2027届高考物理一轮复习专题——牛顿运动定律基础

**基本信息** 本专项以牛顿运动定律为核心，通过概念辨析-规律应用-模型建构的逻辑链条，系统整合定义阐释、方法提炼与分层训练，强化科学思维与物理观念的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |牛顿定律与单位制|6题（含高考真题）|三同三异对比法（相互作用力）、量纲分析法|定律定义→惯性/相互作用辨析→单位制应用| |牛顿第二定律应用|7题（含多体问题）|两类动力学问题桥梁法（加速度关联）、整体隔离法|定律公式→瞬时/矢量性理解→多场景受力分析| |超重失重分析|7题（含a-t图像）|加速度方向判断法、视重公式法|状态定义→运动性质关联→图像问题转化| |等时圆模型|7题（含变式轨道）|等时圆模型结论法、几何关系转化法|模型条件→三种典型情境→运动时间比较|

一轮复习专题——牛顿运动定律基础 目标一、 牛顿第一定律、牛顿第三定律和基本单位制 · 牛顿第一定律 1. 定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态 2. 意义： （1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。 （2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。 【注意】：物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。运动状态的改变，实际上就是指速度的改变。 （3） 揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。 （4） 牛顿第一定律深刻批判了亚里士多德“力是维持运动的原因”的错误观点，其思想源于伽利略的理想实验。它在现实中随处可见。 · 惯性 1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度 【注意】：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下在任何情况下都有惯性，只与物体的质量有关，与物体的运动情况、受力情况、所处的位置等因素均无关。 2. 惯性的两种表现形式 （1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。 （2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【注意】：惯性定律的理解： （1）惯性的大小的唯一量度为质量，它放映的是物体改变运动状态的难易程度，即惯性越大,运动状态越难改变。 （2）惯性不是力，与力无关，不能说“产生了惯性”、“受到惯性力”等。 （3）惯性与牛顿第一定律是有区别的，惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律。 · 牛顿第三定律 1. 作用力与反作用力 （1）力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体. （2）力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力. （3）作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的，把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。 注意：作用力和反作用力的关系 三同 ①大小相同；②性质相同；③变化情况相同 三异 ①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同 三无关 ①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关 2.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. · 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 一对作用力和反作用力 一对平衡力 示意图 受力分析 桌面对物体的压力与物体对桌面的支持力是一对相互作用力 物块处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力 作用物体 作用在两个不同的物体上 作用在同一物体上 性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 影响关系 一定同时产生同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用效果 不可抵消 可以相互抵消 · 7个基本单位 物理量名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安培 A 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 发光强度 坎德拉 cd 题型一、牛顿第一、第三定律和基本单位制 1. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 2. （2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 3. （多选）（25-26高三上·福建莆田·阶段检测）2025年10月2日，161艘龙舟巡游木兰溪十公里活动在荔城区玉湖公园启动。161艘龙舟从玉湖公园沿水上巴士航道直达白塘湖公园，并在白塘湖公园进行300米直道竞速。下列说法正确的是（　　） A．龙舟的速度越大，惯性也一定越大 B．研究龙舟的全程运动轨迹时能把龙舟看成质点 C．龙舟加速前进时水对船桨的作用力与船桨对水的作用力大小相等 D．龙舟加速前进时水对船桨的作用力与水对龙舟的阻力大小相等 4. （23-24高三上·福建福州·期末）描述宇宙膨胀的弗里德曼方程可写作，其中H为哈勃参数，为宇宙的密度。用国际单位制中的基本单位表示哈勃参数的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 5. （23-24高三上·福建福州·期中）圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。用国际单位制基本单位，杨氏模量Y的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 6. （21-22高三下·浙江绍兴·阶段检测）日本拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（　　） A． m2/s2 B．W/kg C．J/kg D．m2/s 目标二、 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比 2. 公式： 【注意】：牛顿第二定律的适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 3.牛顿第二定律公式性质 （1）瞬时性：加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，同时产生、变化、消失。 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合力方向相同。 （3）同体性： F=ma 中各量都是属于同一物体的。 （4）独立性：将合力分解后，其在分解方向产生的加速度相互独立。 4. 两类动力学问题 分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 题型二、牛顿第二定律及初步应用 7. （23-24高三上·福建福州·期中）发生森林火灾时，可用消防直升机进行灭火。如图甲所示为消防直升机吊着贮满水的水桶沿水平方向飞行前去火场的情景，直升机在空中飞行时悬挂水桶的示意图如图乙所示，已知水桶（包含水）的质量为m，水平风力大小等于（g为重力加速度），悬吊水桶的绳子与竖直方向的夹角为37°，则直升机飞行的加速度大小为（    ） A．0.75g B．0.55g C．0.45g D．0.40g 8. （22-23高三上·福建三明·期中）在动车车厢里，小明在收拾身边的小桌过程中发现一粒光滑玻璃球恰好静止在倾斜桌面上，于是小明马上利用手机软件功能测出了倾斜桌面与水平面的夹角为，情景侧视简化模型如图。利用以上数据可求出此时动车的加速度为（　　）（，，）    A． B． C． D． 9. （2025·福建福州·模拟预测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=1.0m，其中放有质量m=0.2kg，长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数现用水平恒力F将抽屉拉出，当抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，抽屉内无其他物品，重力加速度则下列说法正确的是（　　） A．在拉动抽屉的过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力不超过4N B．在拉动抽屉的过程中，书本已相对抽屉滑动，若增大F，抽屉和书本的加速度均增大 C．在拉动抽屉的过程中，抽屉对书本的摩擦力与书本对抽屉的摩擦力做功之和一定为0 D．若水平恒力F=2N，抽屉被锁定不动后，书本不会与抽屉发生碰撞 10. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球的作用力方向一定沿方向4 C．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球的作用力可能沿方向4 11. （多选）（22-23高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，A、B两物块放在光滑水平面上，它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对B施加水平力和，两种情况下A、B整体的加速度分别为、，细线上的力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．若，则必有 B．若，则必有 C．若，则必有 D．若，则必有 12. （多选）（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 13. （多选）（21-22高三·福建福州·阶段检测）如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（　　） A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑 B．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑 C．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑 D．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 目标三 超重和失重 1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 3．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计受到的拉力或台秤受到的压力。 3. 对超重和失重的理解应当注意的问题 （1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。 （2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重。 （3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。 注意：判断超重、失重的依据是加速度a的方向： 状态 加速度 运动性质 视重F与重力mg的关系(加速度大小为a) 超重 竖直向上 向上加速、向下减速 F=m(g+a)>mg 失重 竖直向下 向上减速、向下加速 F=m(g-a)<mg 完全失重 a＝g 自由落体、平抛 F=0 题型三、超重和失重 14. （多选）（25-26高三上·福建福州·开学考试）小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（　　） A．时电梯处于失重状态 B．8~9s内电梯在做加速运动 C．10~15s内电梯静止 D．16~17s内电梯在上行 15. （2024·福建厦门·二模）在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学快速下蹲后立即蹬伸竖直起跳。在此过程中，测得该同学竖直方向加速度a随时间t的变化关系如图所示，已知竖直向上为正方向，则该同学（　　） A．从A到B的过程中，处于超重状态 B．在B点时，速度为零 C．在C点时，恰好离开地面 D．从C到D的过程中，处于失重状态 16. （多选）（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示为东方明珠广播电视塔，是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米。游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是（　　）    A．t＝6s时，电梯处于超重状态 B．7~53s时间内，绳索拉力最小 C．t＝59s时，电梯处于超重状态 D．t＝60s时，电梯速度恰好为0 17. （2026·福建泉州·二模）2025年第十五届全国运动会在广东、香港、澳门三地联合举办，图甲是蹦床项目的比赛场景，图乙是某运动员在竖直方向运动时蹦床所受压力大小F与时间t的关系图像。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则运动员（　　） A．在时刻速度大小为零 B．在时刻加速度大小为零 C．在时间段内一直处于超重状态 D．离开蹦床后上升的最大高度为 18. （多选）（23-24高三上·福建福州·阶段检测）在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动。传感器屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示，g取下列说法正确的是（　　）    A．电梯在启动阶段经历了4s的加速上升过程 B．电梯的最大加速度是 C．重物在0到4s的时间里，先超重后失重 D．在整个过程中，重物所受重力先变大，后不变，再变小，最后又不变 19. （多选）（2026·福建·模拟预测）如图甲所示，小福同学在健身房进行力量训练时，将一只哑铃从肩膀位置竖直向上举起直到手臂伸直，此过程中哑铃运动的图像如图乙所示，则哑铃在时刻（　　） A．处于超重状态 B．处于失重状态 C．加速度比在时刻的小 D．加速度比在时刻的大 20. （多选）（23-24高三上·福建·开学考试）引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取，由图像可知（    ） A．时，他正处于超重状态 B．时，他的加速度约为 C．时，他受到单杠的作用力的大小为500N D．时，他正处于超重状态 目标四 等时圆模型 1.如图甲所示，质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等； 2.如图乙所示，质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等； 3.如图丙所示，两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿过切点的不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等。 题型四、等时圆模型 21. （多选）（24-25高三上·福建厦门·期末）如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大 B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短 C．轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大 D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同 22. （多选）（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 23. （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形，将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的速度损失，当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球的位置关系可能正确的是（　　） A．B．C． D． 24. （25-26高三上·山东淄博·期末）某玩具装置如图所示，竖直面内固定三根光滑直杆、、，其上端点分别为、、，位于的正上方，、。套在杆上的小圆环分别从、、三点由静止沿、、滑下，滑到下端点的时间分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 25. （3.2第2讲　牛顿第二定律的基本应用（练））如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　） A． B． C． D． 26. （24-25高三上·湖北·阶段检测）某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示，滑梯可看作光滑的斜面。其中AB与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到达该滑梯底端所用的时间分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 27. （2026·山西太原·二模）如图所示，在竖直平面内有一大圆环，其中O为圆心，AB为竖直直径，OP与直径AB的夹角为α，PC与AB平行。现有一小圆环分别套在粗糙杆PB、PC、PD上，分别由P点运动到B、C、D点，运动时间为、、，其中小圆环直径略大于粗糙杆的直径，摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型五、解答题 28. （2025·福建·模拟预测）某列车试验一种新的制动方式，列车以30m/s的速度匀速行驶，时刻关闭发动机并启动制动装置，制动后列车运动的加速度大小随运动的位移关系如图所示，加速度减为零时列车刚好停下，已知列车的质量为500吨，制动过程的阻力仅考虑制动装置提供的制动力。求： (1)制动过程的前100m，制动装置对列车的制动力大小； (2)制动过程的前100m所用的时间； (3)整个制动的总位移大小。 29. （24-25高三上·福建福州·期中）“低空经济”使无人机得到越来越广泛的应用。用无人机运送某货物时，货物用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，货物的质量为，开始时无人机带着货物从地面开始向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，然后无人机开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，无人机上升的最大高度为，重力加速度为，，不计空气阻力，求： (1)向上加速运动时，轻绳的拉力多大； (2)向上减速运动的时间为多少； (3)无人机与货物沿水平方向做匀加速运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少。 30. （25-26高三上·吉林长春·阶段检测）如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问： (1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大？ (2)木板B的长度为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——牛顿运动定律基础 目标一、 牛顿第一定律、牛顿第三定律和基本单位制 · 牛顿第一定律 1. 定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态 2. 意义： （1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。 （2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。 【注意】：物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。运动状态的改变，实际上就是指速度的改变。 （3） 揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。 （4） 牛顿第一定律深刻批判了亚里士多德“力是维持运动的原因”的错误观点，其思想源于伽利略的理想实验。它在现实中随处可见。 · 惯性 1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度 【注意】：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下在任何情况下都有惯性，只与物体的质量有关，与物体的运动情况、受力情况、所处的位置等因素均无关。 2. 惯性的两种表现形式 （1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。 （2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【注意】：惯性定律的理解： （1）惯性的大小的唯一量度为质量，它放映的是物体改变运动状态的难易程度，即惯性越大,运动状态越难改变。 （2）惯性不是力，与力无关，不能说“产生了惯性”、“受到惯性力”等。 （3）惯性与牛顿第一定律是有区别的，惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律。 · 牛顿第三定律 1. 作用力与反作用力 （1）力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体. （2）力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力. （3）作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的，把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。 注意：作用力和反作用力的关系 三同 ①大小相同；②性质相同；③变化情况相同 三异 ①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同 三无关 ①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关 2.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. · 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 一对作用力和反作用力 一对平衡力 示意图 受力分析 桌面对物体的压力与物体对桌面的支持力是一对相互作用力 物块处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力 作用物体 作用在两个不同的物体上 作用在同一物体上 性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 影响关系 一定同时产生同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用效果 不可抵消 可以相互抵消 · 7个基本单位 物理量名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安培 A 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 发光强度 坎德拉 cd 题型一、牛顿第一、第三定律和基本单位制 1. （2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【难度】0.9 【知识点】平衡状态的定义及条件、牛顿第三定律、加速度的方向与速度变化的关系、滑动摩擦力的大小与方向 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 A。 2. （2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】牛顿第三定律 【详解】A．人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，故A正确。 B．地面对人的作用力与人对地面的作用力同样是一对相互作用力，大小相等，故B错误。 CD．将人和杠铃看作一个整体，整体总重力不变，地面对人的支持力始终等于人和杠铃的总重力；根据牛顿第三定律，双脚对地面的压力等于总重力，与双臂夹角无关，故C、D错误。 故选A。 3. （多选）（25-26高三上·福建莆田·阶段检测）2025年10月2日，161艘龙舟巡游木兰溪十公里活动在荔城区玉湖公园启动。161艘龙舟从玉湖公园沿水上巴士航道直达白塘湖公园，并在白塘湖公园进行300米直道竞速。下列说法正确的是（　　） A．龙舟的速度越大，惯性也一定越大 B．研究龙舟的全程运动轨迹时能把龙舟看成质点 C．龙舟加速前进时水对船桨的作用力与船桨对水的作用力大小相等 D．龙舟加速前进时水对船桨的作用力与水对龙舟的阻力大小相等 【答案】BC 【难度】0.85 【知识点】牛顿第三定律、惯性、质点 【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，故A错误； B．研究龙舟的运动轨迹时，可以把龙舟看成质点，B正确； C．水对船桨的作用力与船桨对水的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故C正确； D．龙舟加速前进时，龙舟所受合力向前，所以水对船桨的作用力大于水对龙舟的阻力，故D错误。 故选BC。 4. （23-24高三上·福建福州·期末）描述宇宙膨胀的弗里德曼方程可写作，其中H为哈勃参数，为宇宙的密度。用国际单位制中的基本单位表示哈勃参数的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】导出单位 【详解】根据牛顿第二定律可知，万有引力常量的单位用国际单位制中的基本单位表示为，所以国际单位制中的基本单位表示哈勃参数的单位为 ，故选A。 5. （23-24高三上·福建福州·期中）圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。用国际单位制基本单位，杨氏模量Y的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】导出单位 【详解】根据表达式，得，而又因为，所以有，在国际单位制中质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2；弹簧长度和伸长量的单位是m；横截面积的单位是m2；所以Y的单位是。 故选C 6. （21-22高三下·浙江绍兴·阶段检测）日本拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（　　） A．m2/s2 B．W/kg C．J/kg D．m2/s 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】用量纲法解物理问题 【详解】根据相应物理量单位之间的换算关系可得 。故选A。 目标二、 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比 2. 公式： 【注意】：牛顿第二定律的适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 3.牛顿第二定律公式性质 （1）瞬时性：加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，同时产生、变化、消失。 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合力方向相同。 （3）同体性： F=ma 中各量都是属于同一物体的。 （4）独立性：将合力分解后，其在分解方向产生的加速度相互独立。 4. 两类动力学问题 分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 题型二、牛顿第二定律及初步应用 7. （23-24高三上·福建福州·期中）发生森林火灾时，可用消防直升机进行灭火。如图甲所示为消防直升机吊着贮满水的水桶沿水平方向飞行前去火场的情景，直升机在空中飞行时悬挂水桶的示意图如图乙所示，已知水桶（包含水）的质量为m，水平风力大小等于（g为重力加速度），悬吊水桶的绳子与竖直方向的夹角为37°，则直升机飞行的加速度大小为（    ） A．0.75g B．0.55g C．0.45g D．0.40g 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用 【详解】水桶和水随直升机一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，，，解得故选B。 8. （22-23高三上·福建三明·期中）在动车车厢里，小明在收拾身边的小桌过程中发现一粒光滑玻璃球恰好静止在倾斜桌面上，于是小明马上利用手机软件功能测出了倾斜桌面与水平面的夹角为，情景侧视简化模型如图。利用以上数据可求出此时动车的加速度为（　　）（，，）    A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用 【详解】对小球受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得  ，，解得，此时动车的加速度大小为，ACD错误，B正确。故选B。 9. （2025·福建福州·模拟预测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=1.0m，其中放有质量m=0.2kg，长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数现用水平恒力F将抽屉拉出，当抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，抽屉内无其他物品，重力加速度则下列说法正确的是（　　） A．在拉动抽屉的过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力不超过4N B．在拉动抽屉的过程中，书本已相对抽屉滑动，若增大F，抽屉和书本的加速度均增大 C．在拉动抽屉的过程中，抽屉对书本的摩擦力与书本对抽屉的摩擦力做功之和一定为0 D．若水平恒力F=2N，抽屉被锁定不动后，书本不会与抽屉发生碰撞 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用 【详解】A．书本与抽屉刚发生相对滑动时，对书本，由牛顿第二定律可得，解得，对书本和抽屉整体，则有，故A正确； B．在拉动抽屉的过程中，书本已相对抽屉滑动，若增大F，书本的加速度大小不会增大，故B错误； C．当书本与抽屉之间相对滑动时，一对滑动摩擦力做功之和为负值，故C错误； D．若水平恒力，对抽屉和书本整体则有 抽屉锁定时，根据匀变速直线运动规律可得，书本的速度为 之后书本因为惯性继续向右滑动，假设书本一直匀减速到停止，则有，可知抽屉被锁定不动后，书本会与抽屉发生碰撞，故D错误。故选A。 10. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球的作用力方向一定沿方向4 C．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球的作用力可能沿方向4 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】三角形法则解决共点力平衡问题、直接合成法解决三力平衡问题、牛顿第二定律的初步应用 【详解】AB．若箱子匀速下滑，篮球P处于平衡态，则其他篮球对篮球的作用力的方向一定沿方向2，故AB错误； CD．若箱子匀减速下滑，篮球P所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球的作用力可能沿方向3，故C正确，D错误。 故选C。 11. （多选）（22-23高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，A、B两物块放在光滑水平面上，它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对B施加水平力和，两种情况下A、B整体的加速度分别为、，细线上的力分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．若，则必有 B．若，则必有 C．若，则必有 D．若，则必有 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用 【详解】AB．若将A、B看作一个整体，当时，由牛顿第二定律可得，一定有，对A进行隔离分析可得，，故有，故A错误，B正确； C．由上述分析可知，若，则有，，由牛顿第二定律可得，故C正确； D．由上述分析可知，若，则，故D错误。故选BC。 12. （多选）（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】牛顿第二定律的初步应用 【详解】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足，竖直方向，则，若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得，可得，对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律，A错误； B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 ，对小球B，由于，小球B受到向左的合力，则对小球A，根据牛顿第二定律可得，对系统整体根据牛顿第二定律，解得，B错误； C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为，小球B所受向左的合力的最大值，由于可知，则对小球B，根据牛顿第二定律，对系统根据牛顿第二定律，联立可得的最大值为，C正确； D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时，小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时，对小球B根据牛顿第二定律，，对系统根据牛顿第二定律，代入小球B所受合力分范围可得的范围为，D正确。故选CD。 13. （多选）（21-22高三·福建福州·阶段检测）如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（　　） A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑 B．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑 C．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑 D．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、绳连接体问题 【详解】AB．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知，解得，仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A错误，B正确； CD．当挂上一质量为m的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为 ，当挂上一质量为m的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为，摩擦力增大，分析可知，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。选项C错误，D正确。故选BD。 目标三 超重和失重 1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 3．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计受到的拉力或台秤受到的压力。 3. 对超重和失重的理解应当注意的问题 （1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。 （2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重。 （3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。 注意：判断超重、失重的依据是加速度a的方向： 状态 加速度 运动性质 视重F与重力mg的关系(加速度大小为a) 超重 竖直向上 向上加速、向下减速 F=m(g+a)>mg 失重 竖直向下 向上减速、向下加速 F=m(g-a)<mg 完全失重 a＝g 自由落体、平抛 F=0 题型三、超重和失重 14. （多选）（25-26高三上·福建福州·开学考试）小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（　　） A．时电梯处于失重状态 B．8~9s内电梯在做加速运动 C．10~15s内电梯静止 D．16~17s内电梯在上行 【答案】BD 【难度】0.85 【知识点】超重和失重现象分析、a-t图像 【详解】A．当电梯具有向上的加速度时，处于超重状态，当电梯具有向下的加速度时，处于失重状态，题图乙为加速度随时间变化的图像，时，加速度为零，电梯不处于失重状态，故A错误； BCD．由题图可知，电梯先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，然后匀速，之后做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，8~9s电梯在做加速运动，由图像与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，电梯的末速度为零，整个过程电梯一直向上运动，故BD正确，C错误。 故选BD。 15. （2024·福建厦门·二模）在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学快速下蹲后立即蹬伸竖直起跳。在此过程中，测得该同学竖直方向加速度a随时间t的变化关系如图所示，已知竖直向上为正方向，则该同学（　　） A．从A到B的过程中，处于超重状态 B．在B点时，速度为零 C．在C点时，恰好离开地面 D．从C到D的过程中，处于失重状态 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】超重和失重现象分析、a-t图像 【详解】A．从A到B的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，同学在A点的速度为零，故同学在B点时，速度不为零，故B错误； C．恰好离开地面时，地面对同学的作用力为零，不计空气阻力，则同学的加速度为重力加速度，故同学在D点时，恰好离开地面，故C错误； D．从C到D的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。 故选D。 16. （多选）（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示为东方明珠广播电视塔，是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米。游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是（　　）    A．t＝6s时，电梯处于超重状态 B．7~53s时间内，绳索拉力最小 C．t＝59s时，电梯处于超重状态 D．t＝60s时，电梯速度恰好为0 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】超重和失重现象分析、a-t图像 【详解】A．t＝6s时，电梯加速度向上，则处于超重状态，选项A正确； BC．7~53s时间内，电梯运动上行，此时绳索拉力等于重力；53~60s时间内，电梯减速上行，加速度向下，此时电梯处于失重状态，此时绳索拉力小于重力；则7~53s时间内，绳索拉力不是最小的，选项BC错误； D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，则在60s内速度的变化量为零，即t＝60s时电梯速度恰好为0，选项D正确。 故选AD。 17. （2026·福建泉州·二模）2025年第十五届全国运动会在广东、香港、澳门三地联合举办，图甲是蹦床项目的比赛场景，图乙是某运动员在竖直方向运动时蹦床所受压力大小F与时间t的关系图像。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则运动员（　　） A．在时刻速度大小为零 B．在时刻加速度大小为零 C．在时间段内一直处于超重状态 D．离开蹦床后上升的最大高度为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】超重和失重现象分析 【详解】AB．当运动员与蹦床接触瞬间，所受蹦床的弹力为零，之后弹力不断增大，运动员下降到最低点时，速度为零，蹦床的弹力达到最大，之后运动员开始向上运动，弹力不断减小，当弹力减为零时，运动员与蹦床分离，运动员开始做竖直上抛运动，所以t1时刻运动员刚与蹦床接触，t2时刻运动员与蹦床分离，此时运动员只受重力，加速度为重力加速度，故AB错误； C．t1~t2时间内，运动员从接触蹦床到分离，重力先大于弹力，加速度向下，运动员向下加速，当弹力等于重力时，速度最大，之后弹力大于重力，加速度向上，运动员向下减速，运动到最低点时，弹力最大，加速度最大，速度为零，之后运动员向上做加速运动，弹力减小，加速度减小，弹力与重力相等时，速度达到最大，之后弹力小于重力，加速度向下，运动员向上减速，直到弹力减为零，运动员与蹦床分离，所以运动员先失重后超重再失重，故C错误； D．离开蹦床做竖直上抛运动，上升的最大高度为，故D正确。故选D。 18. （多选）（23-24高三上·福建福州·阶段检测）在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动。传感器屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示，g取下列说法正确的是（　　）    A．电梯在启动阶段经历了4s的加速上升过程 B．电梯的最大加速度是 C．重物在0到4s的时间里，先超重后失重 D．在整个过程中，重物所受重力先变大，后不变，再变小，最后又不变 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】超重和失重现象分析 【详解】AC．由图可知，重物在0到4s的时间里，一直处于超重状态，加速度向上，电梯加速上升，故C错误，A正确； B．由图可知，重物的重力为，当压力最大为时，具有向上的最大加速度，由牛顿第二定律有。解得，故B正确； D．在整个过程中，重物所受重力保持不变，故D错误。故选AB。 19. （多选）（2026·福建·模拟预测）如图甲所示，小福同学在健身房进行力量训练时，将一只哑铃从肩膀位置竖直向上举起直到手臂伸直，此过程中哑铃运动的图像如图乙所示，则哑铃在时刻（　　） A．处于超重状态 B．处于失重状态 C．加速度比在时刻的小 D．加速度比在时刻的大 【答案】BD 【难度】0.75 【知识点】超重和失重现象分析、利用v-t图像求加速度 【详解】AB．在时刻，哑铃向上做减速运动，加速度方向向下，哑铃处于失重状态，故A错误，B正确； CD．v-t图像中图线的斜率表示加速度，根据图像可知t1时刻的加速度比在t2时刻的大，故C错误，D正确。故选BD。 20. （多选）（23-24高三上·福建·开学考试）引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取，由图像可知（    ） A．时，他正处于超重状态 B．时，他的加速度约为 C．时，他受到单杠的作用力的大小为500N D．时，他正处于超重状态 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】超重和失重现象分析 【详解】A．时，重心加速上升，加速度向上，处于超重状态，A正确； B．时，他的加速度约为，B正确； C．时，图线斜率为零，加速度为零，他受到单杠的作用力等于重力，大小为550N，C错误； D．时，重心减速上升，加速度向下，处于失重状态，D错误。 故选AB。 目标四 等时圆模型 1.如图甲所示，质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等； 2.如图乙所示，质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等； 3.如图丙所示，两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿过切点的不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等。 题型四、等时圆模型 21. （多选）（24-25高三上·福建厦门·期末）如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大 B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短 C．轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大 D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】等时圆模型 【详解】A．设轨道与竖直线AB的夹角为θ，则根据牛顿第二定律可得加速度为，可知质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越小，故A错误； BD．设，则倾斜轨道的长度为，根据运动学公式可得，解得，可知无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同，故B错误，D正确； C．根据运动学公式可得，可得质点滑到底端时速率为，可知轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大，故C正确。故选CD。 22. （多选）（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】等时圆模型 【详解】连接NQ、MP，如图所示 小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得，，，，所以，，同理可得，，故选BD。 23. （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形，将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的速度损失，当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球的位置关系可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】等时圆模型 【详解】设ac=d，∠acb=α，则沿ac运动的球到达c点的时间，沿abc运动的球在ab斜面上运动的加速度，到达b点的时间，沿adc运动的球在ad斜面上运动的加速度，到达d点的时间，因t1=t2=t3，可知当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球分别到达b点和d点。故选B。 24. （25-26高三上·山东淄博·期末）某玩具装置如图所示，竖直面内固定三根光滑直杆、、，其上端点分别为、、，位于的正上方，、。套在杆上的小圆环分别从、、三点由静止沿、、滑下，滑到下端点的时间分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】等时圆模型 【详解】以OB为直径做等时圆，交AO于D点，如图 由等时圆可知，圆环从B、C、D三点滑到O点的时间相等，可知。故选D。 25. （3.2第2讲　牛顿第二定律的基本应用（练））如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.62 【知识点】等时圆模型 【详解】设上面圆的半径为R，下面圆的半径为r。轨道EF长度为，滑块沿EF下滑的加速度由受力分析可知，由公式，可得运动时间，轨道与竖直方向的夹角越小，时间越短，根据判断，故选B。 26. （24-25高三上·湖北·阶段检测）某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三个滑梯BA、CA、CB，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。侧视图如图所示，滑梯可看作光滑的斜面。其中AB与水平面的夹角、CA与CB间的夹角均为。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到达该滑梯底端所用的时间分别为、、。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】等时圆模型 【详解】如图，以ABC三点构建一个竖直面内的圆，A为圆与第一层水平面的切点，由题可知弦切角等于圆周角，所以A为最低点，AB、AC为圆的两条弦，根据等时圆知识可知 ，故选D。 27. （2026·山西太原·二模）如图所示，在竖直平面内有一大圆环，其中O为圆心，AB为竖直直径，OP与直径AB的夹角为α，PC与AB平行。现有一小圆环分别套在粗糙杆PB、PC、PD上，分别由P点运动到B、C、D点，运动时间为、、，其中小圆环直径略大于粗糙杆的直径，摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】等时圆模型 【详解】当落点在PC右侧时，延长PO交圆于E点，过P点作圆的切线，设PD与切线夹角为，如图所示 根据几何关系可知，根据牛顿第二定律可得，解得，根据位移时间关系可得，解得，则运动时间与无关，即，当沿PB运动时，根据牛顿第二定律可得，根据几何关系可知 根据位移时间关系可得，解得，则，故ACD错误、B正确。故选B。 题型五、解答题 28. （2025·福建·模拟预测）某列车试验一种新的制动方式，列车以30m/s的速度匀速行驶，时刻关闭发动机并启动制动装置，制动后列车运动的加速度大小随运动的位移关系如图所示，加速度减为零时列车刚好停下，已知列车的质量为500吨，制动过程的阻力仅考虑制动装置提供的制动力。求： (1)制动过程的前100m，制动装置对列车的制动力大小； (2)制动过程的前100m所用的时间； (3)整个制动的总位移大小。 【答案】(1) (2)4s (3)260m 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】（1）列车的制动力 （2）设制动时列车的速度为v，由，可得 运动时间 （3）由匀变速直线运动速度位移公式可知该图像面积，设后的位移大小为，则有 解得， 因此整个制动的总位移大小 29. （24-25高三上·福建福州·期中）“低空经济”使无人机得到越来越广泛的应用。用无人机运送某货物时，货物用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，货物的质量为，开始时无人机带着货物从地面开始向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，然后无人机开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，无人机上升的最大高度为，重力加速度为，，不计空气阻力，求： (1)向上加速运动时，轻绳的拉力多大； (2)向上减速运动的时间为多少； (3)无人机与货物沿水平方向做匀加速运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】（1）向上加速运动时，以货物为对象，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得拉力的大小为 （2）无人机向上加速的时间为 无人机向上加速的位移大小为 则无人机向上减速的位移大小为 根据运动学公式可得 解得无人机向上减速运动的时间为 （3）无人机与货物沿水平方向做匀加速运动时，设悬绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 解得 即 30. （25-26高三上·吉林长春·阶段检测）如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问： (1)物块A刚滑上木板B时的速度有多大？ (2)木板B的长度为多少？ 【答案】(1)8m/s (2)8m 【难度】0.4 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、无外力接触面粗糙的板块模型 【详解】（1）沿斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 根据速度位移公式 可得物块A刚滑上木板B时的速度 （2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小 木板B的加速度大小 物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等； 设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系 物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系 联立解得， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $