精品解析：河南许昌市2025-2026学年第二学期期末质量检测高二物理试题

2025—2026学年第二学期期末质量检测 高二物理 考试时间：75分钟，试卷满分：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 光学在现代科学技术中有许多应用。关于光现象，下列说法正确的是（ ） A. 增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度 B. 光盘记录信息的轨道可以做得很密，是由于激光亮度高 C. 观看立体电影时观众要戴上特制的眼镜，是利用了光的衍射 D. 拍摄水面下景物时，在相机镜头前装上偏振片，目的是为了增强反射光 2. 1956年杨振宁和李政道提出在弱相互作用中宇称不守恒定律，吴健雄用对此进行了实验验证。的衰变方程为，其中为反电子中微子，它的电荷量为零，静止质量被认为是零，下列说法正确的是（ ） A. a为59 B. Y为电子 C. 在磁场中会偏转 D. 的比结合能比的小 3. 中原地区初夏时节昼夜温差比较大，一日某室内最高温度为，最低温度为，已知摄氏温度与热力学温度的关系是。假设室内气体压强保持不变，如图所示该室内有一空茶壶，则在温度最高与最低时壶中气体的质量之比为（ ） A. B. C. D. 4. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。如图所示，氢原子分别由、4、5、6能级跃迁到能级时，发出的光对应的谱线为可见光区的四条谱线，依次为、、、。下列说法正确的是（ ） A. 光的波长大于光的波长 B. 光子的能量大于光子的能量 C. 对应的光子能量为 D. 光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 5. 如图所示为LC电路产生电磁振荡的一个循环过程。从图中状态（a）开始，经过一个周期又回到初始状态（e），则在该周期中各状态出现的先后顺序正确的是（　　） A. （a）①②③（e） B. （a）③②①（e） C. （a）③①②（e） D. （a）②①③（e） 6. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是沿传播方向上相距的两质点，波先传播到质点，当波传播到质点时开始计时，、两质点的振动图像如图所示，则（ ） A. 质点的起振方向沿轴负方向 B. 该波的波长可能为 C. 该波的传播速度可能为 D. 该波从质点传播到质点的时间可能为 7. 如图所示为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图，磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形金属线圈绕垂直磁场的轴匀速转动。已知发电机线圈的匝数匝，面积，转动角速度，变压器原、副线圈的匝数之比，定值电阻，，可变电阻最大阻值为，不计线圈电阻。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的周期为 B. 当线圈处于图示位置时瞬时电动势为 C. 当可变电阻时，理想变压器输出功率最大 D. 理想变压器输出功率的最大值为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 一定质量的理想气体从状态开始，经历四个过程、、、回到初始状态，对应图像如图所示，其中段为双曲线的一支。下列说法正确的是（　　） A. 过程，气体从外界吸热 B. 过程，气体的内能增加 C. 过程，，所有气体分子运动速率均变小 D. 过程，容器壁单位时间单位面积上受到气体分子撞击的次数增多 9. 如图所示，分别用a、b两束单色光照射阴极K时均可产生光电流。调节滑片P，当光电流恰好减小到零时，对应的电压表示数分别为、，已知。下列说法正确的是（　　） A. a光的波长小于b光的波长 B. a光子动量小于b光子动量 C. 经过同一双缝干涉装置得到的图样中，a光条纹间距较小 D. 若a、b两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，则a光发生全反射的临界角较大 10. 如图所示，假设地球为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，已知质量分布均匀的球壳对球壳内任一质点的引力都为0。设想在地球两极打通一条通过地心的隧道，从隧道口由静止释放一可视为质点的小球a，则小球a随即以地心为平衡位置做简谐运动。又知质量为的物体做简谐运动的回复力，周期公式，为常数，为质点偏离平衡位置的位移。同时在同一位置正上方发射一个以速度沿地球表面做匀速圆周运动的小球b，忽略地表大气和地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 小球a做简谐运动的周期为 B. 小球a的最大速度大小为 C. 小球a先于小球b回到释放点 D. 任意时刻小球a与小球b在沿隧道方向的位移都相等 三、实验探究题（本大题有2小题，11题6分，12题9分，共15分） 11. 某次实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。 （1）实验中，甲同学用20分度的游标卡尺测量金属球直径，结果如图2所示，读出小球的直径为_______； （2）实验中，乙同学测量5种不同摆长与对应的单摆振动周期，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度_______（用含的结果表示即可）； （3）实验中，有三位同学作出图线分别如图4中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c，下列分析正确的是______（填选项前的字母） A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长 B. 出现图线c的原因可能是每次测量时均误将49次全振动记为50次 C. 图线c对应的值小于图线b对应的值 12. 某实验小组在普通实验室内利用如图甲所示的电路研究光敏电阻的特性，电路中定值电阻、，在M、N之间接有电压传感器，闭合开关，用一定强度的光照射光敏电阻，调节电阻箱的阻值使电压传感器的示数为0，记录光照强度和电阻箱的阻值。多次改变入射光的强度，重复上述操作，通过记录的多组实验数据，描绘光敏电阻的阻值随入射光强度的变化规律，如图乙所示。 （1）如图丙所示，甲同学用多用电表“×1k”的倍率挡测量了某状态下光敏电阻的阻值，则该状态下的阻值为______。 （2）某次实验时，电阻箱的阻值如图丁所示，则此时入射光的光照强度为_______。 （3）乙同学通过分析光敏电阻的特性后，参照图乙数据，设计了如图戊所示的光控电路报警器，电路中电源的电压为，内阻可忽略不计，当电流表（内阻不计）的示数大于等于时报警器开始报警，则理论上报警器开始报警时，光敏电阻的阻值为_______，入射光的强度为_______。为满足在上述光照条件下，电流表示数大于时报警，应________（选填“增大”或“减小”）定值电阻的阻值。 四、计算题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题17分，共39分） 13. 如图所示，某玻璃砖的截面为扇形，其圆心角为，半径为。是上的一点，一细光束从点射入玻璃砖，细光束与的夹角为，OC间的距离为，已知玻璃砖对该光的折射率为，光在真空中传播的速度为c，，。求： （1）该光束在玻璃砖中的传播速度的大小； （2）该光束从玻璃砖中射出时，出射点与点间的距离。 14. 如图所示，一个质量的活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂一个劲度系数的轻质弹簧，其原长。与汽缸底部距离处连接有一右端开口的U形细管（细管内气体的体积可忽略不计），初始时，封闭气体温度，活塞与汽缸底部距离，U形细管两侧水银柱存在高度差。已知大气压强，汽缸横截面积，重力加速度，不计活塞厚度及其与汽缸内壁的摩擦。通过制冷装置缓慢降低气体温度，直至U形细管两侧水银面恰好相平，U形细管左侧水银面的高度始终小于。求： （1）此时封闭气体的温度； （2）若此过程中封闭气体向外界放出的热量为，气体内能的变化量为多少。 15. 如图所示，间距的平行光滑金属导轨由倾斜段和水平段构成，衔接处、分别通过长度不计的绝缘光滑轨道平滑连接，水平段固定在绝缘水平桌面上，倾斜段与水平桌面夹角，导轨两端分别连接电容器C和电感线圈L，导轨均处在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。电阻不计的金属棒垂直于倾斜导轨放置，将其由静止释放。电容器的电容，线圈的电感，金属棒的质量，它释放位置到的距离为。金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻和电感线圈的直流电阻，不考虑磁场的边界效应，取。已知电感线圈产生的感应电动势，为时间内电感线圈中的电流变化量。 （1）求金属棒第一次运动到时速度的大小； （2）求金属棒在水平导轨上运动到第一次速度为零时的位置到的距离； （3）金属棒第一次向下经过后，立即在、位置各固定一根小的绝缘立柱，以后每次金属棒与绝缘立柱碰撞后反向弹回的速度大小均变为碰撞前速度大小的一半，求金属棒整个过程中在水平导轨上运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末质量检测 高二物理 考试时间：75分钟，试卷满分：100分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 光学在现代科学技术中有许多应用。关于光现象，下列说法正确的是（ ） A. 增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度 B. 光盘记录信息的轨道可以做得很密，是由于激光亮度高 C. 观看立体电影时观众要戴上特制的眼镜，是利用了光的衍射 D. 拍摄水面下景物时，在相机镜头前装上偏振片，目的是为了增强反射光 【答案】A 【解析】 【详解】A．增透膜利用薄膜干涉原理，使膜前后表面的反射光发生干涉相消，减少光的反射损失，从而增加透射光的强度，故A正确； B．光盘记录信息的轨道可以做得很密，是利用了激光平行度好、可聚焦到极小光斑的特点，和激光亮度高无关，故B错误； C．立体电影的放映和观看利用的是光的偏振原理，特制眼镜为偏振片，和光的衍射无关，故C错误； D．水面的反射光为偏振光，拍摄水下景物时镜头前装偏振片是为了过滤水面反射光，减弱反射光的干扰让水下成像更清晰，不是增强反射光，故D错误。 故选A。 2. 1956年杨振宁和李政道提出在弱相互作用中宇称不守恒定律，吴健雄用对此进行了实验验证。的衰变方程为，其中为反电子中微子，它的电荷量为零，静止质量被认为是零，下列说法正确的是（ ） A. a为59 B. Y为电子 C. 在磁场中会偏转 D. 的比结合能比的小 【答案】B 【解析】 【详解】B．根据电荷数守恒，Y的电荷数为，可知Y为电子，故B正确； A．根据原子核衰变质量数守恒，Y为电子质量数为0，反电子中微子质量数为0，因此，故A错误； C．反电子中微子电荷量为零，因此在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故C错误； D．原子核衰变过程释放能量，生成物原子核更稳定，比结合能大于反应物的比结合能，因此的比结合能比的大，故D错误。 故选B。 3. 中原地区初夏时节昼夜温差比较大，一日某室内最高温度为，最低温度为，已知摄氏温度与热力学温度的关系是。假设室内气体压强保持不变，如图所示该室内有一空茶壶，则在温度最高与最低时壶中气体的质量之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据理想气体状态方程 整理可得 即 则温度最高与温度最低时的质量之比为 故选D。 4. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。如图所示，氢原子分别由、4、5、6能级跃迁到能级时，发出的光对应的谱线为可见光区的四条谱线，依次为、、、。下列说法正确的是（ ） A. 光的波长大于光的波长 B. 光子的能量大于光子的能量 C. 对应的光子能量为 D. 光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，光对应的跃迁的能级差小于光对应的跃迁的能级差，光的能量小于光的能量，根据 可知，光的波长大于光的波长，故A正确； B．由图可知，光对应的跃迁的能级差小于光对应的跃迁的能级差，光子的能量小于光子的能量，故B错误； C．对应的光子能量为，故C错误； D．光在不同介质中传播时频率不变，即玻璃中传播时的频率等于它在空气中传播时的频率，故D错误。 故选A。 5. 如图所示为LC电路产生电磁振荡的一个循环过程。从图中状态（a）开始，经过一个周期又回到初始状态（e），则在该周期中各状态出现的先后顺序正确的是（　　） A. （a）①②③（e） B. （a）③②①（e） C. （a）③①②（e） D. （a）②①③（e） 【答案】C 【解析】 【详解】在电磁振荡中，磁场能和电场能周期性的相互转化，电磁振荡过程如图 故选C。 6. 一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是沿传播方向上相距的两质点，波先传播到质点，当波传播到质点时开始计时，、两质点的振动图像如图所示，则（ ） A. 质点的起振方向沿轴负方向 B. 该波的波长可能为 C. 该波的传播速度可能为 D. 该波从质点传播到质点的时间可能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由振动图像可知，质点Q起振方向沿y轴正方向，由于各质点的起振方向与波源相同，故P质点开始振动的方向沿y轴正方向，故A错误； BCD．质点Q的振动图像向左平移4s后与质点P的图像重合，故Q比P滞后4s，振动周期为6s，结合振动的周期性可知，该波从P传到Q的时间为 该波从质点传播到质点的时间为4s，10s，16s… 该波的传播速度为 即波速可能为 不可能为 波长 当时，波长，故B正确，CD错误。 故选B。 7. 如图所示为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图，磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形金属线圈绕垂直磁场的轴匀速转动。已知发电机线圈的匝数匝，面积，转动角速度，变压器原、副线圈的匝数之比，定值电阻，，可变电阻最大阻值为，不计线圈电阻。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的周期为 B. 当线圈处于图示位置时瞬时电动势为 C. 当可变电阻时，理想变压器输出功率最大 D. 理想变压器输出功率的最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电 电动势最大值 有效值 周期，故A错误； B．图示位置线圈平面与磁场平行，此时电动势最大，即，故B错误； C．变压器为理想变压器，匝数比，则电压关系，电流关系 原线圈回路电压方程 副线圈回路电压方程 代入数据，联立解得 输出功率，即副线圈回路消耗的功率 令，则， 则 设，则 由二次函数性质可知时，最大 解得，故C正确； D．最大输出功率，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 一定质量的理想气体从状态开始，经历四个过程、、、回到初始状态，对应图像如图所示，其中段为双曲线的一支。下列说法正确的是（　　） A. 过程，气体从外界吸热 B. 过程，气体的内能增加 C. 过程，，所有气体分子运动速率均变小 D. 过程，容器壁单位时间单位面积上受到气体分子撞击的次数增多 【答案】AD 【解析】 【详解】A．过程，压强不变，体积增大，气体对外做功，由盖-吕萨克定律可知，，即温度升高，内能增加。 根据热力学第一定律，因此气体从外界吸热，故A正确； B．过程，体积不变，压强减小，由查理定律可知，，即温度降低，内能减少，故B错误； C．过程，体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能减小，平均速率减小，但并非所有分子的速率都变小，个别分子速率可能增大，故C错误； D．过程，段为双曲线的一支，则，由玻意耳定律可知，温度不变。 又，则体积减小，分子数密度增大，平均速率不变，因此单位时间单位面积上分子撞击的次数增多，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，分别用a、b两束单色光照射阴极K时均可产生光电流。调节滑片P，当光电流恰好减小到零时，对应的电压表示数分别为、，已知。下列说法正确的是（　　） A. a光的波长小于b光的波长 B. a光子动量小于b光子动量 C. 经过同一双缝干涉装置得到的图样中，a光条纹间距较小 D. 若a、b两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，则a光发生全反射的临界角较大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由光电效应方程，阴极K相同，则相同 已知遏止电压，则，即 由可得，，故A错误； B．光子动量 由，故，故B正确； C．相邻条纹间距 由，故，a光条纹间距更大，故C错误； D．同种介质对频率越大的光折射率越大，即 临界角，因此，a光的全反射临界角更大，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，假设地球为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为，已知质量分布均匀的球壳对球壳内任一质点的引力都为0。设想在地球两极打通一条通过地心的隧道，从隧道口由静止释放一可视为质点的小球a，则小球a随即以地心为平衡位置做简谐运动。又知质量为的物体做简谐运动的回复力，周期公式，为常数，为质点偏离平衡位置的位移。同时在同一位置正上方发射一个以速度沿地球表面做匀速圆周运动的小球b，忽略地表大气和地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 小球a做简谐运动的周期为 B. 小球a的最大速度大小为 C. 小球a先于小球b回到释放点 D. 任意时刻小球a与小球b在沿隧道方向的位移都相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质量分布均匀的球壳对内部质点引力为零，因此当小球a距离地心时，其所受万有引力大小，其中 在地球表面，距离地心时 联立解得 故小球a在距地心处所受引力，回复力系数 代入周期公式 解得，故A错误； B．振幅，机械能守恒 代入，解得，故B正确； C．小球b以速度沿地球表面做匀速圆周运动，周期 a的周期，故两者周期相等，同时回到释放点，故C错误； D．取隧道方向为轴，地心为原点，初始时a和b都在处 a做简谐运动，从振幅最大处出发，则其位置满足 b做匀速圆周运动，任一时刻，其相对于轴的位置满足，其中，故 由，两者周期相等，故两者坐标始终相等，即沿隧道方向的位移相同，故D正确。 故选BD。 三、实验探究题（本大题有2小题，11题6分，12题9分，共15分） 11. 某次实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。 （1）实验中，甲同学用20分度的游标卡尺测量金属球直径，结果如图2所示，读出小球的直径为_______； （2）实验中，乙同学测量5种不同摆长与对应的单摆振动周期，并将记录的结果描绘在如图3所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度_______（用含的结果表示即可）； （3）实验中，有三位同学作出图线分别如图4中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c，下列分析正确的是______（填选项前的字母） A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长 B. 出现图线c的原因可能是每次测量时均误将49次全振动记为50次 C. 图线c对应的值小于图线b对应的值 【答案】（1）2.240 （2） （3）AB 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数。 由题图，主尺读数 游标为分度，游标精度，游标第8格对齐，游标读数为 游标卡尺读数即为小球直径，故 【小问2详解】 由单摆周期公式，变形可得 故图线斜率 由题图，图线斜率可由坐标点求出 由 解得 【小问3详解】 A．若误将悬点到小球上端的距离，即摆线长记为摆长，则真实摆长 则 因此图线出现纵截距，且为正，与图线a的特征一致，故A正确； B．每次测量时误将49次全振动记为50次，测得周期偏小，偏小，同一摆长下测量值偏小，导致图线斜率偏小，但仍过原点，与图线c的特征一致，故B正确； C．图线c斜率小于b，由可知，斜率越小越大，故图线c对应的值大于b，故C错误。 故选AB。 12. 某实验小组在普通实验室内利用如图甲所示的电路研究光敏电阻的特性，电路中定值电阻、，在M、N之间接有电压传感器，闭合开关，用一定强度的光照射光敏电阻，调节电阻箱的阻值使电压传感器的示数为0，记录光照强度和电阻箱的阻值。多次改变入射光的强度，重复上述操作，通过记录的多组实验数据，描绘光敏电阻的阻值随入射光强度的变化规律，如图乙所示。 （1）如图丙所示，甲同学用多用电表“×1k”的倍率挡测量了某状态下光敏电阻的阻值，则该状态下的阻值为______。 （2）某次实验时，电阻箱的阻值如图丁所示，则此时入射光的光照强度为_______。 （3）乙同学通过分析光敏电阻的特性后，参照图乙数据，设计了如图戊所示的光控电路报警器，电路中电源的电压为，内阻可忽略不计，当电流表（内阻不计）的示数大于等于时报警器开始报警，则理论上报警器开始报警时，光敏电阻的阻值为_______，入射光的强度为_______。为满足在上述光照条件下，电流表示数大于时报警，应________（选填“增大”或“减小”）定值电阻的阻值。 【答案】（1）7000 （2）0.5 （3） ①. 2000 ②. 0.6 ③. 减小 【解析】 【小问1详解】 由图丙，多用电表指针指在“7”刻度，倍率为“×1k”，故阻值为 【小问2详解】 由图丁，电阻箱的阻值为 由电桥平衡 解得此时光敏电阻阻值 结合图乙数据，对应光照强度为 【小问3详解】 [1]报警时电流，电源电压，回路中仅有与串联，总电阻 故 [2]由，结合图乙，可知光照强度为 [3]为使同一光照下电流达到才报警，需增大总电流，即减小总电阻，故应减小定值电阻的阻值。 四、计算题（本题共3小题，13题10分，14题12分，15题17分，共39分） 13. 如图所示，某玻璃砖的截面为扇形，其圆心角为，半径为。是上的一点，一细光束从点射入玻璃砖，细光束与的夹角为，OC间的距离为，已知玻璃砖对该光的折射率为，光在真空中传播的速度为c，，。求： （1）该光束在玻璃砖中的传播速度的大小； （2）该光束从玻璃砖中射出时，出射点与点间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意知，玻璃砖对该光的折射率为 由 解得 【小问2详解】 作出光路图 根据折射定律 解得 故， 折射光线CD与半径OD的夹角，根据正弦定理有 又距离为，代入解得 根据全反射的临界角 得该玻璃全反射的临界角为 因为，故光线在面发生全反射。根据几何关系可知 设半径与的夹角为，则有 由于 故经面反射的光线垂直射入面，光束从玻璃砖中射出时出射点与点间的距离为 14. 如图所示，一个质量的活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞下方悬挂一个劲度系数的轻质弹簧，其原长。与汽缸底部距离处连接有一右端开口的U形细管（细管内气体的体积可忽略不计），初始时，封闭气体温度，活塞与汽缸底部距离，U形细管两侧水银柱存在高度差。已知大气压强，汽缸横截面积，重力加速度，不计活塞厚度及其与汽缸内壁的摩擦。通过制冷装置缓慢降低气体温度，直至U形细管两侧水银面恰好相平，U形细管左侧水银面的高度始终小于。求： （1）此时封闭气体的温度； （2）若此过程中封闭气体向外界放出的热量为，气体内能的变化量为多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初态时，对活塞受力平衡 解得气体压强为 气体体积为，设两边水银面相平时，汽缸内气体的压强为 则可判断弹簧下端一定与汽缸底接触，对活塞进行受力分析有 由，解得弹簧的压缩量 根据，则 设此时温度为，由理想气体状态方程有 联立解得 【小问2详解】 从开始至弹簧被压缩的过程中，外界大气对活塞做功为 活塞所受重力对活塞做功为 弹簧弹力对活塞做功为 设活塞克服封闭气体压力做功及压缩气体做的总功为，对活塞下移的整个过程：根据动能定理，有 解得 又，由热力学第一定律 解得 15. 如图所示，间距的平行光滑金属导轨由倾斜段和水平段构成，衔接处、分别通过长度不计的绝缘光滑轨道平滑连接，水平段固定在绝缘水平桌面上，倾斜段与水平桌面夹角，导轨两端分别连接电容器C和电感线圈L，导轨均处在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场中。电阻不计的金属棒垂直于倾斜导轨放置，将其由静止释放。电容器的电容，线圈的电感，金属棒的质量，它释放位置到的距离为。金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻和电感线圈的直流电阻，不考虑磁场的边界效应，取。已知电感线圈产生的感应电动势，为时间内电感线圈中的电流变化量。 （1）求金属棒第一次运动到时速度的大小； （2）求金属棒在水平导轨上运动到第一次速度为零时的位置到的距离； （3）金属棒第一次向下经过后，立即在、位置各固定一根小的绝缘立柱，以后每次金属棒与绝缘立柱碰撞后反向弹回的速度大小均变为碰撞前速度大小的一半，求金属棒整个过程中在水平导轨上运动的总路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒切割磁感线产生感应电动势 回路内电流 电容器充电 导体运动过程中，由牛顿第二定律 联立以上式子得 金属棒沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式 解得 【小问2详解】 金属棒进入水平段后，导轨两端连接电感线圈 回路中无电阻，金属棒切割磁感线产生电动势 电感线圈产生自感电动势 电路方程为 累计微元有 解得 则金属棒受安培力 从刚到水平导轨上运动到第一次速度为零，平均安培力 由动能定理 代入数据解得 【小问3详解】 由，可知棒在水平轨道上做简谐运动 由，可知与成正比 则金属棒在水平段做简谐运动，第一次向右运动后速度为零，接着向左运动返回，此时速度大小为，与绝缘立柱碰撞后，速度大小减半变为，此后每次返回碰撞后速度减半，在水平段上反复运动。 因此 故每次往返的路程构成等比数列，首项，公比 则求和有向右运动的总路程 向左运动总路程与向右运动一致，故总路程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $