智慧广场———植树问题 （分层作业）数学青岛版四年级上册（新教材）

**基本信息** 这份分层作业通过“夯实基础-能力提升-思维训练”三级梯度，系统覆盖植树问题核心知识点，从概念理解到复杂情境应用，培养数学抽象、推理与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|间隔概念、三类不封闭路线及封闭路线基础计算|结合学科融合（古诗）、教材改编题，巩固基础模型| |能力提升|锯木头、街道两侧植树、爬楼梯等综合应用|引入休息时间、两侧植树等干扰因素，提升问题解决能力| |思维训练|多变量情境（速度、起点变化）下的间隔推理|如电线杆散步、爬楼梯速度比较，培养抽象思维与逻辑推理|

智慧广场——植树问题 分层作业 1．（ ）就是树与树之间的空隙，相邻树与树之间的距离就是（ ）。 2．在不封闭的路线上植树，间隔数=（ ）÷（ ）。 3.两端都植：间隔=（ ）-1 一端植树：间隔=（ ） 两端都不植树：间隔=（ ）+1 一、填一填。 1.【新趋势·学科融合】“湖边春色分外娇，一株杨柳一株桃。沿湖周长两千米，五米一株不缺少。”这句话中，杨柳和桃树一共栽了( )棵。 2.[直线形植树]要在两个建筑之间长为120m的笔直小路的一侧摆花，每相邻两盆花之间的距离都是4m。 ①两端都摆，一共要摆( )盆。 ②一端摆，另一端不摆，一共要摆( )盆。 ③两端都不摆，一共要摆( )盆。 3.一些手帕按照如图所示晾晒，晒18条手帕共需( )个夹子；若晒手帕用了30个夹子，则说明晒了( )条手帕。 4.【两端都栽】时代广场的大钟6时敲6下(每隔相同的时间敲一下),10秒完成。10时敲10下，( )秒完成。 5.【教材改编】大象馆和熊猫馆相距60m,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽),每相邻两棵树之间的距离是3m,一共要栽( )棵树。 6.在一条柏油路两侧从头到尾植树，一共栽了202棵，每相邻两棵树 之间的距离是4m,这条柏油路长( ) m。 7.一根长为4分米的木条，要把它锯成长为5厘米的小段，可以锯成( )段，一共要锯( )次。 8.五(1)班有54名同学，做广播体操时排成两列纵队，每列纵队长31.2m。每列纵队前后两名同学之间的距离是( )m。 二、选一选 9.7路公共汽车行驶路线全长8km,每相邻两站的距离是1km。一共有几个车站?正确的算式是( )。 A.7÷1+1 B.8÷1-1 C.8÷1+1 D.7÷1- 1 10.一条30m长的直道一边，每隔3m插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是( )。 A.两端都插 B.有一端不插 C.两端都不插 D.以上都可以 11.某条公交车线路起点站的发车信息如图，一天中这条线路的公交车一共发了( )次车。 A.25 B.26 C.27 D.28 12.在一条街道的两侧插上国旗，每隔10米插一面(两端都插),一共插了64面，这条街道有多长? 13.一根木头长24dm,要把它锯成4dm长的木棍，每锯一次需要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟? 14.沿一条路的一边植树(两头都不栽),每隔4米栽一棵，一共栽了39棵，这条路长多少米? 15.明家所在的楼房，每上一层楼要走18个台阶，从1楼到小明家要 走90个台阶，小明家住在几楼？ 16.如果沿圆形滑冰场的一周每隔25m 安装一盏灯， 一共需要安装16 盏，那么每隔40m 安装一盏灯，一共需要安装多少盏? 17.同学们围成一个圈做游戏，每相邻两名男 生之间站一名女生，如果女生有15人，那么参 加游戏的男生有多少人？ 18.李大爷以相同的速度在布满电线杆的乡间小路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟(每相邻两根电线杆之间的距离相等)。李大爷用36分钟能从第四根电线杆走到第几根电线杆? 19.甲、乙两个外卖员到一栋住宅楼送餐，恰好遇 到电梯故障，为了准时把外卖送达，两人决定爬楼梯。甲、乙同时出发，当甲爬到3楼时，乙爬到4楼，照这样计算，当甲爬到9楼时，乙爬到了几楼? 【夯实基础】 1、 填一填 1.答案：400 解析：单位换算：2km=2000m；环形（封闭图形）规律：棵数=间隔数；2000÷5=400 2.答案：31；30；29 解析：先算基础间隔数： 120÷4=30 ①两端都摆：棵数 = 间隔数 + 1，30+1=31 ②一端摆一端不摆：棵数 = 间隔数，30 ③两端都不摆：棵数 = 间隔数 - 1，30−1=29 3.答案：19；29 解析：夹子数=手帕数+1；18 条手帕：18+1=19 个夹子 30 个夹子：手帕数=30−1=29 条 4.答案：18 解析：规律：间隔数 = 敲钟次数−1 6 下间隔：6−1=5 个，单间隔时长：10÷5=2 秒 10 下间隔：10−1=9 个，总时间：9×2=18 秒 5.答案：38 解析：单边间隔：60÷3=20 两端不栽单边棵数：20−1=19 小路两旁：19×2=38 6.答案：400 解析：一侧棵数：202÷2=101 两端都栽间隔数：101−1=100 路长 = 间隔数 × 间距：100×4=400 7.答案：8；7 解析：单位换算：4dm=40cm 段数：40÷5=8 段 锯木头规律：锯次数 = 段数−1，8−1=7次 8.答案：1.2 解析：每列人数：54÷2=27 人 27 人之间间隔数：27−1=26 两人间距：31.2÷26=1.2m 2、 选择题 9.C 解析：全长 8km，间距 1km 间隔数：8÷1，车站数 = 间隔数+1，算式8÷1+1 10.B 解析：间隔数：30÷3=10，棵数 = 间隔数 → 只插一端 11.C 解析：发车首班和末班都算，属于植树问题中两端都栽，颗数=间隔+1，20时-7时=13小时 13÷1×2+1=27 12.答案：单侧国旗：64÷2=32 面 间隔数：32−1=31 街道长度：31×10=310（米） 答：街道长 310 米 【能力提升】 13.解析：总段数：24÷4=6 段 锯的次数：6−1=5 次 锯木总时间：5×3=15 分钟 休息次数：锯 5 次只休息5−1=4 次（最后锯完不用休息） 休息总时长：4×2=8 分钟 全部时间：15+8=23（分钟） 答：全部锯完需要 23 分钟 14.解析：两端不栽：间隔数 = 棵数+1 间隔数：39+1=40 路长：40×4=160（米） 答：这条路长 160 米 15.解析：楼层间隔数：90÷18=5 层 楼层 = 间隔数+1：5+1=6 楼 答：小明家住 6 楼 16.滑冰场周长：25×16=400（米） 间距改为 40m，灯数量：400÷40=10（盏） 答：需要安装 10 盏 17.封闭圆圈，男女一一间隔，女生 15 人，男生也是 15 人 答：男生 15 人 【思维训练】 18.解析：第 1 根到第 12 根：间隔12−1=11 个，用时 22 分钟 走 1 个间隔时间：22÷11=2 分钟 36 分钟能走间隔：36÷2=18 个 从第 4 根出发：4+18=22 根 答：走到第 22 根电线杆 19.解析：爬到几楼，实际走的楼层间隔 = 楼层数 − 1 甲爬到 3 楼：走了 3−1=2 层 乙爬到 4 楼：走了 4−1=3 层 相同时间内，甲走 2 层、乙走 3 层，说明：甲每走 2 层，乙就能走 3 层。 计算甲爬到 9 楼一共走几层 甲到 9 楼：9−1=8 层 看 8 层里包含几组 “2 层”8÷2=4组 求乙走的总层数 每组对应乙走 3 层，4 组一共走：4×3=12 层 换算成乙所在楼层 走了 12 层，楼层 = 走的层数 + 1 12+1=13（楼） 答：乙爬到了 13 楼。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $