第一章 动量和动量守恒定律（单元分层自测·能力提升卷）物理粤教版选择性必修第一册

2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第一章 动量和动量守恒定律·能力提升 （满分100分，考试用时75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：选择性必修一第一章。 6．难度系数：0．75。 一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．以下说法正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小，没有方向 B．动能是矢量，既有大小，又有方向 C．物体的速度发生变化，动量一定变化 D．物体的动量发生变化，动能一定变化 2．如图所示为某兴趣小组制作的气压式喷水火箭。用打气筒给瓶内打气加压，当气压增大到一定值时阀门自动打开，瓶内的水从瓶口向下喷出，从而推动火箭腾空飞起，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．水刚喷出瞬间，水火箭的加速度为0 B．水火箭向上的推力来自周围空气的反作用力 C．水火箭竖直向上运动到最高点时的加速度大小为 D．在向下喷水过程中，水火箭和喷出水组成的系统机械能守恒 3．如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（     ） A．小球动量变化量等于重力的冲量 B．小球克服阻力做的功为 C．小球所受阻力的冲量大于 D．小球所受阻力的冲量等于 4．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 5．为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（     ） A． B． C． D． 6．如图甲所示，质量分别为和的两个物体、相互接触，但不黏合，静置在光滑水平面上。从开始，水平方向的推力和拉力分别作用于、上，、的大小随时间变化关系的图像分别如图乙、丙所示，则（     ）               A．、分离前，对的弹力大小不变 B．、分离时，和大小相等 C．、分离后，做减速运动 D．可求出任意时刻的速度 7．某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，取重力加速度。则（     ） A．运动员的重力大小为1800N B．时刻，运动员的速度大小为6m/s C．时间内，运动员所受合外力的冲量大小为 D．时间内，图线与横轴围成的阴影面积约为 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8．如图所示，小车上固定一个用胶塞封口的水平试管，试管内有少量水和大量空气，小车停在光滑的桌面上，总质量为。用车左端的酒精灯加热试管尾端，当试管内的空气达到一定温度时，质量为的胶塞瞬间从试管口喷出，胶塞喷出时相对地面的速度为，忽略空气阻力、酒精燃烧的质量和喷出的空气质量，下列说法正确的是（　　） A．喷气过程，小车和胶塞组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．胶塞喷出时小车的速度大小为 C．若抬高试管右端到与水平方向的夹角为，则喷气过程，小车和胶塞组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D．若抬高试管右端到与水平方向的夹角为，且胶塞喷出速度大小不变，则胶塞喷出后瞬间小车的速度大小为 9．如图所示，在光滑的水平面上有质量为3m的静止凹槽，凹槽内表面为光滑的半圆轨道，半径为R，A、B两端点与圆心等高，现让质量为m的小球从A点正上方高度h＝R处由静止释放，小球从A点进入圆弧轨道，重力加速度为g，不计空气阻力，则（     ） A．凹槽向左移动的最大距离为R B．小球从B点离开上升最大高度为R C．小球经凹槽最低点的速度大小为 D．小球经凹槽最低点时对凹槽的压力大小为 10．如图，足够长的小车质量，木块质量，小车与木块之间动摩擦因数，地面光滑。现在把木块放在小车左端，一起以的速度向右运动，小车与墙发生弹性碰撞后会以原速率反弹。则（     ） A．小车第一次撞墙后向左运动的最大距离为 B．小车第二次撞墙后到第三次撞墙前，木块相对小车滑动的距离为 C．当小车最终停止时，小车每次撞墙后向左运动的最大距离成等差数列 D．当小车最终停止时，小车每次撞墙后向左运动的最大距离成等比数列 3、 非选择题（共54分） 11．（7分）某实验小组的同学利用如图1所示的装置完成了动量守恒定律的验证，实验操作如下： a、组装装置，调节斜槽末端水平，将复写纸和白纸叠放在斜槽右侧的水平面上； b、斜槽的末端不放小球乙，将质量为m1的小球甲由斜槽的挡板处静止释放，在白纸上留下痕迹点，重复操作，得到多个痕迹点； c、保持挡板的位置不变，斜槽的末端放上半径与小球甲相等、质量为m2的小球乙，仍将小球甲由挡板处静止释放，重复操作，得到多个小球甲和小球乙的痕迹点； d、用铅垂线确定斜槽末端在水平面上的投影点O。 (1)操作a中，为了验证斜槽末端是否水平，可将小球放在斜槽末端，若小球___________，表明斜槽水平； (2)操作b中，在白纸上得到的多个痕迹点如图2所示，为了确定小球甲的落地点，图中画出的三个圆中最合理的是___________（填“a”“b”或“c”）； (3)操作c中，应保证小球甲的质量m1___________（填“大于”“等于”或“小于”）小球乙的质量m2； (4)在进行数据处理时，用刻度尺测量了OM、ON、OP之间的距离x1、x2、x3，若两球碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立；若两球碰撞过程中机械能也守恒，则关系式___________成立。（均用已知物理量表示） 12．（9分）某同学利用生活中的常见物品来验证动量守恒定律。如图所示，他将电线线槽做成一个斜槽轨道和一个平直轨道，两轨道间利用圆弧实现平滑过渡（未画出）：使两节相同的5号电池在水平轨道上做一维碰撞（碰撞前后两物体速度都在一条直线上），利用电池在平直轨道上滑行的最远距离来验证动量守恒定律。 (1)该同学使电池2静止在水平轨道上，将电池1从斜槽某一位置由静止释放，运动到平直轨道上在A点与电池2碰撞，碰撞后两节电池做匀减速直线运动，最终静止，如图所示。则电池1、电池2碰撞后滑行的最大距离分别为________（填“AB”或“AC”），=________（填“AD”或“AE”）。 (2)使电池1再次从同一高度静止释放，冲到平直轨道上滑行一段距离后停止。测出它从碰撞点开始滑行的最大距离________（填“AM”或“AN”）。用刻度尺量取、、的长度。 (3)借助匀变速直线运动的规律，我们可以通过电池的滑动距离推导电池碰撞前后的速度，从而验证动量守恒。若在误差允许的范围内、、满足__________，则电池1、2的碰撞过程系统动量守恒。 (4)如果电池1、2的碰撞是弹性碰撞，则、、应该满足__________。 (5)做完实验应当进行必要的反思和总结。关于该实验，下列说法正确的是__________。 A．两电池碰撞时，虽然轨道对电池有摩擦力，但碰撞时间极短，内力远大于外力依然近似满足动量守恒的条件 B．做实验时，即使平直轨道稍微倾斜，也不会带来实验误差 C．电池沿斜槽轨道下滑过程中受摩擦力作用，机械能有损失，这会带来实验误差 D．碰撞点的位置离斜槽轨道末端越远越好 13．（13分）如图所示，在光滑水平面上静止放置质量的薄木板AB（厚度忽略不计）和质量的圆弧轨道CD，木板AB上表面粗糙，CD是上表面光滑的半径为的四分之一圆弧，它们紧靠在一起。一质量为可视为质点的物块，从木板AB的右端以初速度滑上木板，到达木板最左端点时的速度为，然后又滑上圆弧轨道CD。若物块P与木板AB间的动摩擦因数为，取求： (1)物块P滑到木板左端时，木板的速度的大小； (2)木板的长度； (3)滑块在圆弧轨道CD上上升的最大高度； 14．（10分）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，B的质量，物块A以一定的初速度向右运动，之后与静止的物块B发生碰撞并一起运动。以水平向右为正方向，物块A的位移-时间图像如图乙所示。求： (1)物块A的质量； (2)碰撞过程中系统损失的机械能。 15．（15分）如图所示，长为d=1m的细线一端固定，另一端系着质量为m=1kg的小球，细线竖直时，小球恰好与静止在光滑水平面上的足够长的木板左端接触，长木板C的质量为4kg，在长木板上放有质量分别为1kg、3kg的A、B两个物体，两物体相距为L=0.5m。现把细线向左侧拉离平衡位置后释放，小球以的速度水平向右撞击木板，木板被撞击后获得速度为。设B物体与木板间的摩擦不计，A与B碰撞为弹性正碰，重力加速度为。 (1)求小球碰撞木板后的瞬间细线的拉力大小T； (2)要使物体A在与C相对静止后碰撞物体B，求物体A与木板间的动摩擦因数最小值； (3)若物体A与木板间的动摩擦因数为第（2）问中的最小值，求物体A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞所需时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第一章 动量和动量守恒定律·能力提升 全解全析 （满分100分，考试用时75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：选择性必修一第一章。 6．难度系数：0．75。 一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．以下说法正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小，没有方向 B．动能是矢量，既有大小，又有方向 C．物体的速度发生变化，动量一定变化 D．物体的动量发生变化，动能一定变化 【答案】C 【详解】A．动量的定义为，是矢量，方向与速度方向一致，既有大小也有方向，故A错误； B．动能的定义为，为标量，因此动能是只有大小、没有方向的标量，故B错误； C．由可知，物体质量不变时，速度发生变化（包括大小变化或方向变化），动量一定发生变化，故C正确； D．动量发生变化可能仅为速度方向改变、速度大小不变（例如匀速圆周运动），此时动能大小不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。 故选C。 2．如图所示为某兴趣小组制作的气压式喷水火箭。用打气筒给瓶内打气加压，当气压增大到一定值时阀门自动打开，瓶内的水从瓶口向下喷出，从而推动火箭腾空飞起，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．水刚喷出瞬间，水火箭的加速度为0 B．水火箭向上的推力来自周围空气的反作用力 C．水火箭竖直向上运动到最高点时的加速度大小为 D．在向下喷水过程中，水火箭和喷出水组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．水刚喷出瞬间，火箭受到竖直向下的重力和竖直向上的推力。由于火箭能腾空飞起，说明 根据牛顿第二定律 可知加速度，故A错误； B．水火箭利用的是反冲原理，高压气体将水向下喷出，根据牛顿第三定律，喷出的水对火箭产生向上的反作用力，即推力，该力不是来自周围空气，故B错误； C．水火箭竖直向上运动到最高点时，速度为零，此时不再喷水（或喷水已结束），火箭只受重力作用（忽略空气阻力，或速度为零时空气阻力为零）。根据牛顿第二定律 解得加速度大小，故C正确； D．在向下喷水过程中，瓶内压缩气体膨胀对外做功，将气体的内能转化为水火箭和喷出水的机械能，系统的机械能增加，不守恒，故D错误。 故选C。 3．如图所示，质量为的小球从距地面高的点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深的点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度大小为。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的是（     ） A．小球动量变化量等于重力的冲量 B．小球克服阻力做的功为 C．小球所受阻力的冲量大于 D．小球所受阻力的冲量等于 【答案】C 【详解】A．对小球下落的整个过程，由动量定理得重力的冲量与阻力的冲量的矢量和等于动量变化量，故A错误； B．对小球下落的整个过程，由动能定理得 解得小球克服阻力做的功，故B错误； CD．设小球落到地面的速度为，由自由落体运动规律得 解得 对小球在泥潭中运动的过程，设向下为正方向，由动量定理得 解得阻力的冲量大小，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 【答案】C 【详解】A．左图中对物块根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 右图中绳子张力为，故A错误； B．左图中物块的加速度为 右图中物块的加速度为 显然，右图中物块m的加速度更大，故B错误； CD．由于右图中物块的加速度较大，根据可知，在移动相同距离的过程中得到的速度较大，则右图中的动量增加量大于左图中的动量增加量；同样，右图中的动能增加量大于左图中的动能增加量，故C正确，D错误。 故选C。 5．为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设太空碎片做匀速圆周运动的速度为，根据万有引力提供向心力有 解得 则碎片受到冲量前的初始动能为 碎片在Q点受到瞬时冲量I作用，获得一个垂直于原速度方向的分速度，根据动量定理 可得其大小为 由于冲量方向（背离地心向外，即径向）与原速度方向垂直，根据矢量合成法则（勾股定理），作用后的合速度v的平方为 则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 故选B。 6．如图甲所示，质量分别为和的两个物体、相互接触，但不黏合，静置在光滑水平面上。从开始，水平方向的推力和拉力分别作用于、上，、的大小随时间变化关系的图像分别如图乙、丙所示，则（     ）               A．、分离前，对的弹力大小不变 B．、分离时，和大小相等 C．、分离后，做减速运动 D．可求出任意时刻的速度 【答案】D 【详解】A．由图乙、丙可知从开始，水平方向的推力和拉力的大小随时间变化关系， 、分离前的整体分析，整体合力 整体加速度 加速度恒定，做匀加速直线运动。 对b受力分析，设a对b的弹力为F，由牛顿第二定律得 解得 可见F随时间t变化，故A错误； B．a、b分离的瞬间，F=0，且加速度仍相同，则 解得 此时， 则，故B错误； C．a、b分离后，a仅受 当时 a的加速度与速度同向，做加速度减小的加速运动 当t>4s时 做减速运动因此分离后a不是一直做减速运动，故C错误； D．a、b分离前(t≤2s)，整体做匀加速直线运动，则 可求的速度。 a、b分离后(t>2s)，对a用动量定理可得 其中，，可求出任意时刻a的速度，故D正确。 故选D。 7．某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，取重力加速度。则（     ） A．运动员的重力大小为1800N B．时刻，运动员的速度大小为6m/s C．时间内，运动员所受合外力的冲量大小为 D．时间内，图线与横轴围成的阴影面积约为 【答案】D 【详解】A．根据图像判断，运动员的重力，故A错误； B．运动员在时间段内做竖直上抛运动，离开蹦床时速度，故B错误； C．时间内，运动员所受合外力的冲量大小为，故C错误； D．在时间内，根据动量定理有 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8．如图所示，小车上固定一个用胶塞封口的水平试管，试管内有少量水和大量空气，小车停在光滑的桌面上，总质量为。用车左端的酒精灯加热试管尾端，当试管内的空气达到一定温度时，质量为的胶塞瞬间从试管口喷出，胶塞喷出时相对地面的速度为，忽略空气阻力、酒精燃烧的质量和喷出的空气质量，下列说法正确的是（　　） A．喷气过程，小车和胶塞组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．胶塞喷出时小车的速度大小为 C．若抬高试管右端到与水平方向的夹角为，则喷气过程，小车和胶塞组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D．若抬高试管右端到与水平方向的夹角为，且胶塞喷出速度大小不变，则胶塞喷出后瞬间小车的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．桌面光滑，喷气过程中，小车和胶塞组成的系统水平方向合外力为零，总动量守恒；但该过程中试管内气体的内能转化为系统的机械能，系统机械能增加，机械能不守恒，故A错误； B．水平放置试管时，系统初始总动量为0，设胶塞速度方向为正方向，由动量守恒定律 解得小车速度大小，故B正确； C．抬高试管右端后，胶塞获得竖直向上的分动量，系统竖直方向受桌面的支持力，合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒；同时内能转化为机械能，机械能不守恒，故C错误； D．抬高试管后，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初始总动量为0，胶塞的水平分动量为，由水平方向动量守恒 解得小车速度大小，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，在光滑的水平面上有质量为3m的静止凹槽，凹槽内表面为光滑的半圆轨道，半径为R，A、B两端点与圆心等高，现让质量为m的小球从A点正上方高度h＝R处由静止释放，小球从A点进入圆弧轨道，重力加速度为g，不计空气阻力，则（     ） A．凹槽向左移动的最大距离为R B．小球从B点离开上升最大高度为R C．小球经凹槽最低点的速度大小为 D．小球经凹槽最低点时对凹槽的压力大小为 【答案】BD 【详解】B．水平面与凹槽内表面均光滑，系统水平方向动量守恒且机械能守恒。小球在B点离开瞬间，相对于凹槽的水平速度为零，根据水平动量守恒mv1x+3mv2=0 可知此时小球与凹槽的水平速度均为零；由机械能守恒定律 代入h=R，解得离开瞬间竖直速度 上升最大高度为，故B正确； A．小球从A运动到B过程中，系统水平质心位置不变，由位移关系m（2R-s）=3ms 解得凹槽向左移动的最大距离s=0.5R，故A错误； C．设小球到达最低点时，小球与凹槽的速度分别为v1、v2，以小球的速度为正，由水平动量守恒mv1+3mv2=0 机械能守恒 代入数据联立解得小球速度，凹槽的速度，故C错误； D．在最低点，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为，故D正确。 故选BD。 10．如图，足够长的小车质量，木块质量，小车与木块之间动摩擦因数，地面光滑。现在把木块放在小车左端，一起以的速度向右运动，小车与墙发生弹性碰撞后会以原速率反弹。则（     ） A．小车第一次撞墙后向左运动的最大距离为 B．小车第二次撞墙后到第三次撞墙前，木块相对小车滑动的距离为 C．当小车最终停止时，小车每次撞墙后向左运动的最大距离成等差数列 D．当小车最终停止时，小车每次撞墙后向左运动的最大距离成等比数列 【答案】AD 【详解】A．设小车第一次与墙壁碰撞后向左运动的路程为，即为小车右端与墙壁之间的最大距离，根据动能定理有 解得 故A正确； B．小车第一次撞墙后以的速度向左反弹，木块以的速度向右运动。小车受向右的滑动摩擦力，木块受向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律分别有， 联立解得和 假设小车第二次撞墙前，小车与木块达到共速，设共速时速度为，经历时间为，取向右为正方向，由运动学公式分别有， 联立解得和 在此过程中，小车向右加速的位移为 解得 因，假设成立，小车第二次撞墙前瞬间的速度为。第二次撞墙后，小车以的速度向左反弹，木块仍以向右运动。同理，假设小车第三次撞墙前二者达到共速，经历时间为，由运动学公式分别有， 联立解得和 小车第二次撞墙后向左的最大位移为 解得 小车向右加速到的位移为 解得 因，假设成立。在此期间，设木块相对小车滑动的距离为，由能量守恒定律有 解得 由于，故B错误； CD．由运动过程分析可知，小车第次撞墙后向左运动的最大距离为，设第次撞墙后至达到共速所需时间为，根据运动学公式分别有， 联立推导得 则有 解得 即小车每次撞墙后向左运动的最大距离成等比数列，故C错误，D正确。 故选AD。 3、 非选择题（共54分） 11．（7分）某实验小组的同学利用如图1所示的装置完成了动量守恒定律的验证，实验操作如下： a、组装装置，调节斜槽末端水平，将复写纸和白纸叠放在斜槽右侧的水平面上； b、斜槽的末端不放小球乙，将质量为m1的小球甲由斜槽的挡板处静止释放，在白纸上留下痕迹点，重复操作，得到多个痕迹点； c、保持挡板的位置不变，斜槽的末端放上半径与小球甲相等、质量为m2的小球乙，仍将小球甲由挡板处静止释放，重复操作，得到多个小球甲和小球乙的痕迹点； d、用铅垂线确定斜槽末端在水平面上的投影点O。 (1)操作a中，为了验证斜槽末端是否水平，可将小球放在斜槽末端，若小球___________，表明斜槽水平； (2)操作b中，在白纸上得到的多个痕迹点如图2所示，为了确定小球甲的落地点，图中画出的三个圆中最合理的是___________（填“a”“b”或“c”）； (3)操作c中，应保证小球甲的质量m1___________（填“大于”“等于”或“小于”）小球乙的质量m2； (4)在进行数据处理时，用刻度尺测量了OM、ON、OP之间的距离x1、x2、x3，若两球碰撞过程动量守恒，则关系式___________成立；若两球碰撞过程中机械能也守恒，则关系式___________成立。（均用已知物理量表示） 【答案】(1)静止 (2)a (3)大于 (4) 或 【详解】（1）在检验斜槽末端是否水平时，将小球轻轻地放在斜槽末端，若小球静止则表明斜槽的末端水平。故填“静止 ”。 （2）用尽可能小的圆，把小球的绝大多数落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；故填“a”。 （3）为了防止小球甲碰后反弹，保证碰撞后小球甲仍向前运动，一定要保证小球甲的质量m1大于被碰小球乙的质量m2，故填“大于”。 （4）[1]设碰撞前小球甲的速度大小为v0，碰撞后小球甲速度大小为v1，小球乙速度大小为v2，若碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得 若两球碰撞过程中机械能也守恒，则有 解得， 根据，可得， 小球做平抛运动的高度相等，故小球在空中运动的时间t相等，两边同时乘以t，则有 根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，可得 [2]两边同时乘以t2，整理得 结合上述分析，公式可以简化为 12．（9分）某同学利用生活中的常见物品来验证动量守恒定律。如图所示，他将电线线槽做成一个斜槽轨道和一个平直轨道，两轨道间利用圆弧实现平滑过渡（未画出）：使两节相同的5号电池在水平轨道上做一维碰撞（碰撞前后两物体速度都在一条直线上），利用电池在平直轨道上滑行的最远距离来验证动量守恒定律。 (1)该同学使电池2静止在水平轨道上，将电池1从斜槽某一位置由静止释放，运动到平直轨道上在A点与电池2碰撞，碰撞后两节电池做匀减速直线运动，最终静止，如图所示。则电池1、电池2碰撞后滑行的最大距离分别为________（填“AB”或“AC”），=________（填“AD”或“AE”）。 (2)使电池1再次从同一高度静止释放，冲到平直轨道上滑行一段距离后停止。测出它从碰撞点开始滑行的最大距离________（填“AM”或“AN”）。用刻度尺量取、、的长度。 (3)借助匀变速直线运动的规律，我们可以通过电池的滑动距离推导电池碰撞前后的速度，从而验证动量守恒。若在误差允许的范围内、、满足__________，则电池1、2的碰撞过程系统动量守恒。 (4)如果电池1、2的碰撞是弹性碰撞，则、、应该满足__________。 (5)做完实验应当进行必要的反思和总结。关于该实验，下列说法正确的是__________。 A．两电池碰撞时，虽然轨道对电池有摩擦力，但碰撞时间极短，内力远大于外力依然近似满足动量守恒的条件 B．做实验时，即使平直轨道稍微倾斜，也不会带来实验误差 C．电池沿斜槽轨道下滑过程中受摩擦力作用，机械能有损失，这会带来实验误差 D．碰撞点的位置离斜槽轨道末端越远越好 【答案】(1) AC AD (2)AN (3) (4)且/且 (5)AB 【详解】（1）[1]电池1：碰撞时右端在A，停止时右端在C，滑行距离为其右端从A到C的距离 [2]电池2：碰撞时左端在A，停止时左端在D，滑行距离为其左端从A到D的距离 （2）电池1从同一高度释放，不碰撞直接滑行停止，右端停止点为N。从碰撞点A开始算起，滑行的最大距离为 （3）电池在水平轨道上做匀减速运动，设加速度大小为，由运动学公式得：碰撞前电池1的速度 碰撞后电池1的速度 碰撞后电池2的速度 两电池质量相等，动量守恒 消去和得 （4）由动量守恒，动能守恒 联立解得， 或等质量物体发生弹性碰撞时，速度交换，即碰撞后电池1静止，电池2获得电池1的速度，因此且 （5）A．碰撞时间极短，碰撞力（内力）远大于轨道摩擦力（外力），系统动量近似守恒，故A正确； B．若平直轨道有均匀微小倾斜，电池所受合力（重力分力与摩擦力的合力）仍为恒力，加速度恒定，速度与的正比关系保持不变，验证表达式相同，不会引入系统误差，故B正确； C．斜槽摩擦虽消耗机械能，但只要每次从同一高度释放，电池1到达A点的速度恒定，该速度已通过单独滑行的准确测定，不影响动量守恒的验证，故C错误； D．碰撞点A离斜槽末端过远，电池1到达A点速度过小，碰撞可能不充分，且测量相对误差增大，并非越远越好，故D错误。 故选AB。 13．（10分）如图所示，在光滑水平面上静止放置质量的薄木板AB（厚度忽略不计）和质量的圆弧轨道CD，木板AB上表面粗糙，CD是上表面光滑的半径为的四分之一圆弧，它们紧靠在一起。一质量为可视为质点的物块，从木板AB的右端以初速度滑上木板，到达木板最左端点时的速度为，然后又滑上圆弧轨道CD。若物块P与木板AB间的动摩擦因数为，取求： (1)物块P滑到木板左端时，木板的速度的大小； (2)木板的长度； (3)滑块在圆弧轨道CD上上升的最大高度； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块P在AB上滑动时，三个物体组成的系统动量守恒，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 解得 （2）根据能量守恒定律有 解得 （3）滑块滑上圆弧，上升最大高度过程，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 14．（13分）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，B的质量，物块A以一定的初速度向右运动，之后与静止的物块B发生碰撞并一起运动。以水平向右为正方向，物块A的位移-时间图像如图乙所示。求： (1)物块A的质量； (2)碰撞过程中系统损失的机械能。 【答案】(1)1kg (2)4J 【详解】（1）根据题图乙可知，碰撞前、后瞬间A的速度大小分别为， 对两物块碰撞的过程，根据动量守恒定律有 解得 （2）对两物块碰撞的过程，根据能量守恒定律有 解得 15．（15分）如图所示，长为d=1m的细线一端固定，另一端系着质量为m=1kg的小球，细线竖直时，小球恰好与静止在光滑水平面上的足够长的木板左端接触，长木板C的质量为4kg，在长木板上放有质量分别为1kg、3kg的A、B两个物体，两物体相距为L=0.5m。现把细线向左侧拉离平衡位置后释放，小球以的速度水平向右撞击木板，木板被撞击后获得速度为。设B物体与木板间的摩擦不计，A与B碰撞为弹性正碰，重力加速度为。 (1)求小球碰撞木板后的瞬间细线的拉力大小T； (2)要使物体A在与C相对静止后碰撞物体B，求物体A与木板间的动摩擦因数最小值； (3)若物体A与木板间的动摩擦因数为第（2）问中的最小值，求物体A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞所需时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）记A、B、C的质量分别为、、。 设小球撞击木板后的速度为，根据动量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 解得 （2）设A与木板相对静止时的速度为，根据动量守恒定律 解得，代入数据得 A与木板相对静止前，B物体保持静止，A物体做加速直线运动，根据运动学公式 对A，根据牛顿第二定律 联立解得，代入数据得 （3）设A与B碰撞后二者的速度分别为、，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得  ，代入数据得   之后B物体向右匀速运动，A与木板相互摩擦，最终速度相同，设为，则 解得，代入数据得 在这一过程中，物体A先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，所用时间为 物体A发生向右的位移为 物体B向右匀速直线运动，发生的位移为 此时，物体A、B相距为 物体A和木板共速后一起向右运动追击物体B，所用时间为 物体A、B发生前二次碰撞的时间差为 代入数据得： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第一章 动量和动量守恒定律·能力提升 参考答案 1、 单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8.BD 9.BD 10.AD 3、 非选择题（共54分） 11. (7分) 【答案】(1)静止（1分） (2)a（1分） (3)大于（1分） (4) （2分） 或（2分） 【详解】（1）在检验斜槽末端是否水平时，将小球轻轻地放在斜槽末端，若小球静止则表明斜槽的末端水平。故填“静止”。 （2）用尽可能小的圆，把小球的绝大多数落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；故填“a”。 （3）为了防止小球甲碰后反弹，保证碰撞后小球甲仍向前运动，一定要保证小球甲的质量m1大于被碰小球乙的质量m2，故填“大于”。 （4）[1]设碰撞前小球甲的速度大小为v0，碰撞后小球甲速度大小为v1，小球乙速度大小为v2，若碰撞过程中系统动量守恒； 由动量守恒定律得 若两球碰撞过程中机械能也守恒，则有 解得， 根据，可得， 小球做平抛运动的高度相等，故小球在空中运动的时间t相等，两边同时乘以t，则有 根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，可得 [2]两边同时乘以t2，整理得 结合上述分析，公式可以简化为 12. （9分） 【答案】(1) AC AD （每空1分） (2)AN （1分） (3) （2分） (4)且/且 （2分） (5)AB （2分） 【详解】（1）[1]电池1：碰撞时右端在A，停止时右端在C，滑行距离为其右端从A到C的距离 [2]电池2：碰撞时左端在A，停止时左端在D，滑行距离为其左端从A到D的距离 （2）电池1从同一高度释放，不碰撞直接滑行停止，右端停止点为N。从碰撞点A开始算起，滑行的最大距离为 （3）电池在水平轨道上做匀减速运动，设加速度大小为，由运动学公式得：碰撞前电池1的速度 碰撞后电池1的速度 碰撞后电池2的速度 两电池质量相等，动量守恒 消去和得 （4）由动量守恒，动能守恒 联立解得， 或等质量物体发生弹性碰撞时，速度交换，即碰撞后电池1静止，电池2获得电池1的速度，因此且 （5）A．碰撞时间极短，碰撞力（内力）远大于轨道摩擦力（外力），系统动量近似守恒，故A正确； B．若平直轨道有均匀微小倾斜，电池所受合力（重力分力与摩擦力的合力）仍为恒力，加速度恒定，速度与的正比关系保持不变，验证表达式相同，不会引入系统误差，故B正确； C．斜槽摩擦虽消耗机械能，但只要每次从同一高度释放，电池1到达A点的速度恒定，该速度已通过单独滑行的准确测定，不影响动量守恒的验证，故C错误； D．碰撞点A离斜槽末端过远，电池1到达A点速度过小，碰撞可能不充分，且测量相对误差增大，并非越远越好，故D错误。 故选AB。 13. （13分） 【答案】(1) （4分） (2) （3分） (3) （6分） 【详解】（1）物块P在AB上滑动时，三个物体组成的系统动量守恒，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 （2分） 解得（2分） （2）根据能量守恒定律有 （2分） 解得（1分） （3）滑块滑上圆弧，上升最大高度过程，根据动量守恒定律有 （2分） 根据能量守恒定律有 （2分） 解得（2分） 14.（10分） 【答案】(1)1kg （6分） (2)4J （4分） 【详解】（1）根据题图乙可知，碰撞前、后瞬间A的速度大小分别为，（2分） 对两物块碰撞的过程，根据动量守恒定律有（2分） 解得（2分） （2） 对两物块碰撞的过程， 根据能量守恒定律有（2分） 解得 （2分） 15.（15分） 【答案】(1) （4分） (2) （5分） (3) （6分） 【详解】（1）记A、B、C的质量分别为、、。 设小球撞击木板后的速度为，根据动量守恒定律（1分） 解得（1分） 根据牛顿第二定律（1分） 解得（1分） （2）设A与木板相对静止时的速度为，根据动量守恒定律 解得，代入数据得（2分） A与木板相对静止前，B物体保持静止， A物体做加速直线运动，根据运动学公式 （1分） 对A，根据牛顿第二定律（1分） 联立解得，代入数据得（1分） （3） 设A与B碰撞后二者的速度分别为、， 根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得  ，代入数据得  （1分） 之后B物体向右匀速运动，A与木板相互摩擦，最终速度相同，设为，则 解得，代入数据得 在这一过程中，物体A先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，所用时间为（2分） 物体A发生向右的位移为 物体B向右匀速直线运动，发生的位移为 此时，物体A、B相距为 物体A和木板共速后一起向右运动追击物体B，所用时间为 物体A、B发生前二次碰撞的时间差为（2分） 代入数据得：（1分） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $