海南省海南中学2025-2026学年度高二下学期期末考试数学试题卷

海南中学2025-2026学年度第二学期期末考试 高二数学试题卷 本试卷分第舡卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试 时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 第1卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 一、单选题 1.若命题p:x∈2，x+x≥0，则该命题的否定是() A.xe9,+x<0 B.xe2,x+x≤0 C.x∈2，x+x20 D.x∈Q,x+x<0 2.已知集合A={L,2,3,4,B={yy=2x-1,x∈A,则A∩B=(). A.} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,3,4} 3.已知直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a-1=0互相平行，则实数a的值为(). A.-2 B.-1 C.2 D.2或-1 4.“a=b”是直线y=x+2与圆(x-2+(y+b)2=2相切的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.下列几个不等式中，不能取到等号的是() A.+22260) B.N合20 C.4x21x<0) D.V2+3+ 1 22(x∈R) x16 √x+3 高二数学试题卷第1页共4页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 6.手电筒、探照灯的反光镜面都是旋转抛物面（如图1)，是 利用抛物线的光学性质原理设计的.根据抛物线的光学性质可 知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平 行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线 的焦点.如图2所示，从直线y=1和y=-1发出的两条光线经 图 图2 抛物线y2=4x两次反射后，两条反射光线之间的宽度为（)· A.8 B.6 C.4 D.2 7.已知点P在x2+y2-4x=0上，过点P作圆C:(x-5)?+(y-4)2=1的两条切线，切点分别 为A,B,则四边形PACB面积的最大值为()· A.3√5 B.3W/5 c.43 D.4V5 8.设因，马是脑圆手+卡-10<b<)的左、有供点，过R的直线交稀圆于4，B两点，若B引 最大值为6，则椭圆的离心率为() A:号 B. c.5-1 2 2 D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分， 9.下列说法正确的为(). A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>h0,则后后 10.已知曲线的方程为x2+y=x+以，则下列说法正确的是(）· A.曲线关于直线y=x轴对称 B.曲线上的点到原点的最大距离为√2 C.该曲线围成的图形的周长为4v√2π D.该曲线围成的图形的面积为π+2 .已知椭圆C>b>0与双曲线。友=1(a>0,6>0)有相同的焦点，且左、右 焦点分别为，F,它们在第一象限的交点为P,若椭圆离心率记为e,双曲线离心率记为，， 高二数学试题卷第2页共4页 则下列结论正确的是（)· A.若b=b,=1,则PFE的面积为1 B.若a=2,a,=√2，则PPF=4 C.若∠Pg=骨，则+的最大值为4 ee, D.若∠Rm-钙，则27G+的最小值为25 第川卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.直线1：x+y-1=0与圆O:x2+y2-2x-4y-4=0交于A、B两点，若AB=2√7，则 a= 13.己知0<x<1,0<y<1.则Vx2+y2+Vx2+(1-)2+V0-)2+y2+VI-x)2+1-y)2的 最小值为 14,记min fa.}b=a≥b 2v2y 么，a<6，当正数、y变化时，1=mm22穷 也在变化，则t的最 大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分)如图，矩形ABCD的对角线BD经过矩形APN的顶点M,且 MW=10,AW=6. (I)设BP=x(x>O),矩形ABCD的面积为S,请写出S关于x的关系式，并说明理由： (2)求矩形ABCD面积的最小值. 16.(本小题15分)椭圆的两个焦点是(25,0)和(-25,0)，椭圆上的点M到两个焦点的距离 之和等于8 (1)求椭圆的离心率， (②)已知椭圆的弦AB的中点N的坐标为(2,1)，求直线AB的方程 高二数学试题卷第3页共4页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 17.(本小题15分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，且过点Q(1,2).过该抛物线的 焦点F且倾斜角为严的直线1，与抛物线相交于A、B两点. (1)求抛物线的标准方程和线段AB的长. 1 1 (②)求4+B丽的值 18（本小题17分)如图，椭圆C:等+芳-1a60,a,b为常数，动圆G:r+y产=， b<t<a,点A,A分别为C的左，右顶点，C与C相交于A,B,C,D四点. (1)若a=2,b=1,t=V3,求C,与C的四个交点的坐标， (2)求直线AA与直线A,B交点M的轨迹方程 (3)设动圆C,:x2+y2=t5与C相交于A,B,C,D'四点，其中b<t,<a,t1≠t.若矩形ABCD 与矩形AB'CD的面积相等，证明：t+t为定值. 9(本小题17分)已知双曲线C的离心率为2，过℃上的动点w作曲线C的两渐 近线的垂线，垂是分别为A和B,△4BC的面积为3W5 16 (1)求曲线C的方程. (2)如图，曲线C的左顶点为D,点N位于原点与右顶点之间， 过点N的直线与曲线C交于G,R两点，直线I过N且垂直于x轴， 直线DG,DR分别与1交于P,2两点，若O,D,P,2四点共圆， 求点N的坐标 高二数学试题卷第4页共4页海南中学2025-2026学年度第二学期期末考试 高二数学试题卷（教师版) 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试 时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第1卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 一、单选题 1.若命题p:x∈2，x+x≥0，则该命题的否定是() A.xe9,+x<0 B.x∈2，x+x≤0 C.x∈2，x+x20 D.x∈2，+x<0 【答案】D【详解】根据特称命题的否定是全称命题，得，因为命题p:3x∈Q,x+x≥0，则该命题的否 定为x∈Q,x+x<0,故选：D 2.已知集合A={1,2,3,4,B={yy=2x-1,x∈A},则A∩B=() A.{仍 B.{1,2} C.{1,3} D.{1,3,4} 【答案】C【详解】因A={1,2,3,4,B={yy=2x-1,x∈A 故B=1,3,5,7},所以A⌒B=1,3}.故选：C. 3.已知直线m+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0互相平行，则实数a的值为() A.-2 B.-1 C.2 D.2或-1 【答案】B【详解】因为直线m+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a-1=0互相平行， 所以a(a-1)=2,解得a=2或a=-1, 高二数学试题（教师版）第1页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 当a=2时，两直线重合，不符合题意，故舍去： 当a=-1时，直线x-2y-6=0与直线x-2y=0互相平行，符合题意；.a=-1.故选：B 4.“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-2+(y+b)2=2相切的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】求出当直线y=x+2与圆(x-+(y+b)=2相切时α，b的关系即可判断. 【详解】解：当直线y=x+2与圆(x-)2+y+b)=2相切时， 则有a--)+25,解得a+b=0或a+b=-4, √2 所以“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-)2+(y+b)=2相切”的既不充分又不必要条件. 故选：D 5.下列几个不等式中，不能取到等号的是() 1 A.压+左22>0) B.H月2x=) c.4≥1(x<) D.V2+3+ 1 √+3 ≥2(x∈R) x16 【答案】D 【详解】对于A,当且仅当G=京，即x=1时等号成立： 对于，当且仅当司，即x=5时等号成立 2 对于C,当议当手。即8时等号观 对于D,当且仅当2+3=1 +3即=-2，无解，等号不成立。故选D 6.手电筒、探照灯的反光镜面都是旋转抛物面（如图1），是 利用抛物线的光学性质原理设计的.根据抛物线的光学性质可 知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平 行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线 的焦点.如图2所示，从直线y=1和y=-1发出的两条光线经 图1 图2 抛物线y2=4x两次反射后，两条反射光线之间的宽度为(). 高二数学试题（教师版）第2页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 A.8 B.6 C.4 D.2 【答案】A【详解】抛物线y2=4x的焦点F(1,0), 设过点F的抛物线弦所在直线方程为x=y+1, >4r消去x得-4的-4=0，设弦的两个端点坐标为G,y).(G,y),则y为=4，当=1时， x=y+1、 由 y,=-4；当为=-1时，乃=4，因此两条光线第二次反射的反射点的纵坐标分别为-4,4， 所以两次反射后，两条反射光线之间的宽度为4-(-4)=8.故选：A 7.已知点P在x2+y2-4x=0上，过点P作圆C:(x-5)2+(y-4)2=1的两条切线，切点分别 为A,B,则四边形PACB面积的最大值为(). A.3V5 B.3W/5 C.45 D.4V5 【答案】C【详解】设圆x2+y2-4x=0的圆心为D,则圆心坐标为D(2,0),半径5=2， 圆C:(x-5)+(y-4)2=1的圆心坐标为C(5,4),半径5=1， 所以点P到圆心C的最大距离为CD+5=V(2-5)+(0-4)2+2=7, 因为A为切点，所以PA⊥AC, 所以2Alax=VIPC2-AC=v7P-1P=4v3, 所以四边形PACB面积的最大值S=分×4CkPA×2=45 故选：C 8.设区，工是椭园子+茶=10<6：)的左右焦点，过尽的直线交椭圆于4,8两点，若B到 .v 最大值为6，则椭圆的离心率为(). A.I 2 B. c.5-1 2 D.3 2 【答案】B【详解】因为0<b<2,所以椭圆的焦点在x轴上，可知a=2, 因为过耳的直线交椭圆于A,B两点，所以由椭圆的定义知：B+AF+B+A=4a=8, 所以BF+A=8-(（B+A)=8-AB,当AB⊥x轴时，AB最小，B+A引的值最大，此时AB为 椭圆的通径，由通径公式可得：4=2少=b所以8-b'=6,解得：b=2,所以，c=√-石=√2， 高二数学试题（教师版）第3页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 c一巨故选：B e= a 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9.下列说法正确的为()· A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,则1<} a b 【答案】AD 【详解】若a>b,则(a-c)-(b-c)=a-b>0,即a-c>b-c,A选项正确： 当a=1,b=0,c=2,d=0,满足a>b,c>d,但a-c<b-d,B选项错误： 当a=1,b=0,c=-l,d=-2,满足a>b,c>d,但ac<bd,C选项错误： 11 若ab>0,有ab>0,则>0，即>，D选项正确 b a 10.已知曲线的方程为x2+y2=+y，则下列说法正确的是(). A.曲线关于直线y=x轴对称 B.曲线上的点到原点的最大距离为√2 C.该曲线围成的图形的周长为4v2元 D.该曲线围成的图形的面积为π+2 【答案】ABD 题源：《选择性必修第一册》P103 18.求由曲线x2+y2=x+y围成的图形的面积. 山包知椭园专号Gh>0与议由线名&C000有相面的焦点，且左、合 焦点分别为耳，F,它们在第一象限的交点为P,若椭圆离心率记为e,双曲线离心率记为e2, 则下列结论正确的是（)· A.若b=b=1,则PgE的面积为1 B.若a=2,a=2,则PPF=4 C若∠Ag-行则的最大值为 e e, 3 D若∠RP阴-，则27g-e的最小值为25 【答案】ACD 高二数学试题（教师版）第4页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 【分析】根据椭圆与双曲线有相同的焦点，结合椭圆及双曲线定义，用4,4表示出P和P: 根据选项给出的已知条件，结合勾股定理逆定理、余弦定理及基本不等式、三角函数的知识逐项分析即可. 【详解】由题意知，a2-b=a+b好=c2. 设P=m,P=n（m>n>0), 由椭圆定义：m+n=24,由双曲线定义：m-n=2a2, 所以l=41+4,n=a-a2. V 选项A:若=b=1,则G-1=G+1=c2,即G-G=2,4c2=2(G-1)+2(G+1)=2(G+) 又P+PE'=m2+n2=(a+a2)+(a-a)=2(aG+G), 所以RR为直角三角形，且∠RPR-号 所以sg号maaa-a）g-G)-含2-1，敢A正晚 2 选项B:若4-=2,4，=√2，则m=2+√2，n=2-√2， 所以PRPE=m=(2+V2)(2-2)=2,B错误 这顶C,同理可得，北=t好，向宁+号4投2aa,5-2a0,则 13 e e, e e2 32 31 又1≤ma+}s1,所以-5ss4 3e,e,.3，故C正确 选项D:在耳PE中，由余弦定理得=P+PF-2P引P引cos∠P, 即(2af=a+a+a-aj-2a*aja-a水f》】 高二数学试题（教师版）第5页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 整理得4c2-3G+,则+e 31 =4 所以2g+城-+食+三2 如学图e-:原5，当限当兰警时戏味，等号立做D 故选：ACD 第川卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.直线1：x+y-1=0与圆0：x2+y2-2x-4y-4=0交于A、B两点，若AB=2W7,则 a= 【答案】1或-1 【详解】由x2+y2-2x-4y-4=0,得(x-1)2+y-2}=9,所以圆心01,2)，半径r=3, √+1 97=5, 2d=万，解得a=h. Va2+1 13.已知0<x<1,0<y<1.则Vx2+y2+Vx2+(1-)2+V0-x)2+y2+V1-x)2+0-)2的 最小值为 题源：《选择性必修第一册》P80 17.已知0<x<1,0<y<1. (1)求证：√x2+y+√x2+(1-y)+√1-x)+y+√1-x)+(1-y)≥22，并求 使等式成立的条件 (2)说明上述不等式的几何意义. 【答案】2√2 解析：0<x<1,0<y<1,设P(x,y),A(1,0),B(1,1),C(0,1),如图： 则P0=Vx2+y2,124=√0-)2+y2,1P到=VQ-x)2+1-y,1PC=√x2+1-), IPO+lPB2IBO=√2，IPA+PCIACI=√2 高二数学试题（教师版）第6页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 ∴.PO+PB+PA+PC2√2（当且仅当点P为正方形的对角线AC与OB的交点 是取等号)， 即x=y=时取等号. ∴VP+y2+Ve2+1-y+VI-x2+y+VI-x2+1-2≥22. 14.记min{a,b}= 么a2攻，当正数x、y变化时.1=m22司 2v2y 也在变化，则t的最 a,a<b 大值为 【答案】√2 【详解】由题意因为x>0,y>0,则t>0, 2√2y2√2 t≤ 2+2y2 当且仅当=2y,即x2y时等号成立 +2y 2v2y t=min 2x, x2+2y2 即ts2x,t≤+2，即t≤2x/s 要使1≤2x15上且使得t取得最大值。需请足2x=解得x=5,此时y-} 2 v2y x+2V 则=2，验证：当xy=时，Y ,且2x=√2 2 综上t的最大值为√2. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分)如图，矩形ABCD的对角线BD经过矩形APN的顶点M,且 N=10,AN=6. (I)设BP=x(x>O),矩形ABCD的面积为S,请写出S关于x的关系式，并说明理由： (2)求矩形ABCD面积的最小值. 高二数学试题（教师版）第7页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 【详解】(1)方法一：根据相似的性质可得0_DY BA DA 所以、10 10+xDN46'解得DW=60, DN 所以5=10+x)6+60）-120+6s+600>0). 方法二：根据相似的性质可得 AAD,则，x6 BP PM x+10AD,得AD=6+10) 所以S=AB4D=6(x+10 之>0) (2)由(1)得S=120+6x+600≥120+26x 600 =24C,当且仅当6x-600,即x=10时，等号成立， 故矩形ABCD面积的最小值为240. 16.(本小题15分)椭圆的两个焦点是(2√3,0)和(-2W3,0),椭圆上的点M到两个焦点的距离 之和等于8. (1)求椭圆的离心率. (2)已知椭圆的弦AB的中点N的坐标为(2，)，求直线AB的方程 【答案】①e=C=3 (2)x+2y-4=0 a 2 【详解】()椭圆的焦点在x轴上，放改椭圆的标准方程为子+广1a>6>0 2a=8c=23e=c=3 a 2 (2)b2=a2-c2=16-12=4 椭圆的标准方程为上+y 1641: 设A(31,y1),B(x,) 因为N是AB的中点，所以：当+=2，当+业=1， 2 2 即：+x3=4,y+y2=2 「x+星=1，) 164 点A和B都在椭圆上： 164 将(1)和(2)相减： 高二数学试题（教师版）第8页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 若-+-发=0， 16 4 即：-+2+-为0+)=0， 16 代入+x2=4和出+y2=2, s-x)4+=y)2=0, 16 4 1 即：为-为=65)， 因此，直线AB的斜率：k=当少=-1 直线42过点N(2,斜奉为 其方程为：y-1=-}x-2),即x+2y-4=0 2 17.(本小题15分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，且过点Q(1,2).过该抛物线的 焦点下且倾斜角为胥的直线1，与抛物线相交于4、B两点。 (1)求抛物线的标准方程和线段AB的长 1 1 (②)求AFB列 的值 【答案】0城物线的标准方程为=4，h8-号(Q1 【详解】(1)由题意，设抛物线的标准方程为y2=2px, 将点Q的坐标代入抛物线方程得2p×1=22,解得p=2, 故该抛物线的标准方程为y2=4x, 设点A(:,)、B(5,乃)，易知抛物线的焦点为F(1,0),则直线1的方程为y=√x-√5， VA 高二数学试题（教师版）第9页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 联立5x-5可得3-10r+3-0,A=←10-43×3=64>0， y2=4x 所以x*号=1 故4B到=5+5+2-10+2-16 3 3 (2)1 11-11一5+6+2-5+5+2 -=1 网B网+1+1(+0s+D+5+5+11+0 +1 3 18(木小题17分)如图.椭圆C:兰+若=a>b0,,b为常数.动圆Gt4r=, b<t<a.点A,A分别为C的左，右顶点，C与C相交于A,B,C,D四点. (1)若a=2,b=1,5=V3,求C与C的四个交点的坐标. (2)求直线A4与直线A,B交点M的轨迹方程。 (3)设动圆C,:x2+y2=t与C相交于A,B,C,D四点，其中b<1<a,1≠1.若矩形ABCD 与矩形AB'CD'的面积相等，证明：t+t为定值. y 4 【答案11)426,5.-26,5，c265,D26,5 33 3,3 3’3 33 (2) 号若1（G)E灭见解析 x2 【详解】(1)当a=2,b=1,5=√3时联立4 +-1，得3x-8=0解得=主26 x2+y2=3 .四个交点坐标分别为 4259225929 3,-3 (2)设A(,),B(x1,-),又知A(-4,0),A(a,0), 高二数学试题（教师版）第10页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 则直线A4的方程为y=1+)① x+a 直线4B的方程为y=二4(x-四② x-a 由02得y=”三(x-)③ 2-a2 白点，)在模圆G,上，故亭+器-1，从而=6Q-台代入③得 x2 y2 a b =1(x<-a,y<0) (2)证明：设A'(:,y),由矩形ABCD与矩形A'B'CD的面积相等，得 44=4xy2故y2=x 因为点A:4均在椭圆上，所以，公0-之）-60- 由4≠t2,知x1≠x2,所以x2+x2=a2.从而y12+y22=b2 因此t12+t22=a2+b2为定值. 19.(本小题17分)已知双曲线C:号二=1的离心率为2，过C上的动点M作曲线C的两渐 近线的垂线，垂足分别为A和B,ABM的面积为3V5 16 (1)求曲线C的方程 (2)如图，曲线C的左顶点为D,点N位于原点与右顶点之间， 过点N的直线与曲线C交于G,R两点，直线I过N且垂直于x轴， 直线DG,DR分别与1交于P,2两点，若O,D,P,2四点共圆， 求点N的坐标 【详解】(1)由e=C-2,又c2=a2+b2得：b=√5a,所以渐近线方程为y=±V3x, a 则双线方程为若若-1，即3-广=如。 设M(x,y),则M到渐近线的距离分别为MA= 5x+ 3x-1,MB= 2， 又两渐近线的夹角为60°，且M,A,O,B四点共圆，则∠AMB=60°或120°， 高二数学试题（教师版）第11页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 AM的面积sM4mB=5Bx5G3点=G=1=-兰-. 4416 16 3 :曲线C的方程为：x-上=1. 3 (2)如图O,D,P,2四点共圆， [∠DPO+∠DOO=元-∠DPO=∠NO0→tam∠DPO=taYO0, ∠NOQ+∠DO0=π tanODp=tan<NoQ kpp koo=1, 1 设G(,y),R(,),N(t,0),t∈(0,1)，D(-1,0), 易得ae,令=相：Q》 、”+1 当l的斜率为0时，不符合题意： 当lR的斜率不为0时，设l:x=y+t, 联立双曲线 {”g(p246wr-0 则3mi-10,且a=(6m-46m2-k302-1小0，即m≠号且3r+r>1. -6t 3(t2-1) 所以为+⅓=3n一%片=3m-11 奇1，-， t (t+1)2 ,(s+1s+_m%+m+0+⅓)++02_3m之1=-t+ yy yy 3(t2-1)3(t2-1) 3m2-1 高二数学试题（教师版）第12页共13页 海南中学2025-2026学年度第二学期高二数学期末考试 命题：甘洁慧审核：唐盛彪 生@，符合， t3(2-1） 综上.N0) 高二数学试题（教师版）第13页共13页