专题6绝对值不等式与不等式组（练习）-2027年广西（对口考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以绝对值不等式解法为核心，通过选择、填空、解答分层题型设计，构建从概念应用到实际问题解决的知识逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绝对值不等式的解法|约26题（含2道真题）|选择（基础求解、参数问题）、填空（区间表示、集合运算）、解答（综合应用、实际问题）|从基本解法到参数求解、集合运算，再到实际应用，形成概念应用→综合能力的递进|

编写说明：2027年广西壮族自治区对口考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广西壮族自治区对口考试 《数学一轮讲练测》练习 专题06 绝对值不等式与不等式组 【考点1 绝对值不等式的解法】 1．已知关于x的不等式的解集为，则实数m的值为（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得， 即不等式的解集为. 又不等式的解集为， 则且，解得. 故选：B. 2．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集是， 故选：C 3．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】或，解得或， 所以解集为或， 故选：. 4．已知，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】作出函数的图象，结合对称性以及单调性即可得解. 函数其图如图所示 当，即，不等式等价于， ，解得 当，即或， 因为，所以，解得． 综上，不等式的解集为． 故选：D. 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意中的等量关系即可求解. 【详解】由题意得，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵， 设男生有人，女生有人，则所列方程组为. 故选：D. 6．二元一次方程组的解为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的解法即可求解. 【详解】将方程乘以3为①， 再将乘以2为②， 再用①②为，解得， 将代入方程中可得， 所以二元一次方程组的解为. 故选：C. 7．已知不等式的解集为，则__________． 【答案】1 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为：1. 8．不等式的解集为________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由，得， 即， 解得，区间表示为， 故答案为： 9．已知集合，集合，则_____. 【答案】 【分析】根据集合的运算结合二元一次方程组的解法即可求解. 【详解】由题意得，联立，解得. 则. 故答案为：. 10．已知满足方程的一对未知数、的值互为相反数，则=_____． 【答案】5 【分析】根据相反数的性质求解方程组即可. 【详解】由于、的值互为相反数，则， 从而. 故答案为：5. 11．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 12．已知集合，，求使成立的实数a的取值范围. 【答案】 【分析】由集合与集合之间的关系列式即可求解. 【详解】由题意得：集合A是非空集合. 又∵，∴集合B是集合A的子集， 则满足，解得，即， 所以实数a的取值范围为. 【考点1 绝对值不等式的解法】 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为， 故选：. 14．绝对值不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论去绝对值，建立不等式组，进而求解参数即可. 由题意得或， 解得或，故的解集是. 故选：D 15．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即， 因为，所以． 16．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点集的交集运算求解即可； 【详解】因为集合，， 所以联立，可得， 解得，所以. 故选：C 17．方程组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的解法求解即可. 【详解】， ①②得，解得， 将代入②中，得， 解得， 所以方程组的解集为， 故选：B. 18．方程组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求解方程组，再根据集合的表示方法求解即可. 【详解】解方程组，解得且，对应坐标. 因此方程组的解集是. 故选：C. 19．不等式的解集是__________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 可得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 20．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为：或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 21．二元一次方程组的解集是_________. 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，利用加减消元，结合集合的表示方法即可求解. 【详解】因为， 两式相加得， 所以， 将代入得， 即. 所以该二元一次方程组的解集是. 故答案为：. 22．设集合，集合，则______ 【答案】 【分析】根基二元一次方程组的解可求交集. 【详解】集合，集合， ，解得， 则； 故答案为：. 23．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式，根据题意利用韦达定理求出的值，求解不等式即可得解. 【详解】由， 得， 又因为不等式与不等式的解集相同， 所以，是的两根，所以，解得， 所以，得， 即或，解得或， 所以不等式的解集为. 24．在某市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起参观了禁毒教育基地．如图所示的是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生人数． 小明，你们班这次参观禁毒教育基地的男生、女生各多少人？ 妈妈，我们班共有人参观了禁毒教育基地，大家集合后，我看到除我之外的男生人数是女生人数的倍还多人． 【答案】男生有人，女生有人 【分析】设出男生数与女生数，根据题意列出方程组即可得解. 【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生有人，女生有人， 根据题意得，解得， 故小明班上参观禁毒教育基地的男生有人，女生有人． 1. （2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题）求不等式的解集：______. 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的运算法则和解集的表示方法解题即可. 【详解】由可得， 则有或， 即或， 故答案为： 2. （2025年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试13题）不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 得到，即. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西壮族自治区对口考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广西壮族自治区对口考试 《数学一轮讲练测》练习 专题06 绝对值不等式与不等式组 【考点1 绝对值不等式的解法】 1．已知关于x的不等式的解集为，则实数m的值为（   ） A． B．2 C．3 D．4 2．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 3．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 4．已知，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．二元一次方程组的解为（   ）． A． B． C． D． 7．已知不等式的解集为，则__________． 8．不等式的解集为________（用区间表示）. 9．已知集合，集合，则_____. 10．已知满足方程的一对未知数、的值互为相反数，则=_____． 11．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 12． 已知集合，，求使成立的实数a的取值范围. 【考点1 绝对值不等式的解法】 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．绝对值不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 15．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 16．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 17．方程组的解集为（    ） A． B． C． D． 18．方程组的解集是（   ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是__________． 20．不等式的解集为________． 21．二元一次方程组的解集是_________. 22．设集合，集合，则______ 23．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 24．在某市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起参观了禁毒教育基地．如图所示的是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生人数． 小明，你们班这次参观禁毒教育基地的男生、女生各多少人？ 妈妈，我们班共有人参观了禁毒教育基地，大家集合后，我看到除我之外的男生人数是女生人数的倍还多人． 1.（2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题） 求不等式的解集：______. 2. （2025年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试13题）不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $