专题05一元二次不等式、分式不等式（练习）-2027年广西（对口考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦一元一次、二次及分式不等式，以分层训练构建从基础到应用的知识逻辑，融合真题培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一元一次不等式|8题（含应用题）|选择/填空/解答|基础解法→不等式组→实际应用| |一元二次不等式|8题（含定义域问题）|选择/填空/解答|解集求解→参数问题→函数应用| |简单分式不等式|8题（含充要条件）|选择/填空/解答|转化思想→解集表示→综合应用| |真题再现|5题（2021-2026年）|选择/填空|覆盖高频考法，强化应试能力|

编写说明：2027年广西壮族自治区对口考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广西壮族自治区对口考试 《数学一轮讲练测》练习 专题05 一元二次不等式、分式不等式 【考点1 一元一次不等式】 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是______． 4．当x为何值时，与的差不小于2. 【考点2 一元二次不等式】 5．不等式  的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 6．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式 的解集用区间表示为________. 8．求函数的定义域. 【考点3 简单分式不等式的解法】 9．已知，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 11．不等式的解集是____________（用区间表示） 12．解不等式组. 【考点1 一元一次不等式】 13．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 14．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集用区间表示是___________________． 16．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系，为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 个，求机床转速的取值范围. 【考点2 一元二次不等式】 17．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 18．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．关于x的不等式的解集为，且，则实数a的值为______. 20．集合，集合，若，求的取值范围. 【考点3 简单分式不等式的解法】 21．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 22．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 23．不等式的解集为___________. 24．求下列不等式的解集. (1)； (2). (3). 1. （2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题）求不等式的解集：______. 2.（2025年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试13题） 不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 3.（2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题） 不等式的解集为______ 4. （2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题）不等式的解集为_________． 5.（2026年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试10题） 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西壮族自治区对口考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广西壮族自治区对口考试 《数学一轮讲练测》练习 专题05 一元二次不等式、分式不等式 【考点1 一元一次不等式】 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3．不等式组的解集是______． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】不等式组等价于，解得. 所以不等式的解集为. 4．当x为何值时，与的差不小于2. 【答案】 【分析】根据题意建立不等式，再根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】根据题意，列不等式， 可化为， 即，得到， 解得， 故时，与的差不小于2. 【考点2 一元二次不等式】 5．不等式  的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于 ，解得 . 即不等式的解集是. 故选：B. 6．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 7．不等式 的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 8．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据解析式列出不等式，利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使有意义，则， 即，即，解得， 故函数的定义域为. 【考点3 简单分式不等式的解法】 9．已知，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件的概念可求解. 【详解】因为时，“”等价于“” 由“”可以推出“”，“”不能推出“” 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 由解得或， 又∵， ∴不等式的解集为. 故选：C. 11．不等式的解集是____________（用区间表示） 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】， 故， 故答案为：. 12．解不等式组. 【答案】 【分析】利用分式不等式与绝对值不等式的解法可得出原不等式组的解集. 【详解】解：由可得， 解该不等式可得或， 由可得，解得， 故原不等式组的解集为. 【考点1 一元一次不等式】 13．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 14．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式用集合表示即可求解. 【详解】由，解得， 所以不等式 的解集是. 故选：A. 15．不等式的解集用区间表示是___________________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式 两边乘 3 消分母：， 移项得：，解得. 不等式的解集用区间表示是. 故答案为：. 16．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系，为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 个，求机床转速的取值范围. 【答案】 【分析】根据且，列不等式求解即可. 【详解】已知且， 则，移项可得， 两边同时乘以 2 ，得， 又因为机床转速（转速不能为负）， 所以的取值范围是. 【考点2 一元二次不等式】 17．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】关于的不等式的解集为， 时，恒成立； 时，， 故实数的取值范围是， 故选：. 18．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 19．关于x的不等式的解集为，且，则实数a的值为______. 【答案】/ 【分析】利用了含参二次不等式的解法求得，从而得解. 【详解】因为， 又，所以，则不等式的解集为. 又不等式的解集为，， 因为，所以，解得. 故答案为：. 20．集合，集合，若，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的关系，列出不等式求的取值范围. 因为，所以对有，故且，解得，故. 【考点3 简单分式不等式的解法】 21．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式得： 因为，等价于， 即，解得. 所以不等式的解集为. 故选：A. 22．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】的分子为正，只需分母，即； 用区间表示为. 故选：B. 23．不等式的解集为___________. 【答案】或 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，同时满足分母具有意义，即可求解. 【详解】不等式，可化为， 即， 解得， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 24．求下列不等式的解集. (1)； (2). (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）原不等式化为，求解即可； （2）原不等式化为求解即可； （3）原不等式化为，求解即可. 【详解】（1）不等式可化为 ， 又，解得， 故不等式的解集为； （2） 故不等式的解集为； （3） ， 解得， 故不等式的解集为 1. （2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题）求不等式的解集：______. 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的运算法则和解集的表示方法解题即可. 【详解】由可得， 则有或， 即或， 故答案为： 2. （2025年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试13题）不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 得到，即. 故选：B. 3. （2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题）不等式的解集为______ 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系求解. 【详解】不等式可化为， 令得或， 所以不等的解集为. 故答案为： 4.（2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试9题） 不等式的解集为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，可得. 即或，解得. 故答案：. 5. （2026年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试10题）不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式 解得， 所以不等式  的解集为. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $