易错点八 平面的投影《机械制图》河北省（对口升学）机械类 易错题精讲

河北省（对口升学）机械类《机械制图》 易 错 题 精 讲 易错点八 平面的投影 1.核心易错点说明： 对应考纲考点，内容包括：平面的投影特性、投影规律、点、线、面从属关系。 易错原因： （1）平面的投影易错点 投影面垂直面、平行面、一般位置平面混淆最常见：把垂直面当成倾斜一般平面。 平面积聚性不会用：垂直面必有一个视图积聚成斜线，学生不会利用积聚性解题。 平面内取点、取线错误不遵循 “先线后点” 原则，直接在平面内随便找点，投影完全错误。 两平面平行或垂直判定错误只会看图直观判断，不会利用相交直线法判定。 （2）位置关系判断易错（重中之重） 平面内平行线画法不规范 2.避错总攻略： 平面投影避错攻略 三面投影为：一框两直线（一面投影为线框，另两面投影积聚成直线）为平行面；两框一斜线（两面投影为线框，另一面投影积聚成一条斜线）为垂直面；三线框（三面投影均为线框）为一般位置平面。 平面找点必先画线，不画线不准找点！（最关键规则） 平面的投影 陷阱 1：投影面垂直面与一般平面混淆 例题：铅垂面，俯视图积聚为一条斜线，学生当成一般平面。 【错解】认为三面都是类似形，忽略积聚特性。 【错因】没记住垂直面核心特征：一个视图积聚斜线，另外两面为缩小类似形。 【避错攻略】两框一斜线，投影面垂直面； 一框两直线，投影面平行面； 三线框，一般位置平面。 陷阱 2：平面内取点不做辅助线，直接定点 例题：在一般平面 ABC 内取点K，已知 k′求k。 【错解】直接在俯视图平面轮廓内随手画一点。 【错因】平面内的点，必须落在平面内某条直线上，无辅助线则投影无依据。 【避错攻略】平面找点标准两步法： 过点正面投影作平面内辅助直线；求出辅助线水平投影，再对应得到点的投影。 基础：平面内取点作图 1. 已知△ABC 为一般位置平面，面上一点M的正面投影m´，求水平投影m和侧面投影m"。 【答案】 【解析】平面内点一定在平面内某条直线上，先做辅助线，再找点，无辅助线作图无效。 提升：判别平面类型 2. 平面ABCD，左视图积聚成一条斜线，主视图、俯视图为缩小的类似封闭图形，判断平面类型。 【答案】侧垂面（投影面垂直面）。 【解析】一个视图积聚成斜线，另外两面投影为类似形，是投影面垂直面；三面无积聚、全是类似形才是一般平面。 超级易错：混淆垂直面与一般位置平面 1. 已知某平面主视图积聚为一条倾斜直线，俯视图和左视图均为缩小的封闭类似图形，判断该平面的空间位置。 【答案】该平面为正垂面（投影面垂直面）。 【解析】正垂面核心投影特征为正面投影积聚成倾斜直线，水平面、侧面投影为缩小的类似形。 必考易错：平面内取点乱用辅助线 2. 已知一般位置平面ABCD，又知平面内直线MN的正面投影m′n´，求作直线MN的水平投影。 【答案】 【解析】属于平面内的线，先做辅助线求点，再连成线，无辅助线作图不符合投影原理。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $