第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块上册》第二章不等式核心考点，设A/B卷分层训练，B卷通过知识整合与综合检测，助力单元复习时构建知识网络，提升解题能力与知识应用水平。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、集合区间、解集求解等|结合生活情境（如第8题收入、身高表述）考查数学语言表达，体现用数学眼光观察现实世界| |填空题|5/15|区间表示、参数取值范围、方程与不等式关联|第18题通过方程无实根推导不等式解集，培养逻辑推理思维| |解答题|4/40|函数定义域、不等式证明、集合运算与参数范围|23题结合解集求参数并解新不等式，24题集合关系分析参数范围，强化知识整合与问题解决能力，落实数学思维与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若 ，则下列不等式一定成立的是( ). A. B. C. D. 2.若，那么的大小关系是( ). A. B. C. D. 3.下列命题正确的是( ). A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.集合可用区间表示为( ). A. B. C. D. 5.已知集合，集合，则写成区间形式为( ). A. B. C. D. 6.已知为一确定区间，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.设集合，集合，则( ). A. B. C. D. 8.下列说法中正确的是( ). A.某人月收入不高于元可表示为“ ” B.某变量不超过可表示为“” C.某变量至少为可表示为“ ” D.小明的身高，小华的身高，则小明比小华矮可表示为“” 9.不等式的解为( ). A. B. C. D. 10.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 11.若不等式的解集为，则的值等于( ). A. B. C. D. 12.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 13.若全集，则集合的补集为( ). A. B. C. D. 14.关于的不等式的解集为，则( ). A.6 B.5 C.-6 D.-5 15.已知集合，集合，则( ). A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.集合用区间表示为 ； 17.已知，则的取值范围是 ； 18.若一元二次方程无实数解，则不等式的解集为 ； 19.不等式的解集是 ； 20.已知是关于的不等式的一个解，那么的取值范为 .三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数的自变量的取值范围为一切实数，求实数的取值范围. 22.已知均为实数，求证：. 23.若不等式的解集是. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 24.已知集合，集合. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若 ，则下列不等式一定成立的是( ). A. B. C. D. 【答案】A. 2.若，那么的大小关系是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 3.下列命题正确的是( ). A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【答案】D 4.集合可用区间表示为( ). A. B. C. D. 【答案】C 5.已知集合，集合，则写成区间形式为( ). A. B. C. D. 【答案】D 6.已知为一确定区间，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据区间的定义可得，可解得. 7.设集合，集合，则( ). A. B. C. D. 【答案】C 8.下列说法中正确的是( ). A.某人月收入不高于元可表示为“ ” B.某变量不超过可表示为“” C.某变量至少为可表示为“ ” D.小明的身高，小华的身高，则小明比小华矮可表示为“” 【答案】B 9.不等式的解为( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式可变形为，可解得. 10.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】可变形为，可解得 11.若不等式的解集为，则的值等于( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由韦达定理可知 12.不等式的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】不等式，可解得 13.若全集，则集合的补集为( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】全集，集合，所以补集 14.关于的不等式的解集为，则( ). A.6 B.5 C.-6 D.-5 【答案】C 【解析】不等式其解集为，对比为可得. 15.已知集合，集合，则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】集合，集合，所以 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.集合用区间表示为 ； 【答案】. 17.已知，则的取值范围是 ； 【答案】 【解析】 18.若一元二次方程无实数解，则不等式的解集为 ； 【答案】 【解析】一元二次方程无实数解，则，此时不等式的解集为. 19.不等式的解集是 ； 【答案】 【解析】不等式的解集等价于不等式，可解得. 20.已知是关于的不等式的一个解，那么的取值范为 . 【答案】 【解析】关于的不等式的解集为，因此由，可解得. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数的自变量的取值范围为一切实数，求实数的取值范围. 解：函数的自变量的取值范围为一切实数，即，分两种情况讨论： ①当时，满足条件； ②当时，则有，解得. 综上所述，. 22.已知均为实数，求证：. 所以， 23.若不等式的解集是. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 解：(1)由韦达定理可得，，可解得. (2)不等式可变形为，其解集为. 24.已知集合，集合. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. 解：(1)当时，集合，集合.则集合 . (2)若，可得，可解得.即实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $