湖南长沙市望城区第六中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

**基本信息** 以“天问一号”探测器、配送机器人等真实情境为载体，融合抛体运动、圆周运动、电场等核心知识，通过实验探究与综合计算考查物理观念建构及科学推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/24|抛体运动、圆周运动、天体运动|结合运动员抛铅球情境，考查运动和相互作用观念| |多选题|4/20|平抛运动、圆周运动综合|通过圆锥摆模型，体现科学思维中的模型建构| |实验题|2/20|向心力实验、电容测量|用控制变量法探究向心力影响因素，培养科学探究能力| |计算题|3/36|平抛与圆周综合、碰撞与能量|结合圆环轨道碰撞问题，考查科学推理与能量观念应用|

绝密★启用前 2026年上学期高一期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.如图所示，运动员把铅球从点斜向上抛出，点是铅球运动轨迹的最高点，点是铅球下落过程中经过的某一点，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 铅球运动到点时的速度为零 B. 铅球从点运动到点的过程中处于失重状态 C. 铅球在点所受的合力比在点所受的合力大 D. 铅球在空中运动过程中的加速度方向一直在改变 2.如图所示，质量相等的小物块和在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是(    ) A. 小物块和所受摩擦力一样大 B. 小物块所受摩擦力更大些 C. 小物块对圆盘的压力更大些 D. 小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 3.如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道与地球公转轨道、火星公转轨道相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是(    ) A. “天问一号”的发射速度满足 B. “天问一号”的发射速度满足 C. “天问一号”在轨道Ⅱ上的速度大于火星的第一宇宙速度 D. “天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上经过点的速度小于在圆轨道Ⅱ上经过点的速度 4.如图，为某款新型配送机器人，它可以自动规避道路障碍与往来车辆行人，实现自动化安全配送。该机器人在平直公路上行驶时额定功率为，自身质量为，最大承载质量为，阻力为其总重力的倍。重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 该机器人空载行驶时，能达到的最大速度为 B. 若该机器人满载以额定功率匀速行驶途中，不慎掉落一货物，之后机器人将做加速度逐渐增大的变加速运动 C. 该机器人可以一直做匀加速直线运动直至达到全程的最大速度 D. 若该机器人满载时以加速度匀加速启动，则匀加速运动的时间为 5.如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 、两点的电场强度不同 B. 点的电场强度为零 C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 6.如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆，为圆心。和是圆的两条直径，两直径的夹角为。沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低。关于该电场，下列说法正确的是(    ) A. 点电势比点电势低 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 电场强度方向从指向 D. 将一个质子沿圆弧从点移动到点，该质子的电势能先变大后变小 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.抛球游戏是小朋友们最喜欢的游戏之一。如图所示，篮筐的半径为，皮球的半径为，篮筐中心和出手处皮球中心的高度分别为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为。已知重力加速度为，忽略空气的阻力，设皮球出手速度为，方向水平向左与平行。要使皮球能入筐且不擦到篮筐，下列说法中正确的是(    ) A. 皮球出手速度越大，皮球进筐前的运动时间越长 B. 皮球从出手到球心入筐的运动时间为 C. 皮球出手速度的最大值为 D. 皮球出手速度的最小值为 8.如图所示，圆锥中心轴线处有一竖直细杆，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为。有两段长度分别为、的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为的小球、。若圆锥随转动的角速度从零开始缓慢增大，小球也与轴做同角速度的转动且可视为质点，重力加速度大小为，则下列说法正确的是(    ) A. 球与球同时离开锥面 B. 球比球先离开锥面 C. 当时，线与的夹角比线与的夹角大 D. 当时，线与的夹角比线与的夹角大 9.如图所示，挡板固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端与半径为的圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心在斜面的延长线上。点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为的小物块、由一轻质弹簧拴接弹簧平行于斜面，其中物块紧靠在挡板处，物块用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为、大小可忽略的小球相连，初始时刻小球锁定在点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，、处于静止状态。某时刻解除对小球的锁定，当小球沿圆弧运动到最低点时物块未到达点，物块对挡板的作用力恰好为，已知重力加速度为，不计一切摩擦。下列说法正确的是(    ) A. 小球到达点时，物块沿斜面向上运动的位移大小为 B. 小球到达点时的速度大小为 C. 小球从点到达点的过程中小球和物块的速度大小之比一直为： D. 小球由运动到的过程中，小球和物块的机械能之和先增大后减小 10.如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球均可视为质点在轨道上同一高度保持静止，间距为，甲、乙所带电荷量分别为、，质量分别为、，静电力常量为，重力加速度大小为。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为，不计空气阻力，则(    ) A. B. C. 若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D. 若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 三、实验题：本大题共2小题，共20分。 11.探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为：：。 在这个实验中，利用了          选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量          填“相同”或“不同”的小球，分别放在挡板与          选填“挡板”或“挡板”处，同时选择半径          选填“相同”或“不同”的两个塔轮。 若把三个质量相同的钢球同时分别放在长槽和两个短槽上，皮带所在塔轮的半径为：，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会          。选填“变大”、“变小”、“不变”或“无法确定” 12.某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用电容纸某种绝缘介质将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当          。 A.锡箔纸面积尽可能大 B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C.增大电容器的充电电压 D.减小电容器的充电电压 为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电压为。该同学先将开关接为电容器充电，经过足够长时间再将开关接，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的图像如图丙所示。 已知电流图线与坐标轴所围的面积约为个方格，根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为          结果保留位有效数字，该电容器电容的测量结果为          结果保留位有效数字。若将图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流          填“变大”“变小”或“不变”，所得的图像与坐标轴所围的面积          填“变大”“变小”或“不变”。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13.在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，取。求 摩托车到达对面所需时间 摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟 摩托车落到壕沟对面时速度大小。 14.如图所示，小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中点时，在圆形槽中心点正上方处，有一小球沿方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在点与球相碰，求： 球抛出时的水平初速度。 球运动的线速度最小值。 试确定球做匀速圆周运动的周期的可能值。 15.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为。该空间有一个半径为的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于点，点所在的半径与竖直直径成角。质量为、电荷量为的带电小球可视为质点静止于点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于点。质量也为的不带电小球挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到点左侧某点后释放。小球沿光滑水平面运动到点与小球发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达点。、两点间距离较远，重力加速度取，不计空气阻力，，。求： 黏合体在点的速度大小； 弹簧的弹性势能； 小球黏合体由点到达水平面运动的时间。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026年上学期高一期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.如图所示，运动员把铅球从点斜向上抛出，点是铅球运动轨迹的最高点，点是铅球下落过程中经过的某一点，不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 铅球运动到点时的速度为零 B. 铅球从点运动到点的过程中处于失重状态 C. 铅球在点所受的合力比在点所受的合力大 D. 铅球在空中运动过程中的加速度方向一直在改变 【答案】B  【解析】A、铅球在水平方向做匀速直线运动，运动到点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，所以 A错误； B、铅球从点运动到点的过程中，只受重力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态， B正确； C、因为不计空气阻力，铅球在空中只受重力，所以在点和点所受合力均为重力，大小相等， C错误； D、铅球在空中运动过程中，只受重力，加速度为重力加速度，方向始终竖直向下，不改变， D错误。 2.如图所示，质量相等的小物块和在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是(    ) A. 小物块和所受摩擦力一样大 B. 小物块所受摩擦力更大些 C. 小物块对圆盘的压力更大些 D. 小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】B  【解析】分析： 根据匀速圆周运动中，合外力提供向心力，结合受力分析以及牛顿第三定律可得出答案。 在解答本题时，应注意解决匀速圆周运动问题，掌握合外力提供向心力，以及理解和记忆常用向心力表达式是解题的关键。 解答： 小物块水平方向受到的摩擦力提供匀速圆周运动的向心力，由于质量相等的小物块和在同一圆盘上做匀速圆周运动，故和的角速度相等，小物块的半径大于小物块的半径，由公式可知，小物块受到的摩擦力大于小物块受到的摩擦力，故A错误，B正确； C.重力与支持力是平衡力，小物块和质量相等，故两物块重力相等，所受圆盘的支持力相等，根据牛顿第三定律，两物块对圆盘的压力相等，故C错误； D.小物块受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力为效果力，由摩擦力提供，故D错误。 故选B。 3.如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道与地球公转轨道、火星公转轨道相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是(    ) A. “天问一号”的发射速度满足 B. “天问一号”的发射速度满足 C. “天问一号”在轨道Ⅱ上的速度大于火星的第一宇宙速度 D. “天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上经过点的速度小于在圆轨道Ⅱ上经过点的速度 【答案】B  【解析】解：、第二宇宙速度，是人造卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，第三宇宙速度，是人造卫星脱离太阳引力束缚的最小发射速度，故要使“天问一号”脱离地球束缚到达火星，则需要发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故正确，错误。 、“天问一号”在轨道Ⅱ上绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得： 解得： 因为第一宇宙速度是物体在火星附近绕火星做匀速圆周运动的速度，其对应的环绕半径最小，速度最大，故“天问一号”在轨道Ⅱ上的速度小于火星的第一宇宙速度，故错误。 、“天问一号”从椭圆轨道Ⅰ上点变轨到达圆轨道Ⅱ，即做近心运动，故需要在点点火减速，故“天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上经过点的速度大于在圆轨道Ⅱ上经过点的速度，故错误。 故选：。 要使“天问一号”脱离地球束缚到达火星，则需要发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间；根据万有引力提供向心力，写出速度的表达式，根据环绕半径的大小，确定速度的大小；“天问一号”从椭圆轨道Ⅰ上点变轨到达圆轨道Ⅱ，需要在点点火减速，由此确定“天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上经过点的速度与在圆轨道Ⅱ上经过点的速度的大小关系。 本题考查了三种宇宙速度以及变轨问题，注意要做近心运动则需要点火减速，要做离心运动则要点火加速。 4.如图，为某款新型配送机器人，它可以自动规避道路障碍与往来车辆行人，实现自动化安全配送。该机器人在平直公路上行驶时额定功率为，自身质量为，最大承载质量为，阻力为其总重力的倍。重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 该机器人空载行驶时，能达到的最大速度为 B. 若该机器人满载以额定功率匀速行驶途中，不慎掉落一货物，之后机器人将做加速度逐渐增大的变加速运动 C. 该机器人可以一直做匀加速直线运动直至达到全程的最大速度 D. 若该机器人满载时以加速度匀加速启动，则匀加速运动的时间为 【答案】A  【解析】A.该机器人空载行驶时受到的阻力为 当其达到最大速度时，其所受到的阻力与牵引力大小相等，有 解得 故A项正确； B.当其满载时，其受到的阻力为 匀速运动时，有 当掉落一个货物后，其阻力变为 掉落瞬间，其牵引力大于阻力，所以其将有加速度，有 对于其机器人有 由于掉落后机器人的做加速运动，其速度增加，所以其牵引力减小，加速度减小，综上所述若该机器人满载以额定功率匀速行驶途中，不慎掉落一货物，之后机器人将做加速度逐渐增小的变加速运动，故B项错误； C.若机器人以恒定加速度启动，有 又因为 所以当机器人的功率增加到额定功率时，其牵引力将会减小，所以其之后将做加速度减小的加速运动，直至最大速度，综上所述可知，该机器人不可以一直做匀加速直线运动直至达到全程的最大速度，故C项错误； D.当机器人恒加速度运动时，有 达到额定功率有 匀加速直线时，有 解得 故D项错误。 故选A。 5.如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是(    ) A. 、两点的电场强度不同 B. 点的电场强度为零 C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大 【答案】C  【解析】A、根据等量异种点电荷电场的对称性，、两点关于连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，A错误。 、点在等量异种点电荷的中垂面上，电场强度不为零，方向垂直于中垂面指向负电荷一侧， B错误。 C、沿直径从到，根据等量异种点电荷电场特点，电场强度先减小后增大，在连线中点处电场强度最小， C正确。 、所在平面是等量异种点电荷的中垂面，中垂面上各点电场强度方向垂直于中垂面指向负电荷一侧，且中垂面上各点电场强度大小关于连线中点对称，沿直径从到，电场强度先增大后减小， D错误。 6.如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆，为圆心。和是圆的两条直径，两直径的夹角为。沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低。关于该电场，下列说法正确的是(    ) A. 点电势比点电势低 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 电场强度方向从指向 D. 将一个质子沿圆弧从点移动到点，该质子的电势能先变大后变小 【答案】D  【解析】A、设点为零电势点，根据题意可得沿方向比沿方向电势降低得更快，所以点电势小于点电势，故A错误； 、设电场方向与方向的夹角为斜向左下方，则， ，可得，，故BC错误； D、将一个质子沿圆弧从点移动到点，根据沿电场线方向电势降低结合图中的等势线可知电势先升高后降低，则该质子的电势能先变大后变小，故D正确。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.抛球游戏是小朋友们最喜欢的游戏之一。如图所示，篮筐的半径为，皮球的半径为，篮筐中心和出手处皮球中心的高度分别为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为。已知重力加速度为，忽略空气的阻力，设皮球出手速度为，方向水平向左与平行。要使皮球能入筐且不擦到篮筐，下列说法中正确的是(    ) A. 皮球出手速度越大，皮球进筐前的运动时间越长 B. 皮球从出手到球心入筐的运动时间为 C. 皮球出手速度的最大值为 D. 皮球出手速度的最小值为 【答案】BC  【解析】A.平抛运动的时间由下落的高度决定，因进筐前皮球运动的高度差一定，故进筐的皮球运动时间相同，A错误； B.皮球沿  、  连线的方向投出，并能进筐的示意图如图，作出皮球中心的运动轨迹    下落的高度为  ，得 B正确； 根据皮球的运动轨迹，进筐皮球的水平射程最大为  ，最小为  ，则皮球出手的最大速度 最小速度 C正确，D错误。 故选BC。 8.如图所示，圆锥中心轴线处有一竖直细杆，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为。有两段长度分别为、的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为的小球、。若圆锥随转动的角速度从零开始缓慢增大，小球也与轴做同角速度的转动且可视为质点，重力加速度大小为，则下列说法正确的是(    ) A. 球与球同时离开锥面 B. 球比球先离开锥面 C. 当时，线与的夹角比线与的夹角大 D. 当时，线与的夹角比线与的夹角大 【答案】BD  【解析】【分析】 由水平面内圆周运动的临界情况解得二者恰离开锥面时的角速度大小，由角速度的大小关系判断谁先离开；离开斜面后，对两球分别受力分析，由牛顿第二定律解得细线与竖直方向的夹角。 本题主要考查水平面内的圆周运动，知道球的临界状态下由其重力与绳的拉力共同提供向心力是解题的关键，难度不大。 【解答】 、设球的质量为，、两球恰好离开锥面时的角速度分别为、，有 解得、， 因为，所以球先离开锥面，选项A错误、B正确 、当时，因为，所以两球均已离开锥面，设此时线、线与的夹角分别为、，有 解得 故，选项C错误、D正确。 9.如图所示，挡板固定在倾角为的斜面左下端，斜面右上端与半径为的圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心在斜面的延长线上。点有一光滑轻质小滑轮，。质量均为的小物块、由一轻质弹簧拴接弹簧平行于斜面，其中物块紧靠在挡板处，物块用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为、大小可忽略的小球相连，初始时刻小球锁定在点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，、处于静止状态。某时刻解除对小球的锁定，当小球沿圆弧运动到最低点时物块未到达点，物块对挡板的作用力恰好为，已知重力加速度为，不计一切摩擦。下列说法正确的是(    ) A. 小球到达点时，物块沿斜面向上运动的位移大小为 B. 小球到达点时的速度大小为 C. 小球从点到达点的过程中小球和物块的速度大小之比一直为： D. 小球由运动到的过程中，小球和物块的机械能之和先增大后减小 【答案】ABD  【解析】解：根据题意可知，，由几何关系可知为等边三角形，则 即小球到达点时，绳长为，所以物块沿斜面向上正确运动的位移大小为，故A正确； B.设弹簧的劲度系数为，初始时刻弹簧的压缩长度为，则物块沿斜面方向受力平衡，则 小球沿圆弧运动到最低点时，物块即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，则沿斜面方向受力平衡，则 联立得： 设小球到达点时的速度为，对进行分解，在沿绳子方向的速度 由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时的速度也为，对、、和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且在和处，弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为，重力对做正功，对做负功，、、和弹簧组成的系统机械能守恒，可知 解得： 故B正确； C.小球从点到达点的过程中小球的速度一直是沿切线方向，物块的速度等于小球沿绳方向的分速度，所以两者的速度大小之比为： 为轨道切线方向与绳子方向的夹角，由题可知在变化，只有当小球运动到点时： 解得： 所以小球和物块的速度大小之比不是一直为，故C错误； D.小球由运动到的过程中，、、和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球和物块的机械能之和与弹簧和的能量之和不变，一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球和物块的机械能之和先增大后减小，故D正确。 故选：。 10.如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球均可视为质点在轨道上同一高度保持静止，间距为，甲、乙所带电荷量分别为、，质量分别为、，静电力常量为，重力加速度大小为。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为，不计空气阻力，则(    ) A. B. C. 若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D. 若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 【答案】ABD  【解析】如图， 对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为，倾角为  ，对甲球根据平衡条件有  ，   可得： 对乙球有  ，  可得 联立解得   故  同时有 ，解得 ，故AB正确； C.若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有  ，  对乙有  ，  联立可得  ，无解 假设不成立，故C错误； D.若撤去甲，对乙球根据动能定理  根据前面分析由可知 ，联立解得 ，故D正确。 故选ABD。 三、实验题：本大题共2小题，共20分。 11.探究向心力大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为：：。 在这个实验中，利用了          选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量          填“相同”或“不同”的小球，分别放在挡板与          选填“挡板”或“挡板”处，同时选择半径          选填“相同”或“不同”的两个塔轮。 若把三个质量相同的钢球同时分别放在长槽和两个短槽上，皮带所在塔轮的半径为：，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会          。选填“变大”、“变小”、“不变”或“无法确定” 【答案】控制变量法 相同 挡板 相同 不变   【解析】在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持质量不变，所以应选择两个质量相同的小球；分别放在挡板与挡板处，同时应保持运动的角速度相同，因为相同半径的塔轮，线速度大小相同时角速度相同，所以选择半径相同的两个塔轮。 根据向心力公式 因为塔轮的半径为：，逐渐加大转速，各小球运动的角速度相同，同时三个小球质量相同，所以各小球所受向心力之比即为运动的半径之比，比值大小不变，即左右标尺露出的红色、白色等分标记之比不变。 12.某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用电容纸某种绝缘介质将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。 为增加该电容器的电容，应当          。 A.锡箔纸面积尽可能大 B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C.增大电容器的充电电压 D.减小电容器的充电电压 为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电压为。该同学先将开关接为电容器充电，经过足够长时间再将开关接，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的图像如图丙所示。 已知电流图线与坐标轴所围的面积约为个方格，根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为          结果保留位有效数字，该电容器电容的测量结果为          结果保留位有效数字。若将图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流          填“变大”“变小”或“不变”，所得的图像与坐标轴所围的面积          填“变大”“变小”或“不变”。 【答案】 变小 不变   【解析】根据电容器电容的决定式可知，增大锡箔纸面积或者减小锡箔纸间的距离，均可以增大电容，故A、B正确电容器的电容与充电电压无关，故C、D错误。 根据图像可知，图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，图像每个方格表示的电荷量为 已知图像与坐标轴围成的面积约为个方格，则电容器在放电过程中释放的电荷量为 已知充满电后电容器两端电压为，则电容大小为，若将题图乙中的电阻换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流变小，但由于放电过程中释放的总电荷量不变，所以得到的图像与坐标轴所围的面积不变。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13.在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，取。求 摩托车到达对面所需时间 摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟 摩托车落到壕沟对面时速度大小。 【答案】解： 摩托车飞跃壕沟的时间 摩托车越过这个壕沟的最小速度 摩托车落地时的竖直速度 速度大小   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 14.如图所示，小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中点时，在圆形槽中心点正上方处，有一小球沿方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在点与球相碰，求： 球抛出时的水平初速度。 球运动的线速度最小值。 试确定球做匀速圆周运动的周期的可能值。 【答案】解：小球做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则：   在竖直方向上做自由落体运动，则： 由得：， 球的线速度取最小值时，球刚好转过一圈的同时，球落到点与球相碰，则球做圆周运动的周期正好等于球的飞行时间， 即： 所以：。 能在点相碰，则球在平抛的球飞行时间内又回到点。即平抛运动的时间等于球周期的整数倍，所以：， 则：，，，，  【解析】根据高度求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出球平抛运动的初速度； 抓住时间相等，结合线速度与周期的关系求出线速度的最小值； 平抛运动的时间等于球周期的整数倍，结合的结论即可求出。 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，两球相遇，时间相等，注意球运动的周期性。 15.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为。该空间有一个半径为的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于点，点所在的半径与竖直直径成角。质量为、电荷量为的带电小球可视为质点静止于点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于点。质量也为的不带电小球挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到点左侧某点后释放。小球沿光滑水平面运动到点与小球发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达点。、两点间距离较远，重力加速度取，不计空气阻力，，。求： 黏合体在点的速度大小； 弹簧的弹性势能； 小球黏合体由点到达水平面运动的时间。 【答案】小球所受静电力， 小球和小球的重力和为， 如图甲所示，在点时，黏合体所受重力与静电力的合力与竖直方向的夹角的正切值为，所以， 所以点是黏合体在重力场和电场中做圆周运动的等效最高点，由于黏合体恰能沿圆弧到达点，所以，解得。 黏合体从点到点，由动能定理得 ， 解得， 小球、的碰撞由动量守恒定律得， 解得小球碰撞前的速度， 由机械能守恒定律可得弹簧的弹性势能。 如图乙所示，黏合体过点后竖直方向上做匀加速运动， 竖直方向上的初速度为， 由竖直方向做匀加速运动可得， 解得。   【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $