第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章集合，A卷基础巩固，覆盖集合定义、关系、运算等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|集合定义（如“大于3的自然数”）、元素与集合关系、子集|基础题为主，考查抽象能力| |填空|6/24|真子集个数、集合关系（如奇数集与整数集）、列举法表示集合|强化概念辨析，体现数学眼光| |解答|4/31|交并补运算（如已知集合求交集、补集）|综合应用，培养推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断求解. 【详解】组成集合的元素具有确定性，好看的衣服、高一年级的矮个子同学、著名的相声演员均不能确定元素， 而大于的自然数是能够确定的. 故选：B. 2．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．充分接近的所有实数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D． 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性，互异性逐项分析即可. 【详解】充分接近的所有实数中，充分接近不具有确定性， 不能构成集合，故A错误， 所有的正方形是确定的，能构成集合，故B正确， 著名的数学家中，著名不具有确定性， 不能构成集合，故C错误， 不满足集合的互异性，故D错误， 故选：B. 3．下列集合正确的是（   ）． A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 【答案】D 【分析】根据常用数集的字母表示即可得解. 【详解】有理数集，故错误；自然数集，故错误；整数集，故错误；实数集，故正确； 故选：. 4．下列关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可求解. 【详解】对A，因为是自然数，所以，故A错误. 对B，因为是整数，所以，故B错误. 对C，，故C正确. 对D，是有理数，所以，故D错误. 故选：C. 5．已知集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系，结合空集的性质逐一判断各选项. 【详解】已知集合， 选项A：是集合，集合与集合之间的关系不能用“”表示，故A错误， 选项B：0是集合的元素，因此，故B错误， 选项C：由空集的基本性质可知，空集是任意集合的子集，因此成立，故C正确， 选项D：集合的元素均属于集合，但集合中的元素0不属于集合，因此，故D错误， 故选：C. 6．给出下列四个关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系，集合与集合之间的符号表示逐个分析即可. 【详解】因为是实数，则，故①正确， ，故②错误，，故③错误， ，故④正确， 所以正确的有个， 故选：B. 7．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查集合与集合，元素与集合的关系，需根据元素与集合、集合与集合的包含关系定义逐一分析选项. 【详解】A选项，是集合，也是集合，集合不是集合的元素，故A错误. B选项，是元素，不是集合，元素与集合之间应使用“”， “”是集合与集合的关系符号，故B错误. C选项，集合中的元素和，都属于集合， 所以，故C正确. D选项，集合中包含元素，集合中没有元素， 因此不可能是的子集，故D错误. 故选：C. 8．下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 【答案】D 【分析】根据集合的概念，空集的定义，相等集合等逐项分析即可. 【详解】，故A错误， “接近”是不确定的，不满足集合的确定性，故B错误， 有实数解，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 9．已知集合，下列哪一项是它的全部子集（    ）． A．，， B．，，， C．， D．，， 【答案】B 【分析】根据子集的定义求解即可. 【详解】集合的子集为，，，. 故选：B. 10．已知集合，则 A的非空真子集有（    ） A．13个 B．14个 C．15个 D．16个 【答案】B 【分析】先确定集合A的元素个数，再利用含n个元素的集合的非空真子集个数公式计算结果. 【详解】集合A共含有4个元素，则非空真子集有个. 故选：B. 11．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的运算可求. 【详解】因为集合，，则； 故选：A. 12．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为，，所以. 故选：A. 13．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可求得结果. 【详解】已知集合，，则， 故选：D. 14．已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由补集的定义求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：D. 15．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别化简集合A与集合B，再根据交集的运算规则求出结果. 【详解】集合：由，可得， 集合：解方程，得或，故， 可得. 故选：C. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．集合的真子集个数是________． 【答案】7 【分析】根据集合的元素求解真子集个数即可. 【详解】集合有3个元素，真子集个数为个． 故答案为：7. 17．集合，若，则符合条件的集合共有___________个． 【答案】8 【分析】根据集合元素以及子集个数公式求解即可. 【详解】集合中元素有个，则子集个数为个． 故答案为：8. 18．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 【答案】 【分析】根据子集的定义来判断它们之间的关系即可. 【详解】因为集合是奇数，集合是整数， 所以. 故答案为：. 19．用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 20．已知集合，，则______． 【答案】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故答案为：. 21．已知集合，，则全集____________________． 【答案】 【分析】利用集合与其补集的并集等于全集的性质，代入已知集合计算即可. 【详解】已知集合，， 则全集. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知集合，. (1)求； (2)求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1）集合，， 则. （2）集合，， 则. 23．已知全集，，，求: (1)， (2) 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据交集及并集的定义即可得解. （）根据补集的定义即可得解. 【详解】（1），， 则，. （2）全集，， . 24．已知全集 ，集合 .求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的并集求解即可. （2）根据集合的补集以及交集求解即可. 【详解】（1）因为集合 ， 所以. （2）因为全集 ，集合 ， 所以. 25．已知集合 ， . (1)求集合； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的表示法求解； （2）根据集合的交集定义求解即可. 【详解】（1）解方程，即 ，解得或， 所以集合. （2）解不等式，得，所以. 又集合，所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 2．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．充分接近的所有实数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D． 3．下列集合正确的是（   ）． A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 4．下列关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 6．给出下列四个关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 8．下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 9．已知集合，下列哪一项是它的全部子集（    ）． A．，， B．，，， C．， D．，， 10．已知集合，则 A的非空真子集有（    ） A．13个 B．14个 C．15个 D．16个 11．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 12．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 14．已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 15．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．集合的真子集个数是________． 17．集合，若，则符合条件的集合共有___________个． 18．已知集合是奇数，是整数，则 ______ （填“”或“”或“”）. 19．用列举法表示集合为 __________. 20．已知集合，，则______． 21．已知集合，，则全集____________________． 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．已知集合，. (1)求；(2)求. 23．已知全集，，，求: (1)，(2) 24．已知全集 ，集合 .求： (1)；(2). 25．已知集合 ， . (1)求集合；(2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $