第5讲 电场中的图像与功能关系模型（模型与方法）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电场中的图像与功能关系核心知识点，系统梳理图像模型（v-t、E-x、φ-x、Ep-x）的“图像特征→物理量映射→规律关联”分析路径，以及电场力做功与电势能、动能变化的功能关系，构建从图像分析到功能应用的学习支架。 该资料通过模型破解强化科学思维（模型建构、科学推理），如φ-x图像斜率关联场强，真题演练与分层练测结合例1及变式题提升实战能力，课中辅助教师引导学生规范思维，课后帮助学生精准提效，巩固能量观念等物理观念。

第5讲 电场中的图像与功能关系模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　电场中的图像模型 模型2　电场中的功能关系 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.电场中的图像模型 模型构建： 1. 2. 3. 模型剖析： 所有电场图像模型的核心逻辑一致：“图像特征→物理量映射→规律关联”，具体可归纳为三步： 1、识图像：明确图像类型（如、、v - t，理解横、纵坐标的物理意义； 2、提信息：通过图像的斜率（如斜率→E）、面积（如面积→U）、极值点（如极值→E = 0，提取场强、电势、力、能量等关键物理量； 3、建联系：结合电场规律、和力学规律、，建立 “电场性质” 与 “粒子运动 / 能量” 的对应关系，最终解决问题。 4、常见图像及分析 v－t图像 当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况。 E-x图像 （1）反映了电场强度随x变化的规律； （2）E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0表示电场强度沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 φ-x图像 （1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断 Ep-x图像 （1）反映了电势能随x变化的规律； （2）图线的切线斜率大小等于静电力大小； （3）进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 【例1】（2025·浙江金华·一模）如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 【变式1-1】（25-26高二下·四川巴中·期末）（多选）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 【变式1-2】（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 模型02.电场中的功能关系 模型构建： 1. 电场力做功（只和初末位置有关，与路径无关） 符号规则：q 带正负； 自带正负；结果正负直接判断做功正负。 · 直观判断：电场力与位移夹角锐角→正功；钝角→负功；垂直→不做功。 2. 电场力做功与电势能变化（核心功能关系） 1. 电场力做正功，电势能减少； 2. 电场力做负功（克服电场力做功），电势能增加； 3. 定量：电场力做多少功，电势能就变化多少。 3. 电势能定义式 · 标量，有正负； · 正电荷在高电势处电势能大；负电荷在高电势处电势能小。 模型剖析：几种常见的功能关系： (1)合外力做功等于动能的变化，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)。 (2)重力做功等于物体重力势能的变化，即WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。 (3)静电力做功等于电势能的变化，即W电＝Ep电1－Ep电2＝－ΔEp电。 (4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹。 (5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化，即W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机。 【例2】（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 【变式2-1】（2026·福建福州·一模）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 【变式2-2】（2026·湖南怀化·三模）如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q的小环（可视为点电荷），细杆正上方的P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P点正下方的O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功 B．图2中Ep-x图像的切线斜率表示该位置处的电场强度 C．P点到细杆的距离为 D．小环的最大加速度为 （2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【基础夯实】 1. （2026·江苏扬州·模拟预测）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 2. （2026·江西吉安·模拟预测）真空中有电荷量为-4q和+q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1m和0m处。x正半轴上各点电势随x变化情况如图所示，处，；处，最低。则下列关于电场强度E说法正确的是（　　） A．处，E方向沿-x轴方向 B．处，E=0 C．处，E方向沿+x轴方向 D．处，E=0 3. （2026·四川资阳·模拟预测）（多选）某静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为、带电荷量为的粒子（不计重力），以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动到位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从点运动到位置的过程中，粒子做匀减速运动 B．从点运动到位置的过程中，电势能先增大后减小 C．若，粒子运动到处时速度大小为 D．若，粒子运动到处时速度大小为 4. （2026·江西南昌·三模）如图1所示，一个半径为R，均匀带电的圆环水平放置。以圆环圆心O为坐标原点，竖直向上为正方向建立y轴，则y轴上各点的电势与其坐标间的关系图像如图2所示。现将一质量为m，电荷量绝对值为q的小球自y轴上处由静止释放，小球下落至处时加速度恰好为零。已知图线在处切线的斜率绝对值最小，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法不正确的是（     ） A．圆环一定带负电 B．圆环带电量的绝对值为 C．小球沿y轴一直加速且加速度先减小后增大 D．小球运动至处时速度大小为 5. （2026·河北衡水·模拟预测）在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 6. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图甲所示，OABC是某电场中的一条电场线，且OA=AB=BC=d。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（其中OA段为向下凸的曲线，AB段为直线，BC段为向上凸的曲线，AB段在A、B两点分别与OA段曲线和BC段曲线相切）。则下列说法正确的是（     ） A．电场线上从O点到A点，电场强度越来越大 B．电场线上从A点到B点，电场强度越来越大 C．粒子在OA段的电势能减少量可能等于在AB段的电势能减少量 D．B点的电场强度大小为 7. （2025·广东深圳·模拟预测）（多选）绝缘的光滑水平面上存在着平行于x轴方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在x轴上不同位置所具有的电势能如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由处以的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量，取，则（　　） A．电场中处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，动能先增加后减少 C．处与处的场强大小相等 D．滑块运动至处，速度大小为m/s 8. （2026·海南·二模）（多选）一电荷量为e的质子仅在电场力的作用下从O点沿x轴正方向运动，其电势能随位置坐标x变化的关系图像如图所示，其中图线在时为抛物线，在时为直线，且直线与抛物线在处相切。下列说法正确的是（　　） A．内质子的加速度先减小后增大 B．处的电场强度大小为 C．处的电势为 D．在内电场力对质子做正功，在内电场力对质子做负功 【培优拔高】 9. （25-26高三上·江西·阶段检测）如图，在真空中轴上有和分别固定着点电荷、，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系曲线，设电场方向沿轴正方向时取正值，则（　　） A．点电荷、为异种电荷 B．、所带电荷量之比为 C．处的电势一定为零 D．沿轴从到电势先降低再升高 10. （2026·四川遂宁·一模）在如图甲的坐标系中，x轴上固定两个等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，轴上有、、三点，其坐标值分别为、、。轴上各点的电场强度E随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为的带正电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿轴正方向运动，则（　　） A．M、N是异种电荷 B．带电粒子在的电势能小于在的电势能 C．带电粒子运动到位置时动能为 D．带电粒子运动过程中最大速度为 11. （25-26高三上·河北·期中）两个点电荷固定在平面直角坐标系的y轴上，取x轴正方向为电场强度的正方向，它们产生的电场沿x轴方向上的电场强度E随坐标x变化的图像如图甲所示；取无穷远处电势为零，y轴上各点电势随坐标y变化的图像如图乙所示。已知图甲中a、d和b、c均关于原点O对称，图乙中G、H关于纵轴对称。下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷带等量负电荷 B．将一个电子从A点由静止释放，它将在A、D两点间做往复运动 C．将一个电子从G点由静止释放，它会在G、H两点间做往复运动 D．若从A点和B点垂直于xOy平面射出的电子均能绕O点做匀速圆周运动，则两电子的初速度相同 12. （2026·山东菏泽·二模）（多选）如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 13. （2026·山西太原·二模）（多选）带电粒子绕着带电量为+Q的点电荷顺时针转动，其轨迹为椭圆，周期为T。点电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为-q；已知椭圆半短轴为b，半长轴为a，规定无穷远处电势为0，电势计算公式为，椭圆的面积，下列说法正确的是（　　） A．在椭圆轨道半短轴顶点B的电势 B．带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功 C．带电粒子从A到B的时间为 D．带电粒子从A到B的时间为 14. （2026·安徽阜阳·二模）已知真空中带电荷量为Q的点电荷在离其距离为r的A点的电势的表达式为（k为静电力常量），如果A点周围有多个点电荷，则A点的电势等于这些点电荷单独存在时的电势之和。如图所示，一均匀带电圆环水平放置，所带总电荷量为+Q，圆环半径为b，O为圆环的圆心，z轴垂直于环面，O点为z轴坐标原点，z轴上P点与O点间的距离为d。现将质量为m（未知）、带电荷量为+q的小球A从z轴正半轴上无穷远处由静止释放，小球A沿z轴运动到P点时的速度为v，加速度恰好为零，不计空气阻力，取无穷远处电势为零，设P处的重力加速度大小为g。求∶ (1)A球的质量m； (2)A球从无穷远处运动到P点过程中重力所做的功。 15. （2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 16. （2026·浙江·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能（重力势能与电势能之和）的变化情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，小球1固定在圆筒底部，小球2从靠近小球1的位置处释放，测出小球2的位置和速度v，利用能量守恒可以得到势能图像。图乙中Ⅰ图线是小球2的图像，Ⅱ图线是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线（即图像Ⅱ是物体的重力势能随x的变化规律），实验中忽略一切摩擦且小球的电荷量不会发生变化，，则小球2（　　） A．上升过程势能先变大后减小 B．上升过程中动能一直变大 C．质量为 D．从x1=6.0cm处运动至x2=20.0cm处电势能减少0.4J 17. （2026·海南海口·模拟预测）（多选）如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．B、两点的电势相同 B．A、C两点的电场强度相同 C．O、两点的电场强度大小的比值为 D．将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 电场中的图像与功能关系模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　电场中的图像模型 模型2　电场中的功能关系 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.电场中的图像模型 模型构建： 1. 2. 3. 模型剖析： 所有电场图像模型的核心逻辑一致：“图像特征→物理量映射→规律关联”，具体可归纳为三步： 1、识图像：明确图像类型（如、、v - t，理解横、纵坐标的物理意义； 2、提信息：通过图像的斜率（如斜率→E）、面积（如面积→U）、极值点（如极值→E = 0，提取场强、电势、力、能量等关键物理量； 3、建联系：结合电场规律、和力学规律、，建立 “电场性质” 与 “粒子运动 / 能量” 的对应关系，最终解决问题。 4、常见图像及分析 v－t图像 当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况。 E-x图像 （1）反映了电场强度随x变化的规律； （2）E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0表示电场强度沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 φ-x图像 （1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断 Ep-x图像 （1）反映了电势能随x变化的规律； （2）图线的切线斜率大小等于静电力大小； （3）进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 【例1】（2025·浙江金华·一模）如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，x轴上圆心O点处的电势最高，根据圆的对称性可知O点处的电场强度为0，故A错误； B．将均匀带电圆环分成若干小线段，每个线段看成点电荷，则每个点电荷在x轴上P点的电势为 所有小线段的点电荷在x轴上P点的电势加起来为，故B错误。 C．假设圆上每点到x轴上坐标为x的点连线与x轴的夹角为θ，则每个点电荷在x轴上沿x轴方向的电场强度 根据电场叠加可得圆环在x轴上沿轴方向的电场强度 解得 根据数学知识的最大值为，则 所以x轴上电场强度的最大值，故C正确； D．由图像可知，，圆心处电势为，根据能量守恒定律有 解得点电荷到达O点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（25-26高二下·四川巴中·期末）（多选）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】AC 【详解】A．试探电荷带正电，根据可知电势越高，电势能越大，处电势能最大，故正半轴上，处的电势最高，故A正确； BC．沿电场线方向电势逐渐降低，根据可知沿电场线方向，正电荷的电势能逐渐减少，可得从到电场线方向向左，因此点电荷带负电；由于图线的切线斜率表示电场力，由图可知，正电荷在处所受电场力为0，则处电场强度为0，根据场强叠加原则可知，带正电，故B错误，C正确； D．试探电荷从运动至的过程中，电势能一直增大，电场力一直做负功，故D错误。 故选 AC。 【变式1-2】（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 【答案】AD 【详解】AB.粒子从运动到的过程中，电场强度始终大于0，电场沿轴正方向，带正电粒子所受电场力与运动方向相同，一直做加速运动，所以粒子运动到时速度不为零，故B错误，A正确； C.处，，故C错误； D.与电势差，电场力做功，由动能定理，初动能为0，处动能，故D正确。 故选AD。 模型02.电场中的功能关系 模型构建： 1. 电场力做功（只和初末位置有关，与路径无关） 符号规则：q 带正负； 自带正负；结果正负直接判断做功正负。 · 直观判断：电场力与位移夹角锐角→正功；钝角→负功；垂直→不做功。 2. 电场力做功与电势能变化（核心功能关系） 1. 电场力做正功，电势能减少； 2. 电场力做负功（克服电场力做功），电势能增加； 3. 定量：电场力做多少功，电势能就变化多少。 3. 电势能定义式 · 标量，有正负； · 正电荷在高电势处电势能大；负电荷在高电势处电势能小。 模型剖析：几种常见的功能关系： (1)合外力做功等于动能的变化，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)。 (2)重力做功等于物体重力势能的变化，即WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。 (3)静电力做功等于电势能的变化，即W电＝Ep电1－Ep电2＝－ΔEp电。 (4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹。 (5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化，即W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机。 【例2】（25-26高三上·湖南长沙·阶段检测）光滑绝缘水平面上固定两个等量正点电荷，它们连线的中垂线上有，，三点，如图甲所示。一带正电粒子由点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在点位置时斜率最大，根据图线可以确定（     ） A．中垂线上点电场强度最大 B．中垂线上点电势最高 C．电荷在点时的加速度为 D． 【答案】D 【详解】A．图象的斜率等于加速度，点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在处加速度最大，根据牛顿第二定律有 可知为中垂线上电场强度最大的点，故A错误； B．中垂线上场强方向由指向，顺着电场线电势降低，所以点电势最高，故B错误； C．由图乙中经过点切线的斜率可得点的加速度为，故C错误； D．由图可得，， 物块从到的过程，根据动能定理得 则得 同理可知 所以，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（2026·福建福州·一模）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 【答案】C 【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度，可知x=0处电场强度不为零，故试探电荷在该处受到的电场力不为零，故A错误； B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，电势不断升高，试探电荷的电势能不断增大，故B错误； C．x=−a与x=a处图线切线的斜率相等，则电场强度相同，故C正确； D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（2026·湖南怀化·三模）如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q的小环（可视为点电荷），细杆正上方的P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P点正下方的O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功 B．图2中Ep-x图像的切线斜率表示该位置处的电场强度 C．P点到细杆的距离为 D．小环的最大加速度为 【答案】D 【详解】A．由图可知，小环释放后向右运动的过程中，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故A错误； B．Ep-x图像的切线斜率表示该位置处小环所受电场力在x方向的分量，故B错误； C．设P点到细杆的距离为h，则图线切线的斜率为 根据数学知识可得，当时，k′最大，则 所以，故C错误； D．电场力最大时，加速度也最大，根据牛顿第二定律可得，故D正确。 故选D。 （2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 【基础夯实】 1. （2026·江苏扬州·模拟预测）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．是图线最低点，切线斜率为0，因此点电场强度为，故A错误； B．点合场强为，说明、在点的场强抵消，二者一定是同种电荷；根据点电荷场强公式，点满足，已知，因此，二者不是等量电荷，故B错误； C．质子带正电，电势能，从到，电势降低，质子电势能减小，电场力做正功，速率增大；从到，电势升高，质子电势能增大，电场力做负功，速率减小。因此速率先增大后减小，故C正确； D．从到，图线斜率绝对值逐渐减小到，场强逐渐减小；从到，斜率绝对值逐渐增大，场强逐渐增大。加速度，因此加速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 2. （2026·江西吉安·模拟预测）真空中有电荷量为-4q和+q的两个点电荷，分别固定在x轴上-1m和0m处。x正半轴上各点电势随x变化情况如图所示，处，；处，最低。则下列关于电场强度E说法正确的是（　　） A．处，E方向沿-x轴方向 B．处，E=0 C．处，E方向沿+x轴方向 D．处，E=0 【答案】D 【详解】A．顺着电场线的方向电势降低，由题图可知，从到电势一直降低，故该范围的电场方向沿轴方向，所以处，E方向沿轴方向，故A错误； BCD．在图像中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度，从题图中可以看出，处的斜率不为0，所以该处的场强；同理处是电势最低点，对应图像的极值点，其斜率为0，所以该点处的场强，故BC错误，D正确。 故选D。 3. （2026·四川资阳·模拟预测）（多选）某静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为、带电荷量为的粒子（不计重力），以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动到位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从点运动到位置的过程中，粒子做匀减速运动 B．从点运动到位置的过程中，电势能先增大后减小 C．若，粒子运动到处时速度大小为 D．若，粒子运动到处时速度大小为 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，由图像可知从到电场强度逐渐减小，电势升高，电场线由高电势点指向低电势点，可知场强方向沿轴负方向，粒子带正电，粒子所受的电场力方向沿轴负方向，当粒子以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动，则粒子做加速度减小的减速运动，故A错误； B．由图可知从0到电势先升高后降低，根据电势能公式可知正粒子的电势能先增大后减小，故B正确； C．根据上述，粒子从O运动到的过程中，根据动能定理有 解得，故C正确； D．根据上述，从O向运动的过程中，粒子沿轴正方向做减速运动，若减速到零，由动能定理有 解得 表明粒子运动到位置之前速度就减为0，故D错误。 故选BC。 4. （2026·江西南昌·三模）如图1所示，一个半径为R，均匀带电的圆环水平放置。以圆环圆心O为坐标原点，竖直向上为正方向建立y轴，则y轴上各点的电势与其坐标间的关系图像如图2所示。现将一质量为m，电荷量绝对值为q的小球自y轴上处由静止释放，小球下落至处时加速度恰好为零。已知图线在处切线的斜率绝对值最小，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法不正确的是（     ） A．圆环一定带负电 B．圆环带电量的绝对值为 C．小球沿y轴一直加速且加速度先减小后增大 D．小球运动至处时速度大小为 【答案】C 【详解】A．由图2可知，在区间，沿轴正方向电势逐渐增大，故电场强度方向沿轴负方向，圆环带负电，故A正确； B．设圆环带电量为，则圆环单位长度的带电量为，取一段极小的可视为点电荷的圆弧，其带电量为，在圆环轴线上距离圆心处的电场强度如图所示 竖直分量大小为 则整个圆环在距离圆心处的电场强度大小为 小球在处加速度为零，此时重力与电场力平衡，有 将代入的表达式解得，故B正确； C．随着小球下落，在区间小球所受电场力向上且增大，在区间小球所受电场力向上且减小，在区间小球所受电场力向下且增大，在区间小球所受电场力向下且减小，而所受合力始终向下，所以小球一直做加速运动，但加速度是先减小后增大再减小，故C错误； D．由图2可知，小球由运动至，电场力做功 由动能定理可得 即可解得小球运动至处时速度大小为，故D正确。 故选C。 5. （2026·河北衡水·模拟预测）在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 【答案】C 【详解】A．根据，结合电子的电势能随坐标x变化的图像可知，处的电势高于处的电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知电子在处的加速度小于处的加速度，故B错误； C．根据图像可知电子从处到处电势能先减小后增加，所以电场力先做正功后做负功，故C正确； D．根据图像可知O点到处的电场线沿x轴的负方向（向左），质子受到的电场力向左，质子向右运动过程中电场力做负功，电势能一直在增加，动能一直在减小，故D错误。 故选C。 6. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图甲所示，OABC是某电场中的一条电场线，且OA=AB=BC=d。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（其中OA段为向下凸的曲线，AB段为直线，BC段为向上凸的曲线，AB段在A、B两点分别与OA段曲线和BC段曲线相切）。则下列说法正确的是（     ） A．电场线上从O点到A点，电场强度越来越大 B．电场线上从A点到B点，电场强度越来越大 C．粒子在OA段的电势能减少量可能等于在AB段的电势能减少量 D．B点的电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．带电粒子只在电场力作用下运动，图乙中图线的斜率表示带电粒子所受的电场力的大小，由题意知，从O点到A点电场强度逐渐增大，而从A点到B点电场强度不变，A正确，B错误； C．由于带电粒子在AB段运动时受到的电场力大于在OA段运动时受到的平均电场力，故粒子在OA段运动时电场力做的功小于在AB段运动时电场力做的功，则粒子在OA段的电势能减少量小于在AB段的电势能减少量，C错误； D．对AB段运动过程，有 解得，D错误。 故选A。 7. （2025·广东深圳·模拟预测）（多选）绝缘的光滑水平面上存在着平行于x轴方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在x轴上不同位置所具有的电势能如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由处以的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量，取，则（　　） A．电场中处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，动能先增加后减少 C．处与处的场强大小相等 D．滑块运动至处，速度大小为m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，处的电势能最小，滑块带负电，所以处的电势最高，故A错误； B．由题图可知，滑块沿x轴正方向运动过程中电势能先减小后增加，根据能量守恒定律可知动能先增加后减少，故B正确； C．场强大小满足与图像斜率绝对值成正比。从图中可知处斜率绝对值更小，处斜率更大，因此两处场强大小不等，故C错误； D．水平面光滑，滑块从处运动到处只有电场力做功，动能和电势能守恒有 代入数据解得，故D正确。 故选BD。 8. （2026·海南·二模）（多选）一电荷量为e的质子仅在电场力的作用下从O点沿x轴正方向运动，其电势能随位置坐标x变化的关系图像如图所示，其中图线在时为抛物线，在时为直线，且直线与抛物线在处相切。下列说法正确的是（　　） A．内质子的加速度先减小后增大 B．处的电场强度大小为 C．处的电势为 D．在内电场力对质子做正功，在内电场力对质子做负功 【答案】AC 【详解】A．内图像为抛物线，顶点在处，，斜率的绝对值从最大值逐渐减小到0，因此电场力大小逐渐减小，加速度逐渐减小；，斜率的绝对值从0逐渐增大，电场力大小逐渐增大，加速度逐渐增大。因此加速度（大小）先减小后增大，故A正确； B．图像为直线，斜率 电场强度大小 故B错误； C．由 处 得 故C正确； D．电场力做功满足 和，电势能一直减小，，因此电场力全程做正功，故D错误。 故选AC。 【培优拔高】 9. （25-26高三上·江西·阶段检测）如图，在真空中轴上有和分别固定着点电荷、，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系曲线，设电场方向沿轴正方向时取正值，则（　　） A．点电荷、为异种电荷 B．、所带电荷量之比为 C．处的电势一定为零 D．沿轴从到电势先降低再升高 【答案】D 【详解】A．若两电荷为异种电荷，在处，电场强度不可能为，故两电荷为同种电荷，在范围内电场为正，方向沿轴正方向，所以点电荷、为正电荷，故A错误； B．处合场强为，由 知： 所以、所带电荷量的绝对值之比为，故B错误； C．由于电势是一个相对性概念，零电势的选取是任意的，故处的电势不一定为零，故C错误； D．沿电场线方向电势降低，故点的电势高于点的电势，范围内电场为负，方向沿轴负方向，故点的电势低于点的电势，沿轴从0移动到，电势先降低后升高，故D正确。 故选D。 10. （2026·四川遂宁·一模）在如图甲的坐标系中，x轴上固定两个等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，轴上有、、三点，其坐标值分别为、、。轴上各点的电场强度E随变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为的带正电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿轴正方向运动，则（　　） A．M、N是异种电荷 B．带电粒子在的电势能小于在的电势能 C．带电粒子运动到位置时动能为 D．带电粒子运动过程中最大速度为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，O点电场强度为0，且当时，E为正，即场强沿x轴正方向；当时，E为负，即场强沿x轴负方向，所以M、N是等量正点电荷，故A错误； B．带正电粒子从点由静止释放后沿x轴正方向运动，从到的过程中电场力做正功，则电势能减小，所以带正电粒子在的电势能大于在的电势能。又因为在等量同种正点电荷的电场中，关于点对称的点的电势相等，所以、两点的电势相同，则带正电粒子在、两点的电势能也相同，因此带正电粒子在的电势能大于在的电势能，故B错误； C．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示电势差。所以、两点的电势差为 由于、两点的电势相同，故、两点的电势差为 对带正电粒子从到的运动过程列动能定理方程有 解得带正电粒子运动到位置时的动能为，故C错误； D．当带正电粒子运动到点时，加速度为0，其速度有最大值。对带正电粒子从到的运动过程列动能定理方程有 又因为从到的电势差为 联立解得带正电粒子运动过程中最大的速度为，故D正确。 故选D。 11. （25-26高三上·河北·期中）两个点电荷固定在平面直角坐标系的y轴上，取x轴正方向为电场强度的正方向，它们产生的电场沿x轴方向上的电场强度E随坐标x变化的图像如图甲所示；取无穷远处电势为零，y轴上各点电势随坐标y变化的图像如图乙所示。已知图甲中a、d和b、c均关于原点O对称，图乙中G、H关于纵轴对称。下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷带等量负电荷 B．将一个电子从A点由静止释放，它将在A、D两点间做往复运动 C．将一个电子从G点由静止释放，它会在G、H两点间做往复运动 D．若从A点和B点垂直于xOy平面射出的电子均能绕O点做匀速圆周运动，则两电子的初速度相同 【答案】B 【详解】A．因x轴上各点的电场强度关于原点O对称，且O点的电场强度为零，y轴上各点的电势关于原点O对称，电势均大于零，表明是两个等量正点电荷关于原点O对称放置，故A错误； B．将电子从A点由静止释放，它会在电场力的作用下在A、D两点间做往复运动，故B正确； C．将电子从G点由静止释放，它会向高电势处移动，直到与其同侧的正电荷相碰，因此不会在G、H两点间做往复运动，故C错误； D．电子在A点或B点处所受的电场力相同，若其中一个以某一初速度垂直于xOy平面射出能绕O点做匀速圆周运动，则另一个因半径不同，一定不能做匀速圆周运动，由知欲使之均能做匀速圆周运动，它们射出速度的大小之比应为A、B两点与O点距离的平方根之比，故D错误。 故选B。 12. （2026·山东菏泽·二模）（多选）如图所示，A、B、C为真空中边长为a的正三角形的三个顶点，三个顶点上分别固定了电荷量为+5q、+3q、+q的点电荷，O为正三角形的中心，若规定，点电荷产生的电势（k为静电力常量，Q为点电荷电量，r为到点电荷的距离），下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为 B．O点的电场强度大小为 C．O点的电场强度的方向平行于AC指向C D．固定在B点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小为 【答案】ABC 【详解】、、三处的点电荷到的距离 A．由于，则有点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 点电荷在点的电势为 所以点的电势为，故A正确； BC．根据点电荷的场强公式，点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 点电荷在点产生的场强的大小为，方向由点指向点 由于场强、、两两之间的夹角为，根据平行四边形定则，它们的合场强大小，方向与的夹角为，即平行于指向，故BC正确； D．根据库仑定律有，点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 点电荷与点电荷间的作用力为，方向由点指向点 所以与之间的夹角为，所以固定在点的点电荷受到另外两个点电荷的作用力大小显然小于，故D错误。 故选ABC。 13. （2026·山西太原·二模）（多选）带电粒子绕着带电量为+Q的点电荷顺时针转动，其轨迹为椭圆，周期为T。点电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为-q；已知椭圆半短轴为b，半长轴为a，规定无穷远处电势为0，电势计算公式为，椭圆的面积，下列说法正确的是（　　） A．在椭圆轨道半短轴顶点B的电势 B．带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功 C．带电粒子从A到B的时间为 D．带电粒子从A到B的时间为 【答案】AD 【详解】A．椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为(半长轴)。半短轴顶点到两焦点得距离之和为，设半短轴顶点到左焦点的距离，则有半短轴顶点到右焦点的距离为，即 解得 由电势公式，可得，故A正确。 B．在椭圆轨道半长轴顶点的电势为 根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从到的运动过程中，电场力对带电粒子做的功为，故B错误； C．由于带电粒子的运动类似于行星绕太阳的运动，根据开普勒第二定律有，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积。对椭圆轨道，粒子在近焦点点速度大，远焦点点速度小，故从到的时间小于，故C错误； D．由椭圆面积，到扫过的面积为椭圆面积的，即 由开普勒第二定律， 解得，故D正确。 故选AD。 14. （2026·安徽阜阳·二模）已知真空中带电荷量为Q的点电荷在离其距离为r的A点的电势的表达式为（k为静电力常量），如果A点周围有多个点电荷，则A点的电势等于这些点电荷单独存在时的电势之和。如图所示，一均匀带电圆环水平放置，所带总电荷量为+Q，圆环半径为b，O为圆环的圆心，z轴垂直于环面，O点为z轴坐标原点，z轴上P点与O点间的距离为d。现将质量为m（未知）、带电荷量为+q的小球A从z轴正半轴上无穷远处由静止释放，小球A沿z轴运动到P点时的速度为v，加速度恰好为零，不计空气阻力，取无穷远处电势为零，设P处的重力加速度大小为g。求∶ (1)A球的质量m； (2)A球从无穷远处运动到P点过程中重力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）把圆环分n等份，每一份所带的电荷量为，当n很大时，可以把每一份都看作一个点电荷，设每一等份在P点产生的电场的电场强度大小为，则有 设P点和圆环上某一点的连线与z轴的夹角为θ，根据题意，有 即 解得 （2）从无穷远处到P点，根据动能定理，有 而，其中 P点电势 解得 15. （2026·河北邢台·三模）如图，边长为L的菱形ABCD位于水平面内，∠ABC=60°，菱形中心O正上方有点F，FA=L，在A、C两点分别固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，现将电荷量为-q（q>0）、质量为m的带电圆环套在光滑绝缘细杆FB上，从F点由静止释放，一段时间后圆环到达B点，重力加速度为g，静电力常量为k，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小为 B．当圆环的电势能最小时，圆环沿杆下滑的距离为 C．圆环的电势能和动能之和逐渐减小 D．圆环到达B点时的动能为 【答案】D 【详解】A．已知菱形边长为，，由几何关系得 得 得 释放后瞬间，细杆对圆环的弹力大小，故A错误； B．绝缘细杆FB上电势最高的点为杆的中点，圆环带负电，根据可知滑到动杆FB中点处圆环的电势能最小，圆环沿杆下滑的距离为，故B错误； C．根据能量守恒，圆环的电势能与重力势能和动能之和保持不变，下滑过程中重力势能减小，故圆环的电势能和动能之和逐渐增大，故C错误； D．点和点电势相同，，圆环从点到点电场力不做功，只有重力做功。由动能定理得 圆环到达B点时的动能为，故D正确。 故选D。 16. （2026·浙江·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能（重力势能与电势能之和）的变化情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，小球1固定在圆筒底部，小球2从靠近小球1的位置处释放，测出小球2的位置和速度v，利用能量守恒可以得到势能图像。图乙中Ⅰ图线是小球2的图像，Ⅱ图线是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线（即图像Ⅱ是物体的重力势能随x的变化规律），实验中忽略一切摩擦且小球的电荷量不会发生变化，，则小球2（　　） A．上升过程势能先变大后减小 B．上升过程中动能一直变大 C．质量为 D．从x1=6.0cm处运动至x2=20.0cm处电势能减少0.4J 【答案】C 【详解】AB．上升过程中系统能量守恒，由图像可知势能先变小后变大，因此小球2的动能先变大后变小，速度也先变大后变小，故AB错误； C．根据库仑定律可知，当1、2两球的距离趋于无穷大时，它们之间的库仑力趋近于零，电势能几乎不变化，此时系统势能的变化主要取决于重力势能的变化，即 解得，由此可知小球2的重力等于图中渐近线的斜率，由图知 所以，故C正确； D．从处运动至处势能增加了 重力势能增加了 则电势能变化了 即电势能减少，故D错误. 故选C。 17. （2026·海南海口·模拟预测）（多选）如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．B、两点的电势相同 B．A、C两点的电场强度相同 C．O、两点的电场强度大小的比值为 D．将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 【答案】AC 【详解】A．在和处固定等量异种点电荷，平面为中垂面，是一个等势面，因此B、两点的电势相同，故A正确； B．根据电场强度的叠加原理及对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．设正方体的边长为a，则O点的电场强度大小 点的电场强度大小 可得，故C正确； D．根据等量异种点电荷电场的等势线分布特点可知，O点的电势高于C点的电势，根据可知，将电子（带负电）从O点移到C点，可知电子的电势能增加，故D错误。 故选AC。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $