综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学教材，以AB卷分层巩固集合与不等式核心知识，综合测试卷聚焦解题能力与知识网络构建，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与不等式|单选15题/填空5题/解答4题|基础概念（集合构成、子集）与综合应用（不等式解集参数关系）结合|从集合概念生成到运算（交并补），延伸至不等式求解及参数推理，形成“概念-运算-应用”逻辑链条|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列给出的四类对象中能构成集合的是( ). A. 某班视力较好的同学 B. 长寿的人 C. 的近似值 D. 倒数等于它本身的数 2. 设集合，那么下列结论中错误的是( ). A. B. C. D. 3. 与集合 表示同一集合的是( ). A. B. C. D. 4. 已知集合 满足，那么下列各式中一定成立的是( ). A. B. C. D. 5. 设集合 ， ，则( ). A. B. C. D. 6. 设集合 ，， 则( ). A. B. C. D. 7. 已知集合， ，，则( ). A. B. C. 1 D. 3 8. 集合可用区间表示为( ). A. B. C. D. 9. 若不等式的解集是，则 的值等于( ). A. 12 B. C. 11 D. 10. 不等式的解集是( ). A. B. C. D. 以上答案均不正确 11. 不等式 的解集是( ). A. B. C. D. 12. 若不等式的解集,则实数的等于( ). A. 8 B. 2 C. D. 13. 若不等式的解集为，则的解集为( ). A. B. C. D. 14. 不等式的解集为，则( ). A. B. C. D. 15. 不等式的解集为，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.中共有 个元素； 17. 已知集合，集合，则集合的子集个数为 ； 18.已知，则的取值范围是 ； 19.若一元二次不等式无实数解，则不等式的解集是 ； 20.不等式 的解集是 ； 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知关于的一元二次方程. (1)证明：无论为何值时，此方程总有实数根；(2)当方程的一个实数根为时，求方程的另一个实数根及的值. 22. 已知集合. (1)若中只有一个元素，求的值；(2)若中至多有一个元素，求的取值范围. 23. 是什么实数时，有意义？ 24. 设关于的不等式的解集为，求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列给出的四类对象中能构成集合的是( ). A. 某班视力较好的同学 B. 长寿的人 C. 的近似值 D. 倒数等于它本身的数 【答案】D 【解析】倒数等于它本身的数只有，所以对象是确定的. 2. 设集合，那么下列结论中错误的是( ). A. B. C. D. 【答案】A 3. 与集合 表示同一集合的是( ). A. B. C. D. 【答案】D 4. 已知集合 满足，那么下列各式中一定成立的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 5. 设集合 ， ，则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，. 6. 设集合 ，， 则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以. 7. 已知集合， ，，则( ). A. B. C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】根据题意可得，或，可得 8. 集合可用区间表示为( ). A. B. C. D. 【答案】C 9. 若不等式的解集是，则的值等于( ). A. 12 B. C. 11 D. 【答案】B 【解析】由不等式对应的一元二次方程，根据韦达定理可得 10. 不等式的解集是( ). A. B. C. D. 以上答案均不正确 【答案】A 11. 不等式 的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集等价于，可解得且. 12. 若不等式的解集,则实数的等于( ). A. 8 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】不等式解得，对比解集可得. 13. 若不等式的解集为，则的解集为( ). A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】由题意可得 14. 不等式的解集为，则( ). A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】由题意可得. 15. 不等式的解集为，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意可得，当时，符合题意；当时，，可解得. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.中共有 个元素； 【答案】6 【解析】 17. 已知集合，集合，则集合的子集个数为 ； 【答案】4 【解析】由题意可知，集合 18.已知，则的取值范围是 ； 【答案】. 19.若一元二次不等式无实数解，则不等式的解集是 ； 【答案】 20.不等式的解集是 ； 【答案】 【解析】原不等式的解集等价于，即，解得. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知关于的一元二次方程. (1)证明：无论为何值时，此方程总有实数根；(2)当方程的一个实数根为时，求方程的另一个实数根及的值. 解：(1)一元二次方程的，即，可化简得，因此无论为何值时，此方程总有实数根. (2)当方程的一个实数根为时，可得.一元二次方程可变形为，可解得. 22. 已知集合. (1)若中只有一个元素，求的值；(2)若中至多有一个元素，求的取值范围. 解：(1)①当时，可解得，此时中只有一个元素；②当时，方程的，可解得.综上所述，的值为0，. (2)集合中至多有一个元素，则对于方程有，可解得，综上所述的取值范围为. 23. 是什么实数时，有意义？ 解：要使有意义，必须，可解得. 即当时，有意义. 24. 设关于的不等式的解集为，求不等式的解集. 解：根据题意可得，不等式对应的一元二次方程的两个根为2和3，由韦达定理可得，所以不等式可变形为，其解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $