第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第二章不等式，A卷基础巩固，覆盖不等式性质、解集、区间等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、解集、区间表示|基础考点全面，如比较大小、集合运算| |填空题|6/24|绝对值不等式、区间表示|联系实际，如商品重量范围（数学眼光）| |解答题|4/31|代数式比较、集合运算、实际应用|综合应用，如树苗购买问题（模型意识）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，，则下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 6．广东省某电子厂设备运行的环境温度要求为不低于，且不高于，该温度范围用区间表示为（     ） A． B． C． D． 7．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 17．比较大小：________（用“”或“”填空）． 18．不等式 的解集用区间表示为 __________. 19．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 20．①不等式的解集是______；②不等式解集是______．（用区间表示） 21．求不等式的解集为________. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．试比较下列两个代数式的大小与． 23．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 24．设全集为，集合，集合.求: (1)； (2). 25．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据不等式性质及可得：，，，， 所以A CD错误，B正确 故选：B 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则，故错误；，故错误； ，故正确；，故错误， 故选：. 3．已知，，，，则下列命题不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对A：因为，，所以，故A项正确； 对B：因为若，所以，又，则，所以，故B项正确； 对C：若，满足，，但是，故C项错误； 对D：因为若，，所以，移项得，故D项正确. 故选：C. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 5．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组，结果用集合表示即可. 【详解】不等式组可化为，解得， 所以原不等式组的解集为. 故选：A 6．广东省某电子厂设备运行的环境温度要求为不低于，且不高于，该温度范围用区间表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法表示即可. 【详解】设环境温度要求为， 环境温度要求为不低于，且不高于， 则， 所以该温度范围用区间表示为， 故选：A. 7．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】集合写成区间形式为. 故选：B. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解. 【详解】已知集合，， 则. 故选：B. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，即. 故选：D. 10．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的表示及运算求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】将不等式两边同时乘以得， 又方程的解为和， 所以不等式的解集为， 即不等式的解集为. 故选：A. 12．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，因式分解得，解得或. 因此该不等式解集为. 故选：B. 13．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 14．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以不等式的解集是. 故选：C. 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】等价于或，解得或， 所以解集为或， 故选：. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 17．比较大小：________（用“”或“”填空）． 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 18．不等式 的解集用区间表示为 __________. 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的方法即可求解. 【详解】, 用区间表示为：， 故答案为： 19．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为__________. 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为某商品包装上标有重量克， 若用x表示商品的重量，则， 所以该商品的重量的不等式为. 故答案为：. 20．①不等式的解集是______；②不等式解集是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】解绝对值不等式及一元二次不等式即可求解. 【详解】等价于，解得：. 不等式的解集为. 等价于 令，解得或. 当时，或， 所以的解集为. 故答案为： ； 21．求不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为整式不等式即可得解. 【详解】依题意：且， 解得， 解集为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 23．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解； （2）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以用区间表示集合； （2）由（1）知集合， 所以. 24．设全集为，集合，集合.求: (1)； (2). 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据补集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【详解】（1）∵全集为，集合，集合， ∴，. （2）∵，， ∴. 25．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 【答案】(1)脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗单价为30元/棵 (2)最多可以购买脐橙树苗400棵 【分析】（1）根据题意，可设出脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价，列二元一次方程组，即可求解； （2）根据题意，可设出购买脐橙树苗的数量，结合一元一次不等式的应用，即可求解. 【详解】（1）由题意，设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为元， 则，即，解得， 即脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗的单价为30元/棵； （2）由题意，设购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚的树苗为棵， 所以总费用， 解得，即最多可以购买脐橙树苗400棵. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $