综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材核心考点，采用AB卷分层训练与综合测试卷模拟实战，系统整合集合与不等式知识，强化抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合|8题|考查集合构成、表示、关系及运算，含定义辨析与子集判断|从集合概念生成到关系运算，构建“概念-性质-应用”逻辑链，体现数学抽象| |不等式|7题|覆盖不等式求解、参数范围及实际应用，含解集逆向推导|从不等式性质到解法拓展，结合集合表示解集，强化运算能力与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列给出的四类对象中，能构成集合的是( ). A.某班视力较好的同学 B.长寿的人 C.的近似值 D.倒数等于它本身的数 2.与集合表示同一集合的是( ). A. B. C. D. 3.已知表示空集，表示自然数集，则下列关系式中正确的是( ). A. B. C. D. 4.设集合，则下列表述正确的个数是( ). ① ；②；③；④有4个子集 A.1 B.2 C.3 D.4 5.集合，那么下列结论错误的是( ). A. B. C. D. 6.下列四个命题： ①集合中最小的元素是1；②若，则；③方程的解集是；④. 其中错误命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知集合，集合，则的关系是( ). A. B. C. D.与没有公共元素 8.设全集，集合，则集合( ). A. B. C. D. 9.已知，则下列不等式恒成立的是( ). A. B. C. D. 10.设，则关于的不等式的解集是( ). A. B. C. D. 11.已知的解集是，则的值为( ). A.1 B.2 C.-1 D.-2 12.若，则下列一定成立的是( ). A. B. C. D. 13.不等式的解集为，则( ). A. B. C. D. 14.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 15.若不等式的解集为，则的解集为( ). A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.不等式的解集为，则的取值范围是 ； 17.关于的不等式的解集为，则的为 ； 18.不等式的解集是 ； 19.若，则 (用“>”“<”“=”填空) ； 20.设全集，集合，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知集合，集合.若，求实数的取值范围. 22.已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求的值. 23.设全集，已知集合，集合.求：(1)和；(2)和. 24.已知国际标准足球场为矩形，其长为，宽为.若某一足球场的宽为，周长大于，面积小于.求该足球场的长()取值范围，并判断这个足球场地是否满足国际足球比赛的要求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．1.下列给出的四类对象中，能构成集合的是( ). A.某班视力较好的同学 B.长寿的人 C.的近似值 D.倒数等于它本身的数 【答案】D 【解析】倒数等于它本身的数是，所以元素是确定的. 2.与集合表示同一集合的是( ). A. B. C. D. 【答案】D 3.已知表示空集，表示自然数集，则下列关系式中正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】B 4.设集合，则下列表述正确的个数是( ). ① ；②；③；④有4个子集 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】集合，则集合的子集有：. 5.集合，那么下列结论错误的是( ). A. B. C. D. 【答案】B. 6.下列四个命题： ①集合中最小的元素是1；②若，则；③方程的解集是；④. 其中错误命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】①元素不分大小；②是分数，则；③集合中相同元素只出现一次 7.已知集合，集合，则的关系是( ). A. B. C. D.与没有公共元素 【答案】A 8.设全集，集合，则集合( ). A. B. C. D. 【答案】A 9.已知，则下列不等式恒成立的是( ). A. B. C. D. 【答案】B 10.设，则关于的不等式的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】关于的不等式等价于，可解得. 11.已知的解集是，则的值为( ). A.1 B.2 C.-1 D.-2 【答案】B 【解析】不等式对应的一元二次方程为，将代入可得. 12.若，则下列一定成立的是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，，故. 13.不等式的解集为，则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得，，解得 14.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】集合，，所以. 15.若不等式的解集为，则的解集为( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由不等式的解集为，可知. 所以不等式可得解集为. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为，则的取值范围是 ； 【答案】 【解析】当时，满足题意.当时，有可解得.综上所述. 17.关于的不等式的解集为，则的为 ； 【答案】 18.不等式的解集是 ； 【答案】 【解析】由题意可得，可解得或. 19.若，则 (用“>”“<”“=”填空) ； 【答案】> 【解析】 20.设全集，集合，则 . 【答案】 【解析】，. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知集合，集合.若，求实数的取值范围. 解：集合，对于集合 ，可解得，所以. ①，说明方程有且只有一个根，即，解得. ②，说明，解得. 综上所述，实数的取值为. 22.已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求的值. 解：(1)可解得. (2)不等式可变形为，由题意可得，，，可解得， 23.设全集，已知集合，集合.求：(1)和；(2)和. 解：集合,集合. (1),,； (2)，； ，. 24.已知国际标准足球场为矩形，其长为，宽为.若某一足球场的宽为，周长大于，面积小于.求该足球场的长()取值范围，并判断这个足球场地是否满足国际足球比赛的要求. 解：由题意可得，，解得.所以该足球场的长()取值范围为.因为，，所以这个场地满足国际足球比赛的要求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $