桌椅的单价是325元/套。新华小学买了42套这样的课桌椅，一共要付多少元？下面竖式虚线框内的部分表示（    ）。 A．买4套课桌椅用去1300元 B．买40套课桌椅用去13000元 C．买40套课桌椅用去1300元 15．（本题2分）巧家县某小学四年级有3个班，每班40人。如果每人都要购买一本价值15元的非遗文化手册，一共需要（    ）元。 A．1200 B．1800 C．2000 16．（本题2分）一件上衣75元，一条裤子40元，买20套服装一共要花多少钱？下面列式不正确的是（    ）。（一件上衣和一条裤子为一套服装） A．75×20＋40×20 B．75×40×20 C．（75＋40）×20 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）如果，那么。( ) 18．（本题2分）要使325×1□的积的末尾是0，□里能填0、2、4、6、8。( ) 19．（本题2分）数量不变，总价变成原来的3倍，单价也变成原来的3倍。( ) 20．（本题2分）一本《丛林世界》的价格是39元，购买128本，5200元够了。( ) 21．（本题2分）一个没有拧紧的水龙头每时浪费水298克，如果这个没拧紧的水龙头19小时后才被发现，那么在这期间大约浪费水6000克。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写出得数。 40×70＝     24×50＝     460×0＝     123×10＝ 25×40＝     125×80＝     131×49≈     298×21≈ 23．（本题9分）用竖式计算。            24．（本题9分）脱式计算。 293＋17×103     29×（296－204）     448÷7×239 五、解答题（共31分） 25．（本题5分）一只青蛙一天可以吃336只害虫，照这样计算，这只青蛙一个月（按6月的天数算）能吃多少只害虫？ 26．（本题5分）服装厂原计划生产3800套儿童服装，实际每天生产120套，生产了37天。实际生产的超过原计划多少套？ 27．（本题5分）嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？ 28．（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶72千米。客车4小时到达乙城，这时货车离乙城还有多远？照这样的速度，货车再行驶1小时能到达乙城吗？ 29．（本题5分）2026年是长征胜利90周年，红色文创店的《长征故事绘本》每本32元，长征主题纪念徽章每枚18元。四年级（2）班40名学生去研学，每人各买1本绘本和1枚徽章，一共需要花多少钱？ 30．（本题6分）珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1200 21 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；列式计算即可。 【详解】48×25＝1200 126÷6＝21 48的25倍是1200；21的6倍是126。 2． 2 3 【分析】□3是两位数，十位是□，表示这个数是10×□＋3，我们通过试算得到：当□＝2时：32×23＝736，是三位数；当□＝3时：32×33＝1056，是四位数。 【详解】32×23＝736 32×33＝1056 要使32×□3的积是三位数，□最大填2；要使积是四位数□最小填3。 3． 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 4． 7800 单价 数量 总价 【分析】由题意可得，根据公式“总价＝单价×数量”，用260乘30，求得购买30套服装的总价，据此解答即可。 【详解】260×30＝7800（元） 球赛志愿者统一采购志愿服装，每套260元，购买30套一共需要7800元。用到的数量关系式是：单价×数量＝总价。 5． 168 2600 【分析】求56个3相加的和是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】56×3＝168（元） 200×13＝2600 6． 【分析】根据积的变化规律，第二个因数不变，第一个因数乘几，积就乘几；第一个因数除以一个数（0除外），第二个因数乘这个数，积不变。 【详解】如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝20×15＝300； 如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝50。 7． 40 5400 【分析】根据整数乘法运算法则，48中4在十位上，表示4个10，135乘4个十表示的就是135与40相乘，就是5000，而竖式中个位上的0未表示出来，据此解答即可。 【详解】竖式算式中箭头所指的数据是由135×40＝5400（元）所得， 所以竖式中箭头所指的部分表示的是购买40套校服用了5000元。 8． 1800 40 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也随着乘几或除以几；两个因数同时除以几（0除外），积要除以两个数的乘积。 【详解】根据积的变化规律，一个因数乘5，另一个因数不变，积也要乘5，即360×5＝1800；两个因数都除以3，积要除以3×3＝9，即360÷9＝40。 9． 【分析】要使积最大，应将较大的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能小； 要使积最小，应将较小的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能大。 通过列举最高位数字确定的几种主要情况进行计算比较，即可得出结论。 【详解】（1）求积最大的算式： 要使积最大，需将较大的数字8、7放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、2、1中，5应放在次高位 （三位数的十位或两位数的个位）。 主要比较以下两种情况： 情况一： 751×82，751×82＝61582，情况二：821×75，821×75＝61575，因为 61582＞61575 ，所以积最大的算式是751×82 。 （2）求积最小的算式： 要使积最小，需将较小的数字1、2放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、7 、8中，5应放在次高位。 主要比较以下两种情况： 情况一： 278×15，278×15＝4170，情况二： 158×27，158×27＝4266，因为4170＜4266 ，所以积最小的算式是278×15。 综上所述，积最大的算式是751×82，积最小的算式是278×15 。 10． ＞ ＞ 【分析】两个乘法算式，如果有一个乘数相同，另一个乘数越大积就越大；没有相同的乘数就算出得数再比较大小。 【详解】两个算式都有乘数，，所以 都有乘数，，所以 ，，所以 11． 90 114 【分析】已知唐僧皮影有12个，猪八戒皮影比唐僧多78个，用12加上78，计算出猪八戒皮影数量；已知孙悟空皮影比唐僧皮影的11倍少18个，因此先算唐僧皮影的11倍，再减去18，求出孙悟空皮影数量；列式计算即可。 【详解】12＋78＝90（个） 12×11－18 ＝132－18 ＝114（个） 该文创小摊购进了90个猪八戒皮影，购进了114个孙悟空皮影。 12．B 【分析】在计算547×26时，要根据数字所在的数位来确定其表示的数值。547中的5在百位上，表示5个百，即500；26中的2在十位上，表示2个十，即20；所以，竖式计算中的5×2实际表示的是500乘20，即500×20。 【详解】A．选项表示5乘2，未考虑数位，此选项错误； B．选项表示500乘20，符合算理，此选项正确； C．选项表示500乘2，未正确识别2的数位，此选项错误。 13．B 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；如果一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数也乘一个数或除以一个不为0的数，则积将乘或除以这两个数的积；如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数除以一个不为0的数或乘一个数，则积将乘或除以这两个数的商。根据题意，要使原来的积4000变为40，需要把积除以100。根据各选项的方法，找出符合要求的即可。 【详解】已知。 A．因数不变，另一个因数由变为。因为，即因数缩小为原来的三分之一，积也应缩小为原来的三分之一。计算，与选项结果一致，此选项正确； B．因数不变，另一个因数由变为。因为，即因数扩大到原来的20倍，积也应扩大到原来的20倍。计算，与选项结果不一致，此选项错误； C．因数不变，另一个因数由变为。因为，即因数扩大到原来的4倍，积也应扩大到原来的4倍。计算，与选项结果一致，此选项正确。 因为题目要求选出计算不正确的选项，所以正确答案是B。 14．B 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来；计算325×42时，先算325×2＝650，即表示买2套课桌椅用了650元；再算325×40＝13000，即表示买40套课桌椅用了13000元；据此解答。 【详解】根据分析可知： 下面竖式虚线框内的部分表示买40套课桌椅用去13000元。 15．B 【分析】根据题意，先求出四年级学生的总人数，再根据数量关系“总价单价数量”计算购买手册一共需要的钱数。 【详解】3×40×15 ＝120×15 ＝1800（元） 16．B 【分析】求20套服装的总价，可以先分别计算20件上衣和20条裤子的总价再相加，也可以先计算一套服装的单价再乘20。分析各选项的列式意义找出不正确的选项。 【详解】A．75×20＋40×20，表示20件上衣总价加20条裤子总价，符合题意，此选项正确； B．75×40×20，表示上衣单价乘裤子单价再乘套数，不符合总价计算方法，此选项错误； C．（75＋40）×20，表示1套服装单价乘20套，符合题意，此选项正确。 17．× 【分析】已知题意A×30＝B×40，题中未说明限定A、B取值范围，会存在A＞B、A＝B情况。依据在两个乘法算式的积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小（积不变规律）。就看30和40的大小，以及A、B对应因数的位置。 【详解】我们可以通过举例验证的方法来判断。 第一种情况：假设A和B都不为0。为了使A×30＝B×40成立，因为30＜40，为了算式的积相等，A 必须大于B。 第二种情况：考虑0的特殊情况。因为0乘任何数都是0，若A＝0，B＝0，则，，等式A×30＝B×40成立。此时0＝0，即A＝B。 综上所述，A应该大于B或者A等于B，不可能小于B。 故答案为：× 18．√ 【分析】积的末尾数字是两个因数的个位数乘个位数确定的，就是和5相乘是末尾是0的数即是□所填的数。 【详解】要使325×1□的积的末尾是0，□里能填0、2、4、6、8。 故答案为：√ 19．√ 【分析】总价＝单价×数量，据此判断即可。 【详解】由分析可知，数量不变，总价变成原来的3倍，那么单价需乘3，即总价×3＝单价×3×数量。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据数量关系式：总价＝单价×数量，计算出购买128本《丛林世界》的总价，再与5200元进行比较。若总价小于或等于5200元，说明钱够用；若总价大于5200元，说明钱不够。 【详解】（元） 买128本《丛林世界》的总价小于5200元。所以5200元够了。 故答案为：√ 21．√ 【分析】题干中的“大约”一词，确定需要使用估算方法。将因数298和19分别看作与之接近的整百数300和整十数20，再计算乘积，最后与题干中的数值进行比对。 【详解】 （克） 计算结果与题干中给出的大约6000克一致，故原题说法正确。 故答案为：√ 22．2800；1200；0；1230 1000；10000；6500；6000 【详解】略 23．；； 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】                                   24． 2044；2668；15296 【分析】没有括号时，先算乘除，后算加减；只有乘除或只有加减时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 25．10080只 【分析】首先明确6月份的天数，6月是小月，共有30天。已知青蛙一天吃害虫的数量，求30天吃的总数量，根据乘法的意义，用一天吃的数量乘天数即可解答。 【详解】336×30＝10080（只） 答：这只青蛙一个月能吃10080只害虫。 26．640套 【分析】由题意可知，根据“每天生产量×生产天数＝实际生产总量”求出实际生产的总套数，再用“实际生产总量－原计划生产量＝超过的套数”进行计算。 【详解】 （套） 答：实际生产的超过原计划640套。 27．5040亩 【分析】根据题意，已知整合了18个村，每村约280亩土地，要求叶岭村整合了多少亩土地，即求18个280是多少，用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。 【详解】（亩） 答：叶岭村整合了5040亩土地。 28．68千米 能 【分析】根据路程=时间×速度，客车的速度和行驶时间已知，首先求出甲城到乙城的总路程。然后根据已知货车的速度和行驶时间（与客车相同），求出货车已经行驶的路程。用总路程减去货车已经行驶的路程，即为货车离乙城的距离。最后比较货车离乙城的距离与货车1小时行驶的路程的大小，判断货车再行驶1小时能否到达。 【详解】甲城到乙城的路程：89×4＝356（千米） 货车4小时行驶的路程：72×4＝288（千米） 货车离乙城的距离：356－288＝68（千米） 货车1小时行驶的路程：72×1＝72（千米） 因为 72＞68，所以货车再行驶1小时能到达乙城。 答：这时货车离乙城还有68千米，货车再行驶1小时能到达乙城。 29．2000元 【分析】一名学生花的钱＝1本绘本的价钱＋1枚徽章的价钱，共40名学生，乘40，即为总共花的钱。 【详解】 （元） 答：一共需要花元。 30．购买团体票更省钱，最少需要花5600元 【分析】先求出旅游团的总人数，判断是否满足团体票的购买条件，再列出两种可行的购票方案——成人购买成人票、儿童购买儿童票，以及所有人统一购买团体票；接着分别求出这两种方案的总费用，最后对比费用大小，确定哪种方案花费更少，从而得出最省钱的购票方式和最少花费金额。 【详解】旅游团总人数：12＋8＝20（人） 因为20人满足团体票20人及以上的要求，所以可以购买团体票。 方案一：成人买成人票，儿童买儿童票 12×350＋8×245 ＝4200＋1960 ＝6160（元） 方案二：所有人购买团体票 20×280＝5600（元） 5600＜6160 答：购买团体票更省钱，最少需要花5600元。 答案第2页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $